火山岩中CO2储层的自动识别

张盼，冯吉坤，李雪磊，苏晓波，雷改华，梁丽娜

（1.吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春130026；2.大庆油田有限责任公司第一采油厂，黑龙江大庆163111）

火山岩中CO2储层的自动识别

张盼1，冯吉坤1，李雪磊1，苏晓波1，雷改华1，梁丽娜2

（1.吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春130026；2.大庆油田有限责任公司第一采油厂，黑龙江大庆163111）

火山岩相对于砂岩储层成分复杂得多，对砂岩储层进行的研究对火山岩储层并不完全适用。CO2在储层中一般是以超临界状态存在，传统的测井解释中并没有考虑。通过数学方法的自动识别则将这一切影响都包含在内，补充了传统的测井解释手段。对CO2的测井响应特征进行讨论，分别用Fisher判别、最小平方误差准则函数、谱系聚类分析等3种方法对储层进行分类识别，对这3种方法进行了比较，谱系聚类分析显示出很好的判别效果和应用性，优于其他2种方法。

测井解释；火山岩；CO2储层；Fisher判别；最小平方误差准则函数；谱系聚类分析

0 引 言

我国对CO2气层识别［1－2］和评价的研究已开展多年，但主要针对砂岩储层展开研究［3－4］。我国东部的高浓度CO2气藏主要为幔源无机成因，与区域内的深大断裂和岩浆活动有关，所以火山岩成为重要的储层，尤其是松辽盆地北部的深层火山岩地层非常突出［5－6］。由于火山岩相对于砂岩储层成分、结构复杂得多，先前对砂岩储层进行的CO2识别的研究对火山岩储层并不完全适用［3］。为了选择判别流体性质的方法，本文提取了具有试气结论的层段中子、密度、声波、自然伽马、电阻率等5条测井曲线的值，并进行主成分分析，再结合试气结论训练样本，利用Fisher判别、最小平方误差判断准则和谱系聚类分析3种方法对待判层进行了判别。

1 样本与降维

1.1 CO2储层的测井响应特征

CO2与烃类气体在物理化学性质上有很大的差异，常温下是无色无味不导电的惰性气体，随着温度和压力的变化，物理相态可呈气相、液相或固相［7］。有资料表明，CO2的临界压力为7.38MPa，临界温度为31.2℃。由于一般的地层温度及地层压力均高于CO2的临界温度和临界压力，在地下岩层孔隙中CO2以气液两相形成的高密度流体相储存，超临界CO2流体溶于地层水中，其密度可达500～850kg／m3，扩散能力是液体的100倍［8］。

由于CO2在储层中主要以超临界状态存在，可能由于大量超临界状态下的CO2电离出HCO－3和CO2－3，增强了地层导电能力。对松辽盆地南部酸性火山岩储层中CO2含量和电阻率关系的统计研究发现，随着CO2含量的增加电阻率急剧降低，当CO2含量大于30%时，电阻率一般低于100Ω·m；当CO2含量大于60%，电阻率一般低于40Ω·m，明显低于烃类气层的电阻率测井值（大约120Ω·m）。但当CO2含量低于30%时现象不太明显，含CO2气层与水层在电阻率曲线上不易区分。

松辽盆地南部YA井火山岩层段的中子－声波和中子－密度交会图分别见图1、图2。发现中子－声波交会图表现为线性（见图1），说明其反映岩性不敏感［1］。中子－密度交会图表现为不仅与储层孔隙度有关，还对岩性敏感（见图2）；据此在后面研究中通过利用中子、声波以及自然伽马测井数据消除火山岩复杂岩性对流体判别结果的影响。

图1 YA井火山岩层段中子－声波交会图

通过作声波－电阻率交会图、中子－密度交会图、中子－声波交会图、中子－电阻率等交会图观察不同流体层段的区别与特点。与烃类气层相比，CO2含量纯度高的气层明显有电阻率小、密度大、声波时差小的特点，在图上更靠近水层和气水层，与烃类气区分较明显。所以，选择对CO2气层、水层以及岩性等较为敏感的中子、密度、电阻率、声波以及自然伽马测井值进行进一步分析，同时利用这些数据通过线性和非线性数学方法识别CO2气层。

图2 YA井火山岩层段中子－密度交会图

1.2 样本的构成说明

以松辽盆地南部为研究区，选择Y4井、Y7井、YA井、C1井、C13井、CB井的火山岩层段，提取中子、密度、电阻率、声波以及自然伽马测井数据结合试气结论组成样本集，用于储层的分类识别。样本集包括干层样本13个，水层样本13个，甲烷气层样本15个，CO2气层样本16个，共57个样本，各层提取4个样本组成测试样本，其余作为训练样本。考虑到气体含量不同会对判别结果造成影响，因此所选样本甲烷气层甲烷含量均大于80%，CO2气层CO2含量均大于60%。在上述5个常规测井曲线中很多信息是相关的，这些信息是冗余的。可以通过主成分分析选择1组个数较少，且互不相关并带有原样本的大部分信息的数据，同时达到了降维的目的。

1.3 主成分分析

首先对选定的样本矩阵标准化，然后对标准化后的样本矩阵进行主成分分析。实验所用样本主成分分析后得到的特征向量如下：

得到的方差矩阵的特征值为2.079 9、1.421 4、0.979 4、0.353 3、0.166。

显然前3个主成分的比重超过了85%，所以可以取前3个主成分取代原样本，记为M1、M2、M3，其中

2 CO2储层识别方法

2.1 Fisher判别

Fisher线性判别分析的基本思想是通过寻找一个投影方向（线性变换，线性组合），将高维问题降低到一维问题来解决［9－10］。具体做法是通过给定的训练数据，确定投影方向W和阈值y0，即确定线性判别函数，然后根据这个线性判别函数对测试数据进行测试，得到测试数据的类别。令X＝｛M1，M2，M3｝，其中M1、M2、M3分别为样本进行主成分分析后的第1、第2和第3主成分。取第1类样本为CO2样本，第2类样本为水层样本。

2.1.1 W的确定

Fisher准则函数满足2个性质：①投影后，各类样本内部尽可能密集，即总类内离散度越小越好；②投影后，各类样本尽可能离得远，即样本类间离散度越大越好。

根据这个性质确定准则函数，然后使准则函数取得最大值，可求出W

式中，SW为总类内离散度矩阵；m1为CO2样本均值；m2为水层样本均值。

对应本文所取的样本求得

2.1.2 阈值的确定

实验中采取的方法

式中，m′1、m′2分别为在投影后的一维空间中CO2气层样本和水层样本的均值，m′i＝WTmi。对应所取的样本y0＝0.304 7。

2.1.3 Fisher线性判别的决策规则

对于某一个未知类别的样本向量X，如果y＝WTx＞y0，则样本为CO2气层，否则样本为水层。

往空间投影线上投影，CO2气层样本与水层样本能很好地区分开（见图3）。利用大量样本对算法训练，然后对同一地区测试样本判断，正确率达到93%，取得了较好的效果。

上述为二分类的方法，要想利用Fisher判别实现多分类，可采用逐次分类的方法，即先将样本分为2类，再在这2类中细分，直到识别出每一类样本。

图3 Fisher判别区分水层和CO2气层的应用效果

2.2 最小平方误差准则函数判别

对于二分类问题，有如下判别规则：假设d维增广样本向量yn由来自w1和w2的样本组成，如果找到了一个合适的权向量w＊，则当w＊T－y＞0时，y∈w1；当w＊Ty＜0时，y∈w2［9］。最小平方误差准则函数判别就是用最小平方误差准则函数作为判别函数，求解矛盾方程组的伪逆解作为权向量，得出判别函数进行分类判别。

经过实践知，应用主成分分析后的样本集进行最小平方误差准则函数判别效果不理想，所以直接应用主成分分析前的样本集进行该种判别。样本集包含干层、水层、甲烷气层和CO2气层，即要实现四分类。要用上述二分类规则实现四分类就要进行多次判别。经过多次实践对比，发现按依次区分干层、甲烷气层、水层、CO2气层的顺序进行判别得到的分类效果较好。以下详细讨论分类过程。

首先将样本分为干层和非干层。对样本进行规范化处理，构造矛盾方程组，并求得伪逆解即权向量为［－0.1981，0.3890，0.0694，－0.6445，－0.0277，30.9597］，于是得到判别函数为将测试样本带入F1求值，值大于0则为干层，小于0则为非干层，这样将干层识别出来。将干层从样本中去除，进行下一步识别，即此时样本中只剩下甲烷气层、水层和CO2气层。

然后识别甲烷气层和非甲烷气层，同样的方法求得判别函数为

将测试样本中剩余样本值带入F2，值大于0的为甲烷气层，小于0的为非甲烷气层。再将甲烷气层从样本中去除，则只剩下水层和CO2气层。

最后识别水层和CO2气层。同样可得判别函数为

将剩余测试样本带入F3，值大于0的为水层，小于0的为CO2气层。至此，已将所有测试样本按规则分为4类。

对测试样本的实际判别过程和效果整理结果见表1，可见该方法成功实现了四分类，只对1个样本识别错误外，其他样本均符合试气结论，符合率达到94%。

表1 最小平方误差准则函数判别解决四分类问题的应用

最小平方误差准则函数判别和Fisher判别均是用线性判别的方法进行二分类。要实现多分类，可以采用以上讨论的逐次分类的方式。从判别效果上看，Fisher判别实现二分类的符合率与最小平方误差准则函数判别实现四分类的符合率相当，所以，从这一点看，最小平方误差准则函数判别优于Fisher判别。

2.3 谱系聚类分析

谱系聚类是一种逐次合并类的方法，对于n个观测，先计算其两两的距离得到一个距离矩阵，然后把离得最近的2个观测合并为一类，于是只剩了n－1个类（每个单独的未合并的观测作为1个类）。计算这n－1个类两两之间的距离，找到离得最近的2个类将其合并，就只剩下了n－2个类，依次类推，直到剩下期望的分类个数为止。根据类间距离的计算方法的不同，有多种不同的聚类方法［11］。采用计算2类间欧氏距离的类平均法。类平均法的关键是计算2类每对观测间的平均距离，例如，计算水层样本和干层样本的平均距离

式中，DSG表示水层样本集和干层样本集之间每对样本向量间的平均距离；NS、NG分别表示水层和干层的样本个数，这里NS＝9，NG＝9；xi、xj分别表示主成分分析后的水层样本集第i个样本向量和干层样本集第j个样本向量；d（xi，xj）表示xi和xj样本向量的欧氏距离。

基于以上原理，对应用主成分分析后的41个训练样本进行分类。先对数据进行标准化，即减去均值，除以标准差，然后计算样点间的欧氏距离，逐次合并将样点聚为4类（见图4）。可见4类储层分别聚集在不同的区域，区分明显。由于CO2气层与其他3层区分明显，所以能够很好地识别出CO2气层。

图4 不同储层谱系聚类分析效果

3 判别效果对比

由前面分析可知，Fisher判别在解决水层和CO2气层分类问题上效果较好，但从总的分类效果上看，其分类的准确率不如最小平方误差准则函数判别方法。两者处理二分类问题较方便，但在进行多分类时，需要采用逐次二分类的方法，过程显得繁琐。

谱系聚类分析是一类非线性判别方法，可一次进行多分类，将它应用于干层、水层、甲烷气层和CO2气层的分类，效果比最小平方误差准则函数判别更好，区分更明显。但各层之间区分界限处的判别方程需要进一步研究给出。

4 结 论

（1）CO2气层测井响应特征与干层、水层、甲烷气层相比存在许多差别，但在实践中发现，仅仅靠1、2种测井曲线难以准确识别出CO2气层，可以综合中子、密度、声波、电阻率和自然伽马等5条测井曲线做出判别。

（2）Fisher判别在解决CO2层和水层区分时效果较好。

（3）将最小平方误差准则函数判别应用于四分类问题，采用逐次分类的方法依次可识别出各种层段，识别准确率较高。

（4）谱系聚类分析可以一次区分多类储层，各层间界限明显，只是需要进一步确定界限的判别方程。

（5）虽然3种方法均能识别出CO2气层，但考虑到综合效果，谱系聚类分析判别方法优于另外2种方法。

［1］ 张丽华，潘保芝.工业废气CO2的地下储藏研究［J］.世界地质，2006，24（1）：72－76.

［2］ 张川如.CO2气井测试新工艺与经济效益［J］.国土资源科技管理，2000，17（2）：13－17.

［3］ 潘保芝，张丽华，印长海.火山岩CO2气层识别与含量预测［J］.大庆石油地质与开发，2009，28（6）：299－303.

［4］ 刘中奇，杜春玲.非烃类气层测井识别方法［J］.测井技术，1998，22（2）：107－110.

［5］ 张晓东.中国东北地区CO2气藏成因及聚集规律分析［J］.石油学报，2003，24（6）：13－17.

［6］ 庞庆山，云金表，迟元林.徐家围子断陷CO2气藏形成地质机制研究［J］.大庆石油地质与开发，2000，19（3）：1－4.

［7］ 张川如.二氧化碳气井的流体密度与相态特征［J］.江汉石油学院学报，1994，16（1）：52－56.

［8］ 张洪涛，文冬光，李义连，等.中国CO2地质埋存条件分析及有关建议［J］.地质通报，2005，24（12）：1107－1110.

［9］ 边肇祺，张学工.模式识别［M］.2版.北京：清华大学出版社，2000.

［10］文得进，张占松.利用Fisher判别分析技术识别火山岩油水层［J］.江汉石油学院学报，2010，32（3）：96－99.

［11］刘海洲，王勇军，邢鹏举，等.利用聚类分析方法研究储层流体类型［J］.测井技术，2010，34（2）：188－192.

Automatic Identification of CO2－Bearing Beds in the Volcanic Reservoir

ZHANG Pan1，FENG Jikun1，LI Xuelei1，SU Xiaobo1，LEI Gaihua1，LIANG Lina2
（1.College of Geo－exploration Science and Technology，Jilin University，Changchu，Jilin 130026，China；2.First Oil Production Plant，Daqing Oilfield Company LTD.，Daqing，Heilongjiang 163111，China）

As the composition of volcanic is much more complex than sandstone reservoir，the researches on sandstone reservoir before are not completely suitable for volcanic reservoir.CO2ordinarily exists in supercritical state in the reservoir，but the traditional well logging interpretations never consider this case.The automatic identification by mathematical methods considers all the effects，which immensely supplements to the traditional well logging interpretation methods.Discussed are the log response features of CO2firstly，and then the reservoirs are classified and identified by Fisher discrimination，the least square error rule function and lineage clustering analysis method.At last，comparison of the three methods indicates that the lineage clustering analysis method shows better discriminant results and applications，superior to the other two methods.

log interpretation，volcanic，CO2reservoir，Fisher discrimination，the least square error rule function，lineage clustering analysis

P631.84

A

2012－05－03 本文编辑 余迎）

1004－1338（2012）04－0373－05

国家自然科学基金（编号：41174096）和国家重大专项（编号：2011ZX05009－001）联合资助

张盼，男，1990年生，主修专业为勘察技术与工程（应用地球物理）。