基于模糊PI调节器的无刷双馈电机直接转矩控制*

李谟发， 彭 晓， 李永坚， 黄 鹤

(1.湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南株洲 412008;

2.湖南工程学院电气与信息工程学院，湖南湘潭 411101)

0 引言

无刷双馈电机［1］(Brushless Doubly-Fed Machine，BDFM)是一种结构简单、运行可靠、异同步通用的电机。从20世纪90年代末开始，国内外专家为了该电机的实用化，对电机的控制仿真做了大量的研究工作，主要体现在两大块:矢量控制，直接转矩控制。直接转矩控制具有鲁棒性强、转矩动态响应速度快、控制结构简单的优点，在很大程度上解决了矢量控制中结构复杂、计算量大、对参数变化敏感等问题。但是传统的直接转矩控制在低速范围内转矩脉动大，针对这一问题，近些年来提出了许多新型的直接转矩控制系统。本文提出了一种基于模糊PI控制的电机直接转矩控制方案，应用模糊理论设计了控制器的参数，仿真结果表明该方法有效改善了电机的动态特性，减少了转矩脉动，提高了转速、转矩控制精度，扩大了直接转矩控制系统的调速范围。

1 模糊PI调节器的直接转矩控制原理分析与设计

由于直接转矩控制系统是一种高动态性能的变压变频调速系统，为了使得该种控制方式能在无刷双馈电机的实际应用中发挥好的效果，必须改进该种控制方法中在低速范围内转矩脉动大的因素。针对这一缺点，国内外许多学者提出了诸多行之有效的方法:转矩脉动最小化分析［2］;模糊功率因数控制［3］;基于模糊神经网络的滑模变结构控制［4］。这些控制方法的提出在无刷双馈电机直接转矩仿真分析中起到了很好的控制效果。矢量控制［5-6］在无刷双馈电机中的研究也有不少学者提出了改进方法。在文献［7］中提出了基于专家自适应PID的矢量控制。本文提出了基于模糊PI调节器的直接转矩控制，该控制方法在实际应用中易于实现。其原理如图1所示，其中磁链调节器AΨR和转矩调节器ATR都使用模糊PI调节器。

图1 PI-DTC系统的基本原理框图

模糊PI调节器通过分析系统所处状态能自动调节KP、Ki参数，从而提高了控制系统对参数变化的鲁棒性。与传统的直接转矩控制相比，由于PI-DTC使用了具有连续输出特性的PI调节器，所以消除了由于使用滞环比较器产生的转矩脉动。

1.1 双同步坐标系中的数学模型

本文的研究对象为笼型转子无刷双馈电机，其双轴坐标模型电压方程为式(1):

其中ωmp、ωmc与ωr的关系如下:

电磁转矩方程:

机械运动方程:

式中:U、i——电压、电流的瞬时值;

pp、rsp、LsP、Lsrp——功率绕组的极对数、

电阻、自感、与转子绕组的互感;

pc、rsc、Lsc、Lsrc——控制绕组的极对数、

电阻、自感、与转子绕组的互感;

r、Lr——转子的电阻、自感;

ωmp、ωmc、ωr——功率子系统的电角速度、控制子系统的电角速度、电机的机械角速度;

P——微分算子;

下标p——功率绕组;

下标c——控制绕组;

下标s——定子侧;

下标r——转子侧;

下标d、q——d、q轴分量;

Te——电磁转矩;

TL——负载转矩;

J——转动惯量。

控制绕组的磁链计算公式:

式中，Ψαc、Ψβc、iαc、iβc、Uαc、Uβc、Rc分别为控制绕组磁链、电流、电压、电阻的值。

1.2 模糊PI的设计

在多变量模糊控制器设计中，选取转矩误差eT、磁链误差eψ作为输入变量，PI调节过程中，通过不断检测输入变量，并根据模糊控制原理对比例系数KP及积分系数Ki进行在线修改，以满足不同转矩和磁链误差对控制器的要求。

本文经过多次仿真分析可将模糊转矩误差eT在其论域上定义为5个模糊子集，相应的语言变量如下:正大(PB)、正小(PS)、零(Z)、负小(NS)、负大(NL)，将模糊转矩误差与其误差变化范围定义为模糊集上的论域，即e、ec={－2，－1，0，1，2};将模糊磁链误差eψ在其论域上定义为5个模糊子集，相应的语言变量如下:正大(PB)、正小(PS)、零(Z)、负小(NS)、负大(NL)，将模糊磁链误差与其误差变化范围定义为模糊集上的论域，即 e、ec={－ 0.02，－ 0.01，0，0.01，0.02}。转矩模糊PI与磁链模糊PI中模糊推理系统的动态仿真环境如图2、图3所示。

KP、Ki的自整定规律如下:当转矩和磁链误差较大时，选取较大KP和较小的Ki使系统响应加快;当转矩和磁链误差较小时，选取较大的KP和Ki使系统具有较好的稳态性能;当转矩和磁链误差中等时，选取较小的KP使响应具有较小的超调。这样根据转矩和磁链误差不同的组态得到不同的模糊PI规则参数自调整库，使PI参数在线调整，从而分别得到定子绕组的电压矢量的两轴分量，然后利用SVPWM技术，合成所需的电压矢量，它不但使磁链误差小，输出转矩波动小，且采样周期确定，使输出开关频率稳定。

2 系统的仿真模型、参数及仿真结果

仿真模型采用无刷双馈电机的双轴模型，使用的电机参数如下:pp=3，pc=l，rsp=0.435 Ω，LsP=0.071 38 H，Lsrp=0.069 31 H，rsc=0.435 Ω，Lsc=0.065 33 H，Lsrc=0.060 21 H，rr=1.63 Ω，Lr=0.142 5 H，J=0.03 kg·m2。功率绕组始终接电压为380 V、频率为50 Hz的工频电源。

图4、图5是无刷双馈电机传统直接转矩控制和基于模糊PI调节器的直接转矩控制的仿真结果。仿真条件如下:系统给定速度由超同步900 r/min，1.5 s 调速至 600 r/min，3 s时突加负载10 N·m。

图4(a)、图5(a)为整个调速过程中的速度波形，比较两种调速状态下的波形得出，本文提出的控制方法在速度的快速性跟踪、超调等性能指标上都优于传统的直接转矩控制。

图4(b)、图5(b)分别是两种控制方法下的转矩响应曲线，可以看出无论是在超同步速还是在亚同步速状态下，基于模糊PI调节器的无刷双馈电机的直接转矩控制方法都可以减少转矩脉动，可见该控制策略能有效改善传统直接转矩控制转矩脉动大的缺点。

3 结语

从上面仿真中的速度与转矩波形对比来看，电机在亚同步起动、亚同步转超同步和系统在突加负载时，整个调速系统的快速性、超调量、稳定性都明显优于传统的直接转矩控制;且模糊PI控制程序在硬件上易于编程实现。

模糊PI控制是一种不依赖被控系统的具体模型的智能控制;可以在线辨识系统的运行状态，并自动调整PI参数，对于电机的不同运行状态给出相对应的控制参数，从而改善电机的运行特性。本文提出的基于PI-DTC的控制方法，使用了具有连续输出特性的PI调节器，能消除由于使用滞环比较器产生的转矩脉动，转矩能迅速跟踪负载的变化;速度能迅速达到给定的速度，而且系统调速过程平稳无超调，具有较强的鲁棒性，动态响应性能优良。

［1］SPEE R，WALLACE A K，LAUE H K.Performance simulation of Brushless doubly-fed adjustable speed drives［C］∥ IEEE Industrial Applications Society Annual Meeting，San Diego，1989:738-743.

［2］周欣欣，张爱玲.无刷双馈电机直接转矩控制转矩脉动最小化［J］.电机与控制学报，2006，10(6):571-575.

［3］HUANG S D，WEIY，LIN Y J.Fuzzy-based power factor control for brushless doubly-fed Machines［J］.In:WCICA Paper，2001:587-591.

［4］SHAO Z K.Genetic algorithms-based fuzzy neural network sliding model control for doubly-fed machine［C］∥ InternationalConference on Computerand Communication Technologies in Agriculture Engineering，2010(3):467-475.

［5］FARHAD B，HASHEM O.Vector model utilization for nested-loop rotor brushless doubly-fed machine analysis，control and simulation［C］∥IEEE1ST Power Electronic＆ Drive Systems＆ Technologies Conference，2010:295-301.

［6］杨向宇，励庆孚.变频器－无刷双馈调速系统的仿真研究［J］.中国电机工程学报，2002，22(7):96-100.

［7］陈志伟，杨向宇，申辉阳.无刷双馈电机专家自适应PID控制仿真研究［J］.华南理工大学学报，2003，31(12):37-41.