变流量生产测井在确定动态地层参数中的应用

宋红伟，郭海敏油气资源与勘探技术教育部重点实验室（长江大学）

戴家才 （长江大学地球物理与石油资源学院，湖北荆州434023）

变流量生产测井在确定动态地层参数中的应用

宋红伟，郭海敏油气资源与勘探技术教育部重点实验室（长江大学）

戴家才 （长江大学地球物理与石油资源学院，湖北荆州434023）

目前，我国处于开发中后期的油田平均产水率高达80%以上，因此对产层进行评价，确定生产层动态地层参数具有十分重要的意义。通常，压力恢复试井是油藏生产率和地层压力监测的主要方法，但是它需要关井测试，这样，一方面会影响生产甚至由于地层水层间窜流造成停产；另一方面，传统的试井求取的是整个生产井段的平均地层参数。在油藏流动模型分析的基础上，研究了油水生产层地层参数与产液量／吸水量和油井内流压等生产测井资料之间的关系；并根据井下流体渗流理论原理，利用变流量生产测井信息，提出了一种在不关井停产情况下确定每个生产层动态地层参数的方法。该方法克服了油田现场动态监测中，常规测井解释方法无法确定子层动态参数的局限，不但为油藏动态监测开辟了新的途径，而且为油田的合理开发提供了关键参数，是常规生产测井资料应用的有力补充和完善。

变流量生产测井；动态地层参数；自适应遗传算法；优化算法

油田开发过程中，生产测井提供了较多的生产动态资料，这些测井资料是稳定状态下油井生产动态的物理响应，它不仅直接反映了油井的生产状况，也反映了井内各子油层的地层、流体参数及其变化［1］。生产测井一次下井可以同时测得多个流体动态信息（流量、压力、含水、密度、温度等），可以随时了解油井中各注水层位的吸水情况和产出层的产出情况。而各注水层位的吸水能力和产出层的产出能力与地层的渗透性以及油藏剩余油饱和度的大小及其分布相关［1，2］，生产井中各产出层位的流量和流动压力资料为分析动态地层参数提供了条件。为此，笔者在水驱油藏渗流理论的基础上，建立了生产油井内生产测井测得的流体信息与生产油藏渗流特征参数的关系，提出了利用最优化方法对变流量生产测井资料进行处理，确定开发油藏地层动态参数的方法。该方法克服了油田现场动态监测中，常规测井解释方法无法确定生产子层动态参数的局限，不但为油藏动态测井资料应用开辟了新的途径，而且为油田的合理开发提供了关键参数，是常规生产测井资料应用的有力补充和完善。

1 油藏流动模型

油层向井内提供流体的能力，在很大程度上取决于油藏的类型和驱动机制，以及诸如油层压力、渗透率等变量［3］。在利用地球物理测井方法得到生产测井的产出剖面资料和注水井的注水剖面资料后，依据渗流原理，可以对油层动态变化进行定性到定量分析。

根据径向稳定渗流的压力扩散方程和达西定律，得到油井内某一生产子层的理想油藏简化渗流模型［4］：

式中，P为油藏压力，Pa；Pwf为井筒流动压力，Pa；Pe为泄油边界压力，Pa；re为泄油边缘半径，m；rw为井眼半径，m；r为油藏距井轴距离，m；Q为流体产量，m3／s；μ为流体粘度，Pa·s；C为单位校正系数；K为储层的有效渗透率，m2；h为储层有效厚度，m。

对于位于供给边缘压力不变的圆形地层中心的一口井，处于稳定流动状态，考虑表皮效应的影响，若用体积平均油藏压力表示，流动方程变为：

由以上分析可知，在储层流体为单相或油水两相的地层中，多层组油藏的各子层均被油井穿透，相邻子层为非渗透层分隔，不发生垂向流动和窜流现象［5］。各子层的油藏压力、渗透率、油层厚度、表皮系数和产液量满足径向流动方程。

2 变流量生产测井方法

变流量生产测井也叫变工作制度生产测井，是指在油井生产过程中，采用改变油嘴大小或改变抽油冲次导致油井流量变化，在油井稳定流动条件下对不同流量生产过程实施生产测井［4］。经过对生产测井资料解释，得到不同流量稳定生产期间多层组油藏各子层的流量和压力。

变流量生产测井一般是在开发区块内，选择岩性、渗透率和压力分布具有代表性的生产井作为典型井进行测试。采用改变油嘴大小或改变抽油冲次降压的方式，改变至少3个不同工作制度，待各子层流体流动稳定时才进行生产测井。每个工作制度下，用类似于压力恢复测试中径向流动形成的方法估算最大稳定时间tm，即：

用于变流量生产测井的常规生产测井仪器包括：流量计、温度计、压力计、密度计、持水计等。在每个工作制度下，生产测井仪器至少以6个不同的电缆速度经过各生产子层，同时记录流量、压力、密度和持率等信息。采用集流型仪器时，分别在各子层处定点采集信息。

另外，对于由产出剖面解释所得的分层流量和流压资料进行分析，若出现异常点，如负的流量或流量异常增减，要注意分析原因并加以处理。

3 确定产层参数的方法原理

研究的出发点是利用生产测井产出剖面解释所得到的关于多层组油藏井中各分层的产液量及流压资料，以分层油藏平面径向流动方程为理论基础，研究油气井产能动态，评价地层参数的变化趋势及其对油井生产的影响。

基础的思路是：根据生产层流体渗流理论原理，利用变工作制度生产测井信息，以油井各子层地层参数（地层压力、渗透率、表皮系数）为自变量X（Pe，K，S），建立井筒流动压力的理论响应方程，根据非线性加权最小二乘法原理和误差理论，建立理论流动压力和实测流动压力的目标函数。应用最优化技术不断调整未知流体参数X，使计算的每一工作制度下理论流动压力值不断地逼近相应的实际流动压力测井值Pwfi。一旦两者充分逼近，即目标函数值达到了极小值，则此时用以计算每一工作制度下理论流动压力值所采用的自变量X，就是最充分反映实际油井各生产层地层参数，即最优化地层参数解释结果X＊。优化处理流程如图1所示。根据式（3）以生产测井所得的Pwf作为实际测井值Mi（i＝1，2，…，N），N为测量次数，由假设地层压力Pe、生产层渗透率K、表皮系数S和相应的流动参数响应方程求出流动压力理论响应值Ti（X）（i＝1，2，…，N），建立二者多变量极小化目标函数［1，4］：

式中，F（X，M）为最优化解释的目标函数；σi为第i种实际测井值的测量误差；τi为第i种测井响应方程的误差；gj（X）为对X的第j种不等式约束；hk（X）为对X的第k种等式约束。

在用最优化方法求解目标函数F（X，M）达到最小值的过程中，必须考虑对生产层未知地层参数的约束条件，使理论响应值Ti（X）充分逼近实际测井值Mi，保证获得合理的生产测井解释结果［8］。

许多场合将受约束问题转化为无约束问题来处理［6］。对式（5）采用类似于外部惩罚函数法来处理约束条件，其最优化数学模型为：

图1 变工作制度生产测井地层参数最优化解释方法流程图

4 利用AGA和L－M算法联合反演动态地层参数

对非线性最小二乘问题的求解进行分析，主要有高斯牛顿（G－N）法、改进的高斯牛顿（G－N）法和拉凡格氏（L－M）法。L－M算法是一种基于目标函数的微分迭代技术，现已成为求解非线性最小二乘法问题的标准方法，可以视为梯度下降法和G－N法的结合。当迭代过程中的解远离真解时，L－M算法接近于梯度下降法；当迭代过程中的解接近真解，L－M算法接近于G－N法［7，8］。L－M算法属于局部寻优最优化求解方法，目标函数在强非线性的情况下会存在局部解，反演结果受到初始模型的影响且对初始值比较敏感。为了提高反演精度，笔者提出一种将具有全局寻优遗传算法与传统的局部寻优的最小二乘优化法（L－M）相结合，形成一种混合反演动态地层参数的方法［9，10］。采用自适应遗传算法（AGA）的全局搜索法与L－M算法等的直接式局域搜索法相结合的方法：先进行自适应遗传算法全局搜索，然后直接把那个结果作为初始参数，再进行L－M法处理来接近最优解，流程如图2所示。

5 应用实例

5.1 JXX井概况

JXX井是一口对6个小层进行合层开采的抽油井，最后3层无产液量。采用调皮带轮来改变抽油机冲次从而改变抽油井地面产量。调节抽油机冲次使之分别为5、4、3次／min，每调整一次冲程等地面产量稳定约3d后，即下井测试产液剖面。3月6日，3月13日，3月18日分别在冲次5、4、3次／min情况下，分别在测试点1380.0、1389.3、1395.1、1400.0、1404.5、1410.8m测试产液剖面，在每种冲次下油井生产稳定时，将流量、含水、温度和压力组合测试仪下入井中，录取分层产量、含水、温度和流压等资料。对所测资料进行生产测井产出剖面常规解释，解释结果见表1。

图2 AGA和L－M算法联合反演动态地层参数优化解释方法流程图图

5.2 优化处理结果

针对JXX井3次不同的工作制度，利用表1生产测井产出剖面解释结果及压力测井资料，利用遗传算法（AGA）和非线性最小二乘法（L－M）联合优化算法进行优化处理，结果如表2所示。

5.3 结果分析

常规试井处理方式只能把所有产层平均处理，即相当于表2中的“全井”资料处理结果，只是进行了多层合试，因而得到的地层参数也是多层平均的，不能对单层进行更合理的评价［11］。

笔者提出的利用遗传算法（AGA）和非线性最小二乘法（L－M）联合反演动态地层参数的方法克服了传统试井方法无法确定生产子层动态参数的局限，能为油藏的开发提供每一生产层的动态参数。由表2可以看出：全井段6个射孔层，只有上面3个层在生产，Ⅱ14、Ⅱ21和Ⅱ22层均不产液。随着抽油机冲次由5次／min降到4、3次／min，总产液量及Ⅱ11、Ⅱ12和Ⅱ13分层产液量相应减少，分层流压随之升高。测试结果与理论分析一致。全井及分层的地层压力和分层采液指数数据表明：Ⅱ13小层地层压力为14.21293MPa，又从流量含水资料看出该层为主产水层，含水率高达98%以上；结合渗透率可知，Ⅱ13渗透率较大，含水率也最大，由注水舌引起。Ⅱ11小层产液指数也最低，渗透率较低，表明该层生产能力较差。

6 结 论

1）变流量生产测井确定动态地层参数的方法克服了常规试井方法无法确定分层动态地层参数的不足，能为油藏的开发提供每一生产层的动态参数。

2）AGA和L－M算法联合优化算法克服了AGA算法“早熟”和L－M算法对初始值敏感的弱点，充分发挥AGA算法全局寻优能力强和L－M算法局部搜索能力强的优点，提高了计算精度。

3）该方法使生产测井中以往常常用来作为辅助定性分析的流体压力资料得到了应用。并且该方法不需关井、可以节约施工成本，还可以避免常规压力恢复或压力降落试井造成低产井降产甚至停产的可能性。

4）该方法是以油水线性渗流理论为基础进行地层参数评价，对于由于产气产生的非线性渗流该方法不适用。

表1 JXX井生产测井产出剖面常规解释结果表

表2 JXX井地层参数优化解释成果表

［1］宋红伟，张昌民，郭海敏，等.用油田生产测井资料确定产层动态渗透率的方法研究［J］.地球物理学进展，2009，24（3）：970～973.

［2］戴家才.用油田生产测井资料确定产层参数的方法研究［D］.北京：中国地质大学，2002.

［3］郭海敏.生产测井导论［M］.北京：石油工业出版社，2003.21～39.

［4］卢德唐，郭冀义.试井分析理论及方法［M］.北京：石油工业出版社，1998.

［5］白建平，田中元，闫伟林，等.利用试井和生产测井资料估算储层的动态渗透率［J］.油气井测试，2007，16（1）：1～3.

［6］李敏强，寇纪淞，林丹，等.遗传算法的基本理论与应用［M］.北京：科学出版社，2004.21～120.

［7］王光杰，王勇，李帝铨，等.基于遗传算法CSAMT反演计算研究［J］.地球物理学进展，2006，21（4）：1285～1289.

［8］邵泽辉，李正文，许多，等.自适应GA－BP优化方法进行高分辨率反演［J］.地球物理学进展，2004，19（4）：942～945.

［9］Despax D，Dovis R，Fedele J M.Method and devices for determining the quality of an oil well reserve［P］.US：6801857，2004－10－5.

［10］Sullivan M J，Belanger D L.Permeability from production logs－method and application［J］.SPE102894，2006.

［11］Kuo C H，Mississippi S U.Determination of reservoir properties from sinusoidal and multirate flow tests in one or more wells［J］.SPE Journal，1972，12（6）：499～507.

［编辑］ 龙 舟

80 Determining Dynamic Formation Parameter through Variable Flow－rate Production Logging

SONG Hong－wei，GUO Hai－min，DAI Jia－cai

（First Authors Address：Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources（Yangtze University），Ministry of Education；College of Geophysics and Oil Resources，Yangtze University，Jingzhou 434023，Hubei，China）

In China，oilfields were at the mid－late stage of development with average water production over 80%，it was very important for evaluating production layer and estimating producing parameters in production layers.Usually，apressure buildup test was the main method for monitoring production rate and reservoir pressure.However，one of the predicaments of traditional well testing was to shut－in，at the one hand，it would induce influence on production or even stop production by formation water channeling，and on the other hand，traditional well test method was used to derive the average formation parameters of the whole producing well－bore.On the basis of reservoir simulation，the relationship between the average formation parameters and fluid production and water adsorption and flowing pressure inside the well were studied，according the fluid percolation theory，and by using the data of variable flow rate，a method is proposed to determine the dynamic formation parameters without shutting－in.The method is used to avoid the limitation of difficult determining the dynamic parameters with conventional logging interpretation method，it provides a new way for dynamic reservoir detection and provides key parameters for rational development，it is an effective supplementation for application of conventional production logging data.

variable flow rate production logging；formation dynamic parameter；adaptive genetic algorithm；optimization algorithm

book=314,ebook=314

P631.84

A

1000－9752（2012）07－0080－05

2012－03－20

湖北省自然科学基金项目（2007ABA077）；中国石油天然气集团公司石油科技中青年创新基金项目（06E1027）。

宋红伟（1978－），男，2002年大学毕业，博士，讲师，现主要从事生产测井的教学和科研工作。