一种基于QoE效用函数的资源分配算法*

杜 崇，陈 松，胡捍英，仵国锋

（信息工程大学 信息工程学院，河南 郑州 450002）

随着移动通信的迅猛发展，无线接入速率需求呈爆发式增长，可用频谱资源日益紧张。如何利用有限的资源获取更大的系统容量、更高的传输速率、更完美的用户体验，是移动通信发展过程中更加关注的问题。因此，基于MIMO-OFDM系统的高效资源分配策略成为当前无线通信领域的研究热点。

传统的资源分配算法已从最初的追求最大化系统和容量[1]或者追求用户间公平性[2-3]的目标发展到追求不同业务的服务质量 QoS（Quality of Service）需求[4]。但其均是从业务提供方的角度保证用户的业务质量，没有考虑业务体验方用户对服务的满意程度。基于此，ITU提出了用户体验质量 QoE（Quality of Experience）的概念来评估用户对服务或者服务请求的主观可接受程度。参考文献[5]讨论了流媒体业务QoE在不同网络环境下的应用前景，并指出了QoE指标中主客观参数的相互关系。参考文献[6]讨论了用户对系统和容量的主观感受，并给出了一种基于系统和容量QoE效用函数的资源分配算法，其以速率为标准衡量用户对服务的满意程度，但有些业务对速率并不敏感，而对时延、丢包率等参数比较敏感。参考文献[7]给出了MOS模型[8]下基于统计信息的QoE与QoS参量的关系，并指出用户QoE与实时业务丢包率呈指数关系。目前，大多文献均在研究QoE的测量及其评价方案，而对以用户QoE为目标的资源分配算法的研究尚处于起步阶段。

因此，本文针对典型VoIP业务，研究用户对业务丢包率的感受，以QoE效用函数作为用户体验与系统丢包率参量之间的桥梁，以最大化用户平均QoE为目标，给出一种基于VoIP_QoE效用函数的跨层资源分配算法。

1 系统模型

1.1 系统框图

多用户MIMO-OFDM系统跨层资源分配模型框图如图1所示。系统由1个基站和K个用户组成，基站端有Mt根发送天线，用户端有Mr根接收天线，各收发天线对间信道相互独立。用户均匀分布在小区中，用户间信道相互独立。

假设系统中OFDM子载波总数为M，且子载波带宽小于其相干带宽，系统以帧为单位进行数据传输，每帧有S个时隙，每个时隙中的子载波分为N簇，每簇包含I个子载波，并认为整个簇内的子载波信道增益相同且在整个帧内保持不变，系统在每帧的开始根据用户反馈信息估计得到各簇的CSI。利用系统的时频二维资源，可将其划分为多个时频资源块，将这些时频资源块作为资源分配的最小单元，即时域上占用一个时隙，频域上占用一个子载波簇，不同的时频资源块可以用 (n,s)标识，其中n=1,2，…,N,s=1,2，…,S分别表示该时频资源块的子载波簇序号和其在一帧内的时隙序号，即一帧内有N×S个时频资源块，且在该帧内每个时频资源块只能被一个用户占用。

多用户MIMO-OFDM系统数据包的调度和资源分配在发送端实施。在MAC层，发送端为用户k分配一个独立且固定大小为Lk的先进先出缓存器，当用户k的数据不能得到立即发送时将其存入用户k的缓存形成排队序列等待发送。每帧开始前，资源调度模块根据用户反馈的下行信道信息，综合队列中数据包的传输时延和数据量等因素，按照相应的分配法则确定不同用户间分配资源的优先级。在物理层，发送端根据用户反馈的CSI按照用户间优先级为用户分配时频资源和功率，然后进行编码、调制等步骤后在子载波上进行传输。用户从控制信道获得时频单元分配结果的有关信息，并以此从相应的子载波中提取数据。

1.2 排队模型

假设在某时刻t，发送端某用户k的缓存队列中有Qk(t)个数据比特等待发送，在该时刻发送端从用户k缓存器队列中发送了dk(t)个比特出去，与此同时，有ak(t)个数据比特到达，假设用户数据包的到达服从泊松分布，则ak(t)的概率密度函数可表示为:

由于用户k在时刻t发送的数据最大于其缓存器内等待队列的数据量，即:

则在该时刻t用户k由于缓存器溢出所带来的丢失数据量:

另一方面，若用户k的数据包在发送端的数据队列中等候的时延超过时延门限τmax，其也将被抛弃，假设时刻t用户k由于数据包超过最大时延阈值所带来的丢失数据量为θkd(t)，则在时刻t用户k丢失的数据量为:

由泊松分布的性质可知，用户k在时刻t的数据平均到达率为：

因此，用户k在时刻t的平均数据丢失量可表示为:

2 VoIP_QoE效用函数设计

VoIP业务是一种典型的实时音频类业务。其质量好坏主要由延时、噪声、回音以及丢包率等决定。采用目前应用较为广泛的 E-Model模型[9]，将VoIP业务质量R定义为:

其中，R0为语音信号的信噪比；Is表示语音强度和量化噪声等因素对语音质量的影响；Id表示业务时延对语音质量造成的影响；Ie表示语音编码、误码率以及数据包丢失等因素带来的影响；A为补偿因子,表示用户对业务主观感受的补偿。

通常，R0、Is和 A为常数，且参考文献[10]指出，当传输时延小于150 ms时，Id可忽略不计。则式(7)可化简为：

由此可以看出,基于E-Model模型的VoIP业务的语音质量仅与Ie有关。

ITU-T P.800将人接听语音时对语音质量的感知进行量化并统计，给出了MOS模型。其将被测语音质量分为很好、好、一般、较差、差5个等级。

这种评价标准将人对语音质量的感受进行量化打分，一般认为MOS值大于4的语音质量较好，而当MOS值低于3时大部分接收者不能满意。由于其请大量的人员进行测试，因此其评价标准较能真实反映用户对VoIP质量的满意程度，但其实现起来比较麻烦。

需要指出的是，由于MOS模型所得结果能够更加直观反映用户对服务质量的感受，因此通常客观标准的测量结果均转化为MOS评价标准。参考文献[7]给出了基于MOS模型的用户QoE与系统QoS参数之间的关系，并给出用户QoE与系统丢包率之间的统计结果，通过拟合可以得到VoIP_QoE效用函数:

式中 x表示 VoIP业务丢包率，且 x∈[0,1]。

3 一种基于效用函数的资源分配算法

3.1 设计思想

本节将在式(9)的基础上，给出一种基于QoE效用函数的资源分配算法，即Max_VoIP_QoE算法，在系统发射功率和误码率约束条件下，充分利用系统时频资源，最大化用户平均QoE。

其基本思想为：发送端首先根据用户缓存队列信息，利用QoE效用函数获取各用户发送一个数据包前后的QoE值并以此确定用户资源分配优先级。在此基础上，以时频资源块为最小分配单元进行资源分配，时频资源块分配完毕之后，对其进行注水功率分配，最大系统和容量性能。

3.2 算法流程

Max_VoIP_QoE算法的目标是最大化用户平均QoE，因此，在每次资源分配过程中，选择QoE增量最大的用户为其分配足够的资源。假设每个时频资源块同一时刻只能分配给一个用户，则一帧内时频资源块分配算法具体流程如下：

(1)初始化时频资源块指示变量、丢包率等参数，并将发射总功率平均分配到各子载波簇上。

(2)根据用户k当前时刻的丢包率，利用式(9)计算当前时刻用户k的QoE值SQoE_now,k。

(3)计算系统中各用户发送一个数据包后的丢包率，并利用式(9)计算用户k发送一个数据包后的QoE值SQoE_after,k。

(4)利用步骤(2)、步骤(3)得到的 QoE值，计算所有用户发送一个包后与未发送该包前获得的QoE增量SQoE_add,k=SQoE_after,k-SQoE_now,k,并选出QoE增量最大的用户为其优先分配资源。

(5)判断该用户缓存是否有数据需要发送，若有，则进行步骤(6)，否则将该用户排除，返回步骤(4)；

(6)利用当前时刻该用户的反馈CSI，为其挑选信道增益最好的子载波簇，直至满足其能够发送一个数据包，并将其分配到的时频资源块标记为已分配。

(7)判断时频资源块是否分配完毕，若分配完，进入下一帧;否则，进行步骤(8)继续分配。

(8)更新所有用户的等待队列和丢包率等信息，若所有用户缓存中均无数据发送，则分配结束;否则，返回步骤(2)。

时频资源块分配之后，就可对某时隙t的子载波簇进行注水功率分配、最大化系统和容量性能。

4 性能仿真与分析

为评估算法性能，本节将所提出的Max_VoIP_QoE算法与经典的寻求最大系统和容量的Max-C/I算法和寻求用户间公平性的PF算法进行对比分析。仿真条件的设置参考LTE物理层数据帧标准。仿真参数：假设系统收发天线数均为1，系统子载波总数 M=480，子载波间隔 15 kHz，数据帧长 10 ms,每帧包含 10个子帧,每个时隙子帧1 ms，1个时隙子帧的资源块内包含12个子载波，其为算法的最小分配单元。假设系统中所有用户只进行VoIP业务，业务目标BERtarget=10-6，为简化问题假设发送端分配给用户k的缓存器队列长度Lk无限长,数据分组时延阈值 τmax=10 ms，业务参数仿照Polycom公司的远程视频会议系统,具体参数如表1所示。

表1 VoIP业务参数列表

图2给出了系统用户数为48时本Max_VoIP_QoE算法与Max-C/I算法和PF算法用户平均QoE随信噪比的变化情况。从图2可以看出，Max-VoIP-QoE算法用户平均QoE高于Max-C/I算法和PF算法。在信噪比低时，Max-VoIP-QoE算法用户平均QoE略高于Max-C/I算法，远高于PF算法。这是因为信噪比较低时，系统资源无法满足所有用户。Max-VoIP-QoE算法每次选择QoE增量最大的用户分配资源；Max-C/I算法仅将资源分配给信道状态较好的用户，因此仅有部分用户QoE得到满足；而PF算法将资源平均分配给所有用户，导致系统中绝大部分用户QoE均无法得到满足，用户平均QoE最低。随着信噪比的提高，系统中的资源能够满足大部分用户的需求，Max-VoIP-QoE算法和PF算法用户平均QoE明显提升，但Max-C/I算法只能满足信道状态较好用户的需求，大部分信道状态较差的用户的需求不能满足，因此用户平均QoE小于Max-VoIP-QoE算法和PF算法。

图3给出了系统平均发射信噪比为15 dB时三种算法用户平均QoE随系统中用户数的变化情况。从图3可以看出，随着系统中用户数的增多，三种算法用户平均QoE均呈下降趋势。这是因为随着系统中用户数增多，有业务需求用户数也增多，导致系统资源不足，因此用户平均QoE逐渐下降。Max-VoIP-QoE将资源分配给其上QoE增量最大的用户，能够较好地保证系统中用户平均QoE，其随着用户数增多用户平均QoE下降较慢。

图4给出了系统中用户数为48时三种算法平均发送比特数随信噪比的变化情况。从图4可以看出，三种算法发送比特数均随信噪比的增大而提高。信噪比低时，Max-C/I算法由于将资源块分配给其信道增益最好的用户，因此系统和容量性能最好，使得信道状态较好的用户能够发送较多的数据包，而信道状态差的用户可能无法发送数据，Max-VoIP-QoE算法为QoE增量最大的用户分配资源，PF算法将资源公平分配给各用户，使得处于较差信道的用户占用了部分资源，因此发送数据量较小。而随着信噪比的升高，系统资源充足，Max-C/I算法使得信道状态好的用户占用大量资源而利用率不高，信道状态差的用户只占有少量资源发送数据较少，而Max-VoIP-QoE算法和PF算法能够兼顾信道状态较差用户，满足系统中所有用户的业务需求，其发送比特数较Max-C/I增多。

图5给出了用户数为48时三种算法的系统和容量性能。从图5可以看出，Max-C/I算法系统和容量性能高于Max-VoIP-QoE算法和PF算法。这是由于其将资源分配给其上信道增益最好的用户，极大地提高了系统和容量性能。而Max-VoIP-QoE算法由于要兼顾信道状态较差用户，使得系统和容量性能接近PF算法。随着信噪比的提高，各用户需求均得到满足，系统不再为用户分配更多的资源，此时Max-VoIP-QoE算法系统和容量不再升高，低于PF算法。对比图4、图5还可以看出，Max-VoIP-QoE算法从用户角度出发，能够更有效地利用系统资源，而Max-C/I算法为追求系统和容量的最大化，资源利用率极低。

本文从业务体验方的角度研究了多用户MIMOOFDM系统资源分配问题，针对典型实时VoIP业务，给出了一种基于VoIP_QoE效用函数的Max-VoIP-QoE算法。以子载波簇为时隙内资源分配的最小单元，发送端根据用户等待队列信息，利用QoE效用函数获取用户发包前后时刻QoE增量值，并以此确定用户资源分配的优先级，为QoE增量最大的用户优先分配时频资源。之后进行注水功率分配，最大化系统的和容量性能。仿真结果表明，所提算法能够有效利用系统资源，提高用户平均 QoE。

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