基于微观孔隙结构分形特征的定量储层分类与评价

马立民，林承焰 （中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，山东青岛266555）

范梦玮 （中石化胜利油田分公司地质科学研究院，山东东营257015）

基于微观孔隙结构分形特征的定量储层分类与评价

马立民，林承焰 （中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，山东青岛266555）

范梦玮 （中石化胜利油田分公司地质科学研究院，山东东营257015）

针对基于微观孔隙结构特征进行储层分类与评价常规方法的局限性，利用压汞资料，采用MIFA法计算了储层孔隙结构的分形维数，并通过统计分析分形维数与微观孔隙结构参数之间的关系，明确了分形维数的地质意义，认为储层孔隙结构分形维数是储层孔隙结构复杂程度的综合定量表征，分形维数愈小，储层微观非均质性愈弱，储层质量愈好。在此基础上将分形维数应用于储层分类与评价中表明储层具有很好的分区性，并依据分形维数的大小将储层定量地划分为优质储层、较好储层、差储层和无效储层，实现了复杂储层的定量分类与评价。

微观孔隙结构；分形维数；MIFA法；储层分类与评价

储层分类与评价是储层研究的一项重要内容，从储层微观孔隙结构特征出发并综合储层物性参数进行储层分类与评价是进行该项研究的一种重要手段［1～3］。前人提出了许多基于储层微观孔隙结构特征进行储层分类与评价的方法，归纳起来主要有两种：一是专家划分法，二是聚类法。但这两种常规方法都具有一定的局限性，前者受主观人为因素的影响很大，而后者必须拥有大量的基础资料才能得到准确和完善的结果［4～6］。

储层岩石的微观孔隙结构具有很好的统计自相似性，在一定的孔径范围内表现出良好的分形特征，可用分形维数来定量描述，许多专家基于不同的试验手段提出了多种求取分形维数的计算方法，并把分形维数应用于储层微观孔隙结构和微观非均质性的定量描述中，这也为基于微观孔隙结构进行定量储层分类与评价提供了一种途径［7，8］。T油田A区块铜钵庙Ⅱ油组储层非均质性较强，并且受微观孔隙结构影响较大，相同孔隙度但不同孔隙结构的储层，渗透率表现出巨大差异，应用常规方法进行储层分类与评价难以得到较为满意的结果。笔者利用压汞资料，采用MIFA法计算了研究区目的层段储层孔隙结构的分形维数，并通过分析分形维数与微观孔隙结构参数之间的关系，进一步探讨了分形维数的地质意义，同时将分形维数应用于储层分类与评价中表明储层具有很好的分区性，实现了复杂储层的定量分类与评价。

1 MIFA方法原理

MIFA法是基于压汞试验求取孔隙结构分形维数的一种计算方法。由压汞试验可获得不同进汞压力下的汞饱和度，而进汞压力对应于一定的孔喉半径，汞饱和度则反映了大于该孔喉半径的孔隙体积占总孔隙体积的概率，通过两者的关系，可以求取孔隙结构的分形维数，具体原理和计算过程如下［9，10］。

根据分形几何理论，若储层孔隙结构符合分形结构，则储层中孔径大于r的孔隙数目N（r）与r符合幂函数关系：

式中，N（r）为孔喉数量；r为孔喉半径，μm；D为分形维数。

根据毛细管模型，有：

式中，l为毛细管长度，cm；Vhg为流经半径为r的孔喉时所对应的累计汞体积，ml。

由式（1）和式（2）可得：

又由毛细管压力Pc为：

式中，Pc为毛管压力，MPa；σ为界面张力，mN／m；θ为接触角，（°）。

将式（4）带入式（3）得：

由岩样中汞饱和度的定义有：

式中，Vp为岩样总孔隙体积，cm3；Shg为汞饱和度，%。

由式（5）和式（6）可得：

式中，a为常数。

通过式（7）可以看出，若岩样的微观孔隙结构为分形结构，则汞饱和度与毛细管压力之间应满足幂函数关系，在双对数坐标系下二者为一条直线，2－D即为直线的斜率。应用上述方法计算了T油田A区块铜钵庙Ⅱ油组65块岩样的微观孔隙结构分形维数，结果表明在一定的尺度范围内，储层微观孔隙结构表现为分形结构，分形维数介于2.035和2.987之间，分形维数区间跨度较大，表明了较强的储层非均质性。

2 储层孔隙结构分形维数的地质意义

从储层孔隙结构分形特征的关系式（1）可以看出，在双对数坐标下孔径大于r的孔隙数目N（r）与r符合幂函数关系，斜率即代表了分形维数；从数学意义上看，分形维数反映的是孔隙数目随着孔径这一特征尺度变化而变化的速率或者快慢程度；其物理意义可以解释为孔隙大小分布的集中程度，分形维数愈大，则孔隙集中程度越高。为进一步明确孔隙结构分形维数的地质意义，该研究对储层孔隙结构常规参数和分形维数之间的关系进行了统计分析。

2.1 分形维数和孔喉大小参数的关系

排驱压力和平均孔隙半径是表征储层微观孔隙大小的两个重要参数。排驱压力是非润湿相开始进入储层孔隙的启动压力，代表储层岩石中最大连通孔喉半径的大小，而平均孔隙半径是利用各喉道区间所对应的汞增量求取的加权半径平均值，是储层岩石孔隙大小的总体反映。通过两者与分形维数的统计关系可以看出（图1、2），分形维数与排驱压力表现为正相关关系，与平均孔隙半径表现为负相关关系，并且相关性较好，表明分形维数愈小，储层最大连通孔喉半径以及平均孔隙半径愈大，储层的储集性能愈好，相同成藏背景下，油气聚集的可能性也愈高。

图1 排驱压力与分形维数关系曲线

平均孔隙半径与分形维数关系曲线

2.2 分形维数和孔喉分选特征参数的关系

通过统计储层分形维数与储层孔喉相对分选系数以及孔喉分选系数的关系显示，分形维数与孔喉相对分选系数表现为良好的正相关关系（图3），而与孔喉分选系数表现为负相关关系（图4），这一结论与分形维数所代表的物理意义具有一致性。孔喉相对分选系数反映了储层孔喉分布的均匀程度，分形维数愈小，储层岩石孔隙大小的分布与孔喉均值偏差愈小，孔喉分布愈均匀，微观非均质性愈弱，储层质量愈好［11］。而孔喉分选系数反映了孔喉分布的集中程度，分形维数愈小，储层孔喉分布集中程度愈差，分形维数愈大，储层孔喉分选性愈好，但孔喉主要集中分布在小孔径范围内，导致储层渗透性可能很差，从而使储层质量较差。

图3 孔喉相对分选系数与分形维数关系曲线

图4 孔喉分选系数与分形维数关系曲线

通过以上分析，储层孔隙结构分形维数的地质意义可以理解为储层孔隙结构复杂程度的综合表征。储层孔隙结构的分形维数愈小，则储层最大连通孔喉半径以及平均孔隙半径愈大，阻碍流体流动的阻力就越小，同时储层孔喉分布愈均匀，微观非均质性愈弱，储层质量愈好。应用分形维数可以弥补单一常规孔喉参数在反映储层孔隙结构特征时的不足，并可以实现对储层微观非均质性的定量评价。

3 定量储层分类与评价

T油田A区块铜钵庙Ⅱ油组为近源扇三角洲前缘相沉积，储层整体岩性复杂，相变快，储层非均质性较强，并且不同岩性、不同沉积相带之间储层成岩作用差异性较大，储层微观孔隙结构对储层质量的控制作用明显，相同孔隙度但不同孔隙结构的储层，渗透率往往表现出巨大差异。通过统计分析目的层储层孔隙结构分形维数与储层物性参数之间的关系表明，分形维数与孔隙度之间无明显的相关性，但与储层渗透率之间负相关关系较为明显（图5），相关系数达到0.9069，随着分形维数的增大，渗透率具有明显降低的趋势，同时储层样品的分区性较为明显，可以根据分形维数的大小定量地将储层划分为4类（图6），各类储层物性和孔隙结构参数特征详见表1。

图5 渗透率与分形维数关系曲线

图6 基于分形特征的储层分类图

表1 基于孔隙结构分形特征的定量储层分类评价表

Ⅰ类：储层孔隙结构分形维数小，平均为2.11。储层孔隙类型以完整粒间孔、残余粒间孔和粒间溶孔为主，喉道多为孔隙的缩小部分，孔喉连通性好，渗流能力强，排驱压力低，平均为0.05MPa，孔喉分布范围宽，平均孔喉半径大，并且孔喉分布较为均匀，孔喉结构系数低，孔隙结构简单，多属于大孔粗喉型。同时该类储层物性最好，平均孔隙度为17.9%，平均渗透率为418.8×10－3μm2，属于中低孔、中高渗的优质储层。

Ⅱ类：储层孔隙结构分形维数较小，平均为2.27。储层孔隙类型以残余粒间孔和粒间溶孔为主，喉道多为颗粒间可变断面的收缩部分，孔喉连通性及渗流能力中等，排驱压力较低，平均为0.15MPa，孔喉分布范围较宽，平均孔喉半径中等，孔喉分布相对均匀，孔喉结构系数中等，孔隙结构较复杂，多属于大孔细喉型。该类储层物性中等，平均孔隙度为17.7%，平均渗透率10.5×10－3μm2，属于中低孔、低渗的较好储层。

Ⅲ类：储层孔隙结构分形维数中等，平均为2.47。储层孔隙类型以粒间溶孔和粒内溶孔为主，喉道多呈片状或弯片状，孔喉连通性及渗流能力较差，排驱压力高，平均为0.17MPa，孔喉分布范围窄，平均孔喉半径较小，孔喉分布均匀性较差，孔喉结构系数较大，孔隙结构复杂，多属于小孔细喉或极细喉型。该类储层物性较差，平均孔隙度为17.5%，平均渗透率2.38×10－3μm2，属于中低孔、特低渗的差储层。

Ⅳ类：储层孔隙结构分形维数较大，平均为2.83。储层孔隙类型以粒内溶孔和填隙物溶孔为主，喉道多为管束状喉道，孔喉连通性及渗流能力差，排驱压力很高，平均为1.94MPa，孔喉分布范围极窄，平均孔喉半径小，孔喉分布极不均匀，孔喉结构系数大，孔隙结构最为复杂。该类储层物性最差，特别是渗透性极差，已低于有效储层的下限，平均孔隙度为16.8%，平均渗透率0.19×10－3μm2，为无效储层。

4 结 论

1）储层孔隙结构的分形维数是储层孔隙结构复杂程度的综合定量表征。分形维数愈小，则储层最大连通孔喉半径以及平均孔隙半径愈大，储层孔喉分布愈均匀，孔喉连通性愈好、渗流能力愈强，储层微观非均质性愈弱，储层质量愈好。

2）将分形维数应用于储层分类与评价中表明储层具有很好的分区性，同时依据分形维数大小可定量地进行储层分类与评价，表明该方法具有很好的实用性。

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［编辑］ 宋换新

15 Quantitative Classification and Evaluation of Reservoirs Based on Fractal Features of Micro－pore Structures

MA Li－min，LIN Cheng－yan，FAN Meng－wei

（First Authors Address：College of Geosciences，China University of Petroleum，Qingdao 266555，Shandong，China）

In allusion to the limitation of conventional methods for classification and evaluation of reservoirs based on micro－pore structures，the fractal dimension of reservoir pore structure was calculated by using MIFA method based on mercury injection data.Through statistic analysis of the relationship between fractal dimension and micro－pore structure parameters，it was clarified that the geological significance of the fractal dimension was the integrated quantitative characterization of complex degree of reservoir pore structures，the smaller the fractal dimension is，the less serious the heterogeneity of the reservoir is，the higher the reservoir quality would be.By applying the fractal dimension to the classification and evaluation of reservoirs，it indicates that there are good classification features of reservoirs，the reservoirs can be divided into high－quality reservoir，better reservoir，poor reservoir and ineffective reservoir according to the magnitude of the fractal dimension，by which the quantitative classification and evaluation of the complex reservoir are realized.

micro－pore structure；fractal dimension；MIFA；classification and evaluation of reservoir

book=36,ebook=36

TE122.2

A

1000－9752（2012）05－0015－05

2012－02－13

国家科技重大专项（2011ZX05009－003）。

马立民（1985－），男，2007年中国石油大学（华东）毕业，博士生，现主要从事油藏描述方面的研究工作。