半刚性连接对钢框架受力性能的影响

冯东海 朱连军

（中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院 河南 郑州 450001）

梁、柱连接是钢框架中不可缺少的部分，连接性能直接影响框架结构在荷载作用下的整体行为。 在工程实践中，梁柱连接通常被分为2 类，即刚性连接和铰接连接，显然这将连接理想化了。 而实验结果表明，刚性连接总有一定的柔性，而铰接连接也具有一定的刚度。 因此，实际的钢框架梁柱连接应分为3 类[1]：刚性连接、铰接连接和半刚性连接。

在欧洲规范中， 对有侧移框架， 将节点初始弹性刚度不小于25i的连接视为刚性节点，小于0.5i 的视为铰接节点，i 为梁的线刚度。 美国、英国等己经把连接的半刚性应用在延性框架设计中，而我国在此方面的研究刚刚开始，如文献[2][3]，因此很有必要就半刚性连接对钢框架的影响进行深入地研究。 本文采用有限元软件ANSYS 分别进行静力、特征值屈曲和模态分析，研究半刚性连接钢框架在外荷载作用下的性能， 通过与刚性连接的比较， 得出半刚性连接对结构内力、位移、稳定性和周期产生的影响，使结构设计更合理并与结构实际状态更相符。

1 有限元模型的确定

1.1 有限元模型的选取

分析对象为含有半刚性连接节点的单跨两层和单跨三层的钢框架结构模型，如图1 所示，其截面尺寸与文献[4]相同，见表1。 试件尺寸按照常用民用建筑层高、柱网跨度、梁柱截面尺寸，考虑2:1 的缩尺比例进行设计其跨度为2.4m，层高为1.4m。 梁柱采用Q235B 焊接H型钢，其屈服强度为235MPa，弹性模量为2.06×105MPa，泊松比为0.3。梁的线刚度i 是1.61×106kN.mm/rad,0.5i=8.05×105kN.mm/rad,25i=4.05×107kN.mm/rad。

梁、 柱采用适合于分析从细长到中等粗短的梁单元Beam188 模拟，梁与柱连接节点的半刚性用连接单元Combination7 模拟，并指定各个连接单元转动方向节点的位置，使其绕特定轴转动。 对每个节点在x、y 方向的线位移进行耦合，使构件在节点处的变形协调。梁、柱单元划分采用均匀划分， 单元尺寸长为100mm。 约束柱脚的所有自由度，以及所有节点的平面外的位移，以避免结构发生平面外的失稳。

1.2 关键参数的确定

假定梁、柱连接的节点转动刚度均相等，用K（单位：x107kN.mm/rad）表示，即为连接单元Combination7 的弹簧钢度，阻尼比取0.04。通过逐渐改变转动刚度K 值，得出节点转动刚度对结构的影响系数β；β 的计算公式为：

表1 模型截面几何特性

影响系数β 与结构受力的类型有关。 因此，将分别研究结构在竖向均布荷载和水平集中荷载作用下半刚性连接钢框架的受力性能。模型的加载包括竖向荷载和水平荷载两部分，水平荷载在框架顶层梁中心线处施加，竖向荷载的加载点位于框架梁的顶面，按柱脚刚接讨论。

图1 ANSYS 有限元模型

2 半刚性连接钢框架结构内力分析

利用ANSYS 对两层钢框架模型进行了有限元分析， 计算的内力是柱脚弯矩、柱脚轴力、柱顶弯矩、梁端弯矩、梁跨中弯矩，得出了如下几方面的规律。

2.1 单位竖向均布荷载作用下（考虑结构自重），半刚性连接对柱脚刚接钢框架的内力影响

1）半刚性钢框架与刚接钢框架相比，各层柱顶、柱脚的弯矩减小，剪力也减小，但轴力几乎不变。同一层的柱顶、柱脚的弯矩影响系数β基本上相等，但不同层的不相等(表2)。

2）半刚性钢框架与刚接钢框架相比，各层横梁的杆端弯矩减少，跨中正弯矩相应增加(表2)，结果与文献[6]中一致。原因在于节点连接的刚度小于理想刚接的刚度，类似框架梁形成塑性铰，刚度降低，结构的内力重新分布，支座弯矩减少，跨中弯矩增大。

3）由模型计算可知，顶层柱顶的影响系数β 稍大约为1%左右。上一层梁弯矩的影响系数β 值比下一层大约1%～3%左右。 原因在于下一层梁、柱连接的半刚性影响上一层的刚度。

表2 柱脚刚接单位竖向荷载下梁、柱的弯矩β 值

2.2 水平集中荷载作用时（不计结构自重），半刚性连接对钢框架内力的影响

表3 柱脚刚接单位水平荷载下梁、柱的弯矩β 值

1）与刚接钢框架相比，柱脚弯矩逐渐增大，轴力会减小，剪力基本不变；除顶层外，其余各层柱顶弯矩有跳跃，规律不明显，且顶层柱顶弯矩减小(表3）。 原因在于一层柱顶有上一层柱的约束，而顶层没有。

2）水平荷载作用下梁跨中弯矩不起控制作用，不予以研究，而梁端弯矩与刚接钢框架相比减小(表3)。 原因在于连接节点的半刚性，使节点的刚度变小，从而所承担的内力也变小，框架梁近似相当于柱间的水平链杆，故梁端的弯矩减小，且减少的幅值随K 的减小而增大。

3 半刚性连接钢框架位移分析

3.1 竖向均布荷载作用下（考虑自重）,半刚性连接对结构挠度的影响

1）随着K 值的增大，梁跨中最大挠度逐渐减小。

2）由于连接的半刚性，实际的连接刚度小于刚接，从而挠度比刚接的增大，增加幅值随节点转动刚度的增大而减小（见表4）。

3）由表4 可知，半刚性连接钢框架与刚性的相比，随着层数的增加，挠度增大范围在5%～76%之间，挠度增加的幅值有所减小,尤其在转动刚度K 值较小时。

表4 柱脚刚接单位竖向荷载梁的挠度β 值

3.2 水平集中荷载作用下（不计结构自重），半刚性连接对结构侧移的影响

1）随着K 值的增大，柱顶侧移逐渐减小。

2）由于连接的半刚性降低了结构的侧移刚度，结构的侧移增加，增加的幅值随K 值的增大而减小，见表5。

3） 由表5， 半刚性连接钢框架与刚性的相比， 侧移增大范围在20%～227%之间，随着层数的增加，侧移增加的幅值有所减小，尤其在转动刚度K 值较小时。

表5 柱脚刚接单位水平荷载柱顶的侧移β 值

可见，节点连接的半刚性使得结构的刚度降低，在外荷载的作用下，侧移、挠度均增大。 其增幅随K 的增大而减小（表4、表5），在半刚性范围内，挠度增大5%～76%，侧移增大为刚性的1.1～3.3 倍；显然连接的半刚性对侧移的影响远远大于对挠度的影响。在结构设计中为了满足结构的正常使用要求，控制结构位移的限值是很有必要的，且连接的刚度不能太小。

4 半刚性连接钢框架结构稳定分析

钢结构设计中，结构稳定通常起控制作用。 对半刚性连接钢框架的稳定分析显得尤为重要。《钢结构设计规范》对于结构稳定的计算基于“结构同一层柱同时按相同模式对称或反对称失稳”的假定，以柱的稳定性计算代替刚架的整体稳定分析（称之为计算长度法）；即在柱的极限承载力验算中，以柱的计算长度L0 代替柱的几何长度L（二者之比为柱的计算长度系数）， 通过稳定系数来考虑柱截面的不同形式和尺寸、不同的加工条件及相应的残余应力分布，以及构件的初弯曲。本文利用ANSYS 的特征值屈曲分析模块对结构模型进行分析， 来预测结构的理论屈服荷载和失稳形式。 分析的失稳形式为“有侧移极值点失稳”，详图2，符合无支撑钢框架的失稳形式。

图2 有侧移极值点失稳

结果表明：1）节点刚度K 变化，但失稳形式不变，即半刚性连接不影响结构的失稳形式；2）半刚接钢框架柱的计算长度系数比按刚接考虑的大，增大范围在5.2%～9.1%左右。 底层柱计算长度系数比二层柱的小些，原因是框架柱除底层是下端刚接上端半刚接外，其上、下两端与横梁的连接均是半刚性的。按横梁有侧移考虑比柱两端按刚性节点计算出的计算长度系数值增大了9.1%左右。 原因在于连接的半刚性，梁柱的相互约束减弱了，降低了结构的刚度，使结构的稳定承载力降低。

5 半刚性连接钢框架周期分析

本文利用有限元软件ANSYS 的模态分析功能对结构模型进行分析，利用Block Lanczos 法提取五阶模态。连接刚度K 的变化对结构周期的影响（如图3 所示）。 可见，连接半刚性的变化对钢框架的第一周期有明显的影响，而对第二、三周期的影响不太明显，同时也发现连接刚度的变化对三阶以后的其他周期几乎没有影响。

图3 连接刚度对两层模型周期的影响曲线

由于连接的半刚性降低了结构的整体刚度，与刚性连接相比周期增大，其增加幅值随节点转动刚度的增大而减小。 与理想刚性连接相比，半刚性连接具有很大的延性，在地震力作用下，结构能经受住较大的变形，吸收较多的能量，使建筑物避免倒塌；同时半刚性连接使结构的周期增大，从而远离场地的特征周期，避免了发生共振。

6 结论及建议

利用有限元软件ANSYS 对半刚性连接钢框架分别进行了静力、特征值和模态分析，初步得到半刚性连接范围内钢框架的内力，位移，稳定性和周期的变化规律等相关结果。 梁-柱连接的半刚性对钢框架结构的内力、位移、稳定和基本周期等性能产生了显著影响，总结如下： 1）在外荷作用下，若将其按刚性连接设计，不符合实际受力情况，其结果将高估了梁端传到柱顶的负弯矩， 而低估了梁的跨中正弯矩。分析结果表明：半刚接钢框架梁跨中弯矩可由相应刚接钢框架梁跨中弯矩乘以一个大于1（竖向荷载下是1.05～1.80）的系数得到，梁端弯矩可由相应刚接钢框架梁端弯矩乘以一个小于1 （竖向荷载下是0.95～0.25，水平荷载下是0.95～ 0.40）的系数得到。 而柱脚弯矩的变化与水平荷载和竖向荷载的比值有关。 2）在外荷作用下，若将其按刚性连接设计，不符合实际受力情况，将会低估结构的位移(挠度和侧移),尤其是侧移，而高估了结构的极限承载力和固有频率。分析结果表明：半刚接钢框架的位移应由相应刚接钢框架的位移乘以一个大于1（挠度是1.05～1.80，侧移是1.10～3.30）的系数得到, 固有频率可由相应刚接钢框架固有频率乘以一个小于1（0.61～0.98）的系数得到。 通常要采用构造措施如加支撑等来减小结构侧移。3）半刚接钢框架柱的计算长度系数比相应刚接考虑的钢框架要大，增大范围在5%～9.1%左右，其极限承载力减小。 横梁按有侧移考虑，柱的计算长度系数比柱两端按刚性节点计算出的计算长度系数增大了9.1%左右。 随着节点转动刚度K的变化，但半刚接钢框架的失稳形式不变，即半刚性连接不影响结构的失稳形式。 4）在地震力作用下，连接的半刚性延长了钢框架结构的周期，远离了场地的特征周期，避免发生共振。 同时具有很大的延性，吸收较多的能量，使建筑物避免倒塌。

半刚性连接不仅对结构的内力、位移、稳定性等性能产生显著影响，而且明显延长结构的第一周期，改善了结构的延性和耗能能力。可见在钢框架的设计和稳定分析中，应充分考虑梁柱连接采用节点形式的半刚性对钢框架稳定性、内力、位移、固有频率等产生的不利影响。在现实设计中，大部分未考虑连接节点半刚性的影响，原因有两方面:1）连接节点多种多样，国内还未建立真正的规范的节点刚度数据库；2）国内比较流行的如pkpm-sts 软件不能输入连接的半刚性。 目前急需做的是：1)规范连接节点形式，加大科研投入建立国内真正的规范的节点刚度数据库；督促设计软件行业优化成可考虑连接半刚性的软件，并强制规范设计人进行钢结构设计时考虑连接的半刚性。

［1］Christopher JE, Bjorhovde R. Semi-rigid frame design methods for practicing engineerings[J]. Engineering Journal,1999(1).

［2］王新武.钢框架梁柱连接研究[D].武汉:武汉理工大学,2003.

［3］陈惠发,周绥平.钢框架稳定设计[M].上海:世界图书出版公司,2001:265-268.

［4］管克俭.钢结构住宅抗侧力体系试验研究及非线性分析[D].武汉:武汉理工大学,2003.

［5］王新武.半刚性连接钢框架有限元分析和研究[J].世界地震工程,2004,20（2）:77-80.

［6］王燕.半刚性钢框架的内力分析[J].力学与实践,2003，25（2）：35-38.