温室黄瓜钾素含量临界值的模拟

倪纪恒 付为国 朱咏利 毛罕平 罗克勇 郑红倩 徐 刚

（1江苏大学现代农业装备与技术省部共建教育部重点实验室，江苏镇江 212013；2江苏省农业科学院原子能利用研究所，江苏南京 210014；3江苏省农业科学院园艺研究所，江苏南京 210014）

黄瓜是我国温室栽培的主要蔬菜作物之一，在我国的栽培面积已达到52.63万hm2，约占我国温室栽培面积的60%～70%（张生飞 等，2009）。钾对温室黄瓜叶绿素的形成具有重要作用，钾素的丰缺与植物叶片结构、水分等状况密切相关（王德鹏 等，2011）。目前利用光谱、图像技术对温室黄瓜钾素状况进行无损检测已成为研究的热点（刘岱松 等，2010；石媛媛等，2010；易时来 等，2010）。但目前的研究大多集中在如何精确获取温室黄瓜的钾含量方面，而对钾含量评价的标准即钾素的养分临界值一般作为一个定值或者不同生育期的定值。由于作物对钾素的吸收分配受温度和辐射的影响，在不同光温条件下生长的温室黄瓜钾素的临界值也不相同。裴孝伯等（2002a，2002b）的研究表明，在钾供应充足的条件下，不同茬口的温室黄瓜叶片的钾含量不同。因此将温室黄瓜钾素养分含量临界值作为一个定值或不同生育期的定值，在对作物养分状况进行评价时必然会带来这样那样的评价误差。因此，加强对温室黄瓜叶片钾素养分含量临界值模拟的研究，建立温室黄瓜钾素的评价标准，为温室黄瓜钾素的无损检测提供技术支持，对提高我国温室作物无损检测水平具有重要的意义。

关于元素临界含量模拟的研究主要集中在氮素研究方面，其中主要有CERES（Ritchie et al.，1988）、ORYZA（Drenth et al.，1994）、WHEATGRO（Aggarwal，1994）。这些模型采用作物生长模型预测的各器官生物量与养分吸收模型预测的各器官养分吸收量的比值进行作物养分临界含量的模拟。但这些模型主要针对大田作物，而对温室作物养分含量临界值的模拟至今尚未见报道。鉴于此，本试验通过定量分析不同光温条件与黄瓜钾素吸收和分配的对应关系，建立了基于辐热积（倪纪恒 等，2006，2009）的温室黄瓜钾素吸收与分配模型，为构建钾素养分评价指标提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验基本情况

试验于2009年10月至2010年7月在江苏大学venlo型试验温室中进行。温室东西走向，长45 m，跨度6 m，脊高3.2 m。温室内加热系统、帘幕系统、通风系统均由计算机自动控制。试验分为2个部分，供试黄瓜品种均为津优1号。采用穴盘育苗，两叶一心时移栽，栽培基质为珍珠岩。试验过程中管理措施同常规生产。

试验1于2009年10月至2010年1月进行，10月7日育苗，10月21日移栽，密度为3.2株·m-2。移栽后采用常规营养液灌溉，营养液采用陈永山等（2008）推荐的营养液，营养液pH值为5.6～6.2，EC值2.2 mS·cm-1，离子质量浓度NO3-+NH4+为 160 mg·L-1，H2PO4-为 94 mg·L-1，K+312 mg·L-1，Ca2+160 mg·L-1，Mg2+48 mg·L-1，SO42-192 mg·L-1，每株黄瓜每天分别在10：00和15：00浇灌2次，每次浇灌300 mL。

试验2于2010年2～7月进行，2月20日育苗，3月5日移栽，密度为3.0株·m-2。移栽后采用常规营养液灌溉。营养液各元素离子质量浓度同试验1。试验2为建模数据，试验1的数据用来验证。

1.2 测定项目和方法

1.2.1 作物数据获取 苗期每隔3 d、其他生育期每隔7 d，进行破坏性取样，每次取样3株。将植株分为根、茎、叶、果实（包括花）4部分，首先用精度0.1 g的电子天平称取各部分鲜质量，然后在105 ℃下杀青15 min，再以80 ℃干燥至恒质量。采用精度0.001 g的电子天平称量各部分干质量。用粉碎机分别磨碎各部分干样，过60目筛后，用浓H2SO4+H2O2消煮，然后利用火焰光度计测定各器官钾素含量。

1.2.2 环境数据获取 温室内温度和辐射量由温室自动控制系统自动采集，记录的数据为每小时的平均值。温度探头位于试验区中部，距离地面1.5 m处。辐射探头位于温度探头上部，距离地面2.0 m处。

2 模型的描述

2.1 辐热积的计算

温度和辐射直接影响作物的生长发育和钾素的吸收运转。本试验采用综合的光温指标-辐热积来量化温光条件对黄瓜钾素吸收和运转的影响。辐热积为相对热效应和光合有效辐射的乘积。其计算过程为：首先计算每小时的相对热效应（RTE，Relative Thermal Effectiveness），然后将每小时的相对热效应乘以相应小时内的总光合有效辐射（PAR，Photosynthetically Active Radiation），得到每小时的辐热积（HTEP，Hourly Product of Thermal effectiveness and PAR）。将一天内各小时辐热积累加得到日辐热积（DTEP，Daily Total product of Thermal effectiveness and PAR）。某个生育阶段的累积辐热积（TEP）为该阶段日总辐热积之和。具体计算公式参见李永秀等（2005）的公式。

2.2 钾素总吸收量的计算

钾素总吸收量按公式（1）进行计算：

公式中，Q为钾素总吸收量（g·株-1），WR、WL、WS、WF分别为根、叶、茎、果实干质量（g·株-1），RK、LK、SK、FK分别为根系、叶、茎、果实钾素的含量（百分含量）。

通过试验2的数据，则钾素总吸收量Q与辐热积TEP之间的关系（图1）为公式（2）：

图1 钾素吸收量与累积辐热积的关系

公式中，Q为钾素吸收量，TEP为某一阶段的辐热积，a、b、c、d为模型参数，取值分别为-0.04、0.85、200.03、60.52。

2.3 元素分配指数的计算

本试验假设作物根系从营养液中吸取钾后，首先在根系和地上部之间分配，然后再在地上部各器官之间分配，则根、地上部、叶、茎、果实的养分分配指数可以通过下面的公式计算：

公式中，PIRK、PISHK、PISK、PILK、PIFK分别为根系、地上部、茎、叶、果实钾素的分配指数。

通过试验2的数据，各器官钾素分配指数与辐热积之间的关系（图2）为公式（8）、（9）、（10）、（11）、（12）：

图2 地上部、根系和地上部各器官钾素分配指数与辐热积的关系

2.4 钾素总吸收量的模拟

公式中Q（i）为第i天温室黄瓜的单株钾素总吸收量，TEP（i）为第i天的辐热积。

2.5 各器官钾百分含量的模拟

公式中RK（i）、SK（i）、LK（i）、FK（i）分别为第i天的根、茎、叶、果实的钾素含量，PIRK（i）、PISHK（i）、PISK（i）、PILK（i）、PIFK（i）分别为第i天根、地上部、茎、叶和果实的钾元素分配指数，WR（i）、WS（i）、WL（i）、WF（i）分别为第i天根、茎、叶和果实干质量，可以通过温室黄瓜干物质生产模型和干物质分配模型计算得出。由于温室黄瓜干物质生产模型（李永秀 等，2005）和温室黄瓜干物质分配模型预测出的各器官干质量（李永秀 等，2006）的单位是kg·hm-2，在使用中除以温室黄瓜种植密度，将其转化为g·株-1。

3 模型的检验方法

采用均方根差RMSE（Root Mean Squared Error）对模型进行检验。RMSE值越小，表明模拟值与观测值间的偏差越小，模拟精度越高。

式中OBSi为实测值，SIMi为模型模拟值，n是样本容量。

4 结果与分析

4.1 钾素吸收量的模拟

利用温室内的温度和辐射资料，首先计算出试验1的累积辐热积，然后根据公式（1）和（2）计算出与建模数据（试验2）相独立的试验1中黄瓜在任意一天的钾素吸收量，并与实际观测值进行比较，结果如图3所示。由图3可知，模型能够较好地预测温室黄瓜单株钾素的吸收量，钾素的预测结果与1∶1直线之间的R2分别为0.96，RMSE为0.25 g·株-1，较好地预测了温室黄瓜的单株钾素吸收量。

4.2 各器官钾素含量的模拟结果

利用温室内部的温度和辐射资料，计算出试验 1的温室黄瓜的累积辐热积，然后利用公式（1）～（17）计算出与建模数据（试验2）相独立的试验1的各器官钾素含量，并与实测值进行比较，结果如图4所示。由图4可知，根、茎、叶、果实钾素含量实测值与模拟值之间符合较好，模型对根、茎、叶、果各器官钾素含量的预测结果与1∶1直线之间R2分别为0.71、0.78，0.85、0.87。RMSE分别为0.12%、0.09%、0.04%、0.05%。

图3 钾元素吸收量实测值与模拟值的比较

图4 各器官钾素含量实测值与模拟值之间的比较

5 结论与讨论

温室黄瓜对养分的吸收主要取决于作物的生长速率，作物的生长速率主要受温度和辐射的影响（Lea-cox et al.，2001）。本试验采用综合温度和辐射的指标-辐热积，动态地预测了温室黄瓜对钾素的吸收量和各个器官的钾素含量。同前人的研究相比，模型参数少、预测精度高，可以为温室黄瓜钾肥营养评价提供理论依据和决策支持。例如，笔者首先采用光谱或者图像测得某生育时期温室黄瓜叶片的钾含量为a%。然后将温室黄瓜前期的温度和辐射资料输入模型中，利用模型预测的温室黄瓜叶片钾含量与 a%比较，如果大于 a%，则说明钾肥供应充足；反之，则需要加大钾肥供应量。

本试验建立的模型适合水肥供应充足的黄瓜作物养分吸收与分配和辐热积关系的定量分析，模型在其他类型黄瓜品种和地点的适用性还需要进一步多品种和多地点的试验资料来校正和检验。但是本模型的建模思路为建立其他品种和地点的温室黄瓜养分吸收、分配与温度、光照的关系模型提供了参考。

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