舰炮武器试验中目标坐标真值修正方法

夏小华，刘奎永，冯元伟

(解放军92941部队，辽宁 葫芦岛 125001)

动态精度是舰炮武器系统靶场陆上鉴定、定型试验阶段的一个主要考核项目，依据试验数据结果来评定系统动态精度是否满足研制要求［1］。因此，动态精度解算结果的准确性直接影响舰炮武器系统动态精度的考核结论，也直接影响后续试验项目的进行。在某次试验中，用GPS作为目标空间位置坐标真值测量设备时，改变GPS在目标上的安装位置，却得出了动态精度截然相反的结论。是由于GPS安装位置与雷达跟踪中心不重合而引起的。因舰炮武器系统动态精度结果的计算需用到目标空间位置坐标值，雷达跟踪目标的测量值为被考核值，而GPS测量值作为目标位置的标准值，也称作真值。两者分别用于诸元实际值(γi，φi)和诸元理论值(γ0i，φ0i)的计算，动态精度即为诸元实际值与理论值之差的统计值。目标(如飞机)通常为体目标，有一定的外形尺寸。雷达与GPS对同一目标空间位置的测定，按照测量考核原理，应统一采样目标上的某一位置［2］。实际工程试验中，由于各种原因，GPS安装位置很难与雷达的跟踪中心重合，导致两者虽然测定的是同一目标，若在不考虑雷达跟踪误差的情况下，仍然会得出两个完全不同的目标观测值，这样相当于人为引入了雷达的跟踪误差。这个误差有多大?对评定结果有什么影响?与哪些因素有关?本文将对这个问题进行分析探讨。

1 目标空间坐标真值修正方法

1.1 真值引入误差机理分析

目前，随着GPS技术不断成熟和完善，及其定位精度高的优点，通常采用GPS测定目标空间瞬时坐标。以飞机目标为例，建立飞机直角坐标系，以飞机几何中心为原点O，XY平面平行飞机横切面，飞机航向线为X轴，如图1所示。飞机有一定的外形尺寸，由于种种原因，GPS只能安装在飞机驾驶舱内的某个位置GPSo点上。假设GPS架装位置GPSo与雷达跟踪中心TRo之间的距离为L。当目标处于远距离，目标的外形尺寸远小于目标距离的情况下，可将目标视为一个点，可以直接使用GPS测量数据作为目标在空间位置上的真值数据;当目标离雷达越来越近，体目标特征越来越明显时，GPS测定的目标位置值与雷达测量值会有比较大的差异，这样就相当于人为引入了雷达跟踪误差。

1.2 真值误差修正方法

因飞机相对雷达的跟踪可视为一个长方形，主要体现在跟踪方位上的偏差，为便于计算的原则，本文只考虑GPS测量值在方位上带来的影响。因解相遇是在舰艇稳定坐标系下求解，所以需将GPS观测值从地理直角坐标系(以正北为基准)下转换到舰艇稳定坐标系下［3-4］。若GPS测量值已经基线修正、坐标旋转及坐标变换，转换到以炮回转中心为原点的球坐标(D0i，B0i，E0i)，目前需将其修正到 TRo观测点处(D'0i，B'0i，E'0i)。修正方法如下:

1)将球坐标(D0i，B0i，E0i)转换为直角坐标(X0i，Y0i，Z0i)

2)设飞机瞬时俯冲角为λi，则由GPSo点目标瞬时坐标真值修正到TRo点的修正公式为:

图1 GPS的安装位置与雷达跟踪中心示意图

3)将直角坐标(Xi，Yi，Zi)转换为球坐标(D'0i，B'0i，E'0i):

式(1)、式(2)、式(3)中，D为距离，单位m;B为方位角，单位rad;E为高低角，单位rad;Cmi为目标瞬时航向，单位 rad，由GPS测量提供。(D'0i，B'0i，E'0i)则为修正到TRo的目标瞬时坐标真值。用此修正后的真值解算武器系统的射击诸元理论值(γ0i，φ0I)，消除了因GPS安装位置与雷达跟踪中心不重合引入的误差，能更真实地反映武器系统的动态精度。值得注意的是，雷达跟踪中心TRo点的确定，可依据目标RCS与雷达跟踪特性的实际情况，由专家或相关专业技术人员确定。

2 示例与分析

以某型舰炮武器系统对空动态精度仿真试验为例。设飞机身长24m，GPS安装在距机头5m的驾驶舱内。飞机由20km处进入。若假设雷达的跟踪中心TRo为飞机的几何中心O点，真值修正步骤如下:

1)确定真值修正最远距离

假设雷达跟踪精度指标为2mrad，根据真值测量设备精度应高于被考核设备一个数量级原则，则因GPS安装位置引起的误差应不超过0.2mrad。0.2mrad是一个很小的夹角，根据小夹角、间隔与距离三者之间的关系可简化为［5］

式中，D、L单位为m;α单位为mrad。在这里带入相应的值，可得最远修正距离为35km。因此，目标由20km进入，须全程对GPS测量值进行修正。

2)真值误差结果分析

按上文介绍的修正方法，计算出了GPS安装位置与雷达跟踪中心差 L=1m、3m、5m、7m、9m、11m 时，GPS真值测量在方位和高低上的误差曲线，如图2、3所示。

图2 方位GPS修正误差曲线

图3 高低GPS修正误差曲线

由图2、3可以看出，因GPS安装位置的不同，对目标方位的影响更加显著。L数值越大，带来的误差相对越大。当目标进入5km后，误差明显增大，到过捷径点，误差都达4mrad以上，最大能达到18mrad，已经严重影响到了真值的真实度。而对于舰炮武器系统来说，5km到过捷点是系统最佳射击区段，也是考核系统动态精度的主要区段。因此，必须重视因GPS安装位置而引起的真值误差问题。

3)系统动态精度结果分析

根据动态精度解算原理［6］，解算出了GPS安装位置与雷达跟踪中心重合、相差1m、3m、5m、7m时，系统在方位和高低上的动态精度，如表1所示。从表中可以看到，GPS安装位置的差异，对系统动态精度的随机误差影响不大，但对方位的系统误差有较大影响。若方位的系统误差指标≤2mrad，可以从表1中看到，当GPS安装位置与雷达跟踪中心重合时，方位系统误差解算结果|-1.9054|＜2，满足系统动态精度指标，判定系统动态精度合格;而当GPS安装位置与雷达跟踪中心相差7m时，方位系统误差为|-2.43704|＞2，则判定系统动态精度不合格。相同的武器系统、相同的仿真试验航路、同一组射击诸元实际值，只因GPS安装位置的不同，却得到了不同的系统动态精度计算结果，甚至得出了截然不同的判定结论。由此可以看出，当目标为体目标时，尤其在近距离段，使用GPS作为目标空间位置真值测量设备时，应考虑GPS安装位置与雷达跟踪中心不重合所带来的影响。

表1 GPS不同安装位置对舰炮武器系统动态精度的影响

3 结束语

本文分析了GPS安装位置与雷达跟踪中心不重合时，在目标瞬时坐标真值数据上引起的误差，提出了一种简便、可行的修正方法。比较分析了GPS安装位置与雷达跟踪中心距离L为不同值时，给真值带来的误差及其对系统动态精度评定结果的影响。当目标距离越近(≤5km)且GPS安装位置与雷达跟踪中心相距甚远(≥5m)时，对系统动态精度的计算结果有显著影响。因此，在实际工程试验中，应充分考虑GPS安装位置所带来的不准确性。

［1］杨榜林，等.军事装备试验学［M］.北京:国防工业出版社，2002.

［2］王永生，等.航空火控动态精度检测及数据处理分析［J］.计算机仿真，2006(4):58-60.

［3］宋天锁，原树兴.一种地心直角坐标到大地坐标转换的高精度算法［J］.火力与指挥控制，2010(5):90-92.

［4］黄胜，王嘉苏.一种GPS定向滤波算法及其数据分析［J］.指挥控制与仿真，2010(3):92-94.

［5］汪德虎，等.舰炮射击基础理论［M］.北京:海潮出版社，1998.

［6］黄守训，等.舰炮武器系统试验与鉴定［M］.北京:国防工业出版社，2005.