金成大厦采光顶平面索网支承结构设计

刘军进朱礼敏周存勃黄小坤

一、工程简介

北京金成大厦主体结构为框架－剪力墙结构，地上18层 （筒体及部分框架柱伸至第19层），地下4层，屋面结构标高68.4m。地上7层～18层中心区域设有中庭 （尺寸约15m×25m），在地上18层标高处设置玻璃采光顶，采光顶采用平面索网支承 （在玻璃、撑杆等竖向荷载作用前，呈平面索网形态；在重力荷载作用后，呈单曲率的凹面索网）。屋面中庭周圈框架梁上起混凝土短柱，作为平面索网的锚固点。

采光顶结构由于水平放置，上表面存在负风压。当负风压接近或超过结构自重时，柔性索网通常需设计成双曲面 （在双曲面正交索网中，具有正曲率下垂的索为主索，也称承重索；在另一方向具有负曲率的索称为副索，也称稳定索。主索主要承受外荷载，副索主要使索网结构维持稳定），类似工程有三鑫公司深圳研发中心、甘肃博物馆。金成大厦采用平面索网作为采光顶支承结构，国内尚未见有相似规模的工程报告。该采光顶已于2008年建造完成，建筑效果通透而轻盈，成为该办公楼的一大亮点。

整个平面索网尺寸约为15.0m（横向）×24.6m（纵向），交叉索网网格尺寸见图1。拉索分别采用Φ28（横向）和Φ24（纵向）不锈钢索，截面参数与力学性能见表1。拉索线胀系数取1.20×10-5，初始张拉应力取250N/mm2。采光顶玻璃面板采用点支承中空夹胶玻璃10(L0w-E)+12A+8+1.14PVB+8（玻璃总厚为26mm），玻璃由连接于主体结构上的双向单层索网通过竖向杆支承。

索网结构设计目标主要包括：

1.承载力要求：单根索的最大设计索力不超过索体最小破断拉力/1.8；最小设计索力需大于0，保证索不会退出工作。

图1 采光顶索网平面及纵横剖面图

表1 拉索截面参数与力学性能

2.变形要求：在 （预应力＋玻璃自重）变形状态基础上，后续相对变形限值按L/120控制，L为索网短向（横向）的跨度；在吸风荷载作用下，索网不会出现上挠变形。

图2 计算模型

对整体结构采用SAP2000结构分析软件进行了温度工况下的分析，发现主体结构在温度作用下的变形对于索网自身在温度作用下的索力变化是有利的。因此，在索网计算分析时，不考虑周边支承结构的变形影响。计算模型见图2，采用杆单元link8模拟拉索，周边约束为固定铰支座，X向为横向，Y向为纵向。

二、荷载作用及组合

1.荷载作用

（1） 玻璃面板及安装附件自重：0.026×25.6＋0.01＝0.68kN/m2。

（2）施工活载取0.5kN/m2；雪荷载按50年一遇的雪压计算，取0.4kN/m2，同时考虑半跨不利布置 （沿Y向）。

（3）风荷载按50年一遇考虑，基本风压取0.45kN/m2，风振系数取1.6，风压高度变化系数按D类地面取为1.02，风荷载体型系数对压风取0.2，对吸风取-0.6。由此计算可得风荷载标准值：压风为0.15kN/m2，吸风为-0.44kN/m2。

（4）温度作用：按升温30℃、降温-15℃考虑。进行强度验算时，温度作用分项系数取1.2。

（5）地震作用：由于采光顶自重较轻，计算发现地震不起控制作用。

2.荷载组合

（1）承载力验算时，组合工况

工况1：1.0×预应力＋1.2×自重＋1.4×施工活载＋1.4×0.4×压风＋1.2×0.7×降温；

工况2：1.0×预应力＋1.2×自重＋1.4×施工活载＋1.4×0.6×压风＋1.2×0.49×降温；

工况3：1.0×预应力＋1.2×自重＋1.4×0.7×施工活载＋1.4×0.4×压风＋1.2×降温；

工况4：1.0×预应力＋1.2×自重＋1.4×半跨雪载＋1.4×0.4×压风＋1.2×0.7×降温；

工况5：1.0×预应力＋1.2×自重＋1.4×半跨雪载＋1.4×0.6×压风＋1.2×0.49×降温；

工况6：1.0×预应力＋1.2×自重＋1.4×0.7×半跨雪载＋1.4×0.4×压风＋1.2×降温；

（2）吸风荷载下承载力和变形验算时，组合工况

工况8：0.9×预应力＋1.0×自重＋1.4×吸风＋1.2×0.7×升温；

工况9：0.9×预应力＋1.0×自重＋1.4×0.6×吸风＋1.2×升温。

（3）变形验算时，组合工况

工况10：0.9×预应力＋1.0×自重＋1.0×施工活载＋0.4×压风＋0.7×升温；

工况11：0.9×预应力＋1.0×自重＋1.0×施工活载＋0.6×压风＋0.49×升温；

工况12：0.9×预应力＋1.0×自重＋0.7×施工活载＋0.4×压风＋1.0×升温；

工况13：0.9×预应力＋1.0×自重＋1.0×半跨雪载＋0.4×压风＋0.7×升温；

《小学数学课程标准》中指出：“数学学习一定要从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物中提供学习与实践的机会，使孩子们深深地感受到数学就在我们身边，从而激起学生学习数学的的兴趣和亲切感。”生活经验又是激活学生学习数学资源的有力武器，实施一种“基于小学生生活经验的数学”教学，也是数学课程改革的核心理念之一。笔者就学生经验与数学的关系做好以下几点。

工况14：0.9×预应力＋1.0×自重＋1.0×半跨雪载＋0.6×压风＋0.49×升温；

工况15：0.9×预应力＋1.0×自重＋0.7×半跨雪载＋0.4×压风＋1.0×升温；

工况16：0.9×预应力＋1.0×自重＋1.0×吸风＋0.7×升温；

工况17：0.9×预应力＋1.0×自重＋0.6×吸风＋1.0×升温。

三、计算结果

1.承载力计算

计算可知，在工况1～工况6中，工况2得到的索力和支座反力最大，为最不利工况。因此，工况7为：1.1×预应力＋1.2×自重＋1.4×施工活载＋1.4×0.6×压风＋1.2×0.49×降温。工况7计算后的索力极值和支座反力极值见表2。由表2可知，工况7下的X向索最大索力为229.0kN，小于横向索的设计承载力484.00/1.8=268.9kN，满足索的承载力要求；Y向索的最大索力为134.7kN，小于纵向索的设计承载力363.55/1.8＝202.0kN，满足索的承载力要求。

表2 工况7最大索力和最大支座反力

2.吸风荷载验算结果

在变形验算时，工况组合中荷载分项系数应取1.0，本工程为偏于安全地考察吸风作用下索网是否会出现上挠变形，采用计入分项系数 （风荷载及温度分项系数分别为1.4和1.2）的组合工况8和9，进行吸风下的变形验算。工况8和9作用下的索力和位移计算结果见表3。

表3 工况8～9索力和位移

由表3可知，在最不利的向上吸风荷载作用下，最小索力为58.60kN，索不会退出工作；索网竖向位移仍处于向下状态，没有出现上挠变形，满足变形要求。

3.变形验算结果

工况10～17相对于初始状态 （0.9×预应力＋1.0×自重）的竖向相对变形值见表4。

由表4可知，工况10下相对于初始状态 （0.9×预应力＋1.0×自重）的竖向相对变形值最大，为117.8mm，与跨度L比值为1/127，满足预定的变形限值 （1/120）要求。此时，索网总挠度为355.7mm，与跨度L比值为1/42。

四、结论

1.承载力验算时，最不利工况 （工况7）下的X向索最大索力为229.0kN，小于横向索的设计承载力484.00/1.8=268.9kN，满足要求；Y向索的最大索力为134.7kN，小于纵向索的设计承载力363.55/1.8＝202.0kN，满足要求。并且在最不利的向上吸风荷载作用下，最小索力大于0，索不会退出工作。

表4 工况10～17相对于初始状态的最大竖向变形

2.变形验算时，最不利工况 （工况10）下，相对于初始状态 （0.9×预应力＋1.0×自重）的后续竖向相对变形值为117.8mm，与跨度L比值为1/127，满足预定的变形要求。并且在最不利的向上吸风荷载作用下，索网竖向位移仍处于向下状态，没有出现上挠变形，满足变形要求。

综上所述，平面索网的变形和纵横索的强度均能满足设计要求。

五、索网结构施工建议

1.对于平面索网采光顶，玻璃自重对索网的变形影响很大。建议在索网张拉完成后，先对索网节点施加配重荷载，模拟玻璃、撑杆和连接爪件的重量。在此基础上，采取拆除对应配重块，逐块安装玻璃的替换重量施工方法。

安装玻璃时建议采用由中心区域逐步向外圈均匀对称安装的施工顺序。

2.平面索网采光顶的主要施工顺序：

横纵索张拉 张拉完毕后，安装横索和纵索之间的连接索夹和撑杆 在横纵索节点上施加配重荷载 采用替换配重块的方法，安装玻璃。

3.预应力张拉应分批、分级进行：

（1）建议分三级张拉，首先张拉至预定张拉力的20%，第二级张拉至70%，第三级张拉至100%。采用以索力控制为主，辅以位移控制。

（2）根据张拉设备的数量，确定拉索分批张拉的根数。分批张拉时，应采取对称张拉方案。由于为直线索，且长度不很大，建议采用一端张拉的方法。

第一级张拉由索网平面两端向中部索进行；第二级张拉由中部索向两端进行；第三级张拉由两端向中部索进行。

4.张拉过程中，做好监测工作：

（1）索力监测：张拉千斤顶采用精密油表控制，张拉千斤顶的吨位不宜过大，建议千斤顶的满量程不宜超过所需张拉力的3倍。每级张拉工作完成后，需对张拉端采用便携式索力测定仪测量索力，并和理论值进行比对。在正式张拉前，便携式索力测定仪必须进行标定。

（2）索网张拉端周边支承结构的监测：建议测量索网支承混凝土结构张拉端点 （横索选3根，纵索选2根）相对楼板的水平变形值。并对索网周边支承结构的裂缝情况进行观测。当发现变形值过大、变形不稳定或出现明显裂缝时，应停止张拉，分析并查明原因后，方可继续进行。

5.幕墙施工单位应提出相应的保护措施，避免索体表面因拖动、吊装和张拉出现划痕。采用塑料布包裹拉索，玻璃安装完成后，再拆除塑料布。

6.钢索应提供产品合格证、弹性模量、抗拉强度（最小破断拉力）、线胀系数等必要的指标。索夹安装时，不得对拉索造成破损。

7.预应力张拉完成后，结构自重作用下，索网不同节点的竖向变形值不等。因此，为保证整个玻璃顶面达到预设的建筑造型要求，应根据索网在 （1.0预应力+1.0玻璃及连接件自重）作用下的变形以及玻璃面板的排水坡度，综合确定索网和玻璃之间的支承杆的长度。