CAE技术在汽车密封件设计中的应用

赵 健 宫建国 金 涛 郑燕明

（1.浙江大学 化工机械研究所；2.浙江仙通橡塑股份有限公司）

1 前言

橡胶密封条是汽车密封系统的主要部件，其通过本体结构中唇空腔凸缘等部位与组装部位的钣金部件等表面产生接触而起到良好的防水、防尘、减振、隔声作用[1]。然而，由于汽车密封条复杂的装配关系以及使用过程中的大变形、大位移，工程求解难度较大，使得密封条设计工作往往停留在简单的单向复制或传统的经验设计层次上，对密封条的结构性能在试验之前不能预见[2]。与此同时，现代CAD/CAE技术已经广泛应用于各行各业，在产品设计之初便可以辅助进行缺陷分析、质量改进，成为了当前最先进、科学的设计分析方法[3]。因此，将CAE技术应用于汽车密封条结构性能分析与评价中，可以为密封条的设计及优化提供理论依据，以适应现代汽车产品的精细化设计要求。为此，本文分析了CAE技术在密封条设计中的应用现状，探讨了分析过程中的若干关键问题。

2 汽车密封条结构的非线性

汽车密封条常常使用三元乙丙橡胶（EPDM）或热塑性弹性体（TPE）材料，主要包括密实橡胶和海绵橡胶两部分。橡胶材料具有大变形、高弹性和高延展率的特性，在较小的外力作用下就显示出高度变形的能力，外力去除后则恢复原状或产生较小的变形，力和伸长量的关系不符合传统的胡克定律，具有典型的几何非线性特征[2]。而密封条本身在大应变状态下，应力应变关系也不再是线性的，因此又属于非线性材料。

密封条的密封效果通过与装配面发生挤压保证，由此产生的接触关系则属于边界条件高度非线性问题。在接触过程中必须施加运动约束使得接触面满足无穿透约束条件[4]，如图1所示，即满足：

式中，ΔuA为A点增量位移向量；n为单位法向量；D为触发接触的最小探测距离。

3 材料本构模型

橡胶材料为非晶态聚合物，长链分子方向随机分布，力学性能对时间、环境、应变历程、加载速率和应变率十分敏感，大应变时还存在硬化或软化现象，而橡胶材料本构模型的选取对后续材料数据的拟合及分析准确性都起到关键作用，为此，朱颜峰等[5]归纳了目前国内、外在橡胶材料本构模型方面的研究成果。可使用基于应变能密度函数的本构模型来描述密封条橡胶材料，从而材料变形中储存的能量仅取决于变形的初始状态和最终状态，与变形路径无关。

3.1 本构方程基本形式

当密封条常用的TPE、EPDM等材料当作超弹性和各项同性材料处理时，应变等密度函数可以表述为基于3个主应变不变量或主伸长率的函数，如式（2）、式（3）所示：

式中，σ为柯西应力张量；W为应变能密度函数；I为单位张量；B为柯西-格林变形张量；F为变形梯度；J为Jacobian行列式；I1和I2为柯西-格林变形张量的第一、第二不变量。

对于密实橡胶材料，其体积模量远大于其剪切模量，因此可以作为近似不可压缩材料处理，有：

因此，式（4）可以简化为：

式中，p为由不可压缩约束引出的拉格朗日因子。

3.2 Mooney-Rivilin模型

Mooney-Rivilin模型基于主应变量不变量来描述，其一般形式可以表述为：

式中，Cij是材料常数，由材料的应力应变关系确定。

由于Mooney-Rivilin模型形式简单，在应变100%范围内可以有效模拟近似不可压缩材料的变形特性，在橡胶类材料的数值模拟中得到广泛应用。

当仅使用一个参数来描述时，对于不可压缩材料，Mooney-Rivilin模型也称为Neo-Hookean模型，是最常用的形式和最简单的橡胶材料分子统计学模型，其中，系数C10等于剪切模量的1/2。在实际分析中，可以根据需要选择2阶或多阶模型。

3.3 Odgen模型

Odgen模型直接表达为3个主伸长率的函数,有利于数据拟合，并可以模拟高达700%的变形，其形式如下：

式中，αn、μn都是材料参数，由试验数据确定。

3.4 海绵橡胶材料Foam模型

不同于密实橡胶，海绵橡胶在密封条使用过程中作为承压部位时会发生较大变形，Odgen R W同样直接使用主伸长率为自变量提出了海绵橡胶材料的应变能函数模型：

式中，αn、βn和 μn都是海绵橡胶材料参数，由材料试验数据确定。

针对以上几种模型，赵建才、Wagner 等[7，8]使用Mooney-Rivilin模型来模拟密封条“U”型密实橡胶或受压海绵橡胶泡管外的密实橡胶表层，由于模型中的密实橡胶部位对压缩变形反力贡献较小，因此其压缩分析结果并不能表明模型有效性。相反，文献[2]在ABAQUS软件中使用Mooney-Rivilin模型和Odgen模型来拟合一般工程密封件如“O”型、“Y”型密封圈材料，Jang等[9]分别使用Mooney-Rivilin模型和Odgen模型来直接模拟密实橡胶的压缩变形（CLD）特性，但分析结果由于均缺乏直接试验验证，因而无法评定材料模型的优劣，不能作为明确的选择依据。然而，Foam模型被广泛用于模拟海绵橡胶CLD 特性，并有充分的试验验证[3，7]。

由于橡胶材料型号、配方和工艺的不同，材料特性会有较大差别，以上任一分析成果均缺乏系统评价，并不能作为确定材料模型的唯一可靠判据，还需根据后续材料试验和模型拟合情况选取材料模型。

4 材料试验及数据拟合

在材料本构模型中，材料参数通过最小二乘法拟合多种试验下应力应变数据和对应应变能密度函数计算结果确定，以减少误差并检验材料模型描述试验数据的准确性。

4.1 材料试验

汽车密封条材料数据一般通过单轴拉伸、单轴压缩、平面剪切、等轴拉伸等试验获得。试验应保证所有试样从同批橡胶材料中剪取，并保证变形均匀，以减少末端效应。在有限元分析时，使用多种试验数据来模拟材料特性可以比仅仅使用单轴拉伸试验数据得到更为准确的结果[10]。

通常情况下，单轴拉伸和平面剪切试验均可通过常规单拉试验设备完成，但对于单轴压缩试验而言，由于接触面间存在摩擦而呈现出带有一定拉伸和剪切应变的非纯压缩应变状态，即使较小的摩擦力也会导致试验结果误差较大，所以一般使用等轴拉伸试验来替代单轴压缩试验[11]。Axel试验测试机构研究表明[12]，对大多数橡胶材料的应力应变响应，单轴拉伸试验的数量级最低，平面剪切次之，等轴拉伸最高，而在试验数据和各种材料模型拟合时发现，不同模型预测的等轴拉伸试验响应时结果差别很大。因此，有条件的开展等轴拉伸试验测试有利于材料模型的确定，并提高材料模拟精度。

whereandcontaining the center azimuth and elevation DOAs to be estimated,respectively.Next,consider a new vector t containing the other unknown parameters

等轴拉伸试验装置较为复杂，文献[9]、文献[11]和文献[13]中设计了一种夹具，对对开槽的圆形薄片进行放射状拉伸，并通过非接触的测量仪来测定应变，如图2所示，该装置使得等轴拉伸试验也可以在单拉试验机上完成。另外，罗华安等[14]也提出了一种通过对方形式样固定边角点拉伸获得等轴拉伸数据的试验装置，但装置较为复杂，试验成本较高。此外，为降低橡胶材料时间效应的影响，可进行材料应力松弛试验，以获得一定应变下应力随时间衰减的数据。

4.2 Mullins 效应

TPE和EPDM材料在反复变形时，分子链交联点会不断被打断，其组织网络结构会在变形中失去刚度，材料阻尼特性因此发生改变，对应的应力-应变响应不仅依赖于加载历史，而且取决于之前所遇到的最大加载历程，这种现象被称为Mullins效应[15]。

材料试验中，相同应变下对试样循环加载卸载时，应力水平不断下降，应力-应变关系在多次循环后趋于稳定，且最终初始应变不为零。当使试样发生更大变形时，应力-应变曲线会再次发生改变，如图3所示为单轴拉伸试验中将试样在40%应变量下反复拉伸10次，之后在100%应变下反复拉伸10次的应力-应变关系对比[13]。

文献[9]通过使用单轴拉伸和等轴拉伸10%、20%、30%应变范围下获得的应力-应变曲线来拟合材料模型，并将3种情况下的分析结果进行对比，验证了Mullins效应对密封条有限元分析结果的影响。

因此，为提高分析精度，材料试验不仅应该选取至少10次循环加、卸载后的应力-应变数据，而且要预估密封条在实际工作时的变形量来控制材料试验时的应变。此外，还应对曲线进行一定调整，使得曲线原点归零，以满足超弹性材料的特征。

考虑到最终稳定试样标定长度变大而横截面积减小，对试验应力应变数据做出如下处理[12]：

式中，σ1′、ε1′分别表示最终稳定的应力应变数据；σ1、ε1则表示调整后数值；εp为调整前不为零的残余应变。

4.3 材料模型的确定

材料试验完成后，除前文所述的材料模型特征及适用范围外，还需要根据材料试验曲线与材料模型的拟合情况来进一步确定材料模型，主要有以下原则[12]：

b.拟合误差小未必代表材料模型准确。试验条件有限时，不仅要考虑给定应变范围内已有试验曲线和模型计算曲线的拟合情况，更要注重材料模型在试验数据范围之外扩展曲线的拟合情况以及其他针对未开展试验的预测响应曲线。为保证材料模型稳定性，要求在可能应变范围内有 dσ1·dε1＞0，如图 4 所示[12]。

c.拟合模型从简单到复杂。简单低阶模型可以保证在较大应变范围内的模型稳定性，如低阶模型拟合良好，则可直接使用。

5 摩擦效应

压缩变形特性和插拔受力状况是评定密封条使用与安装性能的两个重要方面，而摩擦系数是有限元分析过程中的另一个关键因素。但在压缩变形分析中，摩擦系数对CLD特性影响不大，不同摩擦系数下压缩变形反力几乎没有发生变化，因此在研究密封条CLD特性时可以忽略摩擦系数的影响[10]。然而，在发生相对滑动或密封条装配时，分析结果对摩擦系数较为敏感，图5为某密封条产品使用Mooney-Rivilin模型在不同摩擦系数下分析所得的最大拔出力变化曲线。

在摩擦系数测定试验方面，虽然试验装置各样，但目前国内、外学者主要还是根据库伦摩擦原理来设计试验，因为这一定律能较好地反映金属的摩擦受力。但橡胶和其他材料在相互摩擦过程中不仅会产生磨损，而且还有部分应变能会引起橡胶内部生热，从而导致表面老化，试验条件如压力、温度、速度、表面状态和橡胶本身的粘弹性变化均会对摩擦系数的测量造成较大影响[16]，因此其测定结果仅具有参考价值。由于密封条的插拔受力状况复杂，真实摩擦状况较难实现，更需在摩擦系数的测量中严格控制影响因素，使得试验条件尽量接近真实情况。

6 汽车密封件的实际应用

按照橡胶密封条在汽车上的使用部位和用途可将其分类为车门密封条、车窗玻璃密封条、装饰条及嵌条、其他密封条（如行李箱、发动机罩、散热器密封条）等。而根据密封条在使用中与装配面（钣金、玻璃等）的相对关系，可分为压缩、插拔、弯曲起皱、相对滑动等变形。

6.1 压缩

轿车车门密封条是典型的三重材料复合条，由海绵橡胶、密实橡胶及金属骨架3部分组成，如图6所示为轿车车门密封条的截面。

海绵橡胶部分主要承受车门关闭时的压缩载荷，以产生回弹密封性能，同时弥补车门与侧围立柱等之间间隙的不均匀性。密实橡胶与金属骨架形成“U”型结构，依靠变形齿与钣金的摩擦力起到牢靠夹持并固定在车门侧围上的作用，以保证更可靠的密封效果。

压缩变形分析时，只需将“U”型槽单边约束，让钣金以设定速度压向海绵泡管即可，受力状况相对简单，文献[3]、文献[7]和文献[8]等对密封条压缩变形做了大量分析及优化研究，并进行了试验验证。图7为压缩变形的分析结果，据此结果及压缩反力曲线可以评定密封条的CLD特性。

6.2 插拔

相对压缩变形而言，插拔过程的受力状况和边界条件更为复杂。良好的密封条夹紧机构要求有较小的插入力和较大的拔出力，以保证装配方便而在使用中不易脱落，但对同一密封条，两种力相互矛盾[17]。插拔过程中边界条件的设置正确与否对分析结果的准确性有较大影响，本文使用“U”型简化结构并周边加框的方法来分析密封条装配中的插拔变形特性[18]，与试验结果吻合较好，如图8所示为分别使用不同厚度型板进行插入和拔出分析的柯西应力云图，据此可用来评定密封条的装配性能。

6.3 弯曲起皱

由于轿车车门形状限制，车门或行李箱弯角处的密封条常常会由于弯曲过度发生起皱，其实质是橡胶密封条的屈曲失稳问题。密封条的弯曲起皱不仅影响外观，而且对车门关闭力有较大影响。相对压缩和插拔变形可以将密封条结构简化为二维平面应变模型来处理的情况，弯曲起皱则需要分析三维结构的受力特征，求解难度和计算量都较大。文献[3]和文献[17]使用弧长法对密封条的弯曲起皱现象进行了初步研究，可以用来评定弯曲起皱的临界载荷，如图9所示。

6.4 滑动

车窗密封条主要包括车窗下部内外切水条和车窗玻璃导槽两部分，在工作过程中会在一定压缩变形的基础上与玻璃间发生相对滑动。

对于车窗内外切水条，可以直接根据压缩及插拔分析方法进行滑动时的受力变形仿真，从而评定玻璃升降时的滑动阻力。而对于导槽密封条，黄燕敏等[19]通过对导槽变形齿分别进行单边压缩分析，获得两边变形齿的压缩反力及其平衡系数来评定导槽密封条的性能，分析及评定工作简单易行，但是仅仅具有导槽密封条变形齿的压缩载荷及其平衡系数并不能预测出导槽的滑动阻力，故仍需通过建立三维模型来模拟。为避免因大面积接触使得计算量过大和分析时间过长，可根据前述压缩和插拔模拟的成果，将导槽拆解为左、右两部分，在三维模型中模拟钣金先纵向插入或者横向压缩到装配位置，再与密封条发生相对轴向滑动的受力状况，如图10所示。

6.5 车门关闭性能评估

车门关闭轻便与否是评价车门设计及使用性能的一个重要指标，车门关闭性能一般通过关门速度、关门力、关门能量等标准衡量。从力学角度来看，影响车门关闭的因素主要有驾驶室内空气压缩产生的气阻效应、密封条压缩反力、车门铰链、车门转动轴线设计前倾和内倾产生的重力、门锁和限位器等6方面，其中，密封条压缩反力和气阻效应的影响最大[20]。就密封条而言，则必须考虑其压缩反力与密封性能间矛盾的平衡，压缩反力小有利于降低关门力，但密封性能则会受到影响，反之亦然。

文献[21]基于步进电机、力位移传感器和立体视觉原理提出了一种车门关闭力和密封条压缩位移的测量系统，提高了传统试验测试的准确度。基于密封条的CLD曲线，文献[22]提出使用ADAMS软件来模拟车门关闭过程的方法，通过给予车门一定初始速度，将铰链、限位器和气阻效应处理为铰链处的转矩，模拟得到车门动能与关门角度的对应关系，从而可以评测最小关门能量。利用相似方法，杨蕾等[23]利用密封条CLD特性曲线来处理密封条处的压缩阻力，分析获得各因素的影响权重，并在试验中得到验证，可以初步评估车门关闭性能。而基于车门有限元模型进行分析-再修改的试错法时间周期长，设计初期缺乏指导数据，据此，高云凯等[24]通过分析密封条的工作原理，建立数学模型，运用数值分析与循环迭代方法设计了密封条消耗能量的计算模型，并分析了密封条排气孔阻尼力消耗能量的影响，使得评定简单便捷。

前述几种方法在密封条不同部位的处理上均简化为直边段的垂直压缩过程，因此分析精度有限，但用基于隐式算法的常规有限元分析来完全模拟密封条装配及关门状态又会出现大面积接触计算不收敛问题。针对此种情况，Moon等[25]同时利用基于显式算法分析的PAM-CRASH和基于隐式算法分析的MSC.Marc软件对密封条直边段和弯角段进行尝试分析，结果表明，在采用较大时间步长和较小单元尺寸的情况下，显式算法可以获得隐式算法同样的分析结果，因此在避免了计算不收敛和还原密封条真实压缩变形及其他影响因素的基础上，进行了密封条装配状态下的关门分析，获得最小关门速度，并与试验结果获得良好的统一。

7 结束语

CAE技术在国内、外密封条的分析设计上起步均较晚，虽然已取得一些实际应用，但仍缺乏较为系统的分析和可靠验证，另外由于密封条分析的复杂性，现有分析大多对模型做了较大程度简化，离评定密封条真实且更为全面的工作性能还有距离。

a.除单轴拉伸试验外，其他材料试验尚缺乏统一标准，试验装置及夹具也大多自行设计，缺少规范，阻滞了基础材料数据库的建立并影响后续分析工作的准确性，因此迫切需要制订统一的国内、国际标准，研制商品化试验装置。

b.目前基于密封条结构分析结果的优化工作较为简略[17，26]，仍停留在根据分析结果中的应力应变水平来相应调整厚度或者变形齿角度阶段，并未体现出有限元分析软件在结构优化上的优势，因此探索更优良更具指导意义的优化方法较为必要。

c.基于现行软硬件条件，密封条分析工作可以从二维简化模型的静态分析朝着三维工况动态响应、振动与隔声等方面做更多尝试。

1 何稚桦，徐兆坤，赵高辉，等.基于ANSYS的轿车侧门密封条非线性有限元分析.机床与液压，2008，36（1）：132～134.

2 吴文涛，叶子波，黄兴.有限元分析法在工程密封件设计上的应用.润滑与密封，2007，32（11）：177～180.

3 赵建才.轿车车门密封条结构的非线性有限元分析及优化设计研究：[学位论文].上海：上海交通大学，2002.

4 陈火红，杨剑，薛小香，等.新编Marc有限元实例教程.北京：机械工业出版社，2007.

5 朱颜峰，刘锋，黄小清，等.橡胶材料的本构模型.橡胶工业，2006，53（2）：119～125.

6 匡震邦.非线性连续介质力学基础.西安：西安交通大学出版社，1989.

7 赵建才，姚振强.桑塔纳2000车门密封条压缩变形的数值分析.上海交通大学学报，2006，40（10）：1806～1808.

8 Wagner D A，Morman J K N，Gur Y，et al.Nonlinear analysis of automotive door weatherstrip seals.Finite Elements in Analysis and Design，1997，28（1）：33～50.

9 Jang W J， Lee J， Woo C S， et al.An experimental study and finite element analysis of weatherstrip.International JournalofPrecision Engineering and Manufacturing，2011，12（1）：97～104.

10 Dikmen E， Basdogan I， 2006.Experimental and numerical study for determining the mechanical properties of automobile weatherstrip seals.8th Biennial ASME Conference on Engineering Systems Design and Analysis，Torino Italy，2006：411～417.

11 刘国钧，黄友剑，王进.橡胶等双轴拉伸实验介绍.第二届全国橡胶制品技术研讨会论文集.北京：中国化工学会，2003：342～345.

12 MSC/MARC，MAR103 Experimental Elastomer Analysis.Version 2010.

13 Miller K.Testing elastomers for hyperelastic material models in finite element analysis.Ann Arbor：Axel Products，Inc.，2000.

14 罗华安，王华明，游有鹏.超弹性膜的等轴拉伸试验方法及仿真.华南理工大学学报.2011，39（4）：56～61.

15 Mullins，L.Softening of rubber by deformation.Rubber Chemistry and Technology， 1969， 42：339～362.

16 王贵一.橡胶的摩擦及试验.特种橡胶制品，2000，21（3）：55～62.

17 黄燕敏.基于仿真分析的轿车车门密封条结构改进研究：[学位论文].上海：上海交通大学，2010.

18 赵健，崔巍升，金涛，等.轿车车门密封条插拔变形的数值分析.2011汽车NVH控制技术国际研讨会论文集.杭州：中国汽车工程学会，2011：150～153.

19 黄燕敏，郭永进，周致宏.轿车导槽密封条的计算机仿真与结构改进研究.上海汽车，2009（9）：12～15.

20 杨蕾.轿车车门关门能量仿真与试验研究：[学位论文].上海：上海交通大学，2006.

21 Zhao J C， Zhu X S， Huang S J， et al.The experimental analysis for compression deformation of automotive door seals.Experimental Techniques，2003，27（1）：27～31.

22 Nayak P，Lm K.Optimization of the side Swing Door Closing Effort.SAE 2003 World Congress&Exhibition，Reliability&Robust Design in Automotive Engineering，Detroit， Michigan， USA， 2003：871～879.

23 杨蕾，张淑敏，李应军.面向最优关门能量的轿车车门设计.机械制造，2006，44（499）：40～42.

24 高云凯，高大威，徐瑞尧，等.车门密封条消耗能量计算.同济大学学报（自然科学版），2010，38（7）：1069～1073.

25 Moon H，Kim H，Kim SB，et al.Predicted minimum door-closing velocity based on a three-dimensional doorclosing simulation.Finite Elements in Analysis and Design， 2011（47）：296～306.

26 赵建才，朱训生，周持兴.CAE技术在轿车车门密封条结构优化中的应用.汽车技术，2004（9）：32～34.