静电场中的几个错误结论辨析

李孔望

（合肥市一六八中学 安徽 合肥 230601）

静电场一章是高中电学的基础，但本章内容抽象，许多概念、规律都不是人们的感官能直接感受到的，学生也觉得难以理解，常会得出一些似是而非的结论.本文列举几个教学中常有的错误并作分析.

分析：这一结论单纯从数学形式上看无可非议，但库仑定律有一个适用范围——仅适用于点电荷之间.当两电荷间距离r→0时，它们便不能再看作是点电荷，此时也就不能用库仑定律来求作用力F的大小了.因此，利用物理公式求解问题时，不仅要牢记公式本身，更要理解公式的物理意义和适用条件，只有这样才不会出现上述类似错误.

悖论2：由于空腔导体有静电屏蔽作用，因此空腔导体内、外两个点电荷间不会有相互作用（或由于空腔导体对内部有静电屏蔽作用，因此空腔导体外的电荷对导体内电荷没有作用力，而导体外电荷却依然会受到内部电荷对它的作用，这样，两电荷间的作用力便不满足牛顿第三定律了）.

分析：所谓静电屏蔽，是指空腔导体放入一电场中，由于静电感应，在空腔导体外表面会出现两种等量的异号感应电荷，它们也会在空腔导体内产生一个与原电场方向相反的感应电场，当达到静电平衡时，在空腔导体内任一点感应电场与原外电场大小相等、方向相反，此时外电场与感应电场在空腔内产生的场强为零，即空腔导体内部不受外界影响.

然而，单纯的外电场在空腔内部场强分布并不为零，它仍然对内部电荷有作用力，这种作用力与没有空腔时完全一样.同样可证明内部电荷反过来也对外部电荷有作用力，它们间仍符合牛顿第三定律，而且作用力大小仍然可根据库仑定律求解.应该注意的是：在分析物理现象时，应抓住其本质，不能被有关表面现象迷惑而妄下推断.

图1

悖论3：如图1所示，有一带负电荷的导体A，将另一个不带电荷的枕形导体B靠近导体A.由于同号电荷相斥、异号电荷相吸，导体B上的负电荷远离A而聚集在B的右端，正电荷则靠近A而在B的左端.因此，当导体B右端接地时，B右端的负电荷移入大地中；断开接地后，导体B上只有正电荷，B带正电；当导体B左端接地时，地球中的负电荷移到B的左端（金属导体中的正电荷不能定向移动），与正电荷相互中和，B上只有负电荷，所以B带负电.

分析：上述结论中的第二点是错误的.产生错误的原因在于没有正确理解物理意义上的“远、近”含义：在静电学中规定大地为无穷远处且电势为零.当导体B左端接地时，左端变为远端，B中感应电荷重新分布.负电荷由于受到A上负电荷的排斥，通过导体左端经接地线导入大地，从而导体B上也带正电.即无论导体B的哪一端接地，B上均带正电.在分析物理问题时，应注意物理意义上的“远近、高低、大小”与几何中的区别.

悖论4：同号带电体间始终排斥，异号带电体间始终吸引.

分析：不少学生可能认为上述结论并没有错，因为所有的中学物理教材、教参，乃至大学普通物理教材中都有这样的描述.然而应该注意到，教材中都是将电荷作为点电荷来考虑的，当两带电体不能看作点电荷时，情况就比较复杂了.例如，有两个电荷量和半径都不等的导体球A和B，均带正电，半径分别为R1和R2，所带电荷量分别为Q1和Q2（Q1＞Q2）.当两球相距较大时，可看作点电荷，此时电荷间表现出排斥力.当两电荷距离较小时，它们不能作为点电荷，由于静电感应作用，导体球B靠近A的一侧感应出负电荷，正电荷移向另外一侧；此时两球间作用力为异号电荷的吸引与同号电荷的排斥两种力的矢量和，当两球相距很近时，异种电荷间的引力可能大于排斥力，总体表现为引力，当距离增大时，同种电荷间的排斥力可能会超过异种电荷间的引力，总体表现为排斥力.

综上所述，只有弄清楚静电场中这些易错的概念，才能深刻理解相关基本内容，从而达到应用基本知识去解决问题的能力.