基于支持向量回归的现代气象雷达寿命预测

方 睿,李享梅,涂爱琴

(1.成都信息工程学院网络工程学院,成都 610225;2.山东省气象局大气探测技术保障中心,济南 250031)

1 引 言

随着科学技术的发展,现代气象雷达也正朝着复杂化、智能化和信息化的方向发展,其地位在现代气象业务体系中越来越重要。然而,新装备的技术含量越来越高,学习掌握越来越难,致使产生了新装备维护、维修难的“瓶颈”。因此,将现代气象雷达纳入管理学范畴,实现全系统全寿命运作已是大势所趋。如何准确地预测装备寿命情况是气象雷达全寿命周期管理体系中不可缺少的内容之一,也是提高气象雷达运行可靠性、安全性、可维护性的关键技术。

气象雷达寿命准确预测并不是一件容易的工作,这主要有两方面原因:一是现代气象雷达是由众多部件组成的复杂电子设备,涉及到的参数繁多;二是影响现代气象雷达使用寿命的故障并不是频繁发生,导致历史样本数据不足。因此,目前国内国外都有寿命预测方法的研究,但是均未对气象设备进行寿命预测。那么,其他领域的寿命预测方法能否直接应用于气象雷达的有用寿命预测呢?国内外对设备预测比较成熟的方法主要有模糊预测、神经网络预测、灰色理论预测和混沌理论预测等方法。比如,MOHANTY[1]和NATARAJAN[2]分别使用神经网络的对不同装备寿命进行了预测;KIM等[3]则讨论了基于专家系统的疲劳寿命预测方法;PAWAR等[4]讨论了基于模糊系统的寿命预测方法;BUKKAPATNAM等[5]讨论了基于进化算法的寿命预测方法;陈海建等[6]使用灰色预测方法来进行弹载电子设备寿命预测;王朝晖等[7]使用混沌理论预测临修设备的寿命。以上方法要么需要大量的训练样本[8],比如神经网络;要么方法本身适合于中长期预测,比如灰度预测方法。所有这些方法无法直接拿来使用,我们需要根据气象雷达预测问题本身特点,发展出适合的预测方法。

针对气象雷达使用寿命预测问题的特点,本文提出一种气象雷达使用寿命预测方法。该预测方法核心思路是将气象雷达使用寿命预测问题转化为一个多元回归的预测问题。该方法具体内容如下:首先,根据先验知识,选择了合适的状态参数来刻画气象雷达的正常行为和异常的故障行为;其次,针对使用状态参数的使用寿命预测问题特点,使用了多元回归模型对气象雷达使用寿命的预测问题进行建模;最后,考虑到SVR的优异性能和在各领域的成功应用[9-10],利用SVR求解算法来对模型进行求解,并针对气象雷达使用寿命预测问题特点,对SVR进行扩展得到FSSSVR算法,该算法能够去掉冗余或者无效的状态参数,同时提高计算效率和预测性能。

2 问题描述和模型

2.1 气象雷达寿命预测问题描述

首先我们需要明确本文所要预测寿命的概念,大凡技术设备,包括气象雷达都有以下3种寿命概念:

(1)固有寿命:从出厂到雷达报废的时间周期;

(2)报废寿命:从现在开始到雷达报废的时间周期;

(3)使用寿命:从现在开始到雷达失效(不能正常工作)的时间周期。

本文主要讨论的是气象雷达的使用寿命,而不考虑报废寿命和固有寿命的预测。

雷达的使用寿命直接预测或者建模是困难的,这是因为雷达是涉及众多部件组成的复杂电子设备,参数繁多,因此从整机分析雷达的使用寿命,难度大,精度低。本文将考虑将雷达看成是若干主要部件的组合,把雷达的使用寿命分解成这些主要部件的使用寿命,从而雷达寿命的预测问题就转化为雷达寿命与主要部件的寿命的关系。本文的工作就是先对这种关系进行建立模型,然后通过训练估计模型的参数,最后使用该模型进行气象雷达寿命的预测。

气象雷达涉及到的主要部件包含有发射机、接收机、天线和伺服系统等四大子系统,每个子系统有许多特征参数或者状态参数来刻画其子系统的行为。假如当某一个子系统因发生故障而不能正常工作,那么它的某些状态将会发生异常的变化。也就是说只要知道这些状态的变化就可以预测子系统是否发生了故障,进而来预测气象雷达的寿命。因为这里有个假定,即无论哪个部件不能工作,雷达即不能正常工作,所以根据管理学中的木桶原理,部件寿命中的最小值即代表雷达寿命,即无论哪个部件失效,雷达即失效:

这里T为气象雷达整机的使用寿命,Tn为气象雷达不同子系统的使用寿命,这里n=4。

刻画子系统行为的这些状态参数将作为本文预测算法或者预测器的基本输入。因此,选取哪些状态参数作为输入就显得非常重要了。表1是本文选取的总共138个状态参数中的部分,这些状态参数一是可以从实际气象雷达的设备上直接获取到,二是能够很好地刻画以上四大系统的行为。

表1 特征参数与对应的含义说明Table 1 State parameters and corresponding meaning

2.2 气象雷达寿命预测的多元回归模型

假设Xt={xt1,…,xtd}∈Rd表示为t时刻输入的特征参数集合(见表1),其中 xti表示为t时刻第i个特征量,d表示输入特征量的维数。yt表示为t时刻的异常行为的标示,yt∈{0,1},yt=1表示气象雷达某部件发生了故障,yt=0则表示为正常的。则雷达使用寿命 T的定义为如下:

式中,t1和t2必须为相邻的时刻。通过公式(2)将气象雷达使用寿命预测问题转化为异常事件的预测问题。更重要的是将原来小样本问题求解,转化为大样本数据训练的问题。这样将有助于大大提高预测的精度。

现有的气象雷达有用寿命的训练样本数据集{(Xi,yi)}i=1,2,…,N,其中 N为训练样本的数目。则可以适用多元回归模型来对气象雷达预测问题进行建模,该模型可以表示如下:

式中,ω为抽象参数集,我们的目标是基于训练样本{(Xi,yi)}i=1,2,…,N,通过训练得到这样映射函数f(x,ω),再进一步预测得到预测值=f(x,ω)。多元回归问题求解的方法很多,支持向量回归(SVR)是最前沿(State of the art)的方法,如图1所示,其具体思路见下一节。

图1 SVR算法框架Fig.1 Architecture representation of SVR algorithm

3 基于SVR的气象雷达使用寿命预测算法

3.1 基于SVR的气象雷达使用寿命预测算法

基于SVR的气象雷达使用寿命预测核心就是利用训练样本数据{(Xi,yi)} Rd×R估计得到公式(3)的回归函数 f(·)。根据支持向量回归理论,可将此训练过程问题归结为约束最优化问题[8-9],它的目标函数为

式中,C为用户定义的正则化常数,w是l维权重向量,ε为一个小的正数,ξi和为非负的松弛变量。公式(4)约束最优化问题通过线性规划方法求解,得到的解可以用如下公式表示:

在公式(5)中,b为常数项,αi和为最优化的拉格朗日乘法因子。αi和需要满足以下约束条件:

K(Xi,X)为核函数,在本研究中,我们使用径向基函数,其定义具体如下:

在选择径向基函数原因主要基于两点:一是径向基函数在时间序列预测中具有非常好的性能;二是在具体实验中,与其他类型的函数进行对比得到。

3.2 FSSSVR算法

然而公式(4)得到的估计并不是最优化的性能,这是因为并不是所有特征参数都与故障行为密切相关的,也就是存在着与故障行为无关的或者与其他有效特征冗余的特征参数。为此,需要能够去掉这些无关和冗余的特征参数。则这个问题可以表示为

其中选择的气象雷达特征参数子集Si,i表示参数特征空间选择的序号,Sop表示在最小化预测误差条件下的最优化气象雷达特征子集。对式(7)和式(8)的求解,主要采用如图2所示的反馈式搜索算法FSSSVR算法求解得到。

图2 FSSSVR算法框架Fig.2 Architecture representation of FSSSVR algorithm

FSSSVR算法的输入数据是表1所示的所有气象雷达的特征参数集合,输出是选择后的优化特征参数几何。FSSSVR算法的基本思想先通过特征搜索算法来搜索特征参数集空间,然后用SVR算法进行对每个特征子集进行回归,再用我们规定的性能量度进行回归性能评估。FSSSVR主要分成三部分,即特征参数空间的搜索、SVR算法、特征参数空间回归性能评价。

由于遍历搜索整个特征参数空间需要2138种可能的特征参数子空间,那么穷举搜索的计算复杂度是非常大的。本文主要采用是遗传算法(GA)等随机搜索算法。不希望能够得到最优化的解,只希望得到最优解的近似解。

如上所述,整个完整的FSSSVR算法包括以下步骤:

Step 1:通过用随机搜索算法随机产生候选的特征空间子集Si;

Step 2:通过用线性规划确定等式(4)和(5)的参数,然后根据等式(5)计算的SVR模型f(si);

Step 3:通过公式(8)计算所选择特征参数子集Si的误差;

Step 4:重复步骤1～3,直到用随机搜索搜索完的特征子集空间X;

Step 5:找到具有最小误差的最优化特征子集Sop和相应的SVR模型,然后把得到的结果保存到文件中并退出。

3.3 性能量度

我们使用相对误差(Rative Error,RE)来评估端到端延迟估计的性能,相对误差的定义如下:

其中,yi为第i个时刻真实值, yi为第i个时刻的估计值,L为时间序列的长度。

4 实验结果

具体实验中所采用数据主要来自山东青岛的气象雷达站。数据主要来自于两个数据库,一个是气象雷达状态数据库,该数据库以6 min为间隔记录一次气象雷达的状态信息。从该数据库我们可以得到特征参数的集合X。另外一个数据库为青岛气象雷达故障实例统计数据库,记录了历史的故障事件,从该数据库我们可以得到故障事件y。我们对得到的数据一部分用于训练,剩余部分进行测试。

整个实验主要分成以下几个部分:一是FSSSVR算法的特征选择实验,主要评价该算法去除冗余和无效特征的能力;二是SVR算法对气象雷达使用寿命预测的性能,主要评估SVR算法预测性能。

(1)FSSSVR算法的特征选择

我们调用FSSSVR算法的对138特征进行特征选择,最后得到如表2所示的优化特征参数。从表2可以看到,138个特征经过FSSSVR算法特征选择之后,只剩下了25个特征,说明了FSSSVR算法可以有效去掉冗余和无效的特征,提高了整个回归的算法的效率和精度。同时从表2可以看到,FSSSVR算法对状态参数对使用寿命的重要性进行了排序,比如对气象雷达使用寿命最重要的状态参数为:发射机峰值功率和发射机平均功率等。这些优化的状态参数对应不同雷达主要部件,主要部件的故障就会影响整机的使用寿命。

表2 优化特征子集Table 2 Optimal feature subsets

(2)SVR算法对气象雷达使用寿命预测的性能

我们在实验1得到的优化特征子集基础上,然后调用SVR算法预测气象雷达使用寿命,得到图3所示的SVR回归方法对气象雷达使用寿命的预测结果图。从图3可以看到,SVR预测的结果与实际使用寿命总体趋势基本上吻合,同时可以计算得到相对误差为10.41%,说明SVR预测能够较好地预测气象雷达使用寿命。

图3 气象雷达使用寿命预测结果图Fig.3 Service life prediction results

5 结束语

本文研究了气象雷达使用寿命预测的这样新的问题,提炼出了刻画子系统行为的状态参数,建立了多元回归模型,给出了基于SVR的气象雷达使用寿命预测算法,并针对存在冗余和无效特征参数问题,发展出了基于SVR的气象雷达特征参数选择。

随着技术的发展,现代气象雷达越来越复杂,将现代气象雷达纳入管理学范畴,实现全系统全寿命运作是解决新装备维护和维修难问题的最重要的解决办法。正确预测气象雷达使用寿命则是气象雷达全寿命周期管理体系的核心内容。

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