基于MATLAB实现模糊神经网络模型在企业水环境中的应用

朱 敏，李 悦，孔范龙，郗 敏

（1.青岛大学 化学化工与环境学院，山东 青岛 266071；2.山东中烟工业有限责任公司青岛卷烟厂，山东 青岛 266101）

1 引言

随着经济的发展和污染负荷的增加，人们认识到浓度控制已不能从根本上解决污染问题。而我国对水环境的研究，也主要集中在对水源地的分析和控制中。随着工业企业对水环境的重视，开始逐步尝试用处理过的中水进行循环使用，但是对多指标的水质评价缺乏定性的判断。而在对水环境的评价方法中，由于参与的评价因子众多，并且与水质等级之间存在的是非常复杂的非线性关系，所以至今都没有形成统一的方法。常规的地下水水质评价方法有综合指数法、模糊综合评价法、灰色聚类法等[1]，这些方法都还存在着一些不足。近年来，随着神经网络的发展，国内外很多从事地下水研究的学者将神经网络引入水质评价中，取得了较好的评价效果，表明研究神经网络处理水质评价具有非常现实的意义。

模糊理论和神经网络技术是近几年来人工智能研究较为活跃的两个领域[2]。模糊神经网络（Fuzzy Neural Network，FNN）是在神经网络（Neural Network，NN）和模糊系统（Fuzzy System，FS）的基础上发展起来的，二者的融合弥补了神经网络在模糊数据处理方面的不足和模糊逻辑在学习方面的缺陷，是一个集语言计算、逻辑推理、分布式处理和非线性动力学过程为一身的系统[3，4]。本文使用这种方法来评价某企业水环境质量，通过MATLAB R2011b编程实现，其工具箱函数提供了归一化函数mapminmax等，该仿真结果表明，系统具有较好的客观性和预测性。

2 模糊神经网络原理

模糊神经网络是一种集模糊逻辑推理的强大结构性知识表达能力与神经网络的强大自学习能力于一体的新技术，它是模糊逻辑推理与神经网络有机结合的产物[6，7]。

2.1 模糊数学方法

模糊集概念是模糊数学的特征函数处于中介状态，并用隶属函数表示模糊集。模糊数学是用来描述、研究和处理事物所具有的模糊特征的数学。“模糊”是指它的研究对象，而“数学”是指它的研究方法。

模糊数学中最基本的概念是隶属度和模糊隶属度函数。其中，隶属度是指元素u属于模糊子集f的隶属程度，用μf（u）表示，它是一个在[0，1]之间的数，越接近于0，表示μf（u）属于模糊子集u的程度越小；越靠近1，表示u属于模糊子集f的程度越大。

在模糊数学中，运用隶属度来描述客观事物中很多模糊的界限，而隶属度可用隶属函数来表示。比如水质评价中“污染程度”就是一个模糊概念，因此，作为评价污染程度的分类标准也应具有模糊的特征，用一般的评价方法进行分类别，不尽合理，而用模糊概念进行推理就比较符合客观实际[5]。

2.2 Takagi-Sugeno（T－S）模糊模型

T-S模糊模型一般用于多个输入和单个输出的情况。该模型是一种自适应能力很强的模糊系统，该系统不仅能自动更新，而且能不断修正模糊子集的隶属函数。T-S模糊系统用如下的“if－then”规则形式来定义，在规则为 的情况下，模糊推理如下：

将各隶属度进行模糊计算，采用模糊算子为连乘算算子。

根据模糊计算结果计算模糊模型的输出值yi。

2.3 Takagi-Sugeno模糊神经网络模型

T-S模糊神经网络分为输入层、模糊化层、模糊规则计算层和输出层等4层。输入层与输入向量xi连接，节点数与输入向量的维数相同。模糊化层采用隶属函数（1）对输入值进行模糊化得到模糊隶属度值μ。模糊规则计算层采用模糊连乘公式（2）计算得到w，输出层采用公式（3）计算得到模糊神经网络的输出。模糊神经网络的学习算法如下。

2.3.1 误差计算

式中，yd是网络期望输出；yc是网络实际输出；e为期望输出和实际输出的误差。

2.3.2 系数修正

2.3.3 参数修正

3 企业水环境评价应用

企业的水环境进行评价时，要采用一定的流程和算法。具体见图1，分为模糊神经网络的构建、模糊神经网络训练和模糊神经网络预测。

图1 模糊神经网络企业水环境评价算法流程

3.1 网络初始化

根据训练输入、输出数据维数确定网络结构，初始化神经网络隶属度函数参数和系数，归一化训练数据。在训练数据归一化时，使用mapminmax函数来实现。

3.2 模糊神经网络训练

模糊神经网络训练用训练数据训练模糊神经网络，由于水质评价真实数据比较难确定，印象，采用了等隔均匀分布方式内插水质指标标准数据生成样本的方式来生成训练样本，采用的水质指标标准数据来自表1，网络反复训练100次。

根据GB3838－2002《地表水环境质量标准》，Ⅰ类主要适用于源头水、国家自然保护区；Ⅱ类主要适用于集中式生活引用水地表水源地一级保护区、珍稀水生生物栖息地、鱼虾类产卵场、仔稚幼鱼的索饵场等；Ⅲ类主要适用于集中式生活引用水地表水源地二级保护区、鱼虾类越冬场、泅游通道、水产养殖区等渔业水域及游泳区；Ⅳ类主要适用于一般工业用水区及人体非直接接触的娱乐用水区；Ⅴ类主要适用于农业用水区及一般景观要求水域。

表1 地表水环境标准

因为在企业的水质评价主要指标中，pH值和悬浮物没有具体的定量指标，无法做出正确的判断。因此，确定了化学需氧量（COD）、氨氮和总磷3个评价指标。

3.3 模糊神经网络企业水环境评价

用训练好的模糊神经网络评价企业水环境，根据网络预测值评价水质等级。当预测值小于1.5时，水质等级为Ⅰ类；当预测值在1.5～2.5时，水质等级为Ⅱ类；当预测值在2.5～3.5时，水质等级为Ⅲ类；当预测值在3.5～4.5时，水质等级为Ⅳ类；预测值大于4.5时，水质等级为Ⅴ类。

3.4 结果分析

调用了企业2010～2011年每月的污水处理数据，其各评价因子的数据折线图见图2。

图2 企业水环境数据

采用MATLAB R2011b进行仿真，输入节点数为3，隐含节点数为7，输出节点数为1。仿真结果如图3。图3为模糊神经网络模型训练数据预测仿真结果。该图中显示了实际输出、预测输出和误差。结果显示，该误差范围小于0.01。图4为模糊神经网络模型测试数据预测仿真结果。该图中显示了实际输出、预测输出和误差。结果显示，该误差范围小于0.01。图5为模糊神经网络企业水环境评价结果。

图3 模糊神经网络模型训练数据预测仿真结果

图4 模糊神经网络测试数据预测仿真结果

从企业水环境评价结果可以看出，目前，企业的水环境有了一定的改善，基本上维持在2～3级左右，说明了模糊神经网络评价的有效性。并且，水质等级的判定可以帮助企业在循环经济和景观建设中打下良好的基础。

图5 模糊神经网络企业水环境评价

4 结语

从实际的应用结果可以看出，基于MATLAB编程实现的模糊神经网络方法应用与水质评价取得了良好的评价结果，积极探索了除地下水水质评价外的其它的环境质量评价中，为模糊神经网络提供了一个新的应用空间。

[1]谢宏斌.环境质量评价与预测方法的现状[J].广西水利水电，2001（4）：30～33.

[2]Leontalitis I J.Billings S A.Input－output parametric models for nonlinear systems，part l：deterministic nonlinear systems[J].Int J Contr，2006，4l（2）：303.

[3]谢维信，钱法涛.模糊神经网络研究[J].深圳大学学报，1999，16（1）：22～27.

[4]王立新.模糊系统与模糊控制教程[M].北京：清华大学出版社，2003.

[5]王鸿杰，尤 宾，山官宗光.模糊数学分析方法在水环境评价中的应用[J].水文，2005（25）：30～32.

[6]王士同.神经模糊系统及其应用[M].北京：北京京航空航天大学出版社，1998.

[7]J A Feldman.Dynamic Connection in Neural Network[J].Biological Cybernetics，1991（49）：33～35.