基于桥墩水痕与等流时线法的桥梁水害预警

吴雪峰，文雨松，李秀娟

(1.铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142;2.中南大学土木建筑学院，湖南长沙 410075;3.天津大学化工学院，天津 300072)

基于桥墩水痕与等流时线法的桥梁水害预警

吴雪峰1，文雨松2，李秀娟3

(1.铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142;2.中南大学土木建筑学院，湖南长沙 410075;3.天津大学化工学院，天津 300072)

针对现行中小流域桥梁水害预测方法存在误差大，外业强度大，缺乏水文资料难预测及重结果不重过程等弊端，提出一种用历史桥墩水痕推求流域概化汇流曲线的新方法，预测桥位断面洪峰流量大小的同时，对洪峰流量抵达桥下的具体时间进行了预测。为弥补等流时线法固有缺陷，采用下游流域面雨量过程作为实测降雨过程来对桥位断面汇流过程进行计算，利用洪峰流量减小系数和洪峰时间延迟系数来考虑河槽调蓄对洪峰流量大小以及抵达桥下时间的影响。实例证明，该法具有较高的精度，能够满足实际生产的需要，减少了野外勘测的工作量，使洪水预警工作变得更加简单和有效。

桥墩水痕 换算流域面积 概化汇流曲线 桥梁水害预警

桥梁是交通运输的咽喉，为保证正常的交通运输，必须保证桥梁的安全可靠。然而，桥梁安全事故屡有发生，这些桥梁很少是被车辆荷载或火灾、地震等破坏的，大多数是被洪水冲毁的。1991年Shirhole等对美国已毁坏的823座桥梁的毁坏原因进行分析[1]，可知，在美国，水害桥梁是超载毁坏桥梁的6倍，地震破坏桥梁的20倍。

我国桥梁历来遭受洪水破坏的情况同样严重。据统计，在导致桥梁破坏的各种原因中，洪水造成的破坏占49%[2]。近年来，随着我国交通事业的蓬勃发展，桥梁水害事故有增无减，目前尚有数以千计的桥梁处于可能被洪水冲毁的临界状态，且有逐年上升的趋势[3]。

1 桥梁水害的原因

我国地处亚欧大陆东侧，跨高、中、低三个纬度区，季风特点十分显著，降水在季节分布上不均匀。全年的降水量大部分集中在夏季湿润高温时期，且多以暴雨形式出现，所以容易形成洪涝灾害。引起桥梁水害的主要因素是水流大小与河道的水流演变规律[4]。前者在设计时可用洪峰流量的重现期给它定量;而对河道的水流演变，则基本不予考虑。从水文角度看，引起桥梁水害的因素最重要的有两个[5]:①桥梁的设计不合理。我国幅员辽阔、河流纵横，流域面积在几平方公里到几十平方公里的小沟、小河不计其数，不可能在这些小沟、小河都设立水文站来实测它们的洪水，这就给工程设计带来困难;②对于既有桥梁，桥梁修好后，生态环境发生了巨大的变化，致使桥梁的水文设计参数也发生了变化，由原来的设计参数得出的设计流量已经不能满足现在泄洪的需要。

而通过对大量既有桥梁水害进行分析可知:①桥梁水害发生与否，桥梁水害的程度主要取决于暴雨强度、暴雨历时、流域汇流面积、流域最大汇流时间以及暴雨中心位置和移动方向等;②桥下洪峰流量的产生往往滞后于流域上最大暴雨，即最大暴雨出现一段时间后，桥下洪水才达到最大流量，这就使桥梁水害预警成为可能。

2 等流时线法与汇流曲线

2.1 等流时线法[6]

降雨开始以后，离出口断面最近的岸坡上的净雨首先注入河槽并流达出口断面，这时出口断面的流量开始增大。当较远处的净雨通过流域坡面和河槽流达出口断面时，它与稍晚些时候在距出口断面较近处产生的净雨相汇合，这时出口断面的流量就逐渐增大。等流时线法就是从出流断面流量组成情况来分析汇流过程的。

图1 中有三根等流时线 Δt，2Δt，3Δt，等流时线间所夹面积为 ω1，ω2，ω3。

据净雨历时tc与最大汇流历时τm的相互关系，地面径流过程线有以下三种情况:

图1 流域等流时线示意

最大共时径流面积ωmax上汇集的净雨将形成流域出口断面的最大流量。

最大流量由全流域汇流形成。

通过等流时线来推求流量过程尚需解决以下问题:降雨在空间分布的不均匀性问题;汇流速度的随时变化问题;河槽调蓄问题。

2.2 汇流曲线[7]

等流时线法是一种经典的流域汇流计算方法，它从物理角度揭示了流域水文系统是一个有“忆滞”功能的系统，其降雨—径流关系可由卷积方程来表达。

设汇流时间为τ的一组微小面积之和为df。在df上，t-τ时刻产生的净雨率为i(t-τ)，经过汇流时间τ到达出口断面，形成t时刻的流量Q(t)的一个组成部分 dQ(t)，即

各种不同的汇流时间τ，都有与之相应的不同的df值，即

出口断面流量Q(t)是所有各种汇流时间的等流时面积与其相应的时刻净雨率i(t-τ)的乘积的总和，即

式中，τm为最大汇流时间。

这就是径流成因公式，式中f(τ)叫汇流曲线，一般呈单峰曲线形状。目前关于汇流曲线的推求方法，大体上可分为两大类:①从流域的地形、水系等实际情况出发，沿着流域内各处产生的地面径流的汇集过程，来推求流域汇流曲线;②以实际观测的降雨和流域出口断面的洪水流量过程线为依据，通过资料拟合、试凑等办法寻找出一条能把净雨过程与出流过程联系起来的汇流曲线。

3 基于桥墩水痕的概化汇流曲线

3.1 桥墩水痕

大量调查发现，桥梁在洪水的浸泡侵蚀冲刷作用下，桥墩材料某些成分流失，在桥墩上留下一条明显的痕迹，水位越高，水痕越清晰，可靠度越高。自桥梁建成后，桥梁墩台就无意识地收集了这些信息。图2所示的是京广线桥1538桥墩上遗留下来的历史水痕[8]，图上标注的数据为实测的历史水痕的高程。

图2 京广线桥1538桥墩水痕(单位:m)

图2中一条水痕记录了历史上一次暴雨时的水位。由于机构合并，人员变动，京广线桥1538的可靠记录只保留有6项。图2中还有不少水痕没有相应数据。表1是图2历史水痕实测与记录对照表。

表1 历史水痕实测与记录对照表 m

可以看出，历史洪水记录与现时水痕实测值相差较小，利用实测水痕是可靠的。这样，对于偏远地区缺乏水文资料的大量中小桥，可利用桥墩水痕记录的水位高程，结合当地的降雨资料，利用推理公式法求出流域面积等信息，为本文概化汇流曲线的推求奠定基础。

3.2 换算流域面积

流域面积是一个重要的地貌参数，几乎所有的其它流域地貌参数都与流域面积有一定关系。为叙述方便，本文将由暴雨平均强度及水痕对应洪峰流量直接根据推理公式法推求的流域面积称为换算流域面积，记作Fe。它的意义在于将暴雨损失和地下径流对桥位断面流量过程的影响都归到换算流域面积Fe中进行考虑。

设桥墩水痕高程为Hmax，与之对应的流域最大汇

流时间τm内平均暴雨强度为

由谢才—满宁公式，桥墩水痕相对应的洪峰流量

式中，1/n为糙率系数，其中n为糙率;R为水力半径，R=ω/p(m)，p为过水断面湿周;I为水面坡度;ω为流水断面面积(m2)。

由推理公式法，流域的换算流域面积Fe为

3.3 概化汇流曲线

为叙述方便，本文将由桥墩水痕和概化洪水过程线得到的汇流曲线称为概化汇流曲线。假设某地采用图3(a)所示洪水过程线来概化实际流量过程。

据等流时线基本原理，分三种情况对流域汇流曲线进行概化。

1)tc≤ τm/2时

暴雨在桥位断面形成的洪水洪峰流量及其在桥下出现的具体时间与流域最大等流时面积大小及其在整个流域中所处位置有关，流域的汇流曲线与出口断面洪水过程线轮廓相似。将概化洪水过程线中的横坐标改为汇流时间τ，纵坐标改为汇流面积率f(τ)，即得流域的概化汇流曲线，如图3(b)所示，概化汇流曲线与横坐标所围面积即为流域的换算流域面积。

图3 概化洪水过程线与概化汇流曲线

2)tc≥ τm时

洪水洪峰流量与流域形状无关，而主要与暴雨强度和流域面积大小有关。出口断面处出现最大洪峰流量后维持不变，当降雨强度逐渐减小时，流量也将逐渐减小，由全面汇流形成的流量过程线在洪峰流量附近有一段相对平稳的过程，此过程仅与流域面积和降雨过程有关，而与流域的形状无关，不反映流域的等流时面积特征，因此在对汇流曲线进行概化时，应该剔除此平稳过程的影响。

采用上述两种情况的内插，确定流域的概化汇流曲线。

3.4 对等流时线法的几点改进

针对等流时线法的缺点，根据桥梁水害本身特点，提出两点改进措施:

1)采用下游流域的面雨量过程作为实测降雨资料。当暴雨中心位于桥位断面附近时，桥位断面的洪峰流量比较大。而当暴雨中心位于桥位断面以上流域上游时，由于河槽调蓄和流域出口断面流量过程的推移和坦化的影响，对桥位断面的洪峰流量影响相对较小[9]。面暴雨量可由点暴雨量通过暴雨点面关系得到[10]。

2)采用洪峰流量减小系数和洪峰时间延迟系数来对按等流时线法计算得到的暴雨在桥位处形成的洪水洪峰流量大小及其发生时间进行修正。

就桥梁水害预警而言，更关心的是洪峰流量的大小以及抵达桥位断面的时间，而不是洪水流量过程线本身。暴雨在桥下形成的实际洪峰流量Q'为

式中，Q为用等流时线法计算的，由已实测降雨引起的桥位断面的洪峰流量;Q'为采用mQ对Q进行修正后的洪峰流量值，即桥下实际洪峰流量;mQ为洪峰流量减小系数，一般＜1。

洪峰流量抵达桥下实际时间t为

式中，t为洪峰流量抵达桥下实际时间;t0为用等流时线法计算的，由已实测降雨引起的桥下洪峰流量抵达桥位处的时间;τ0为流域汇流概化曲线对应的造峰历时;lt为洪峰时间延迟系数。

lt和mQ均与流域的形状、大小、植被、暴雨强度等有关，最好用桥位处实测资料进行标定，缺乏资料时，可根据桥梁附近流域实测资料进行综合分析后确定。

4 实例分析

京广线上有一中桥，桥址处河床断面如图4所示。左河滩与右河滩的糙率系数均为12，主河槽的糙率系数为20，桥前水面坡度I=5‰，主河道长度L=26.58 km，汇流参数m=1.6，查地方水文手册暴雨衰减指数为0.65。

利用历史桥墩水痕，知该桥所在流域的历史日最大暴雨量与其相应的水位值，如表2所示。

图4 京广线某桥河床断面

表2 日最大暴雨量与桥墩水痕记录的水位关系

采用桥墩水痕高程为74.51 m，最大汇流时间内平均暴雨强度为21.8 mm/h，与水痕对应的洪水洪峰流量为351.19 m3/s。

桥位断面以上流域的换算流域面积Fe为

据当地实测洪水分析，采用五边形概化实测洪水过程线，如图5(a)所示。据桥梁所在流域以及当地暴雨的特点可知，流域的最大汇流时间相对于产流时间较大，属于部分汇流造峰，汇流曲线可概化为图5(b)。

图5 概化洪水过程线与本例中概化汇流曲线

流域最大汇流历时，即概化汇流曲线的最大横坐标 τm为

据Fe计算fm=33.6 km2/h，采用0.5 h为计算时段，将概化汇流曲线划分为12块等流时面积ω1，ω2，ω3，……，ω12，见表3。

根据水文站对暴雨的观测，下游流域实测降雨过程如表4所示。

利用等流时线法，已降暴雨在桥位出口断面形成的流量过程线如图6所示。

表3 概化汇流曲线的时程分配

表4 已实测降雨过程

图6 等流时线法计算的桥位出口断面流量过程线

根据地区其它既有桥梁进行标定，洪峰流量减小系数mQ=0.9，洪峰时间延迟系数lt=0.5，暴雨在桥下形成的洪水洪峰流量为350 m3/s，结合桥位处水文、地质资料可对桥梁进行水位和冲刷等安全检算。洪峰流量抵达桥下的时间8×0.5 h+0.5×1.5 h=4.75 h，即从开始预测到桥下出现洪峰流量，时间差为4.75-3=1.75 h，即 1 h 45 min。

经现场观测，此次暴雨在桥位处形成的洪水洪峰流量为355 m3/s，与预测的350 m3/s比较接近。洪峰流量抵达桥下的时间距离暴雨开始时刻为4 h 50 min，与预测仅晚了5 min。

5 结论

1)从历史桥墩水痕出发，利用推理公式法推求桥位以上流域的换算流域面积，避免了为获取相关流域资料而必须进行的繁重外业，大大降低了外业劳动的强度。

2)换算流域面积是本文提出的新概念，换算流域面积的提出解决了过去进行流域汇流计算时必须计算暴雨损失、划分地面地下径流等难题，利用换算流域面积来考虑暴雨损失、地下径流等对桥位断面流量过程，尤其是对洪峰流量的影响，提高了计算效率。

3)概化洪水过程线是由实际洪水过程线概化而来，采用各地区已绘制好的概化洪水过程线推求的流域汇流曲线本身已经部分包含了洪水流速、河槽调蓄对桥位断面流量过程的影响，使预测结果更加准确。

4)对桥位断面的洪峰流量大小进行预测的同时，对洪峰流量抵达桥下的具体时间进行了预测，从而对桥梁水害进行预警。

[1]凌天清.公路与桥梁抗洪分析[M].北京:人民交通出版社，1999.

[2]万明坤.桥梁漫笔[M].北京:中国铁道出版社，1997.

[3]文雨松.铁路桥梁可视化水文检定[M].长沙:中南大学出版社，2003.

[4]王槐青.桥渡水害成因分析与防控措施[M].北京:中国铁道出版社，2010.

[5]文雨松.桥涵水文[M].北京:中国铁道出版社，2005.

[6]叶镇国.土木工程水文学[M].北京:人民交通出版社，2000.

[7]廖松.工程水文学[M].北京:清华大学出版社，1991.

[8]文雨松.基于桥墩历史水痕与气象预报的中小桥水害预测[J].铁道学报，2010(32):141-144.

[9]芮孝芳.水文学原理[M].北京:中国水利水电出版社，2004.

[10]雒文生.水文学[M].北京:中国建筑工业出版社，2001.

Water Hazard Early-warning of Bridge Based on Pier Water Mark and Isochronal Method

WU Xuefeng1，WEN Yusong2，LI Xiujuan3
(1.The Third Railway Survey and Design Group Cooperation，TianJin 300142，China;2.School of Civil and Architectural Engineering，Central South University，Changsha Hunan 410075，China;3.Chemical Engineering Institute，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

According to the drawbacks of existing water hazard prediction methods for small and medium bridges，such as big error， large outwork strength， difficult prediction with little hydrographic information，only emphasizing results and so on，this paper presented a new method to deduce the generalized conflux curve of the river basin by the historical pier water mark，which can not only predict the flood peak discharge but also the specific time when the flood peak reach the bridge.In order to remedy the defect of the isochronal method，this paper used the precipitation process of the lower basin area as the measured precipitation process to speculate the flood hydrograph caused by the rainstorm and applied peak discharge reduction coefficient and peak time delay coefficient to survey the influence of adjusting channel storage.The method presented in this paper has proved of high accuracy by practice and can meet actual production needs，which can greatly reduce the field work amount and simplify the flood prediction process so as to improve work efficiency.

Pier water mark;Transformed basin area;Generalized conflux curve;Bridge water hazard warning

U445.7+5

A

1003-1995(2012)06-0034-05

2011-09-22;

2012-03-11

吴雪峰(1983— )，男，江西进贤人，助理工程师，硕士。

(责任审编 白敏华)