模糊聚类分析应用于证券投资研究

2012-08-16王志一

科技视界 2012年30期

王宏刘娜王志一

（1.河北联合大学理学院河北唐山 063009；2.中国冶金地质总局地球物理勘察院研究所河北保定 071051）

0 引言

在进行证券交易时，可能会获得较高的投资收益，但同时也存在着较大的证券投资风险。证券市场是一个风险无时不在的市场，所以投资者应当充分深入的了解证券市场蕴含的各项风险并谨慎行事，从各个方面，综合考虑投资的利弊，理性投资。随着股市发张投资手法和证券监管方法的成熟，以及上市公司数量的不断增多，如何科学合理的进行股票的分析和选择是每个投资者所要解决的首要问题。

传统的聚类分析是一种硬划分，即把每个待辨识的对象严格的划分到某类中，此类划分的界限是分明的。而实际上大多数对象没有严格的属性，它们在形态和类属方面具有“亦此亦彼”的性质。模糊聚类分析可以更好地解决这类问题，模糊聚类分析有多种方法，如传递闭包法、最大树法、编网法等，广泛应用于许多领域。

本文讨论了模糊聚类分析在证券投资中的应用，抽取了河北省股票交易市场的41 家公司的股票数据，应用模糊聚类分析的方法进行分析研究，得出分类，并对分类结果给以解释。应用模糊聚类分析的方法进行证券投资分析，使得投资更加理性，同时也丰富了证券投资理论。

1 模糊聚类分析原理及步骤

模糊聚类是采用模糊数学方法，依据客观事物间的特征、亲疏程度和相似性，通过建立模糊相似关系，并在此基础上根据一定的隶属度来确定分类关系，用模糊数学的方法把样本之间的模糊关系（相似性）加以定量确定，从而客观且准确地进行分类。由于现实的分类过程往往伴随着模糊性，所以用模糊数学的方法来进行聚类分析会显得更自然、更科学、更符合客观实际。

模糊聚类分析的过程包括以下4 个步骤：

第一步，选择统计指标

根据实际问题，选择那些具有明确的意义，有较强分辨力和代表性的属性，作为分类事物的统计指标。

第二步，数据标准化

第三步，标定

所谓标定，就是根据实际情况，按某个准则或某种方法，给论域U（即待分类的集合）中的元素两两之间都赋以[0,1]内的一个数，叫做相似系数。它的大小表征两个元素彼此接近或相似的程度。

设U=｛u1，u2， …，un｝为待分类事物的全体，ui由一组数据xi1，xi2，…,xim来表征，用rij来表示元素ui与uj的相似关系，0≤rij≤1（i，j=1，2，…，n）；rij=0 表示ui与uj截然不同，毫无相似之处；rij=1 表示它们完全相似或等同；当i=j 时，rii就是ui自己与自己的相似程度，恒取为1。 rij可根据实际情况，选择合适的方法来加以确定[1]。

第四步，聚类

选择一种合适的聚类方法，得到聚类结果。在应用模糊聚类分析解决实际问题时，根据具体情况选择合适的方法进行聚类。这里，我们采用基于模糊相似关系的直接聚类法通过最大生成树来实现聚类[2-3]。