层次分析法在浅层地热能适宜性评价中的应用

赵艳娜，马小全

(甘肃省地矿局水文地质工程地质勘察院，甘肃 张掖 734000)

浅层地热能利用就是应用地源热泵技术，提取浅层(一般为200 m以浅)土壤或地下水中的能量，作为建设工程取暖或制冷的供给源。位于河西走廊中部的张掖市普遍采用的是依赖于地下水资源的水源热泵技术，据不完全统计，目前全市水源热泵总应用面积已超过120万 m2。盲目的开发利用也出现了一些问题，如地下水浅埋区回灌困难，深埋区和富水性较差区取水成本过高等等，均影响了浅层地温能的有效开发利用，因此，合理评价和划分浅层地热能适宜性分区，对于浅层地热能利用具有重要的指导意义。

层次分析法(Analytial Hierarchy Process，简称 AHP)是美国匹兹堡大学教授A.L.Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。AHP是一种能将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法，把要解决的问题分层系列化，将问题分解为不同的组成要素按照其相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个有序的层次结构模型，依据对客观现实的判断给予定量表示，并根据各因素的相对重要性给予一定的权重，通过逐层比较各因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。

1 评价方法及数学模型

1.1 评价体系

影响地下水地源热泵适宜性的因素主要有地质与水文地质条件、地下水动力场、水化学场等。地质、水文地质条件决定着浅层地热能的赋存环境，含水层的出水能力和回灌能力决定着场地是否能使用地源热泵技术及抽回灌井的比例;地下水动力场主要有含水层厚度、地下水水力坡度、地下水开采状况等;水化学场主要针对地下水水质对地源热泵系统的影响及地源热泵系统运行对地下水的污染状况等。

综合各影响因素，选择地质及水文地质条件、地下水动力场、地下水化学场等三个指标来构建评价体系。选择单井出水量、含水层岩性、有效含水层厚度、地下水水位埋深、含水层渗透系数、地下水水位降幅、地下水硬度等共计7项指标进行评价。

本次适宜性分区评价对本次野外调查的37个点分别进行评价。根据张掖市甘州区水文地质条件，各评价指标在分级标准如表1所示。

1.2 评价方法

1.2.1 建立层次分析模型

根据所确定的影响因子建立分析模型(图1)，共分为三层，分别为目的层、属性层和要素层。

1.2.2 构造成对比较矩阵

按照层次分析法，在评价模型的层次隶属关系的基础上，采用1－9标度法，分别比较要素层中各因素的相对重要性(其中，对适宜性划分影响较大的因素重要性就越大)，构造成对比较矩阵。矩阵A如下:

该矩阵满足:(1)aij＞0;

(2)aij=1/aij;

(3)aij=1，当 i=j时。

表1 影响适宜性分区的各评价因子赋值结果表

图1 层次分析法模型结构图

1.2.3 矩阵 A的一致性检验

1)分别计算上述矩阵的最大特征值λmax及对应的特征向量ω

计算结果为:λmax=7.497

计算结果:最大特征值 λ=7.497，最大特征值对应的特征向量为 ω =(0.113，0.225，0.113，0.060，0.204，0.031，0.031)T，

2)计算一致性指标CI

3)查找随机一致性指标RI

根据龚木森、许树柏1986年得出的判断矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标如表2。

表2 层次分析法的平均随机一致性指标值

4)计算一致性比例CR

查得当矩阵阶数 n=7时，RI=1.24，所以 CR=0.067＜0.1

当 CR＜0.1时，表示比较矩阵 A的判断是可以接受的。即ω代表的权重系数可以被采纳利用。

1.3 评价数学模型

利用综合评价指数法进行计算。计算公式如下:

式中:Ri为综合评价指数;αi为指标要素的权重值;Xi为指标要素属性赋值;n为指标要素个数。

2 评价结果

2.1 计算结果

由于工作区以往的浅层地热能调查资料较为贫乏，因此，本次适宜性评价仅以本次野外调查工作所取得的37个点为依据来计算各点的适宜性指数，并对工作区进行适宜性分区划分。

根据各个点的地质、水文地质条件，地下水动力场和水质条件，以及表1中对各影响因子的赋值，计算得出各个点的适宜性指数。

2.2 适宜性分区原则

采用综合指数法，将每个点上的7项属性赋值与其相对应的权重系数相乘，然后求和，即得到每个点上的综合指数。将数值0～5划为地下水式地源热泵不适宜区，5～7为地下水式地源热泵较适宜区，7～9为地下水式地源热泵适宜区。见表 3。

表3 综合指数分区表

根据计算结果及分区原则进行适宜性分区，结果见图2。

图2 甘州区浅层地热能调查评价适宜性分区图

3 结语

(1)利用层次分析法对张掖市甘州区浅层地热能开发利用适宜性进行评价，选择单井出水量、含水层岩性、有效含水层厚度、地下水水位埋深、含水层渗透系数、地下水水位降幅、地下水硬度等共计7项指标进行评价。根据评价因子影响大小依次排序为:含水层岩性、含水层渗透系数、单井出水量、有效含水层厚度、地下水水位埋深、地下水水位降幅、地下水硬度。

(2)通过适宜性指数，将张掖市甘州区地下水划分为适宜性区域、较适宜性区域和不适宜性区域三个分区。结果显示:张掖市甘州区地下水大部分为浅层地热能开发适宜性区域或较适宜性区域，仅在南、北山前局部地段及张掖市二水厂水源地保护区为不适宜区域，开发前景较好。

(3)张掖市甘州区城区及外围浅层地热能开发利用适宜及较适宜区面积1 677.27 km2。适宜及较适宜区内含水层主要为卵石、砂砾卵石及粗中砂，回灌性能较好，单位回灌量:单位涌水量 ＞80%。