地形辐射校正模型研究进展

王少楠，李爱农

(1.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所，成都 610041;2.中国科学院研究生院，北京 100039)

地形辐射校正模型研究进展

王少楠1，2，李爱农1

(1.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所，成都 610041;2.中国科学院研究生院，北京 100039)

从经验模型、物理模型及半经验模型3个方面综述了地形辐射校正模型研究的主要进展，并从模型的输入参数、前提假设条件和评价方法3个方面讨论了现有模型存在的一些问题。最后，对地形辐射校正模型的研究前景进行了展望，认为可以从多源或多时相数据、图像增强或信息填充等方面恢复阴影区域信息，提高模型的校正精度，考虑引入新的数理统计方法进行精确的定量评价，并建议地形辐射校正模型研究应该更加重视阴影区域光谱信息的恢复，尤其是在地形复杂的山区。

遥感;地形辐射校正;模型;辐亮度

0 引言

我国的山区面积约占国土陆域总面积的70%。受地形遮蔽或遮挡的影响，遥感图像获取的地表特征被严重损害，难以用于准确地提取地物信息。为了提取地物的真实光谱值，就必须消除地形的影响，即对图像进行地形辐射校正。因此，无论是在遥感理论研究领域，还是在遥感应用领域(尤其是山区遥感应用)，地形辐射校正都具有重要的研究意义和应用价值。

自20世纪80年代以来，国内外研究学者相继对地形辐射校正做了一系列的研究［1－15］，建立了多种地形辐射校正模型，以降低或消除地形因素对山区遥感图像的影响。然而到目前为止，针对山区地形的遥感辐射校正问题仍是中、高分辨率遥感图像在山区定量应用与研究的主要制约因素之一。地形背光区域存在大量散射和折射光，使得准确的遥感图像地形辐射校正非常困难。由于当前光学遥感卫星及其海量存档数据仍是最重要的对地观测数据源，短期内遥感成像原理和设备也不可能解决地形效应问题，所以关于光学遥感图像的地形辐射校正模型的研究仍会在相当长的时间内争论和持续下去。当前已有一些文献对地形辐射校正模型的研究进展及各模型的应用现状进行了综述，如高永年等［16］、段四波等［17］就曾叙述过现有的地形辐射校正模型。本文基于前人的研究成果，补充了最新的相关文献，综述了地形辐射校正模型及其研究进展，重点分析和讨论了现有模型存在的一些问题，并对模型的研究前景进行了展望。

1 地形辐射校正模型

地形辐射校正是通过一定的变换，将坡面像元的辐亮度转换为水平像元的辐亮度，使两个反射性相同的地物在遥感图像中具有相同(或相近)的亮度值，从而消除和减缓地形起伏引起的图像亮度值的变化，使图像能更真实地反映地物的光谱特征［5－7］。本文从经验模型、物理模型及半经验模型3个方面分别综述近年来地形辐射校正模型的研究进展。

1.1 经验模型

经验模型是基于卫星传感器所接收的辐射与太阳入射角间的经验关系而建立的回归方程，其优点是参数少，计算简单;缺点是普适性差，且参数缺乏明确的物理涵义。

经验统计校正模型是 Teillet等［6］提出的一种经验模型，通过图像辐亮度和太阳入射角余弦cos i间的线性关系来校正地形对太阳直射部分的影响。Meyer等［18］用该方法使针叶林、落叶林及混合林的总体分类精度提高了7%;但该方法所需的平坦地区的地物辐亮度，在山区很难获取(一般通过求取同类地物辐亮度的均值得到)，故校正结果存在较大的误差。基于图像辐亮度与cos i间的线性关系，Vincini等［19］和高永年等［20－21］分别提出了 b 校正法(其中，b为经验系数，即图像辐亮度与cos i线性回归方程的截距)和变经验系数法(variable empirical coefficient algorithm，VECA)。b校正法有两个可选方程，校正时选择更能反映图像辐亮度与cos i间关系的那个方程［22］;VECA模型则利用一个可变的调整系数来校正图像像元的辐亮度。b校正法和VECA模型的校正效果都不存在过校正现象，且VECA模型的实现更加容易，可操作性更强［16］。

此外，还可在图像内抽取样方得到校正所需的统计经验关系。钟耀武等［15］将矩匹配算法应用到地形辐射校正中，并取得较好的校正效果。Civco等［1］提出了Civco模型(即地形归一化(topographic normalization)模型)，先对遥感图像和地形阴影图进行校正;再在原始图像和第一次校正后图像中选取一定数量、有相应植被类型的阴坡和阳坡，分波段求取第二次校正的系数;然后再乘以第一次校正的结果，即可得到第二次校正的结果，故也称“二阶段校正法”。之后的一些研究者对该方法也进行了一系列研究，秦春等［23］将坡度分级校正应用到Civco模型中，使该模型更适合地形复杂地区。Baraldi等［8］于2010年发展了一种新的二阶段分层校正(twostage stratified topographic correction)模型，并在对大尺度多光谱图像的地形辐射校正中取得了很好的校正效果。

1.2 物理模型

物理模型侧重于机理研究，通过研究光与地表相互作用的物理过程进行地形辐射校正。与经验模型相比，物理模型的参数具有明确的物理涵义且理论基础完善，但模型复杂、输入参数多。

1.2.1 余弦模型和SCS校正模型

余弦模型和SCS(sun－canopy－sensor)校正模型都是假定地表为朗伯体，并基于光与地表的余弦关系建立的，具有一定的物理意义。其中，余弦模型是Teillet等［6］提出的，基于太阳—地表—传感器三者的几何关系，将坡面像元接收的总辐射转换到水平面(即校正后的像元接收的总辐射与坡面像元接收的总辐射有一个由入射角余弦决定的直接比例关系);但该模型仅考虑了直接辐射部分，未考虑散射辐射和邻近像元的反射辐射。Duguay等［24］指出该方法存在严重的过度校正问题(特别是在低光照地区，入射角越接近90°，过校正问题表现得越明显)。针对余弦模型在低光照区的过校正问题，Chen等［10］发展了Cosine－b校正模型，该模型在可见光与近红外波段都取得了满意的效果，但对热红外波段的校正效果仍不理想，存在“暗区”和过校正现象［16］;而超球面方向余弦(hyperspherical direction cosine，HSDC)转换校正法的提出改善了热红外波段的校正效果［25］，使地物界线变得清晰可见，提高了校正精度，但仍存在过校正现象。

此外，余弦模型也没有考虑地表覆被状况，而是假定校正前后地形与树木的几何关系一致;然而树木生长具有向地性，并不像假定的那样垂直于坡面生长，若仍基于太阳—地表—传感器三者的几何关系进行校正，校正后像元内的冠层就会发生倾斜，这明显与事实不符。因此，Gu等［26］在余弦模型的基础上，引入坡度作为校正因子，提出了一种基于太阳—冠层—传感器三者几何关系的SCS校正模型。该模型正是考虑了树木生长的向地性，使得树木冠层在从坡面到水平面校正的过程中始终垂直于水平地表，更加符合实际情况，适用于森林地区的地形辐射校正;然而，SCS校正模型同样忽视了天空散射辐射、邻近像元反射辐射以及地表非朗伯性的影响，使得背光区域的坡面存在过校正问题。

1.2.2 辐射传输模型

辐射传输模型是定量遥感中研究的热点和重点。早在1989年，Proy等［3］就假定地表为朗伯体，把坡面像元接收的总辐射分为3部分(分别为太阳直射辐射、天空散射辐射和周围地形的反射辐射)。Proy校正模型重点在于计算周围地形的反射辐射，从像元尺度考虑周围地形辐射，逐点计算这一辐射项(因计算量很大，因此他们只选取22个点进行了计算［27］)。在Proy校正模型的基础上，2000年闫广建等［14］通过去除程辐射、结合反射率与辐亮度间的关系，得到山地的真实反射率，快速恢复了阴影所包含的细节;但邻近像元的影响仍需进一步改善。针对这一问题，张万昌等［28］引入经验参数，近似估算非朗伯面上间接辐照度的分配情况。

Sandmeier等［4］为了精确地表达地形对像元信号的不同影响，假定地表为朗伯面，并考虑到天空漫射光的各向异性，将坡面像元的上行辐射进一步划分为4部分:①直射光经像元反射的上行辐射;②环日各向异性散射光经像元反射的上行辐射;③各向同性散射光经像元反射的上行辐射;④邻近像元反射光经该像元反射的上行辐射。但是，Sandmeier等对邻近像元的反射辐射只是简单地通过计算周围像元的平均反射率来获取，鉴于地表的复杂性，很难保证其计算精度(尤其是在山脊、山谷处)。此外，Sandmeier校正模型未考虑到地表覆被状况，故孙源等［29］将SCS的思想引入到Sandmeier校正模型，使之更适用于山区森林校正［18，30］;但该模型在可见光波段的校正效果不太明显，甚至出现过校正现象，并且模型自身与实际情况还存在一定差别。为了更好地反映森林群落结构和子像元组分间的关系，Soenena等［31］提出一种新的物理模型——MFM －TOPO(multiple forward mode－topographic correction model)模型进行地形辐射校正。该模型更好地阐述了冠层结构、波谱响应和地形因子间的关系，校正效果比较理想;但模型复杂，参数较多。

1.3 半经验模型

半经验模型综合物理模型和经验模型的优点，引入经验参数来优化物理模型，同时参数也具有一定的物理涵义。

1.3.1 Minnaert校正模型

Teillet等［6］将Minnaert函数引入到基本的余弦模型中，以考虑地表反射的非朗伯性。其中，Minnaert函数是Minnaert在1941年提出的，该函数用Minnaert常数k来描述地表的二向性反射分布函数，k在0～1之间变化，是地表接近朗伯体表面程度的测度(标准朗伯体表面k=1，即为余弦模型)。自Minnaert模型提出以来，很多研究者相继利用该方法在不同类型的地形区对不同的地表覆盖物以及多遥感数据源的地形影响进行了校正，都取得了比较满意的结果［9，32］。在该模型中，关键在于对k值的估算，Meyer等［18］讨论了如何根据经验计算k值。但用常数k表征复杂地表非朗伯性会存在很大问题(尤其是在坡度变化较大的地方)，可通过基于像元的Minnaert校正模型来避免k作为全局值所带来的影响［33］。此外，高永年等［20］还将 k 值引入到 Sandmeier校正模型进行非朗伯体修正，以改善 Sandmeier模型中朗伯体假设的局限性，并对其进行了简化和改进。

1.3.2 C校正模型和SCS+C校正模型

针对余弦校正模型所存在的过校正问题，Teillet等［6］将经验系数C应用到余弦模型中，以调节由天空散射辐射和邻近地形反射辐射造成的过校正现象(即C校正模型)。其中，参数C可通过太阳入射角余弦与坡面像元辐亮度间的线性关系获得，因而C的计算依赖于具体图像数据，对小尺度研究具有针对性，但对大尺度研究则具有不确定性，并且缺乏明确的物理涵义。此外，不同抽样方法所得的参数C也会对校正精度产生一定的影响［34］。在对C校正模型的进一步研究中，黄微等［35］通过对拟合直线的平移变换消除C校正模型中的2个拟合参数a和b，这样既保持了C校正模型的基本思想，又避免了用离散样本求取参数这一复杂的过程［36－37］;此外，针对C校正模型依然存在的过校正现象，通过误差分析，在C校正模型中添加了相邻像元对中心像元影响的相关函数，发展了一种考虑空间相关性的校正算法［38］。Liu等［39］同样针对 C 校正中的过校正问题，基于观测辐亮度与光照系数间的经验线性关系，提出了一种改进的C校正模型，并在试验区内取得了较好的校正效果。

2005 年，Scott［7］仿效 C 校正模型，在 SCS 校正模型基础上引入参数C以减少天空散射辐射的影响，提出了SCS+C校正模型。

除SCS校正模型和SCS+C校正模型外，很多模型都未考虑地表覆被状况，故很多研究者又对此进行了一系列的研究。Reeder等［40］基于对C校正中的C值与Minnaert校正中的k值间高度相关［41］及瞬时视场角的考虑，引入坡度角，发展了Minnaert－SCS校正模型;杨燕等［42］引入一个植被覆盖率参数用来估计亚像元中各成分对辐亮度的影响，同时考虑像元间的邻边效应影响，发展了一种新模型，该模型能在一定程度上解决不同覆盖度的森林地区的地形辐射校正问题。

2 模型现存问题

通过对现有地形辐射校正模型的综述，本文从模型参数、假设前提和评价方法3个方面对模型中现存的问题进行分析和讨论。

2.1 模型输入参数

模型输入参数主要有遥感图像、DEM、太阳天顶角和太阳辐射等。

1)目前，多数地形辐射校正研究主要针对Landsat图像，对SPOT，IKONOS等高分辨率遥感图像的研究还比较少［43－44］。由于地形使天空散射光和邻近地表反射光具有很大的随机性和难计算性，在单源数据情况下，阴影区的地形辐射校正无论采用何种模型都不能取得较好的效果。

2)DEM精度及遥感图像与DEM配准的精度会直接或间接影响校正效果，尤其在山脊、山谷处会发生过校正或欠校正现象。刘学军等［45］对不同精度DEM的选取及其对校正的影响程度(即DEM尺度问题)有了一定的研究。但高精度和高分辨率的DEM数据往往比较昂贵且难以获得，这在一定程度上限制了模型的发展和应用。

3)太阳天顶角虽作为常量参与校正，但它会随地球与太阳的相对位置和时间变化而改变。那么同景图像上太阳天顶角的变化有多大?在多大范围内会对校正效果产生影响?这些问题仍需进一步研究。

4)太阳辐射大体分为3个组分:太阳直接辐射、天空散射辐射和邻近像元的反射辐射。前2个组分可在6S模型中反演得到，因此需要先对遥感图像进行辐射定标和大气校正，辐射定标和大气校正的精度就会直接影响校正效果。同时，还需进一步探讨太阳辐射3个组分间的影响因素及其表示方法［46］，尤其是对邻近像元反射辐射的计算。

2.2 模型前提假设

当前，地表特征的假设分为朗伯体和非朗伯体两种观点，而非朗伯体的表征一直是研究的热点和难点。基于朗伯体假设的地形辐射校正算法虽然简便，但校正结果却与实际地表不符。非朗伯体模型能更真实地反映实际地表的情况，却没有很好的普适性。如Minnaert校正模型，其系数k要依赖于波段、相位角、地表覆盖类型等因素，且只是用来描述地表二向性的双向反射分布函数(bidirectional reflectance distribution function，BRDF)的一个经验系数;当引入前向或后向散射时，Minnaert校正算法的缺点就很明显。Han等［47］用V面来反映地表情况，并引入地形衰减因子来提高校正的精度，讨论了基于V面假设的二向反射率校正模型的可行性。

2.3 模型评价方法

对模型的评价也是模型应用中极具挑战性的一个问题。常用的评价方法有3种:目视评价、统计参数评价和光谱一致性评价，这3种评价方法可在一定程度上反映出模型的优劣。闻建光等［30］通过几何光学交互遮蔽(li－strahler geometry optical mutual shadow，GOMS)模型模拟生成不同模型校正后的冠层反射率，直观地评价了各个模型，但仍不足以从定量的角度说明各模型的差异。

除了在模型参数、假设前提和评价方法3个方面存在上述问题外，模型的建立也存在着一些问题，特别是针对复杂地形阴影区所引起的光谱失真，很难从经验关系和物理机制上准确地建立模型。

3 展望

1)地形辐射校正模型研究应该更加重视阴影区域光谱信息的恢复(尤其是在地形复杂的山区)。结合多源数据恢复阴影区的光谱信息，如用MODIS图像的优点可弥补Landsat等图像的不足。因为MODIS一天可获取上午、下午两景图像，图像中阴影区的位置会发生变化，且MODIS图像与TM图像对应波段的反射率存在一致性(线性关系)［48］;那么根据MODIS图像中的光照区和对应TM图像中的光照区之间的拟合关系，即可得出MODIS图像中的光照区所对应的TM图像中的阴影区信息，从而可恢复TM图像中阴影区的光谱信息。

2)通过图像增强［2，49］、信息填充来恢复阴影区的信息。目前的图像增强和信息填充方法已比较完善(如小波变换、直方图拉伸、空间插值法［43］和floodfill种子填充法［50］等)，且图像处理过程较为简单，因而通过图像增强和信息填充可在一定程度上恢复阴影区的光谱信息。

3)引入新的数理统计方法(如模糊综合评价法)，结合校正后图像的多个特征值(纹理信息、典型地物光谱值、图像统计参数等)对校正模型进行综合评价。

4 结论

1)从地形辐射校正模型研究进展情况可以看出，近年来发展了众多的地形辐射校正模型，并得到了很好的应用。

2)当前的地形辐射校正模型研究仍存在不足之处，主要表现在数据源存在误差、模型假设条件不合理及模型评价方法不完善等。

3)在今后的研究中，除了要重视模型的建立(如模型输入参数的多元考虑、模型假设条件的考虑等)，还应重视模型间的对比和模型定量评价方法的研究，以便更精确、客观地评价其地形辐射校正的效果。

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WANG Shao － nan1，2，LI Ai－ nong1
(1.Institute of Mountain Hazards and Environment，CAS，Chengdu 610041，China;2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China)

In this paper，the authors reviewed the progress in such models of topographic radiometric correction as empirical models，physical models and semi－ empirical models，and then discussed some problems of existing models in three aspects，i.e.，the input parameters，the hypothesis conditions and the evaluation methods of the models.Finally，the possible improvements of the models in the future were proposed，such as combining multiple－ source images，image enhancement or information filling to improve the accuracy of the models and considering the introduction of new mathematical statistical methods for accurate quantitative evaluation.Some proposals are also put forward about improving the method for recovering the information of sun － shaded areas，especially in areas with rugged terrain.

remote sensing;topographic radiomatric correction;model;radiance

TP 751

A

1001－070X(2012)02－0001－06

2011－07－07;

2011－09－24

中国科学院知识创新方向性项目(编号:KZCX2－YW－QN313)、中国科学院“百人计划”项目(编号:110900K242)、中国科学院战略性先导科技专项子课题(编号:XDA05050105)和中国科学院“西部之光”重点项目(编号:08R2130130)共同资助。

10.6046/gtzyyg.2012.02.01

王少楠(1987－)，女，硕士研究生，主要研究方向为山地定量遥感。E－mail:wsn870622@163.com。

李爱农(1974－)，男，博士，研究员，中国科学院“百人计划”入选者。E－mail:ainongli@imde.ac.cn。

(责任编辑:刘心季)