三峡地下电站27号机组蜗壳不同埋设方式下结构静力分析

陈 琴，祁勇峰，胡建华

三峡地下电站27号机组蜗壳不同埋设方式下结构静力分析

陈 琴1a，1b，祁勇峰1a，1b，胡建华2

（1.长江科学院a.材料与结构研究所；b.水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心，武汉 430010；2.长江勘测规划设计研究有限责任公司枢纽处，武汉 430010）

三峡地下电站27号机组厂房蜗壳外围混凝土结构上下游侧及左侧与基岩相连，其变形会受到基岩的约束作用，受力情况特殊，需进行蜗壳埋设方式研究。采用三维接触非线性有限元法对27号机组段蜗壳流道及其外围混凝土结构和围岩进行分析，为蜗壳埋设方式的选择和配筋设计提供科学依据。研究表明：直埋方案拉应力最大，所需配筋也最多，不经济；垫层方案除局部区域外，拉应力普遍较小，不能充分发挥钢衬钢筋混凝土结构的联合承载作用；组合方案的应力介于直埋方案与垫层方案之间，但下机架基础相对上抬位移接近控制标准。

三峡地下电站；27号机组；蜗壳埋设方式；静力分析

1 研究背景

大型水轮机蜗壳通常采用保压、垫层、直埋3种埋设方式。实践表明，针对不同埋设方式的特点，采取相关技术措施后都是可行的。文献［1］指出，在三峡工程中，所采用的垫层及直埋埋设方式实际上都是垫层和直埋2种埋设方式的组合（称为组合埋设方式），这种组合方式可以发挥垫层和直埋方式各自的优点：采用部分垫层，可减少由直埋方式混凝土承载比过高和发电机下机架基础不对称引起的上抬量过大的问题；采用部分直埋，可改善座环和过渡板受力条件，增加结构整体刚度。根据机组容量和运行水头范围，求得垫层和直埋2种最佳组合埋设方式的垫层敷设范围，是有应用前景的理想埋设方案。

三峡地下电站位于长江右岸白岩尖山体中，岩石坚硬，完整性较好，主厂房内布置6台单机容量700 MW的水轮发电机组。电站厂房是一个机组蜗壳尺寸大、体形复杂的受力体系，蜗壳进口直径12.4 m，承受的最大水头为156 m，HD（水头与直径的乘积）值达1 934 m2。受施工条件的影响，地下电站厂房蜗壳不宜采用保压埋设方式。根据蜗壳及外围混凝土结构受力情况，对5台标准机组段蜗壳采用垫层埋设方式，而27号机组为边机组，蜗壳外围混凝土结构上下游侧及左侧与基岩相连，其变形受到三面基岩的约束作用，受力情况与地面厂房不同［2－4］，也与其它5台标准机组不同，因左侧基岩增加了结构刚度，可以使管径大、混凝土厚度小的直管段腰部混凝土拉应力较大的情况得到改善，除垫层方案外，蜗壳埋设方式客观上又具备了采用直埋方案或组合方案的条件。但在右侧，外围混凝土厚度最薄处仅1.8 m，仍需要特别关注。

本文采用三维有限元法对27号机组蜗壳流道及其外围混凝土结构和围岩进行静力计算分析，研究蜗壳流道系统及外围混凝土结构在直埋、垫层、组合等蜗壳埋设方式下的结构应力及变形问题，为蜗壳埋设方式的选择和配筋设计提供依据，达到既能使机组安全稳定运行又经济合理的目的。

2 蜗壳与外围混凝土间的接触模拟

蜗壳与混凝土为不同的介质，两者之间存在着相互接触的界面，位于这些界面上的点在加载过程中可能出现脱开、滑移或保持粘接（位移连续）现象，使得这些可能的接触面或界面上的边界条件在加载的过程中出现不断变化的状态。从力学角度分析，接触是边界条件高度非线性的复杂问题，需要准确追踪接触前多个物体的运动以及接触发生后这些物体之间的相互作用，同时包括正确模拟接触面之间的摩擦行为。经分析，钢蜗壳与混凝土间的接触关系存在3种状态：一是完全粘接，即钢蜗壳与混凝土接触面变形协调、无相对位移；二是光滑接触，即钢蜗壳与混凝土接触面摩擦系数为零；三是摩擦接触，即钢蜗壳与混凝土接触面存在一定摩擦系数，产生相对位移。

钢蜗壳与混凝土间的接触关系，对结构计算结果影响较大。对于完全粘接模型，钢蜗壳与外围混凝土间没有任何滑移，因此两者间的切向与法向刚度均为无穷大，会导致混凝土结构中产生较大的拉应力集中现象，并使整个蜗壳底部混凝土结构的拉应力值很大，这种现象显然与实际情况不符；而在光滑接触中，两者间的切向刚度为零，其法向刚度也为无穷，显然也与实际情况不符，蜗壳表面几何上是光滑的，但钢板或防锈层与混凝土之间存在摩擦系数。实践证明，考虑一定摩擦系数的摩擦接触是比较符合实际的。

在本文的计算中，采用基于直接约束的接触迭代算法，接触面可传压不能传拉，缝面抗拉强度通过分离应力来模拟。该算法能自动追踪变形体表面的运动轨迹，一旦探察出变形体之间发生接触，便将接触所需的运动约束（即法向无相对运动，切向可滑动）和节点力（法向压力和切向摩擦力）作为边界条件直接施加在产生接触的节点上，其约束关系为

式中：¯v是接触段BC法向¯y的位移分量；ξ是BC段自然坐标（见图1）。

图1 变形体之间的接触Fig.1 Contact of deformable bodies

3 计算条件

3.1 结构尺寸及计算模型

取27号机组段及外围岩体为研究对象，高度方向模拟范围为尾水管直锥段底部至水轮机层。除基岩外，主厂房结构沿上下游方向和坝轴线方向的平面长度分别为34 m和39.8 m。上游与基岩交界处设置止推环。基岩模拟范围：往左侧及上下游侧各延伸50 m，顶部至高程71.5 m。基岩底部及尾水管直锥段底部位移全约束，基岩四周位移法向约束。厂房及蜗壳典型断面见图2，典型部位蜗壳外围混凝土厚度见表1。

图2 蜗壳典型断面示意图Fig.2 Schematic of typical section of spiral case

表1 典型部位蜗壳外围混凝土厚度Tab le 1 Thickness of the peripheral concrete of spiral case

计算模型见图3、图4。网格剖分关注单元形态及密度，以满足精度要求，整个计算模型共划分单元61 438个，结点69 167个。混凝土、座环及固定导叶采用8结点六面体单元，蜗壳钢板、机坑里衬及止推环采用4结点板单元，按实际厚度模拟。

图3 计算网格图（整体）Fig.3 Integral finite elementmeshes

图4 混凝土网格图Fig.4 Finite elementmeshes of concrete

3.2 材料参数

（1）混凝土：弹模28 GPa，泊松比0.167，重度25 kN／m3。

（2）钢材：弹模210 GPa，泊松比0.3，重度78.5 kN／m3。蜗壳钢板厚度30～76 mm；机坑里衬及接力器坑周边钢板厚20 mm；止推环高30 cm，厚度30 mm。蜗壳钢板与混凝土之间按摩擦接触考虑，摩擦系数取0.25。

（3）垫层：弹性模量2.5 MPa，敷设于钢板外围56m高程以上，厚度3 cm，末端减薄为1 cm，蜗壳末端及距机坑里衬2.0～2.5 m范围内不敷设垫层。

（4）基岩：弹模35 GPa，泊松比0.2。基岩与混凝土连接处考虑1 m厚的松动圈，松动圈弹性模量取基岩弹性模量的0.7倍，即24.5 GPa。

3.3 计算荷载

计算中甩负荷工况为控制工况，相关荷载包括：①结构自重，即混凝土、钢板、座环的自重；②蜗壳内水压力，计及水重的影响，机组中心高程57 m处为1.56 MPa（含水击压力）；③水轮机层楼面荷载20 kN／m2；④发电机层荷载160 kN／m2，作用于风罩处；⑤机组荷载，包含机组设备重量及水轮机轴向水推力等，作用于定子基础板和下机架基础板位置。机组运行时，每个定子基础轴向负载605 kN（共16个基础）；每个下机架基础轴向负载7 260 kN（共8个基础）；⑥水轮机顶盖传给座环上环板的力为62 100 kN，铅直向上。

3.4 计算方案

根据垫层沿水流向的不同敷设范围，确定计算方案如下。

（1）直埋方案：蜗壳钢板与混凝土间不设垫层；（2）垫层方案：垫层敷设至蜗壳280°断面；（3）组合方案1：垫层敷设至蜗壳15°断面，简称15°垫层方案；

（4）组合方案2：垫层敷设至蜗壳45°断面，简称45°垫层方案。

4 计算成果

4.1 混凝土应力

不同方案的应力情况列于表2。

各计算方案下，混凝土应力的分布规律如下：

（1）直埋方案混凝土拉应力最大，垫层方案拉应力最小，组合方案在敷设垫层的部位同垫层方案基本一致，未敷设垫层的部位同直埋方案基本一致。

（2）垫层方案除蜗壳末端区域的腰部外，应力普遍较小，一般小于1.2 MPa，未超过混凝土标准抗拉强度。

（3）直埋和组合方案在蜗壳45°～135°断面下机架基础部位、蜗壳180°断面的腰部、蜗壳末端区域的腰部等部位出现大于混凝土标准抗拉强度的拉应力，可能出现开裂情况，尤其是蜗壳180°断面腰部，拉应力为1.5～2.56 MPa，截面平均拉应力约1.9 MPa，可能出现贯穿性裂缝；蜗壳0°～180°断面的下机架基础部位，最大主拉应力为1.2～1.7 MPa；垫层方案在180°断面腰部的最大拉应力仅为0.73 MPa。垫层方案和直埋方案在180°断面腰部的应力比较见图5。

图5 蜗壳180°断面腰部混凝土最大主应力分布图Fig.5 M aximum principal stress distribution of concrete at the waist of the cross-section of 180°of the spiral case

（4）在蜗壳45°～180°断面的顶部外侧及下机架基础部位，直埋及组合方案的水流向拉应力较大，一般大于1 MPa，最大为2.14 MPa，位于90°断面的下机架基础部位。

（5）在直管段顶部，直埋方案拉应力为1.4～1.9 MPa，虽然小于抗拉强度，但应力平均，所需配筋量会较大。

（6）各方案在蜗壳270°断面至末端区域腰部都存在较大的拉应力（直埋和垫层方案的应力分布见图6），直埋及组合方案在此区域的最大主拉应力一般大于1.3 MPa，约一半以上区域的拉应力大于2 MPa，局部大于4MPa；垫层方案在此有1／3区域的拉应力大于1.75 MPa，局部达3 MPa以上。

表2 混凝土应力比较Table 2 Com parison of concrete stresses MPa

图6 蜗壳270°断面至末端区域腰部混凝土最大主应力等值线图Fig.6 M aximum principal stress contours of concrete from the cross-section 270°to the waist at the end of the spiral case

4.2 配筋面积

不考虑混凝土的抗拉能力，按照环向及水流向2个方向分别进行配筋计算，配筋面积等于由这2个方向的拉应力计算的拉力除以钢筋设计强度（310 MPa）。

各方案典型部位所需配筋面积见表3。由表3可见，直埋方案所需配筋面积最大，垫层方案所需配筋面积最小。

表3 混凝土典型断面配筋面积Table 3 Reinforcement areas of typical concrete sections mm2／m

环向及水流向所需配筋情况如下：

（1）环向：各方案所需配筋面积一般在蜗壳270°断面至末端区域的腰部最大，直埋方案需配筋4层Φ36＠20，其它方案需配筋3层Φ36＠20。除蜗壳末端区域外，垫层方案所需配筋一般为2层Φ36＠20，组合方案所需配筋一般为2～3层Φ36＠20，直埋方案在直管段顶部需要4层Φ36＠20的钢筋，其它部位所需配筋为2～3层Φ36＠20。直管段在敷设垫层后，所需配筋为2层Φ36＠20。

（2）水流向：蜗壳45°～180°断面顶部所需水流向配筋面积较大，在蜗壳135°断面最大，分别为16 955 mm2／m（直埋方案、组合方案），9 161 mm2／m（垫层方案），分别需要4层Φ36＠20、2层Φ36＠ 20；其它部位拉应力一般较小，可根据环向配筋情况布置钢筋。

根据以上分析，直管段以敷设垫层更为经济合理。垫层方案除蜗壳末端区域腰部外，拉应力普遍较小，不能充分发挥钢衬钢筋混凝土结构的联合承载作用。

4.3 基础板上抬位移

在机组运行过程中，下机架基础在水荷载作用下产生上抬位移，若位移过大，会影响机组的正常稳定运行，对机组安全不利。表4和图7给出水荷载引起的定子、下机架基础板上抬位移及相对上抬位移。

表4 基础板最大上抬位移Table 4 M aximum rising disp lacements of the base plate mm

图7 水荷载作用下下机架基础上抬位移Fig.7 Rising displacements of the lower rack base under water pressure

（1）定子、下机架基础板上抬位移在蜗壳0°～120°断面较大，下机架基础板的上抬位移较定子基础板的大。

（2）对于同一基础板的上抬位移，一般以直埋方案最大，垫层方案最小。各方案在垫层敷设范围变化区间差别较大。下机架基础板的最大上抬位移分别为1.76 mm（直埋方案），1.32 mm（垫层方案）、1.79 mm（组合方案1），1.74 mm（组合方案2）。

（3）下机架基础板的相对上抬位移，蜗壳67.5°断面与247.5°断面之间相对最大。垫层方案最小，为1.03 mm，其它方案都在1.2～1.3 mm。

4.4 蜗壳应力

直埋方案中，蜗壳钢板应力很小，一般小于25 MPa，最大为54 MPa（与座环连接处），远小于钢材的设计强度。敷设垫层后，在敷设垫层的部位钢板应力明显增加，一般大于80 MPa，垫层方案及组合方案的最大等效应力均为130 MPa左右，小于钢材容许应力。

5 结 论

（1）直埋方案混凝土拉应力最大，所需配筋也最多，尤其直管段顶部比其它方案需多配2层Φ36＠20的钢筋，不经济，因此直管段以敷设垫层更为经济合理。

（2）垫层方案除蜗壳末端区域腰部外，拉应力普遍较小，不能充分发挥钢衬钢筋混凝土结构的联合承载作用。

（3）组合方案除局部区域外，混凝土拉应力一般小于标准抗拉强度，但下机架基础相对上抬位移接近1.3 mm的控制标准，若混凝土开裂，上抬位移还会增加，可能会超过控制标准，应采取措施减小下机架基础相对上抬位移及防止贯穿性裂缝的产生。

［1］ 袁达夫，谢红兵.大型混流式水轮机蜗壳的埋设方式［J］.人民长江，2009，（8）：37－39.（YUAN Da-fu，XIE Hong-bing.Embedding Type of Large Mixed-flow Turbine Spiral Case［J］.Yangtze River，2009，（8）：37－39.（in Chinese））

［2］ 陈 琴，林绍忠，张 杰.三峡电站直埋式蜗壳结构试验模型的非线性有限元分析［J］.长江科学院院报，2007，24（2）：51－54.（CHEN Qin，LIN Shao-zhong，ZHANG Jie.Three-dimensional Nonlinear Finite-Element Analysis on Directly Embedded Spiral Case Model of TGP Hydroelectric Power Plant［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2007，24（2）：51－54.（in Chinese））

［3］ 陈 琴，林绍忠，苏海东.大型机组直埋式蜗壳结构不同限裂措施的三维非线性分析［J］.长江科学院院报，2008，25（6）：101－105.（CHEN Qin，LIN Shao-zhong，SU Hai-dong.Three-dimensional Nonlinear Analysis on Directly Embedded Spiral Case of Large-scale Turbine U-nit with Various Measures of Restricting Cracks［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2008，25（6）：101－105.（in Chinese））

［4］ 陈 琴，苏海东，崔建华，等.大型机组蜗壳不同埋设方式的结构开裂分析［J］.长江科学院院报，2009，26（4）：40－43.（CHEN Qin，SU Hai-dong，CUIJian-hua，et al.Crack Analysis on Spiral Case Structure of Largescale Turbine Units with Different Embedded Manners［J］.Journalof Yangtze River Scientific Research Institute，2009，26（4）：40－43.（in Chinese） ）

（编辑：刘运飞）

Static Force Analysis for Differently Embedded Spiral Case Structure of Turbine Unit No.27 in Three Gorges Underground Power Station

CHEN Qin1，QIYong-feng1，HU Jian-hua2
（1.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2.Changjiang Institute of Survey，Planning，Design and Research，Wuhan 430010，China）

The peripheral concrete structure of the spiral case of turbine unit No.27 in the Three Gorges underground power station connects with bedrock in the upstream，downstream and left side.Concrete deformation is constrained by the bedrock，and the force situation is unusual.In order to provide scientific basis for the selection of embeddingmanner of the spiral case and the reinforcement of the concrete structure，we carried out3-D nonlinear finite element analysis on the flow channel，peripheral concrete，and surrounding bedrock of the turbine unit.Results show that the scheme of spiral case embedded directly is not economical because of high tensile stress and high reinforcement ratio；the scheme of spiral case embedded with cushion layers has the advantage of low tensile stress but could notwell perform the function of joint-bearing；whereas for the scheme combining the above two，the tensile stress fall between those of the above two schemes，but the relative rising displacement of the lower rack base approaches to the control standard.In view of this，measures should be taken to reduce the relative rising displacement of the lower rack base to prevent from penetrating cracks.

Three Gorges underground power station；unit No.27；embedding manner of spira1 case；static force analysis

TV311

A

1001－5485（2012）12－0094－05

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.12.019 2012，29（12）：94－98

2012－01－11；

2012－04－05

中央级公益性科研院所基本科研业务费项目（CKSF2011016／CL）；水利部公益性行业科研专项经费项目（20091066）

陈 琴（1971－），女，湖北钟祥人，高级工程师，主要从事水工结构研究，（电话）027－82829754（电子信箱）chenqin8317＠163.com。