数理统计研讨课的教学改革

(黄河科技学院信息工程学院，河南郑州450063)

数理统计研讨课的教学改革

郝淑双，张荣艳

(黄河科技学院信息工程学院，河南郑州450063)

研讨课是顺应时代要求、培养创新型高层次人才的一种很好的教学模式，文章根据数理统计研讨课的教学实践和体会，介绍了数理统计研讨课在教学方法、组织与实施、考核方式等方面的一些探索成果.

数理统计;高年级研讨课;教学方法

数理统计研讨课旨在通过组织引导学生对参数估计和假设检验问题的讨论学习，使学生对随机现象有充分的感性认识和比较准确的理解，初步掌握处理不确定性事件的理论和方法.使学生掌握基本统计思想，了解大量实际问题的类型及与数理统计学的联系，同时掌握应用数理统计方法通过软件如何处理海量数据等统计方法.研讨过程中充分调动学生自主学习的积极性，创造研究性学习的氛围，提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力和创新意识，使学生了解数理统计研究的新进展并建立统计思维方式，培养创新型人才［1］.

黄河科技学院从信息与计算科学专业08级学生开始开设数理统计研讨课，在几年的教学实践中，我们根据研讨课的要求、学生的特点，积极和其他兄弟院校教师合作交流，对数理统计研讨课的教学方法、组织与实施、课程考核等方面进行了一些探索，希望这些探索成果能够起到抛砖引玉的作用.

1 研讨课的教学方法

数理统计的主要特点是从数据中学习，我们在数理统计各章节中利用实例逐步展开并阐明在设计调查或试验时所需要的统计方法和思路，然后用直观、有效的四步法来学习，利用四步法进行分布拟合检验的具体步骤如下:

(1)设计数据收集过程.首先是大家在课下分层抽样收集100名学生身高的资料.

(2)准备用于分析的数据.然后在课堂上讨论大学生身高的分布规律和学过的熟知的哪个分布比较接近，然后教师把数据导入软件中，画身高的频率直方图，学生讨论得出结论和正态分布比较接近，教师提问怎么才能证明它服从正态分布呢?由此引出了这节课的重点就是分布拟合检验［2］.

(3)分析数据.教师讲解分布拟合检验的思路、原理，然后学生一起编写Matlab程序得出拒绝域及检验p值.

(4)解释数据.通过拒绝域及检验p值学生先根据教师讲解分布拟合检验的原理，讨论解释学生身高是不是服从正态分布.然后教师讲解如何通过拒绝域及检验p值说明结论.最后让学生在课下讨论眼科医院就诊的人数是不是服从正态分布，并自己动手编程检验结果.

2 研讨课的组织与实施

为使学生通过四步法掌握数理统计的知识，我们重点在研讨课的具体组织与实施方面采用了三重视一加强几项措施，即注重案例引入的思想，重视以数理统计方法为主线合理设计研讨题目，巧妙设计任务，重视统计分析结果解释，加强实践教学环节.

2.1 重视引入的案例，激发学生兴趣

为了展示统计在解决客观实际问题时的实用性和重要性，我们研讨课中都使用案例来引入主题.这样做的目的是为了克服许多人对统计所抱有的粗浅的感性认识，即认为数理统计仅仅是一门数学课程.通过案例来介绍主题可以让学生着眼于应用统计的本质特点.同时我们希望这些各种各样的例子激发同学们广泛地运用统计解决实际问题的热情.我们在教学中经常使用如下几个典型案例:大学生身高的分布，北京市商品房价格差异的研究，眼科病床的合理安排问题，评价石油泄漏对植物生长的影响，长江水质问题的评价和预测等.这些例子涉及众多的学科和实际领域，其中不乏近几年全国大学生数学建模竞赛的问题，把统计概念和这些贴近生活实际的问题联系在一起进行讲解讨论，能够极大地激发学生的学习兴趣，使学生容易理解并掌握数理统计的方法.

2.2 重视设计研讨题目，营造良好的探讨氛围

每次研讨课都将围绕某一专题进行讨论学习，例如围绕单因素方差分析这一专题，合理设计研讨题目.首先，从有关方差分析的众多案例中选取北京市商品房销售价格为典型案例，它与实际联系非常紧密，易于收集数据且方便分析.其次，经调查发现北京市商品房的销售价格存在巨大差异，从最低的5000元/米2一直到最高的160000元/米2.我们要找出影响北京市房价的因素，如:所在县区、所在环线、物业类别、装修状况、建筑类别等.

研讨课前让学生从搜房网上收集楼盘的均价、所在环线、所在县区等具体数据信息并汇总，上课时首先以小组为单位初步讨论提出北京市商品房不同环线之间的平均销售价格的差异性研究这个问题;其次教师讲解单因子方差分析的思想及主要方法步骤，然后分组让学生利用方差分析的内容分析汇总好的数据，并在课堂上让每组选一人报告本小组初步讨论结果.教师对各组的报告进行评价，指出在讨论过程中的问题及不足之处，并重点总结讲解单因子方差分析的统计模型，包括模型的条件，单因子方差分析表，以及检验因子是否显著的方法，参数估计及置信区间的求法［3］.

2.3 借助Matlab软件辅助课堂教学，重视统计结果的分析解释

借助Matlab软件辅助课堂教学，能加深学生对教学内容的理解，避免过多的手动运算，即时给出相关结果和图形.利用Matlab软件辅助教学使学生有了用定义计算统计方法中各量值的体会，从而学到了每一种统计方法背后的基本知识.强调与实际问题结合总结如何应用，进而培养他们运用数学软件解决实际问题的能力［4］.

研讨式的教学法避免了定义一个统计方法，给出该统计方法的计算形式，然后利用这个计算形式进行数据计算弥补传统教学方法的不足.学生按照统计方法的计算形式进行手头计算要花费太多时间，而计算形式本身却不能从直观上表明为何如此运算.

2.4 加强实践教学环节

加强数理统计的应用实践教学，是提高学生学习兴趣的有效途径，也可以弥补研讨课课时少的不足.我们在理论课中抽出16个学时安排实验教学，实验课主要是以学生自主的验证性实验和设计性实验为主.学生不仅可以验证教师在课堂中运用Matlab设计的算法，画图等程序，加强对理论知识的理解，而且可以以小组为单位改造设计程序，讨论分析教师在研讨课中提出的问题.我们把研讨课教学和实验教学有机地结合起来，有意识地增强学生的动手能力和运用软件分析解决问题的能力，提高学生的综合素质.

3 研讨课的考核方式

数理统计研讨课的考核方式也有所改革，不再是传统的书面考试方式，而是将形成性评价和总结性评价相结合.形成性评价主要考查学生研讨的深度、广度，分析解决问题的能力和创新能力.由教师拟定论文题目(每人1题)，课程结束时每人提交一篇论文.总评成绩由三部分组成:20%平时成绩+30%实验成绩+50%论文成绩=总评成绩.这种考核方式主要从统计方法的掌握、软件的运用能力、写作能力多方面考察学生的综合实力.

4 研讨课的教学效果

从督导评教及调查问卷情况来看，这种讨论式的教学方式得到了学生的广泛认可，主要体现在3个方面:

(1)采取研讨课的教学模式，可以让学生不只拘泥于课本知识，可以广泛的查找相关资料，了解更多数理统计的相关知识，拓宽了学生的视野.这才应该是大学学习的主要目的.

(2)采用四步教学法和组织实施方式，目的明确，用统计方法解决什么问题，什么情况下使用清楚明了，便于理解并掌握数理统计分析问题、解决问题的思维方式.

(3)提交论文的考核方式突破了书面考试的局限，不是一考定成绩，而是多方面考察学生的综合实力.学生在研究问题的过程中不仅温习了书本上的知识，而且还亲身经历了解决实际问题的乐趣.

5 结语

当然，数理统计研讨课在授课过程中也存在不足需要改进，比如课程内容多，讨论时间和讲授时间出现矛盾，有些问题讨论的不够深入，学生参与有不平衡现象，特别是发言的深度和广度都有待于进一步提高.这就需要以后认真归纳讲授的内容，尽量多地分离出适合研讨的内容，争取做到讲授与研讨相辅相成，协调一致，同时将需要深入讨论的问题尽量和各小组所查找的资料结合起来，让同学们通过资料对各种方法进行总结，找到答案.然后再组织讨论，进一步提高.

［1］李衍达.对推行研究性教学的实践与思索［J］.中国高等教育，2008，5(10):19－20.

［2］蓝江桥.浅析研讨课的教学方法［J］.空军雷达学院学报，2006，9(3):219－220.

［3］茆诗松，程以明.概率论与数理统计教程［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［4］张德丰.MATLAB概率与数理统计分析［M］.北京:机械工业出版社，2010.

G642.0

A

1008－7974(2012)08－0061－02

2011－11－01

郝淑双(1981－)，女，山东聊城人，黄河科技学院信息工程学院教师.

(责任编辑:水行)