大空腔浆砌石引水坝三维有限元应力分析与安全评价

王小玲 陶雪辉 欧 健

（湖南省水利水电勘测设计研究总院 长沙市 410007）

大空腔浆砌石重力坝应力分析为一较复杂的三维空间问题，其结构应力分析工作目前尚无规范可循，安全评价也无准则可依。某水库引水坝段在安全评价时遇到了这一问题，下面以该水库这一具体工作为例，从结构理论和安全评价准则及具体分析方法等方面进行探索性研究。

1 工程概况

某水库坝址以上控制流域面积3 189 km2，大坝正常蓄水位146.00 m，相应库容2 020万m3，总库容3 060万m3。是一座具有防洪、灌溉、航运、发电等综合利用的中型水利枢纽。

根据《水利水电工程等级划分洪水标准》（SL 25-2000）规定，该工程等别为Ⅲ等，永久性主要建筑物级别为3级，次要建筑物级别为4级。相应设计洪水标准为50年一遇，校核洪水标准为500年一遇。

发电厂房为坝后地面厂房，装机2台 （2×6 300 kW），水轮机型号为ZZ5b0a-LH-275，额定水头13.5 m，额定流量58 m3/s，额定出力6 597 kW；发电机型号为SF6300-32/425，额定功率6 300 kW。

发电引水管为两根，设于引水坝段内，单机单管引水，管径在进口处4.5 m×3.85 m（宽×高）。入厂房处为 8.1 m×3.85 m（宽×高）。 单机过流量 58 m3/s，进口设有拦污栅、检修门和快速工作门，进口底板高程136.50 m。

引水坝段为大空腔浆砌石坝，坝顶高程为149.40 m。发电引水管材料为钢筋混凝土。

水库工程1996年下闸蓄水投运，为当地工农业及经济的发展作了较大贡献，但一直带病运行，影响工程效益的发挥，还给下游人民的生命和财产安全造成严重的威胁。原因是工程建设周期较长、施工指标控制不严，质量达不到设计要求，存在安全隐患，以引水坝段工程安全隐患最为严重。由于施工质量低，在管内水作用下内坝体渗漏严重，使得坝体渗漏更为严重，仅43 m坝段，渗漏点多达70余处，水流量呈射流状，漏水量为（28.7～42.5）L/s。 砌石体长期浸泡在水中，水泥砂浆被水带走，逐年降低砌石体强度，大坝安全受到严重威胁。为确保大坝安全，进行空间有限元应力分析和安全评价工作。

2 大空腔浆砌石引水坝段空间有限元计算任务与模型

本次空间有限元应力及位移计算分析对象为1台机组坝段，重点研究坝体和发电引水管的应力分布和位移，为该大空腔浆砌石引水坝段结构安全评价分析提供科学依据。

根据结构对称原理，以发电引水管中线（顺水流向）为对称轴取半个机组段建立空间有限元计算模型（节点7 740个，单元6 094个），模型见图1。计算机软件采用有限元分析系统。

图1 有限元计算模型示意图

2.1 计算参数

2.1.1 材料参数（按实测的推定强度相应指标取值，略）

2.1.2 水 位

校核洪水位：148.47m；相应下游水位：144.96 m；设计洪水位：146.00 m；相应下游水位：143.49 m；正常蓄水位：146.00 m；相应下游水位：130.00 m。

2.2 计算工况

（1） 工况一。

正常蓄水位（146.00 m）运行工况。发电引水管内有水，闸门全开启。

（2） 工况二。

正常蓄水位（146.00 m）检修工况。发电引水管内无水，闸门关闭。

（3） 工况三。

校核洪水位（148.47 m）检修工况。发电引水管内有水，闸门全开启。

（4） 工况四。

完建工况，无水。

2.3 模型坐标系

X轴：水平指向下游；Y轴：垂直向上；Z轴：与坝轴线平行，由左岸指向右岸。

2.4 应力符号说明

应力符号：σ1为最大主应力；σ2为最小主应力；σx为 X 向应力；σy为 Y 向应力；σz为 Z向应力；应力等值线中，应力拉为正，压为负。

2.5 坝体应力分析

2.5.1 工况一（正常蓄水位146.00 m，闸门全开启，管内有水）

应力分析特征如下：

（1） σ1（最大主应力）。

在上游水压作用下，引水管进水口胸墙及闸室顶部中心断面处呈现主拉应力集中区，峰值为0.3 MPa；由于管内水压力的存在，压力管道基本处于主拉应力区，在高程为136.50 m的进口平台区，主拉应力为（0～0.4）MPa，斜管段管顶主拉应力为（0～0.2）MPa。加强墩中线面全部为主拉应力区，峰值为0.4 MPa，顶部出现峰值为0.7 MPa的主拉应力集中区。下弯管段主拉应力峰值为0.3 MPa。大坝临水面高程140.35m以上区域全部为主拉应力区，其值为（0～0.3）MPa。以上区域为混凝土区域。

浆砌石坝体出现主拉应力，如下游大坝斜面呈现（0.1～0.2）MPa主拉应力区，高程 139.9 m 以上砌石体受拉，主拉应力为（0～0.1）MPa。 在高程为135.09 m大坝下游平台区呈现（0.1～0.4）MPa主拉应力集中区，一直影响到坝段端部。在下游高程为124.94 m的下游平台处呈现主拉应力集中区，其峰值高达1.1 MPa，这一主拉应力集中区影响到坝段端部，峰值为1.0 MPa。

最大主应力的分布详见图2。

图2 工况一最大主应力分布图

（2）σ2（最小主应力）。

坝踵处主压应力峰值为1.0 MPa，坝基中部及坝趾处σ2主压应力值均为1.2 MPa。同时在引水管进口处也呈现峰值为1.0 MPa的主压应力集中区。主压应力集中区主要分布于引水坝段下游面，峰值分别为 1.0，1.2，2.2，2.6 MPa，最高为 3.0 MPa，详见图3。

图3 工况一最小主应力分布图

2.5.2 工况二(正常蓄水位146.00 m，闸门关闭，管内无水)

在检修工况（工况二）下，由于引水管无内水作用，其各项应力分布与运行工况（工况一）相比较有所变化，主要体现在引水管及加强墩等部位，各项应力分布分述如下：

（1） σ1（最大主应力）。

与工况一相比较，在高程为136.5 m的进口平台区，主拉应力峰值仍为0.4 MPa，由于引水管内无水，压力水管其它部位主拉应力值均下降幅度较大，如斜管段管顶区域主拉应力峰值由0.2 MPa下降为0 MPa，主拉应力区基本消失。加强墩中线面主拉应力峰值由0.4 MPa下降为0.1 MPa，下弯管段由原主拉应力峰值 0.3 MPa（工况一）转性为（0～1）MPa（主压应力）。以上说明压力管道主要部位的主拉应力区基本消失。

高程为135.09 m平台主拉应力峰值也由工况一的 0.4 MPa 下降为（0.1～0.2）MPa，高程为 129.49 m平台区域拉应力相应部位主拉应力值均下降0.1 MPa 左右，峰值由（0.7～1.1）MPa 改变为（0.6～1.1）MPa。

坝体临水面在高程140.35 m以上与工况一一样为主拉应力区，其值在（0.1～0.4）MPa。

工况二（检修工况）与工况一（运行工况）相比较，主拉应力值及范围的改变，主要表现在压力管道主拉应力区域明显减小，峰值大幅度降低，而坝体浆砌石区域应力值改变不明显。

主拉应力的分布详见图4。

（2） σ2（最小主应力）。

图4 工况二最大主应力分布图

与工况一相比较，坝踵处主压应力峰值仍为1.0 MPa，但其区域较工况一小。在坝基中部和坝趾处主压应力均为1.2 MPa（峰值）。压力管道各部位的主压应力分布类似，相应区域值下降（0～0.1）MPa。

应力分布详见图5。

图5 工况二最小主应力分布图

2.5.3 工况三(校核洪水位148.47 m，闸门全开启，管内有水)

与工况一相比，该两种工况均为管内有水，但工况三较工况一上游水位高2.74 m，即上游水压相应增大，其各项应力分布有一定的改变，主要表现在坝段临水面。

（1） σ1（最大主应力）。

与工况一相比，临水面主拉应力区明显扩大，高程140.35 m以上大坝临水面全部为主拉应力区，峰值也由工况一的0.3 MPa上升为0.4 MPa。坝踵部位也由原压应力区改变为拉应力区，在高程130.65 m以下区域呈现为主拉应力区，其值为（0～0.1）MPa左右，主拉应力区高度与坝高之比为6.7%。

大坝临水面仅在（130.79～135.5）m 之间与（136.5～140.35）m之间呈现主压应力区，压应力值仅为（0～0.1）MPa。闸门胸墙中线断面全部为主拉应力区，其峰值为0.5 MPa。闸槽部位σ1的分布工况一基本相似，主拉应力区域有所扩大，其峰值由0.3 MPa改变为0.4 MPa。由于内水压力增大，引水管顶部主拉应力集中区较工况一扩大，峰值也由0.2 MPa上升为0.3 MPa，加强墩部位峰值由0.4 MPa上升为0.5 MPa，总之主拉应力分布于工况一相似，相应区域值增加0.1 MPa左右。坝段端部剖面基本上为压应力，仅坝趾处为主拉应力（0.1～0.2）MPa，下游平台四角点主拉应力分别为 0.4，0.4，0.7，1.1MPa。 高程 139.9 m以上砌石体为（0～0.1）MPa主拉应力，斜段浆砌石主拉应力值高达（0.1～0.3）MPa，σ1应力分布见图6。

图6 工况三最大主应力分布图

（2） σ2（最小主应力）。

坝踵处主压应力峰值为0.8 MPa，较工况一下降0.2 MPa，其它部位σ2分布略有变化，但其峰值略有增加，一般增值为0.2 MPa左右，如下游基础面附近压区扩大，坝趾处其峰值由0.6 MPa上升为0.8 MPa，最大主压应力仍然出现在高程为129.49 m平台尾部，即压力管道平段顶部外侧，峰值仍为3.0 MPa。大坝端部均为压应力，坝基中部为1.2 MPa，坝趾处为1.4 MPa。σ2分布详见图7。

图7 工况三最小主应力分布图

2.5.4 工况四(完建工况，无水)

在大坝、压力管、基岩、中控室自重作用下，应力状况特征如下：

（1） σ1（最大主应力）。

大坝临水面基本上全部受拉，坝体内部也受拉，但 σ1拉应力值较小为（0～0.1）MPa。压力水管入口处（136.5 m高程）平台呈现主拉应力集中区，峰值高达0.4 MPa发生在引水管上弯段底板处。入口处顶部也存在（0.2～0.3）MPa的主拉应力。在下游面两个平台有4个主拉应力集中区，其峰值分别为0.3，0.4，0.6，1.1 MPa，主要是由于中控室自重引起的。坝踵处σ1呈现为压应力，为（0.1～0.3）MPa，坝段端部剖面坝趾处呈现极小区域拉应力，仅0.1 MPa。

σ1分布如图8。

图8 工况四最大主应力分布图

（2） σ2（最小主应力）。

主压应力区主要集中在坝踵，其峰值为1.6 MPa，坝趾与坝基中部峰值均为1.0 MPa，峰值在坝左右两端，而不在坝段中线，这主要是由于坝段中间主要是压力水管空腔。在136.5 m平台处上游面有一主压应力集中带，峰值为1.2 MPa，下游面两平台产生4个主压应力集中区， 峰值分别为 1.2，2.2，2.8，3.0 MPa，是由于中控室自重引起的。

σ2分布详见图9。

因篇幅有限，σx、σy、σZ应力分析略。

2.6 基础压应力

在各种工况下，引水坝段最大主压应力和y（铅直向）压应力最大值均出现在坝段端部剖面坝踵及坝趾处，见附表。

坝踵处地基压应力以工况四情况下为最大值，最大主压应力为(1.6～1.7)MPa，相应y向正压应力为（1.4～1.6）MPa。

图9 工况四最小主应力分布图

附表 坝踵最大地基压应力表

坝趾处地基压应力以工况三情况下为最大值，最大主压应力为（1.4～1.6）MPa，相应 y向正压应力为（0.8～1.0）MPa。

基岩饱和抗压强度为（40～45）MPa，满足地基承载能力要求。

2.7 位 移

一、二、三、四种工况下最大沉降值仅为2.354mm（工况三2号点），最大水平向（向下游）为0.879 mm（工况三1号点），说明位移计算值较小，满足要求。表中数据表明不均匀沉降值小于1mm，满足工程安全要求。位移点号示意如图10。

图10 移位点号示意图

3 结构应力安全评价

大坝基础应力小于基岩承载力，满足规范要求。最大主压应力小于砌石体容许抗压强度，满足规范要求。

根据本次工程质量检测结果，钢筋混凝土发电引水压力管混凝土推定强度为16.6 MPa，相应轴心抗拉强度ftk为1.30 MPa，γm取1，对荷载效应的长期组合，αct取 0.7，允许抗裂强度[σ 长]=0.91 MPa，对荷载效应的短期组合，αct取0.85，允许抗裂强度[σ短]=1.10 MPa。

本次计算结果表明荷载效应的长期组合（工况一）最大主拉应力发生在引水管加强墩中线剖面上及其管顶，分别为 0.4 MPa、0.7 MPa，小于[σ 长]。 荷载效应的短期组合工况（工况二、工况三、工况四）中以工况三σ1max值为最大，其最大主拉应力也发生在加强墩中线剖面上及其管顶，分别为0.5 MPa、0.7 MPa，小于[σ 短]。

在未考虑温度荷载和其它施工效应时，钢筋混凝土压力水管应力满足规范抗裂要求，而实际检测压力水管渗漏严重，并有多处孔洞和裂缝，说明压力水管裂缝和孔洞是由于温度荷载效应和施工原因引起的。

在工况三情况下，浆砌石引水坝段坝踵部位呈现（0～0.1）MPa主拉应力区，其区域高度与坝高之比为6.7%，大于5%，不满足《浆砌石坝设计规范（SL 25-2006）》对坝踵部位的主拉应力范围规定（大空腔引水坝段参照空腹坝应力要求）。

工况一、二、三情况下，在中线剖面高程139.90 m以上浆砌石部位大面积出现主拉应力区，其值为（0～0.1）MPa，在中线剖面139.90 m以下斜坡及高程135.09 m平台以下浆砌石部位全部为主拉应力区，其值为（0～0.3）MPa（工况一、工况二、工况三该区拉应力峰值分别为 0.2，0.1，0.3 MPa），主拉应力区范围之广，不满足SL 25-2006规范关于砌石坝体内浆砌石部位不得出现主拉应力的规定。

鉴于以上坝体应力分析结论，引水坝段正常条件（荷载效应长期组合）与非常条件（荷载效应短期组合）结构安全评价均为不合格。

4 结 语

大空腔重力坝不同于空腹重力坝，主要指类似于该电站引水坝段，其发电引水管空间占有大坝段总空间达25%～30%以上的坝段，其结构型式、应力分布完全区别于实体重力坝与空腹重力坝，实体重力坝与空腹重力坝的应力控制和计算方法在 《混凝土重力坝设计规范》均有专门说明，而大空腔重力坝在这些规范中无规范条文，建议在规范修编时进行有关理论研究和总结设计经验，补充大空腔重力坝设计规范章节。

大空腔重力坝其结构型式、受力方式均属空间问题，必须采用空间有限元对其作出应力分析，才能较真实地反映三维应力分布实况。

在无大空腔重力坝设计规范时，其应力控制和分析，可参阅有限元计算理论与水工混凝土结构学和以及浆砌石结构学的有关结构应力分析方法进行。