基于数字化虚拟电机硬件在环实时仿真测试*

黄苏融， 朱培骏， 高 瑾， 姜淑影， 黄 艳

(上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072)

0 引言

如今，在电力传动领域，工程师往往在设计初期，使用一种简化的模型模拟控制对象(电机平台)，以集中精力在算法设计本身。这种实时仿真的测试方法已成为一种趋势［1］。其优点在于:这种方法可以避免损坏真实器件、测试被控对象极端工况以及容错算法的测试等。另外，往往真实电机的设计、制造也需要耗费时间，使用半实物仿真器可以在电机设计的同时测试控制器算法，起到缩短开发周期的效果。这种由真实的控制器来控制虚拟对象的技术称为硬件在环(Hardware in The Loop，HIL)仿真技术。

自从20世纪90年代后期起，HIL仿真的研究进入电机驱动领域，所提出的挑战是高速的系统响应。文献［2］提出采用dSPACE实现永磁同步电机 (Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)驱动系统，其仿真步长为 20 μs，此外，数据的交换又会产生额外的延时。但是，当今控制器的控制周期一般都可以做到小于100 μs，所以，采用dSPACE建立电机模型已远远不能满足实时仿真的需要。

从2006年起，OPAL-RT公司的C.Dufour和S.Abourida，首先就基于FPGA的电机驱动实时仿真作了大量研究［3］，并在RT-LAB上实现了微秒级的电机数字控制器，但是，其高昂的价格往往令人望而却步。文献［5］提出了一种基于定参数模型的PMSM及逆变器实时仿真模型，实现了HIL实时仿真试验。但是，对于IPMSM，一般的控制策略都是基于d、q轴模型的，两轴的模型参数会随着运行条件的变化而非线性变化，并非是常值，因此，其精确性存在不足［6］，且定点数模型会受到数据精度等条件及Q格式变换繁琐的束缚。

为了更精确地模拟IPMSM，本文构建了考虑电机电感饱和效应的半实物仿真系统，并以dSPACE DS1103作为控制器，对电感饱和效应对控制效果的影响作了试验和分析，验证此设计方法的可行性与正确性。该半实物仿真系统具有研发成本低，开发周期短，空间利用少，安全性好等优点。

1 基于FPGA的IPMSM模型HIL半实物实时仿真平台构成

HIL半实物实时仿真平台主要由上位机、数字化虚拟样机，dSPACE控制器以及一些接口电路共同构成。如图1所示，其中，数字化电机的核心是 Altera公司的 CycloneⅢ系列芯片，通过Verilog编程以及QuartusⅡ 内部IP核的调用，实现逆变器及电机的建模，并由DA芯片及其他处理电路共同构成;HIL半实物仿真系统通过上位机的参数给定，包括逆变器直流侧母线电压、电阻、电感、永磁体磁链、负载转矩等;然后，采样6路PWM信号(由控制器端发出)，实时仿真IPMSM的运行状态(转速、转矩等)，并反馈出A、B两相电流，通过高速DA芯片输出。本文使用dSPACE快速控制原型方法对HIL半实物实时仿真系统的IPMSM进行控制，并通过ControlDesk模块开发后期管理和监控平台，实现了一个快速验证控制器算法的测试平台。为了模拟真实的控制步骤与策略，控制器采样电流信号和位置信号及直流母线电压信号。为了避免信号传输中硬件电路所带来的干扰及控制器与被控对象信号电平的不一致，还需要对信号作隔离及电平转换等信号处理。

图1 系统结构框图

2 IPMSM实时仿真系统的FPGA建模

2.1 逆变器的简易数学模型

以电压源型三相逆变器为原型。为了减少计算量，以便节省FPGA芯片LE的使用量，且满足通用性，忽略MOSFET、IGBT、DIODE等半导体材料的管压降，以实现理想开关模型。

如图2所示，以单桥臂为例，随着功率管的开关状态及电流的流向，输出电压情况如表1所示。三相相电压为

图2 逆变器单桥臂简图

表1 单桥臂输出电压

式中:Ua，Ub，Uc为相对于逆变器中点的电压。

2.2 考虑饱和效应的IPMSM数学模型

电感参数是决定电机性能的重要参数。传统的dq轴建模方式假定电感值是常数，但在高转速、重载的工况下，电感会出现饱和现象。不考虑交叉耦合时:

则，电机dq轴的数学模型为

转矩表达式:

同样，为了减小计算量，忽略摩擦损耗，运动方程为

式中:Ld，Lq——电机直轴、交轴电感;

λPM——永磁体磁链;

p——微分算子;

ωr——转子电角速度;

np——极对数;

Rs——定子相电阻;

J——机械转动惯量;

Te，TL——电磁转矩、负载转矩。

将上述时域的方程组离散化，采用前向欧拉法，便可以在 FPGA上实现考虑电感饱和的IPMSM建模。

其中，坐标变换阵:

3 半实物仿真系统模型的FPGA实现

3.1 单精度浮点数

单精度浮点数的定义根据加州大学伯克利分校数学系教授William Kahan提出的ANSI/IEEE Std 754—1985，简称 IEEE754标准给出。IEEE单精度格式具有24位有效数字，并总共占用32位，包括3个构成字段:23位小数F，8位偏置数E，1位符号位S。形式如图3所示。

图3 浮点数格式

因此，IEEE-574单精度浮点数标准所对应的数值大小可以用式(9)表示:

图4 定浮点数设计分布

采用单精度浮点数的优点有:(1)提高计算精度，避免使用定点数时的截断误差;(2)可以简化设计定点数Q格式的繁琐，减少为了使数据格式匹配而增加移位模块;(3)便于数据通信，与上位机数据交换。

但是，采用浮点数计算，将增大硬件资源的开销，不便于Verilog语言编写的逻辑判断及数值运算，因此，需要在计算精度与资源利用间作一个权衡，本系统采用定浮点数相结合的模型，具体数据形式分布如图4所示。

3.2 逆变器模块的实现

如图5所示，逆变器模块采用同步时序的方法设计，根据输入PWM信号的高低及电流的方向，先求出三相逆变器相对于逆变器中点的电压，随后经过中点电压的计算，可以得到三相相电压的大小。三相端电压的计算是逆变器模块的核心，同步模块保证了下一步运算时的时序同一性，整个逆变器模块的时钟由锁相环altpll提供，频率为50 MHz。

图5 逆变器模型

3.3 考虑饱和效应的IPMSM模型实现

IPMSM实时仿真的本质就是在FPGA中实现电机d-q轴模型离散数学方程。将数学模型分为电磁部分和机械部分，主要由以下模块组成:相电压三相静止-两相旋转(3s-2r)坐标变换模块，d-q轴电流计算模块和相电流两相旋转-三相静止(2r-3s)坐标变换模块、电磁转矩计算模块、电角速度计算模块和电角度计算模块组成。其中，d-q轴电流计算模块、转矩计算模块中加入了电感计算模块，其实现原理图如图6所示。

图6 电感表的实现

基于饱和效应的交直轴电感随交直轴电流变化的情况由有限元仿真离线算得，制成 LUT(Look-Up Table)，然后采用 Lagrange线性插值法，即求一次多项式:P1(x)=a+bx

再以一定的Q格式定点数形式输出，Q格式的选取由系数的精度决定。在命令提示符中使用重定向技术，将输出的数据以mif格式保存，以便Quartus中的LPM_ROM调用。在运算设计过程中，注意时序的同步性。

现今，电机控制器的PWM开关频率可达到10～20 kHz，为了得到比较高的仿真精度，HIL半实物实时仿真系统的仿真周期要小于控制器周期的1/10。仿真周期与系统运算的复杂程度密切相关，因此，设计过程中必须同时满足时序要求和运算需要。本系统的时序消耗如图7所示。

图7 系统时序图

从图8可看出，加入电感寻址模块，对整个系统来说，虽然增加了13.6%的时间消耗，但可以更逼近真实模型，而且，整体系统仿真步长可以保持在1 μs内，符合高速响应的技术要求。

4 试验结果

4.1 试验平台构成

本课题组自行研发的HIL仿真系统与快速原型控制测试平台如图8所示，被控对象为虚拟的HIL仿真系统，其模拟的对象为一台额定功率24 kW的 IPMSM;控制器为 dSPACE公司的DS1103，控制方法是最大转矩/电流比(MTPA)与弱磁联合控制;通过上位机输入电机参数及转矩输入，电机参数如表2所示，并在dSPACE环境下实时监控控制系统的运行。

图8 系统实物图

表2 PMSM及逆变器参数

4.2 试验结果分析

试验分为基速以下和基速以上两种情况，在转速为3 000 r/min(基速以下)时，使用传统的基于定参数模型的MTPA控制，比较定参数模型与电感参数饱和模型的电流响应，图9(a)中，两种模型下的d轴电流与q轴电流都在MTPA曲线上。从图9(b)中发现，如果使用定参数的控制方式，在负载转矩比较小的情况下，两种模型的电流值比较接近，但是，随着负载逐渐变大，电感发生了饱和现象，饱和模型会需要更大的电流给定值，同样的，图10(a)是在7 000 r/min(基速以上)时，控制方式进入弱磁区，但仍使用定电感参数下，转矩与电流的波形。图10(b)是给定d，q轴电流的变化曲线。

如图 11所示，在n*=3 000 r/min，TL=90 N·m时，饱和模型要比定电感模型多用3.96%的电流，传统定参数控制方法得出的铜耗会偏小，与实际电机的工况偏差较大。

图11 3 000 r/min，90 N·m下A，B相电流

5 结语

本文建立了一种逼近现实的、高响应频率的数字化虚拟电机，模型中考虑了电机的电感饱和效应，实现了对控制器算法的HIL实时仿真测试。将考虑电感饱和效应的电机模型与传统的定参数电机模型作对比，试验结果表明，基于HIL半实物仿真系统的实时仿真可以模拟实物平台的试验;通过在线实时仿真的方式，验证饱和效应在高速重载条件下的影响，提高了实时仿真的可信度。该HIL实时仿真技术可以有效减少研发周期、降低开发成本，绿色节能，可广泛应用于测试控制器算法的试验。

［1］DUFOUR C，ABOURIDA S，BELANGER J，Realtime simulation of permanent magnet motor drive on FPGA chip for high-bandwidth controller tests and validation［J］.Industrial Electronics，2006 IEEE International Symposium，2006:2591-2595.

［2］卢子广，柴建云，王祥琦.电力驱动系统实时控制虚拟实验平台［J］.中国电机工程学报，2003，23(4):119-123.

［3］DUFOUR C，LAPOINTE V，BELANGER J.Closedloop control of virtual FPGA-coded permanent magnet synchronous motor drives using a rapidly prototyed controller［J］.13thPEMC，2008(9):1077-1083.

［4］STUMBERGER B，STUMBERGER G，DOLINAR D.Evaluation of saturation and cross-magnetization effectsin interiorpermanent-magnetsynchronous motor ［J］. Industry Applications， IEEE Transactions，2003:1264-1271.

［5］黄苏融，史奇元，刘畅，基于现场可编程门阵列永磁同步电机模型的硬件在环实时仿真测试技术［J］.电机与控制应用，2010，37(9):32-37.

［6］WANG A M，SHI W J.A decoupling control strategy of IPM machine accounting for compensation of crosssaturation basedonSVPWM technique［C］∥Proceedings of the 29thChinese Control Conference，2010 29thChinese，2010:1672-1675.