基于Elman神经网络的超超临界机组汽水分离器应力在线软测量模型

李 娜， 阎维平， 马良玉

（1.华北电力大学 能源动力与机械工程学院，保定 071003；2.华北电力大学 控制与计算机工程学院，保定 071003）

汽水分离器是超超临界直流锅炉最主要的厚壁承压件，当锅炉负荷低于直流负荷时，作用相当于自然循环锅炉的汽包，起汽水分离的作用，当锅炉负荷高于直流负荷时，分离器起到连接通道作用.在机组启停和变负荷过程中，分离器要承受由温度变化引起的热应力以及由压力变化引起的机械应力，加快了其寿命损耗，而且由于体积庞大难以更换，它的寿命对锅炉整体寿命有着重要影响.随着我国超超临界机组的广泛应用，汽水分离器的应力监测和寿命研究课题越来越受到重视.目前，汽水分离器的应力计算方法主要有简化算法和有限元算法［1-3］.常规简化算法由于简化过多而无法保证计算结果的准确性，有限元法虽可保证计算结果的准确性，但由于计算量过大，不能满足实时在线监测要求.笔者应用软测量方法实现汽水分离器应力的在线计算和监测.

软测量方法是近年来在过程控制和检测领域涌现出来的一种新技术，目前已逐渐在各工业过程得到广泛应用［4-5］.其基本思想是对那些难以测量或暂时不能测量的重要变量，选择一组与主导变量相关的可测变量或易测变量，通过构造某种数学关系来推断和估计主导变量的测量方法.软测量技术的核心问题是建立软测量的数学模型，以实现辅助变量对主导变量的最佳估计.

1 分离器应力计算模型

汽水分离器属于厚壁压力容器，由于采用切向斜接管技术导致结构的不连续性，同时由于热载荷和机械载荷的频繁波动，其应力场是一个非常复杂的三维非线性问题，解析求解难度较大.

1.1 应力常规算法

目前工程中的分离器等压力容器的应力常规算法有2种：简化算法和有限元法.

简化计算方法是忽略连接管的影响，假设分离器为一个无限长的圆筒体，并将材料的物性参数及蒸汽对容器表面的传热系数作为常数处理，根据不稳定导热方程求得温度分布和应力，参考相关规范考虑应力集中的影响，计算得到危险点应力.简化算法可以快速计算应力，但精度不高，同时也不考虑温度场与应力场的耦合关系，将热应力和机械应力分开来计算.这种简化模型与实际不符，已不能满足日益发展的工程要求.为了研究分离器的温度分布、热应力分布、机械压力分布以及合成应力分布的规律，必须将分离器筒体和连接管接头作为一个整体组合结构来考虑其温度和应力分布规律.

国内外很多学者采用有限元方法（Finite Element Analysis）对压力容器接管区域进行了应力分析［6］，证明有限元的计算结果有很高的精度.利用有限元法对分离器进行应力分析时，分离器被看作一个均匀、各向同性且无内热源的物体，属于轴对称非定常温度函数问题.建立分离器有限元模型，进行网格剖分并确定求解的边界条件.对于连接管区域等结构复杂的部位，进行二次细网格划分，这样有助于更好地了解这些部位在机组启动下的温度场及应力场分布［1］.但有限元法计算过程比较复杂，而且单元和节点数目较多，计算量巨大，不能满足实时在线计算要求.如果考虑温度场与应力场的耦合，将使有限元求解更加复杂，计算时间也更长，不能适应在线计算的需要.

为了实现汽水分离器应力在线监测，笔者结合有限元方法和神经网络方法，建立了一种基于Elman神经网络的汽水分离器应力实时软测量模型.根据分离器的结构特点，建立三维有限元模型，并利用机组实际运行数据计算其启动过程热力耦合应力场.以有限元计算结果为训练样本，利用Elman神经网络优越的动态映射和非线性逼近能力，建立了分离器应力与介质压力和筒体壁温序列之间的动态软测量模型.经仿真验证，该软测量模型可很好地逼近有限元的计算结果，及时而准确地计算出分离器危险点处的应力值，满足应力实时监测的工程要求.

1.2 分离器有限元模型

以1000MW超超临界锅炉的汽水分离器为研究对象，应用Ansys有限元软件建立其瞬态应力场的计算模型.由于材料物性随温度会发生变化，为了精确确定分离器的应力分布，引入温度和压力边界条件进行有限元模拟，计算结果作为应力测量模型的训练数据.

汽水分离器筒体为圆形结构，采用切向斜接管技术（上倾15°），接管数量为6个，同时筒体开有其他工艺孔，其结构尺寸见表1.为方便分析，对原结构进行简化：（1）由于汽水引入管温度变化剧烈，温度梯度较大，其他开孔温度趋于均匀，所以分离器筒体上其他开孔均不计，只保留6个汽水引入管；（2）汽侧封头和水侧封头采用锥形封头形式.结构对于轴线呈180°旋转对称，取其1／4作为研究对象，建立几何模型（图1）.分析时选用三维实体耦合单元SOLID98，边界条件：温度取为第一类边界条件，筒体和连接管内壁为介质压力，筒体和连接管横截面施加面平衡载荷.

表1 分离器结构尺寸Tab.1 Structural parameters of the separator mm

图1 汽水分离器几何模型Fig.1 Geometric model of the separator

1.3 监测点的当量应力与监测位置

分离器材料SA336F12为ASME标准材料，属于低合金钢，当量应力一般可取基于第三强度理论的屈雷斯应力和基于第四强度理论的米塞斯应力.但是由于分离器属于高温压力容器，为了安全性，工程上多采用第三强度理论，因此当量应力选为屈雷斯应力，其计算公式为

式中：σ1，σ3分别为监测点第一和第三主应力.

汽水分离器采用切向斜接管技术导致了结构的不连续性，在分离器筒体内壁，连接管开孔区域应力变化的梯度很大，存在明显的应力集中现象.对于容器上存在非径向接管应力分布的实验研究结果已指出，最大应力发生在容器内壁靠近接管的椭圆孔长轴位置.分离器应力的有限元分析结果见图2，在接管和筒体内相贯线处的椭圆长轴区域应力最大，应力集中系数最大，选取此处A点作为应力监测点.

图2 分离器的应力分布Fig.2 Stress distribution in the separator

2 基于Elman神经网络的软测量模型

2.1 软测量原理

软测量技术是近年来各领域专家学者研究较多的一种新型测量方法，它是利用软件模型代替硬件仪表来实现对难以测量的生产变量（即主导变量）进行在线估计测量的技术.软测量模型结构如图3所示，其基本思想是选择一组与主导变量相关的可测变量或易测变量（称为辅助变量），通过构造某种数学模型（训练学习）来推断和估计主导变量.建立软测量模型的方法可采用机理模型、回归分析、状态估计、神经网络和模糊数学等模型.

图3 软测量模型结构Fig.3 Structure of the soft-sensing model

神经网络模型根据对象的输入、输出数据直接建模，具有自学习、自适应和非线性逼近等功能，在解决高度非线性和严重不确定性系统建模方面有很大潜力，作为解决复杂系统过程参数软测量问题的理想方法得到了广泛应用［7－8］.

2.2 辅助变量的选取

分离器的应力主要包括热应力和机械应力两部分，而当量应力并不是两者简单叠加.机械应力主要取决于蒸汽压力，热应力主要取决于筒体壁金属温度，并且应力具有时滞性，具有混沌时间序列的性质.因此，辅助变量应包含蒸汽压力和分离器筒体内外壁金属温度序列，该模型是一种动态的软测量模型.

由分离器温度场的有限元分析结果可知，分离器的上下壁温差很小，而内外壁温差较大，筒体的内外壁温差可以较好地表征分离器的温度场.每个分离器的内壁和外壁均有温度测点，现场只需要对内外壁温度和分离器压力进行测量就可以通过现代智能算法来再现有限元计算结果.此技术方案的好处是可以直接利用机组原有的壁温测点，而不需要另外增加任何温度测点，极大地减少了现场的工作量.

2.3 基于Elman神经网络的应力动态测量模型

Elman神经网络是Elman于1990年提出的［9］，它是在BP神经网络基本结构的基础上，在隐含层中增加一个承接层，承接层神经元的输出经延迟与存储后再输入到隐含层，使系统具备映射动态特征的功能，达到动态建模的目的.因此，Elman神经网络在许多领域得到了应用［10］，并取得了很好的效果.

Elman神经网络是一种典型的具有内时延的局部递归神经网络［11］.具有M 个输入变量、N个输出变量的Elman神经网络结构如图4所示，该网络包括输入层、隐含层、承接层和输出层.与BP神经网络相比该网络增加了承接层，其节点输入为隐含层某节点的一步时延.Elman神经网络各层输出可表示为：

图4 Elman神经网络结构Fig.4 Elman neural network structure

根据分离器应力的特点，其应力测量模型的输入层为蒸汽压力Pt序列、筒体内壁金属温度Tin，t序列和外壁金属温度Tout，t序列，输出层为监测点的屈雷斯应力.f取tansig函数，g取purelin函数.

3 模型训练和验证

3.1 数据归一化

各个辅助变量的测量值的工程单位不同，各变量的数值也相差很多，直接使用原始测量数据进行网络训练可能引起数值计算上的不稳定，因此必须对输入和目标数据进行归一化处理，把所有数据都转化为［－1，1］区间内的数.进行数据归一化的变换式采用

式中：xi为处理前的输入值；x′i为经过归一化处理后的数值；xi，max，xi，min分别为对应输入量（或目标值）的最大值和最小值.对网络输出数据进行反归一化处理，归一化函数采用mapminmax函数.

3.2 模型训练

神经网络训练的目的是根据一定数量的样本数据对网络进行训练，取得网络计算中的参数值（即确定网络的结构），使训练好的网络以一定的精度（在训练时设定）逼近样本数.本模型训练数据采用超超临界锅炉分离器的有限元计算结果，为了比较模型的辨识精度，定义性能指标为

式中：y（k）为第k个样本的输出；ym（k）为第k个样本的模型输出；T为样本总数.

训练样本数量220组，训练采用Trainlm方法.训练过程中对隐含层神经元数、时间序列数进行调整，训练结果见表2（指定训练次数为100次）.训练结果表明，模型离线训练时间随着隐含层神经元数的增加变化较大，而时间序列的增加对其影响很小.训练误差随着隐含层神经元数的增加逐渐减小，当神经元个数增大到20后，训练误差不再减小.综合考虑时间和误差的影响，确定模型的隐含层神经元个数为20，时间序列数为8.训练次数对训练结果的影响见表3，随着训练次数的增加，模型训练时间明显延长，但训练误差却变化不大.

经过调整比较，选定网络模型8个时间序列，隐含层神经元个数为20，训练次数为100次.图5给出了选定训练模型的训练均方差，从图5可以看出在训练初期，均方差下降较快，训练后期变化较慢.

表2 模型训练结果Tab.2 Training results of the model

表3 训练次数对训练结果的影响Tab.3 Influence of training frequency on the training results

图5 模型训练均方差Fig.5 The mean square error of model training

图6为选定模型的训练结果，通过对模型训练值与有限元计算结果进行比较可以看出，对于训练样本，模型训练值与有限元计算结果的变化趋势完全相同，数值几乎吻合，误差很小.

3.3 模型验证

为验证该模型的预测精度和泛化能力，验证样本取自某电厂启动升负荷阶段分散控制系统（DCS）采集的筒体内、外壁金属温度和蒸汽压力的监测数据，共采集150组实时数据，通过分离器三维有限元模型计算得到测试样本.

图6 模型训练结果Fig.6 The model training results

利用训练好的模型结构对测试样本进行测试，对Elman和BP 2种模型进行比较，测试结果见图7.图7（a）为不同模型的测试结果，可以看出，Elman模型和BP模型的测试结果变化趋势均与有限元计算结果相同，但Elman模型的预测值与有限元值吻合得更好.图7（b）为测试样本输出值的相对误差，Elman模型的应力预测值与有限元计算值之间的相对误差大多小于0.5%，最大误差为0.6%，而BP神经网络模型最大误差为2.1%.结果表明，所建立的Elman软测量模型对测试样本有较好的预测能力和较强的泛化能力，预测精度完全满足工程要求.

4 结 论

（1）在应力分析的基础上，建立了超超临界锅炉汽水分离器的应力分析有限元模型，确定了应力监测点的位置.

图7 模型测试结果Fig.7 The model testing results

（2）利用Elman网络的动态映射功能，建立了基于Elman网络的分离器应力动态软测量模型.通过模型的训练，确定了准确的应力预测模型结构.

（3）应用电厂实际运行监测数据对建立的Elman网络软测量模型进行验证，结果表明：预测值与测量值吻合较好，测试误差满足工程精度要求.

（4）利用本方法可以建立锅炉其他承压件的应力测量模型，为锅炉的寿命在线监测提供数据支持.

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