产量不稳定法评价气井渗透率和表皮系数方法研究

王少军，冉启全，袁江如 （中国石油勘探开发研究院，北京100083）

吴 正，晏宁平，张 岐 （中石油长庆油田分公司第一采气厂，陕西靖边718500）

产量不稳定法评价气井渗透率和表皮系数方法研究

王少军，冉启全，袁江如 （中国石油勘探开发研究院，北京100083）

吴 正，晏宁平，张 岐 （中石油长庆油田分公司第一采气厂，陕西靖边718500）

渗透率是评价储层物性以及气井产能的一个重要参数，而表皮系数是表征井筒污染程度的唯一参数，这2个参数在气井动态分析中的作用至关重要。目前求取这2个参数的主要方法是试井，尤其是不稳定试井。然而由于试井费用较高，再加上生产任务紧张，靖边气田绝大部分的气井不能进行关井测试，致使无法全面了解储层特性以及增产措施的效果。运用产量不稳定法计算气井渗透率和表皮系数，并与试井解释结果进行了对比，对比结果表明产量不稳定法具有一定的解释精度，可以作为试井的补充。该方法在实践中得到了检验，解释的结果被应用于数值模拟的参数场建立、复杂地质边界诊断、增产措施的效果评价以及二次改造井的优选。

生产数据；气井；产量不稳定；产量不稳定法；渗透率；表皮系数

目前求取储层渗透率和表皮系数的主要方法是试井，尤其是不稳定试井［1，2］。然而，试井要求测试井必须采用压力计（通常为电子压力计）置于井底来记录压力降落或恢复的过程。而靖边气田一直面临着西气东输的艰巨生产任务，绝大部分井没有进行试井测试。就目前的测试资料来看，根本无法全面了解储层特性、评价井筒污染程度以及增产措施的效果。针对靖边气田的实际情况，笔者引入了一种评价油气藏特性的方法——产量不稳定法。所谓产量不稳定法就是利用单井的生产动态历史数据（即产量和流压），进行物质平衡分析，进而计算渗透率和表皮系数。其特点是可以利用丰富的单井日常生产数据，不必进行关井测压，也不必进行定产或定压生产，对产量和流压数据没有特殊要求。

1 方法原理及分析过程

圆形封闭气藏中心一口生产井的不稳定渗流的拉氏空间线源解［3］为：

根据Duhamel原理，在拉氏空间上无量纲产量为：

采用Stehfest算法，将式（2）拉氏空间的无量纲产量解变换到实空间，从而得到实空间的无量纲产量解。Blasingame等人在Fetkovich递减曲线的基础之上，引入物质平衡拟时间［4］的概念：

式中，μgi为原始条件下的天然气粘度，mPa·s；Cgi为原始条件下的天然气压缩系数，1／MPa；qg为日产气量，104m3g为平均地层压力下的天然气粘度，mPa·s；珚Cg为平均地层压力下天然气压缩系数，1／MPa。则无量纲物质平衡拟时间的定义［5］为：

式中，K为储层渗透率，μm2；为储层有效孔隙度，小数；μg为天然气粘度，mPa·s；Ct为综合压缩系数，1／MPa；rwe为气井有效折算半径，m。

基于Blasingame等人的理论基础，建立分析图版，形成分析方法：

首先，给定不同的ReD，可以得到一组无量纲产量与无量纲物质平衡拟时间的理论曲线，把这些曲线绘制到同一坐标系下，形成理论图版。

其次，把实测数据绘制成产量与物质平衡拟时间的关系曲线，通过移动实测曲线与理论曲线簇进行拟合，寻找最佳拟合理论曲线。

式中，T为地层温度，K；h为储层有效厚度，m；Δ为生产压差的拟压力形式。

由式（5）可以计算渗透率：

根据无量纲物质平衡拟时间定义，把式（6）代入式（4）中，得气井有效折算半径：

由折算半径可以求解表皮系数S：

式中，rw为井筒半径，m。

2 对比分析

典型实例：X9－18井于2004年进行了压力恢复测试，解释出的渗透率为7.5×10－3μm2，表皮系数为2.91，表明该井存在井底污染。

该井的套压数据经Cullender－Smith方法折算为井底压力，并与产量数据一起应用产量不稳定法。经图版拟合和历史拟合（见图1），计算结果为渗透率8.02×10－3μm2，表皮系数3.42，与试井解释结果基本一致。

图1 X9－18井产量不稳定法历史拟合

该次研究共收集到28口井的压力恢复原始资料，试井解释结果和产量不稳定法分析的结果见表1。

表1 部分井试井解释结果与产量不稳定法结果对比表

从表1中可以看出，大部分井2种方法的结果相差并不大。有所差别的原因主要是压恢试井测试时间较短，平均30d左右，探测半径相对较小，反映了小范围内的平均物性；而产量不稳定法使用气井的生产全历史，探测半径大，反映了更大范围内的平均物性，这体现了产量不稳定法的优势。

相对于试井来说，产量不稳定法几乎不花费任何成本就可以了解储层渗透性能和井筒污染程度，具有较高的实用价值。

3 方法应用

3.1 重复改造井筛选

长庆靖边下古气田的X08－l2井、Xl－ll井、X7－l8井、X53－l6井等4口井由于产量低而进行了二次压裂改造［6］。然而4口井中有3口井的压裂效果不佳。分析原因时，采用该文方法分别计算了各井措施前后的表皮系数，结果见表2。

表2 压裂前后表皮系数及效果对比表

由表2可以看出，X08－12井压裂前的表皮系数为3.0，说明该井受到了一定的污染，致使该井产能未能得到充分发挥。重复压裂的主要作用就是改善近井地带的流动条件，该井的措施针对性强，所以有效果。重复压裂后，计算的表皮系数为－4.5，平均日产气量比作业前增加了1倍，效果很好。其余3口井措施前的表皮系数为负值，表明压裂前近井地带流动状况较好，产量较低的原因不是井壁污染造成的，而是储层整体渗透性较差造成的，因此，改造措施未见效。

通过现场实施的4口井证明，该方法的分析结果与施工效果一致，对指导措施井筛选及其施工后效果评价有重要的参考价值。在没有试井数据情况下，采用该方法计算表皮系数来筛选措施井是一个简单易行的方法。

3.2 靖边气田数值模拟研究

数值模拟工作一般是采用测井解释的参数，如渗透率等，建立参数分布场。然而测井解释的（静态）渗透率与储层实际（动态）渗透率相差较大，是个可调范围很大的参数，这就大大增加了模型的多解性和历史拟合的工作量和时间。

在靖边气田全气藏跟踪数值模拟中引入了产量不稳定法计算的渗透率和表皮系数，不但降低了模型的多解性，加快了历史拟合速度，而且这样建立的模型更符合储层实际的渗流情况，可以进行准确的预测。

4 结论与认识

1）产量不稳定法的结果与试井分析结果比较一致，具有一定的精度，可以对无试井资料的气井进行储层渗透性和井筒完善程度评价。

2）只需利用气井日常生产数据就可以计算出气井的渗透率和表皮系数，该方法的应用前景十分广阔。

3）经过现场应用，结果表明该方法可以用于数值模拟的参数场建立、改造措施评价以及重复改造井优选。

［1］李虞庚.试井手册［M］.北京：石油工业出版社，1997.

［2］冈秦麟.气藏开发应用基础技术方法［M］.北京：石油工业出版社，1997.

［3］Palacio J C，Blasingame T A.Decline curve analysis using type curves analysis of gas well production data［J］.SPE25909，1993.

［4］Blasingame T A，Lee W J.Variable－rate reservoir limits testing［J］.SPE15028，1986.

［5］Blasingame T A，McCray T L，Lee W J.Decline curve analysis for variable pressure drop／variable flowrate systems［J］.SPE21513，1991.

［6］顾岱鸿，王少军，慕立俊.应用生产数据进行气井重复压裂选井的方法［J］.天然气工业，2006，26（8）：102～103.

［编辑］ 萧 雨

146 Evaluation of Permeability and Skin Factors of Gas Well by Using Rate Transient Method

WANG Shao－jun，RAN Qi－quan，YUAN Jiang－ru，WU Zheng，YAN Ning－ping，ZHANG Qi

（First Authors Address：Research Institute of Petroleum Exploration and Development，PetroChina，Beijing100083，China）

Permeability was one of the important parameters for evaluating reservoir physical property and deliverability of gas wells，and skin factor was the only parameter characterizing the pollution degree of wellbore.The two parameters played the most important role in analyzing gas well performance.The main method to calculate the parameters was well testing，especially pressure transient testing.However，due to the higher costs of well testing，and heavy production tasks，shut－in tests were not conducted at most gas wells in Jingbian Gas－field，so that the reservoir characteristics and the effect of stimulation were not fully recognized.In this paper，the rate transient method is presented to analyze production data to calculate permeability and skin factors of the gas wells and the results are compared with that of well test interpretation，it shows that results are accurate and can be as a supplement of well test.The results can be applied to establishment of parameter field in numerical simulation，diagnosis of complex geological boundaries，evaluation of the effect of stimulation and wells optimization for reconstructed wells.

production data；gas well；rate transient；rate transient method；permeability；skin factor

book=8,ebook=8

TE373

A

1000－9752（2012）05－0146－04

2012－01－06

王少军（1969－），男，1992年中国石油大学（华东）毕业，高级工程师，在站博士（后），现从事油气藏工程研究工作。