某煤矿贯通测量误差预计

左旭辉 张富军

摘要:本文结合实例，通过对某煤矿的贯通误差的预计，对误差计算公式进行梳理,总结了在做矿山贯通测量误差预计时应注意的问题。

关键词:贯通测量误差预计

中图分类号：O241.1文献标识码：A 文章编号：

引言: 贯通测量误差预计，就是预先选择一种测量方案，测量方法和仪器，并据此按误差理论估算一下，测量误差在贯通巷道拟定的相遇点处的每一重要方向上的累计可能达到多少。这是一项十分重要的工作，本文主旨在于理清思路，对矿山测量中的误差预计工作提供参考。

1 概况

××煤矿位于××县东南百子沟，行政区划隶属××县，与××县新民镇相邻，距××县城约20Km。

本矿井井田南端开拓有主立井、副斜井用于提煤、下料、行人。本次拟在北端开凿一立井，用于通风。按设计要求，本次贯通垂直于掘进方向允许偏差0.2m，竖直方向上允许偏差为0.1m。

2 贯通测量方案

2.1 贯通线路

根据矿井目前生产建设情况，贯通路线由副斜井口开始，经井底车场，沿已投入生产的8煤层轨道下山至8煤层回风下山北端，到新建风井完成贯通。井下控制测量距离约3.75Km，贯通相遇点F点也就是新建风井井筒中心。

2.2 测量方案

贯通测量方案见表1。

表1贯通测量方案

1 四等GPS网 四等水准 一级导线 等外光电测距三角高程 等外水准

3 贯通误差预计

依据甲方提供的“××煤矿采掘工程平面图”绘制贯通误差预计图，见图一。

3.1 水平方向上的预计误差

3.1.1 地面GPS控制测量误差

地面GPS控制测量误差分为角度误差和边长测量误差。角度和边长测量误差都引起贯通相遇点F点在X′方向上的误差。

（1）

式中 MSⅠ-Ⅱ——近井点Ⅰ与Ⅱ之间边长SⅠ-Ⅱ的误差；

（2）

a——固定误差，D级及E级GPS网的a≤10 mm；

b——比例误差系数×10-6， D级GPS网的b≤10×10-6，E级GPS网的b≤20 ×10-6；

α′——SⅠ-Ⅱ边与贯通重要方向x′之间的夹角。

本例中，ａ=10mm,ｂ＝10×10-6,SI-II=2626.502, α′=1ﾟ2 。

代入（2）式得：MSI-II= 0.01米。

再代入（1）式得：

Mｘ上= 0.01×cos1ﾟ2=0.01m。

3.1.2 定向(联系)测量引起F点在x′方向上的误差

不论采用几何定向或陀螺定向，定向测量的误差都集中反映在井下导线起始边的坐标方位角误差上。所以定向测量误差引起的F点在x′方向上的误差为：

Mx′0=±Mα0×Ry′0/ρ （3）

式中Mα0——定向测量误差，即由定向引起的井下导线起始边坐标方位角的误差；

Ry′0——井下导线起始点与F点连线在y′轴上的投影长

两个立井的定向测量误差所引起的F点在x′方向上的误差Mx′01和Mx′02应分别求出。

本例中,由于贯通点F位于新建竖井下，所以不考虑其联系测量误差，仅计算主立井的定向误差。

MαDJ02=10”， Ry′DJ02=51.383 m，ρ=206265，代入（3）式得：

Mx′DJ02=0.002mm。

3.1.3 井下导线测量误差

井下导线测量误差分为测角和测边误差，测角和测边误差都引起贯通相遇点F点在X′方向上的误差。

（1） 测角误差

测角误差引起贯通相遇点F点在X′方向上的误差为：

（4）

式中： —测角中误差,5″；

ρ—206265″；

—井下各导线点与F点连线在y′轴上投影的平方和。

由贯通误差图上量得有关数据,并经计算复核得Ry'2=7444247。

代入（4）式得：

=±5/206265×=0.066m

取两次独立测量的误差：

= =±0.047m

（2） 测边误差

测边误差引起贯通相遇点F点在X′方向上的误差为：

（5）

式中： —测距相对中误差，取1/6000；

—井下各导线边在x′轴上投影的平方和。

由贯通误差图上量得有关数据,并经计算复核得 =512594。

代入（5）式得：

=±1/6000×=±0.119m

取两次独立测量的误差：

= =±0.084m

3.1.4 贯通在水平重要方向上的中误差

(6)

Mｘ上= 0.01m，Mx′DJ02=0.002mm， =±0.047m， ==±0.084m

代入（6）式得：

MxF=±0.097m

3.1.5 贯通在水平重要方向上的预计误差

=±0.194m <0.2米，满足要求。

3.2 高程上的预计误差

3.2.1 地面四等水准测量引起的误差

地面水准测量由已知水准点XJ01至近井点DJ02，距离为290米。

地面四等水准测量引起的误差为：

(7)

式中：L—水准路线长度，以公里为单位。本例中，L=0.29。

=±5.4mm

3.2.2 导入高程误差

当缺乏根据大量实测资料所求得的导入高程中误差时，可以按《煤矿测量规程》中规定的两次独立导入高程的容许互差来反算求得一次导入高程的中误差。规程中要求两次独立导入高程的互差不得超过井筒深度h的1/8000，则一次导入高程的中误差为：

(8)

本例中，水准路线是通过副斜井传递的，所以不存在立井的高程导入误差。

3.2.3 斜井光电测距三角高程测量误差

斜井光电测距三角高程测量中误差为对向观测高差较差除以2 。

（9）

式中：D—往返测、附合或环线水准路线长度（km）。

= ≈±25mm

3.2.4 井下等外水准测量引起的误差

（10）

式中：D—往返测、附合或环线水准路线长度（km）。

= ≈±42mm

3.2.5 贯通相遇点F在高程上中误差

（11）

将上面的计算结果代入（11）式得：

≈±49.2mm

取两次独立测量的误差：

≈±34.8mm

3.2.6 贯通相遇点F在高程预计误差

MH预=2M H F=70mm<100mm，满足要求。

4 结语

通过本案例的计算，总结出在做贯通测量预计时应注意以下事项：

1．确定假定坐标系的坐标轴的方向， Y轴为贯通中心线的方向, X轴为过贯通相遇点与Y轴垂直的水平方向(贯通面方向)。

2．Ry为起算点与贯通点连线在Y轴上的投影长度，而Dx为两导线点间的导线边在X轴上的投影长度。

3．GPS测量的误差传播不能用传统的误差传播定律和公式来计算。

4．首先要结合实际情况设计贯通测量的施测方案，根据具体方案进行误差预计分析。

5. 用CAD工具在图纸上直接量取投影长度等相关数据比采用电子表格计算更直观和便捷。

6. 当预计误差值超过允许偏差值时，应充分利用陀螺定向和光电测距技术提高测量精度。

7. 误差预计中的各项测量中误差，原则上应采用本矿积累和分析的实际数值。如果没有，可按测量规程中规定的数值计算：

若规定数据是单一观测（或单位权观测）中误差，便可取该规定值直接参与误差预计；若规定数据是允许误差，则应将允许误差除以2，换算成中误差；若规定数据是两次测量之差的允许值，则应将其换算成一次测量的中误差，此时可将该允许值除以2 。

参考文献:

[1] 牛长旭，《矿山测量学》，北京，冶金工业出版社，1980。

[2] 《矿山测量学》，中国矿业大学，2009年。

[3] 袁孔铎，《误差理论与分析》，北京，冶金工业出版社，1980。

[4] 李孟山，张文彦，《工程测量概论》，西安地图出版社，2004年。

[5] 《煤矿测量规程》,2010版。

作者:左旭辉,1965年生,工程师.

张富军,1983年生.助理工程师.

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。