动静荷载作用下混凝土路面应力对比分析

于孙相

(福建建工集团总公司，福建福州 350003)

0 引言

水泥混凝土路面由于其易施工、易养护等特点已在我国道路建设中广泛修建，特别是在乡村道路及中低等级公路修筑中被广泛采用。但大部分水泥混凝土路面在还未达到设计使用年限就出现很多缺陷和裂缝，分析其原因一方面由于现有路面交通量及行车荷载远大于设计交通量及设计荷载，造成路面板断裂[1]，另一方面是由于现行水泥混凝土路面本身设计原因造成[2]。按我们设计规范公式进行混凝土路面板疲劳设计计算时，规范采用行车静荷载作用下的最大应力来计算混凝土路面板疲劳寿命，然而实际混凝土路面板是承受行车动荷载作用，且路面板在静荷载作用下产生的应力与动荷载作用下产生的应力是有一定差别的，故用这两种应力计算出来的路面板疲劳寿命是不同的。介于上述原因，文中进行混凝土路面板在动态荷载作用下的应力计算，并与静态荷载作用下应力进行对比分析。

1 动静态荷载作用下混凝土路面板应力计算

1.1 静态荷载作用下混凝土路面板应力计算[3，4]

混凝土路面属于刚性路面，它在行车荷载作用下产生的形变，远小于下面底基层及路基的形变。且混凝土路面板平面尺寸远远大于其厚度方向尺寸，所以根据弹性力学中的平面假定及混凝土本身材料特性，可把混凝土路面板假定为各向同性、均质、无质量、等厚度的小挠度弹性平面板，板下的底基层及路基可假定为弹性支撑，它仅约束路面板的竖向位移，且与路面不脱空，即两者竖向位移相同。基于以上假定并采用圆柱坐标时，板的挠曲面微分方程可写为:

上述方程采用温克勒地基板解析解可得路面板应力:

采用半无限地基板解析解可得路面板应力:

采用弹性地基板的有限元解可得路面板应力:

1.2 考虑行车荷载动态特性作用下混凝土路面板应力计算[5]

将行车荷载简化为移动集中荷载即:

将式(5)代入板的运动方程:

根据虎克定律将应变转化为板的应力可得:

2 动静态荷载作用下混凝土路面板应力对比分析

以一交通等级为中等交通的道路，抗弯拉强度采用 fcm=4.5 MPa，μc=0.15;地基当量回弹模量 Et=80 MPa，地基参数 Es=180 MPa，μs=0.30，地基反应模量 k=68.9 ×106N/m2，路面板厚度h=25 cm，混凝土路面板宽度12 m，行车为后两轴，共四个车轮，每个轮行车荷载P=21 kN，轮压p=0.7 MPa。车轮布置见图1。

图1 车轮布置示意图

按前文所述，代入某轮在车轮荷载作用下的应力。由于板受多个车轮作用，可取某轮为主轮，再叠加其他各轮载的影响。应力计算对比分析结果见表1。

表1 应力计算对比分析表

根据以上计算结果，并对上述四种计算方法进行对比分析，可看出混凝土路面板在行车荷载作用下按静态荷载作用计算出来的应力较考虑行车荷载动态特性作用下计算出来的应力都偏小。

3 结语

文中从分析混凝土路面板在行车荷载作用下的不同计算方法得到板的应力入手，阐述了现行混凝土路面板设计规范中按行车静荷载作用下的应力计算得到的路面板疲劳寿命比按行车动荷载作用下的应力计算得到的疲劳寿命要大，即现行混凝土路面板设计规范过高的计算了水泥混凝土路面板的使用年限，从而造成实际混凝土路面在营运时破坏年限比设计年限短。

[1] 王新歧.重载交通水泥混凝土路面研究[D].西安:西安公路交通大学硕士学位论文，1994.

[2] 石小平，姚祖康.水泥混凝土的弯曲疲劳特性[J].土木工程学报，1990(51):39-42.

[3] 陆鼎中，程家驹.路基路面工程[M].上海:同济大学出版社，1999.

[4] 姚祖康.公路设计手册——路面[M].第2版.北京:人民交通出版社，1998.

[5] 周华飞，蒋建群.刚性路面在运动车辆作用下的动力响应[J].土木工程学报，2006(9):75-78.