小学估测教学的“知”与“行”

林建晦

（福建幼儿师范高等专科学校人文科学系 福建 福州 350007）

《现代汉语词典》对估测的解释是：与估计同义，根据某些情况，对事物的性质、数量变化等做大概的推断。《义务教育数学新课程标准》没有对估测作精确定义，我们把小学数学中的估测概括为对长度、面积、体积、质量、时间等需要度量的量的变化进行大致推断的过程。而估测能力就是人们对这些量进行大致推断的能力。

虽然估测只是一种粗略的推断过程，但是在实际生活中的应用比较广泛。一个普通人可能一辈子都用不到函数、高等数学、悖论等数学知识，但每个人的生活都离不开估测。例如，当你向路人问路，他告诉你向前走200米再向左走300米就到了，这时，无论对于说者还是听者，都需要具备一定的估测能力。

过去，由于人们对估测能力的不重视，导致小学生会说奶奶今年25岁，一个鸡蛋5千克，洗澡要花5小时这样让人哭笑不得的话。随着时间的推移，新课标的进一步推行，越来越多的人开始认识到估测能力的重要性。而小学阶段是学生估测能力形成的最关键时期，作为小学数学教师，应该牢牢把握小学生认知发展的黄金时期，循序渐进地培养小学生的估测能力。

但是，小学数学估测教学存在知易行难的特点——由于估测教学的目标难以把握、内容难以设计、结果难以评定，由此许多教师在可以开展估测教学的“地区”虚晃一枪或虚张声势.致使估测能力的培养落空。怎样让估测教学取得实效呢？教师可通过如下多种形式帮助小学生形成标准单位的清晰表象。

1.在标准单位的新授课上，教师应创设情境，使小学生亲身经历标准单位的形成过程。5至7岁的儿童正处于前运算阶段末和具体运算阶段初。这一阶段的学生会随手拿起身边的东西作为测量单位进行测量。当老师让学生测量数学课本有多长时，学生会出现各种不同的测量结果：7个回旋针那么长，3把小刀那么长……这时，在教师的引导下，小学生自然会产生这样的疑惑：“为什么同样的长度测出的结果不一样呢？”数学课本的宽和文具盒的长不一样长，当学生测量出数学课本的宽有5个回旋针那么长，铅笔盒有5把小刀那么长，同样都是5时，学生又会产生这样的疑惑：“为什么不同的长度量出的结果一样呢？”在这些认知冲突的基础上，教师适时地引导学生用统一的单位进行测量，由此体会统一单位的必要性。接着，老师可以水到渠成地向学生介绍直尺上相邻数字间的距离为1厘米；再通过让学生用以厘米为单位的尺子测量黑板的宽度，使学生感到这样量需要量很多次，太麻烦了，由此产生用更大的单位进行度量的内在需求，引出米尺。通过以上教学情境的设置，使学生切身体会到：在测量较长的物体时，应相应地选用较大的单位进行度量，例如米、千米等单位；相反，在测量数学课本这样厚度不是整厘米的长度时引入毫米，在测量课桌这样较长的长度时引入分米。在学生动手操作，产生认知冲突之后，适时地引出相应的标准测量单位，使学生在不断地探索和尝试的过程中，亲身体验“标准单位”的价值，理解标准单位的意义。[1]

2.通过估（估计）—比（与标准对比）—估（估计）加深标准单位的表象。

标准单位的表象的形成不是一蹴而就的，应该在反复的调节中不断清晰、不断稳定，从而提高估测的精确程度。例如，在小学生体验过1分钟的时间长度后，教师可以让他们闭上眼睛，要求他们感觉已过1分钟时睁开眼睛，同时记下自己的真正用时。明确差距后，调整自己对1分钟的认识，再闭上眼睛，同样在他认为已过1分钟时睁开眼睛。在多次的估-比-估后小学生对1分钟的估测会逐渐变得更加准确。

在教学1毫米、1厘米、1分米、1米，1平方厘米、1平方米、1立方厘米、1立方分米、1立方米、1克、1千克、1秒、1分、1时时，都可以采用以上先通过直观教学建立标准单位的表象，再通过估 （估计）—比（与标准对比）—估（估计）加深标准单位表象的方法。

3.当标准单位太大无法采用直观教学时可引用生活中学生熟悉的事物进行教学。生活经验是小学生数学学习的重要资源。在学习1公顷时，可以先介绍1公顷的具体规定（边长为100米的正方形面积为1公顷），小学生想象100米尚且有困难，想象1公顷就更困难了，这时教师可以通过展示学生熟悉的有400米跑道的运动场，告诉学生400米跑道内圈大约1公顷，让学生体验1公顷的范围，帮助学生形成1公顷的表象。下课后还可以让学生到运动场上活动活动，切身体会1公顷的大小。如果学生没有接触过有400米跑道的运动场，教师可以结合本校的操场，告诉学生1公顷是几个学校操场那么大。

4.让小学生估测生活中的各种相关事物，使估测教学回归生活。毫无疑问这是提高估测能力最直接有效的方法。为此，教师应该给学生提供尽可能多的估测机会，要做到人人参与估测。如教学质量单位或者长度单位时，教师可以先让每位学生估一估橡皮擦、文具盒、鞋子、水杯等东西的重量，教室的长度和宽度等，甚至可以让学生估一估教师的身高、体重，再让学生用天平、电子称、卷尺等测量工具测一测实际数据；当数据比较大不方便测量时，例如汽车的重量，先让学生大胆估测，然后教师将课前了解到的汽车的大致重量告诉学生；课后，还可以布置相应的估测任务让学生回家完成。无论是在课堂上还是在课后，都要让学生养成先估再测的习惯，先让学生说说自己的估测方法，测出实际大小后让学生比较估测结果与实际结果的差距，以引导学生及时修正自己的估测结果，在多次估—测—比的自主训练中循序渐进地培养学生的估测意识，形成相应的估测策略，不断提高自身的估测能力。

在培养估测能力的教学中，还应注意以下两个问题：

1.在课堂教学中要注意教学时需统一呈现标准。一则案例中，老师在教学公顷、平方千米时，教师用多媒体电脑出示体育场照片，并让学生猜一猜这个体育场有几个教室那么大。学生的答案从20多个到700多个不等，最后老师只能自己说答案：这个体育场有200多个教室那么大。之所以学生的答案差异如此大，是因为老师只给了一张体育场的照片，学生难以据此想象出体育场的实际面积，而教室是学生设身于其中的实实在在的客体，学生难以将两者进行对等比较，得出它们之间大致的倍数关系。

解决以上问题的方法就是统一呈现标准，教师用多媒体电脑出示体育场照片的同时也出示一张教室的照片，此时的两张照片与现实场景的比例要相同，或者教师还可以让学生估一估几个教室有学校操场那么大，因为学生对估测对象有了感性认识，估测结果便自然合理得多，也就避免了“中彩”似的猜测。[3]

2.教师对学生的估测结果应给予及时合理的评价，因为这样可以使学生及时地调整自己的估测结果，有助于学生估测意识的养成，并在实践中不断提高估测技能。教师在对学生评价时，要特别注意语言的使用，如 “准”或者“不准”、“好”或者“不好”，尽量避免说“对”与“不对”。

虽然小学生估测能力的培养是新课程标准中的一项新内容，也是小学数学教学的重要目标之一，但是由于估测教学目标难以把握、内容难以设计、结果难以评定，致使许多教师感到“心虚”，在涉及可以开展估测教学的地方一带而过，致使估测能力的培养目标落空。[3]小学生估测能力的培养并不是几节课就能完成的，它是一个系统工程，需要长期有计划地对学生进行系统性培养。在教学之初建立起清晰的标准单位表象之后，还需要进一步帮助小学生熟悉事物与标准单位之间的关系，最后，引导学生回归生活，让学生尽量多地估测身边的事物，使所学知识应用于生活。

［1］刘意竹.教师教学用书[M].北京：人民教育出版社，2003.

［2］杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社，2004.76.

［3］严育洪.让估测教学不再“空虚”[J].江苏教育,2007 年 20 期.