通用有源滤波器设计

苗汇静 ，孙桂华，王立新

(1.山东理工大学电气与电子工程学院，山东 淄博 255049;2.烟台连营电子科技有限公司，山东 烟台 264003)

滤波器是一种能使有用信号顺利通过而同时对无用信号进行抑制或衰减的电子装置。随着电子技术和集成电路技术的迅速发展，滤波技术在通信、测量、信号处理、数据采集和实时控制等领域得到了广泛应用。在这些领域的电子部件中，使用较多、技术较复杂、设计工作量较大的是滤波器［1］。因传统有源滤波器由运放、电阻、电容组成，由于电路结构和分布参数的限制，很难设计出性能优良的滤波器［2］。为此提出了一种通用有源滤波器设计方法，不需外接时钟信号，可方便灵活地设计各种滤波器;能实现2 阶、4 阶、6 阶、8 阶低通带通滤波功能，滤波类型由Buttreworth、Bessel、Chebyshev;中心频率/截止频率范围为100 kHz～300 kHz，滤波特性好;用键盘操作，由单片机控制，能实现滤波器的程控;操作简单，使用方便，性能稳定。

1 基于MAX275 的有源滤波器及仿真设计

1.1 基于MAX275 的有源滤波器

MAX275 是美国MAXIM 公司生产的集成有源滤波器。其内部含两个独立的2 阶有源滤波电路，滤波类型有Buttreworth、Bessel、Chebyshev 等。MAX275 可完成以上各种2 阶低通和2 阶带通的滤波功能，也可级联实现4 阶有源滤波。若需6 阶、8 阶滤波器时，可用两个MAX275 级联实现。其中心频率/截止频率范围为100 Hz～300 kHz，在工作温度范围内的精度为±0.9%，输出电压摆幅为±4.5 V(RL=5 kΩ)，电源电压范围为－2.37 V～+5.50 V，总谐波失真的典型值为－86 dB［3］。MAX275 不需外接电容，只需外接电阻，每个2 阶节的中心频率F0、Q值及放大倍数均由4个外接电阻确定。

如图1所示，是由MAX275 组成的有源滤波器电路原理图。当开关S1、S2断开时，A 滤波器和B滤波器两个滤波节均完成2 阶低通、2 阶带通的滤波功能。当S1闭合、S2断开时，A 滤波器和B 滤波器两个滤波节级联，完成4 阶低通滤波功能。当S2闭合、S1断开时，A 滤波器和B 滤波器两个滤波节级联，完成4 阶带通滤波功能。外接电阻R1～R4的阻值计算公式为:

其中，F0为中心频率，Q为品质因数，GOLP为低通滤波器增益，GOBP为带通滤波器增益。需注意的是，RX/RY取决于频率控制端FC的接法:若FC接地，RX/RY=1/5;若FC接正电源，RX/RY=4;若FC接负电源，RX/RY=1/25。R1～R4中若有阻值过大或过小的现象，可适当采取后两种接法达到调整电阻值的目的。外接电阻最大不应超过4 MΩ，因为电阻精度及寄生电容的影响，F0和Q值会出现较大偏差。当外接电阻大于4 MΩ 时，解决方案是用T 形电阻网络取代大阻值的外接电阻。但在对噪声比较敏感的情况下，不推荐使用。以上参数值均可由滤波器软件仿真设计实现［4］。

图1 由MAX275 组成的有源滤波器电路原理图

1.2 仿真设计方法及步骤

用MAX275 滤波器软件进行仿真设计。设计方法及步骤如下:

(1)打开MAX275 滤波器设计软件

打开MAX275 滤波器设计软件包，双击＜FILTER.EXE ＞，进入＜MAXIM Integrated Products Filter Design Software＞。其主菜单:

·Determine Poles/Qs/Zeros base on filter requirements

·Implement filter in hardware(MAX275)

·Configure printer

·Quit

(2)选择滤波器类型和设置相关参数值

从主菜单界面，进入＜Determine Poles/Qs/Zeros base on filter requirements＞，根据提示及要求，设置滤波器类型和相关参数值。滤波器类型可从提示中选取，如:Lowpass、Bandpass和Butterworth、Bessel、Chebyshev。设置滤波器参数，如:Amax、Amin、Fc、Fs、Fsw、Fbw、Order等。设置好后，按＜Esc＞退出，返回主菜单界面。

(3)软件仿真和确定硬件电路参数

①从主菜单界面，进入＜Implement filter in hardware(MAX275)＞。

②根据步骤(2)中选择的滤波器类型和设置的相关参数值，在提示菜单中，输入相关的参数值，如:Fo、Q、LPo、BPo、Gain 等。

③在提示菜单中，按＜［V］iew graph of response＞，通过反复调试、仿真，确定最优幅频特性曲线。

④在提示菜单中，按＜［R］esistor selection＞，通过反复调试、仿真，确定最优硬件电路参数值，记录R1、R2、R3、R4的数值。

⑤根据需要，在提示菜单中，按相应的提示内容，进行调试仿真。

⑥最后，按＜Esc＞退出。

(4)设计硬件电路

根据软件仿真记录的参数值，设计硬件电路。A 滤波器和B 滤波器的R1、R2、R3、R4的参数值，均可由软件仿真设计确定，再由单片机控制数字电位器得到各电阻值。

2 通用有源滤波器参数计算和实现方法

2.1 通用有源滤波器传输函数及参数计算

n 阶滤波器传输函数的一般表达式为

若将传递函数分解为因子式，则上式变为

式(2)中，sa0、sa1、…、san为传递函数的极点，sb0、sb1、…、sbm为传递函数的零点［5］。

当需要设计高阶滤波器时，一般采取将高阶传递函数分解为几个低阶传递函数乘积的形式。如:

式(3)中，k≤n。将k个低阶传递函数的滤波器的基本节级联起来，可构成n 阶滤波器。因为用集成运放构成的低阶滤波器，其输出阻抗很低，所以不必考虑各基本节级联时的负载效应，保证了各基本节传递函数设计的独立性［6］。

滤波器的传输函数及参数计算公式如下:

其中，Q为品质因数。2 阶低通滤波器的传输函数为:

其中，FC为截至频率，FP为2 阶滤波曲线峰值处对应的频率。2 阶带通滤波器的传输函数为:

其中，FPK为带通滤波曲线峰值处对应的频率，FL为带通滤波器的下限频率，FH为带通滤波器的上限频率。

2.2 通用有源滤波器的实现方法

在实际工程中，设计人员可根据对滤波器的通带、阻带或过渡带的频率范围及通带增益和衰减特性要求，设计出某种类型的n 阶传输函数。然后将n 阶传递函数分解为若干个低阶级联形式，最后再按各个低阶传输函数的设计要求来设计和计算有源滤波器电路基本节［7－8］。从有源滤波器设计过程，可以看出当滤波器电路划分为几个基本节电路级联后，基本节电路的设计就成为有源滤波器设计的关键。用MAX275 设计，只需要设计A 滤波器和B 滤波器的R1、R2、R3、R4的参数值。这些电阻值可根据设计要求，由MAX275 软件仿真设计确定。如图1所示，A 滤波器的R1A、R2A、R3A、R4A，B 滤波器的R1B、R2B、R3B、R4B 的8个电阻，可由单片机控制4个数字电位器得到。

如图2所示，是通用有源滤波器原理方框图。本系统由专用滤波器芯片 MAX275、单片机STC89C58、数字电位器、继电器接口电路、电源电路、键盘和显示等部分组成。以单片机为控制核心，整个系统的控制和操作全部由单片机控制完成，如滤波器类型的选择、滤波器参数的设置、各项性能指标的测试、各种信号之间的切换和LCD 显示等。采用MAX275和数字电位器相结合的方式，实现各种滤波器所需的电阻值，使之成为通用滤波器。

设计滤波器时，先由键盘输入滤波器的相关参数值(如:带宽、截止频率、中心频率、品质因数、增益、带内波动等)，再由单片机控制4个数字电位器，得到R1A、R2A、R3A、R4A、R1B、R2B、R3B、R4B 的电阻值，信号由输出端输出，输出信号的相关信息可由LCD 显示。

图2 通用有源滤波器原理方框图

3 设计实例及试验数据

设计实例要求如下:设计一个低通滤波器，其－3 dB 截止频率fc=90 kHz，2fc=180 kHz 处放大器与滤波器的总电压增益不大于25 dB，带内波动小于0.5 dB。

根据设计要求，按照1.2 软件仿真设计方法及步骤的要求，设计配置滤波器参数。用滤波器设计软件，经计算、仿真、调试后，确定用4 阶Butterworth 低通滤波器，F0=90 kHz，Q=0.541 196，FC=fc=90 kHz，FS=2fc=180 kHz 处放大器与滤波器的总电压增益为24.079 dB，带内波动为0.216 dB，能满足设计要求。若用Bessel 低通滤波器，需要20 阶，阶数太高;若用Chebyshev 低通滤波器，需要3 阶，但带内波动为－2.903 dB，不满足带内波动小于0.5 dB 的设计要求。用软件设计配置滤波器参数，其电阻值为R1A=R1B=3.398 kΩ，R2A=R2B=22.222 kΩ，R3A=R3B=2.405 kΩ，R4A=R4B=17.222 kΩ。用单片机控制数字电位器设置好以上8个电阻值，用键盘设置滤波器各参数，由LCD 显示滤波器的相关参数。如图3所示，是用Multisim 软件仿真得到的滤波器幅频特性曲线。表1 是9个设计实例及试验数据。

图3 滤波器的幅频特性曲线

表1 设计实例及试验数据

表1 中，Amax为通带最大衰减，Amin为阻带最小衰减，Fc为截止频率/中心频率，FS为低通滤波器的阻带频率，FBW为带通滤波曲线衰减到阻带频率时的带宽，FSW为带通滤波器的通带带宽。

在表1 中，设计实例4 的R2=15.696 MΩ，R4=15.691 MΩ，阻值大于4 MΩ，需用T 型网络代替，其阻值分别为:R2=1 MΩ，R7=9.363 kΩ，R8=637.485Ω;R4=1 MΩ，R5=9.362 kΩ，R6=637.688Ω。

4 结论

本文提出了一种基于MAX275 的通用有源滤波器设计方法。通过仿真设计和试验数据分析，满足通用滤波器设计要求，可应用于通信、测量、信号处理、数据采集和实时控制等领域中。本通用滤波器利用MAXIM 公司提供的滤波器设计软件，用单片机控制数字电位器，用键盘设置滤波器参数，提高了滤波器的设计效率。

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