雨流计数法及在车辆疲劳损伤分析中的应用综述

孙 丽，刘永臣

（淮阴工学院，江苏 淮安 223003）

车辆载荷谱是进行车辆零部件可靠性试验研究的重要依据之一。大多车辆零部件的工作载荷是随机的，对随机载荷进行分析时，只能使用统计分析方法。常用的统计分析方法有计数法和功率谱法，由于使汽车零部件产生疲劳损伤的主要原因是载荷幅值和载荷循环次数，因而选用计数法更适合，而计数法中最常用的为雨流计数法。

目前，已经有很多人在对雨流计数法进行研究，有的对其基础理论进行研究，以使其更完善，更精确；有人研究其在车辆零部件的疲劳分析中的应用，为零部件的可靠性研究奠定了基础。本文首先对雨流计数法进行基础理论的论述，然后对该方法在车辆零部件疲劳损伤中的应用进行深入研究，为今后的应用提供必要参考。

1 雨流计数法的基本原理

雨流计数法是在20 世纪50年代，由Matsuiski和Endo 等人考虑了材料应力—应变行为而提出的一种双参数计数方法，计数结果用应力幅值和应力均值的向量来表示。该法考虑到应力—应变间的非线性关系，认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，并且其塑性性质表现为应力—应变迟滞回线。而且应力—时间历程的每一部分都参与计数，而且只计数一次[1]。

雨流计数法原理，如图1 所示，用这种方法时，把载荷时间历程的时间轴向下，雨流从内侧（屋顶）开始流下，并允许继续往下流，根据雨流迹线确定载荷循环。

图1 雨流计数法原理简图

雨流计数法规则：

（1）雨流的起点依次在每个峰值（谷值）的内侧，即屋顶。

（2）雨流在下一个峰值（谷值）处落下，直到对面的峰值（谷值）比开始时更大（更小）为止。

（3）当雨流遇到上面屋顶流下的雨流时，就停止。

（4）取出所有的全循环，并记下各自的幅值。

（5）按正、负斜率取出所有的半循环，并记下各自的幅值。

（6）把取出的半循环按雨流法第二阶段计数法则处理并计数。

雨流计数的载荷循环数通常需要用计算机程序予以实现，一般程序实现过程可分为数据压缩和循环数提取两个步骤完成。

2 雨流计数法的基础理论研究

雨流计数法一直被公认为最好的计数法则。

文献[1]通过在数据处理流程中加入数据对接处理算法，解决了发散收敛波问题，得到一种改进的雨流法实时计数模型。其计数简单，同时不需要得到完整的应力时间历程，也不需要在计数前对应力时间历程作任何调整或修正，实现了应力循环的实时计数。

文献[3]提出了雨流计数的递归算法，该算法将包含多于一个应力峰值点的任意载荷- 时间历程以两个谷值点为界分解成3个子段，每个子段用递归方法继续分解成3个更短的子段，直至每个子段仅包含一个峰值点或不包含峰值点为止。分解得到的仅包含一个峰值点的任意子段对应一个子循环，其应力的最大值和最小值在递归分解过程中可以同时算出。

文献[4]以四峰谷值雨流计数法为基础，介绍雨流计数的快速实现方法。该方法在计数前需要对载荷时间历程进行非峰谷值的去除和重调整处理。计数过程中将需保留数据单独存放，计数判定点的选取遵循单向选取、循环进行的原则，直至将载荷时间历程全部计数为一系列的全循环。

文献[5]讨论载荷历程计数中的变程计数原则、雨流截断原则、峰谷值比较原则等主要计数原则，在此基础上重点论述雨流计数的“三变程”计数原则的原理、特点和使用方法，并指出与其他原则相比该原则所具有的优势。

3 雨流计数法在车辆疲劳损伤分析中的应用

国外有很多学者在应用雨流计数法分析车辆零部件的疲劳寿命。Baek,S.H.和Davood Younesian 等人分别对货车转向架进行了疲劳寿命预估[6~7]，Kemal Gulbudak 等人对轻型商务车前轮毂的转向台架疲劳试验进行了验证研究，应用雨流计数法完成了载荷数据的处理[8]，还有的学者应用该方法对汽车的轮轴、车身和其他零部件做了分析[9~11]。

文献[12]研究了机械零件载荷的时间历程特性，分析了随机载荷的雨流计数法等统计分析方法，提出了随机疲劳载荷的概率分布函数及疲劳载荷谱的编制方法。

文献[13]证明了雨流计数法实时计数模型计数简单，直接对载荷时间历程进行计数，克服了以往计数模型的局限性。

文献[14]通过雨流计数法，得到该汽车前轴各路面载荷谱的均、幅值计数结果，根据Goodman 经验疲劳公式，对雨流计数结果进行了零均值应力转换，从而利用Miner 线性疲劳累积损伤理论估计随机载荷下该汽车前轴的使用寿命。

文献[15]针对用户使用的典型路面和试验场强化路的试验数据，应用雨流计数法获得载荷分布矩阵。

文献[16]在传统的雨流法的基础上，结合实时性要求以及雨流计数法中的“三峰谷计数法”原则，采用内、外循环进行应力循环统计，从而提出了一种新的计算寿命损耗的方法。

文献[17]将雨流计数法简单概括为：连续3 点定峰谷（序列），连续4 点记全波（一个循环），剩下半波（半个循环）配全波，从而简化计数条件和计数过程。

文献[18]基于雨流计数法的原理，对载荷谱进行预处理，然后给出了基于雨流计数法的载荷谱压缩、外推、叠加与时域重构的应用实例。结果表明，通过雨流计数法能在基本保持原载荷谱疲劳损伤的同时，明显地压缩载荷谱的时间历程，为下一步快速、高效地进行室内道路模拟试验打下了基础。

4 结束语

雨流计数法在车辆的疲劳耐久性分析中应用最为广泛，也将是国内今后研究的重点问题之一。鉴于该计数方法的应用普遍性，一些大型的疲劳分析软件，如nSoft 等，已经直接将其集成到了软件中，可以直接方便地使用。可见，在今后的车辆整车及零部件的疲劳损伤以及寿命预估研究过程中，雨流计数法仍将是对数据的一种基本处理方法。

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