空分冷箱基础风荷载倾覆力矩计算与比较

马瑜 沈梦荣

（中国空分设备有限公司，浙江 杭州 310051）

一、问题的提出

在冷箱基础设计过程中，风荷载的倾覆力矩计算非常重要，如果基础设计不当，基础的抗倾覆力矩达不到要求，在风速达到一定程度时，可能会发生冷箱倾覆的危险，造成重大安全事故和经济损失。本文以苏丹2000Nm3/h液体空分项目冷箱基础风荷载倾覆力矩计算为例，利用国标和英标两个标准进行计算和比较，介绍空分项目冷箱基础风荷载的计算过程。

苏丹2000液体空分项目的土建设计由苏丹方自行设计，在中方人员在苏考察期间，发现其冷箱基础的深度只有1m，与国内设计院通常的设计存在较大差距（通常冷箱基础的深度在3m左右），冷箱基础设计可能存在一定问题，本着为用户负责的态度，中方人员用国标进行了冷箱基础设计复核，发现不满足要求，但是苏丹用户是按照英标进行设计的，为了说服用户，中方又用英标对冷箱基础的抗风载能力进行了计算，结论还是无法满足，在中方的努力下，用户最终修改了设计，确保了该项目冷箱基础的安全。

二、苏丹冷箱设计条件和更改前苏丹方的冷箱基础设计

苏丹2000Nm3/h液体空分冷箱总高度为49.5m，基础高度标高要求为0.9m，加100mm的找平层，冷箱顶部标高为50.5m，冷箱自重为313.8T，冷箱主截面为3.5m×3.6m，基本风速为28.2m/s,苏丹方的基础设计宽度和深度为5.3m×9.4m×1.9m，其中地下部分为1.0m，其受力模型可以简单描述如下简图：

图一

经过分析，我们不难发现，宽度为3.6m的截面承受风载的面积大，风荷载产生的倾覆力矩更大，因此该截面为不利截面，在计算时只需要计算该截面的风荷载产生的倾覆力矩是否超过了基础自身的抗倾覆力矩即可判断该冷箱基础的安全性。

三、苏丹2000Nm3/h液体空分冷箱截面风荷倾覆力矩计算

3.1 按国标进行计算

计算风荷载倾覆力矩，先要计算某一高度处的风荷载特征值ωk，风荷载标准值计算出来之后乘上相应的受力面积和力矩，可得到某一高度出某一截面上风荷载产生的倾覆力矩，所有截面处的倾覆力矩之和即为建筑物的风荷载产生的倾覆力矩M1。其中

基本风速V0：28.2m/s(时距：10min)

A 计算基本风压：

B 冷箱体型系数μs

根据GB50135-2006高耸结构设计规范，H/d=50.5/3.5=14.43， 由 H/d=25 μs=2 及 H/d=7 μs =1.4 插值得

C 高度变化系数μz。

按照地面粗糙度为A类，按高耸结构设计规范GB 50135-2006表4.2.6.1查得如下数值

μz 离地面高度（m）1.17 5 1.38 10 1.52 15 1.63 20 1.8 30 1.92 40 2.03 50

D 高度Z处的风荷载风振系数

T1 :冷箱一阶自振频率（T1=1.3s,根据建模所得）

离地面高度（m） ν Ψz βz 5 0.78 0.2 1.33 10 0.78 0.6 1.84 15 0.83 0.14 1.19 20 0.83 0.23 1.29 30 0.86 0.46 1.53 40 0.87 0.79 1.88 50 0.88 1 2.08 50.5 0.88 1 2.08

E 倾覆力矩计算

风荷载产生的倾覆力矩为M1：10498 KNm。

自重偏心产生的倾覆力矩为M2：617.75KNm。

F 稳定性校核

重力产生的抗倾覆力矩为：G=（设备自重+混凝土自重）=5504KN

计算稳定性时，还应考虑荷载分项系数，对于风荷载，分项系数为1.4，对于恒荷载，分项系数为1.0，因此

M=1.4×M1+1.0×M2=15315KNm,偏心距e=M/G=2.78>B/6,

不满足要求，说明冷箱基础存在倾覆的可能，需要修改设计。

3.2 按英标计算

英标中，计算风荷载的方法有两种：一种是标准算法，另外一种是方向算法。标准算法是较为简单快速、精确度要求不高的情况下采用的方法。方向算法要求较高、耗时较长，精确度也相对高的算法，本文利用标准算法进行苏丹空分冷箱风荷载计算。

基本风速的转换

英标与国标在计算风荷载时，基本风速的定义有所区别，国标规定为空旷地面上10m 高度处10min 平均的风速观测数据,经概率统计得出50 年一遇最大值确定的风速。英标规定的风速是基于1小时的平均风速，因而时距不同，需要进行转换。根据国内风荷载研究专家张相庭教授的研究并为业界广泛应用的研究成果，1h的平均风速为10min平均风速0.94倍。因而基本风速为：28.2m/s×0.94=26.5m/s.

B、英标风荷载的表达

其中各项符号定义为：

Cr：风荷载放大系数，本例中0.18，

Cpe:建筑物外部受力系数，迎风面取0.8，背风面取-0.5.

Pe：建筑物迎风面和背风面的荷载叠加之和

A：截面面积

Ve：有效风速

Vs：建筑物现场实测风速

Sa：海拔因素，取1.0

Sd：方向因素，因苏丹缺乏详细的风向资料，取1.0

Ss：季节因素，永久建筑，取1.0

Sp：概率因素，取1.0

因此Vs=26.5m/s

Sb:建筑物体型系数见下表，与建筑物相对高度有关

height Depth Width L Sb 2 2 7.6 1.5 1.26 6.4 4.5 1.45 10 5 6.4 8.5 1.62 15 5 3.6 13.5 1.71 20 5 3.6 18.5 1.77 30 10 3.6 26 1.85 49.5 19.5 3.6 40.75 1.95 5 3

风荷载产生的倾覆力矩为8063KNm。根据英标的规定，利用标准算法，计算结果可以折减14%，为6934KNm。

稳定性计算

M=1.4×M1+1.0×M2=6934×1.4+617.75=10325KNm。

偏心距e=M/G=10325/5504=1.88>B/6.冷箱基础不安全。

四、两种标准计算结果的分析比较

国标计算的风荷载倾覆力矩结果是15315KNm，英标计算的风荷载倾覆力矩为10325KNm，国标计算结果是英标计算结果的1.5倍左右，应该说是正常的，可以接受的，为了查明原因，我们仔细查阅了英标及其系数选择标准，主要原因如下：

1英标里对于地形地貌的分类只有一个标准，即现场离海岸线的距离，苏丹冷箱位于首都喀土穆，离海边的距离超过1000km，因此只能算作B类区域，不算最恶劣的区域。实际上，英国标准是根据英国的地形地貌给出的，英国本身没有沙漠，因而光靠一个离海边的标准在苏丹的适用性本身存在一定的问题，苏丹面积较大，大部分为沙漠和戈壁地区，冷箱周围更是一片荒地，基本上没有超过15m以上高度的建筑，按照中国标准，肯定是算A类地面的。

2英标里面对于标准算法和方向算法两种方法的计算结果进行比较，当建筑物高度接近100m时，两种方法的计算结果几乎是一样的，所以14%的减小系数的合理性也值得商榷。

风荷载倾t覆力矩计算

五、冷箱基础设计的改进

两种标准计算结果表明，原基础设计方案寸在一定的问题，有整体倾覆的危险，为了避免安全事故的发生，根据现场施工情况和建筑物基础的情况，采用试算法进行调整，从增加基础宽度和深度两个方向上去进行改进，寻求解决方案。

方案一：基础深度不变，扩大基础面积，增大重力产生抗倾覆力矩的力臂，将基础尺寸由原来的5.3m×9.4m×1.9m改为9.42m×9.4m×1.9m(W×L×D).考虑到该冷箱平台梯子重量为20吨左右，能够抵消一定的风荷载倾覆力矩。改进后的稳定性比较如下：偏心距

e=(6934×1.4+1765×0.35-200×4.1 25)/(1373+1765+200+9.42×9.4×1.9×2 5)=1.26< b/6=1.57, 满足要求。根据此方案改进的话，需要增加的混凝土体积为71m3，对地基承载力要求为其地基承载力特征值不小于110KN/m2.

方案二：基础长度和宽度方向都增加2m，改为7.3m×11.4m,试算此方案下最小的基础深度为2.6m，此方案需要增加的混凝土方量为：121.71m3，对地基承载力要求为其地基承载力特征值不小于147KN/m2.

不难看出，方案一明显优于方案二，不仅改动量较小，施工方便，业主需增加的经济投资也是最优的，对地基承载力的要求也较低，容易满足要求。经与业主最后确认，按照第一种改进方案进行了实施。

结 语

通过苏丹2000液体空分基础校核，笔者认为尽管英标和国标是两套不同体系下的标准，计算的具体方法上存在差异。计算结果也不尽相同，但是原理是一致的。

在国际工程项目管理中，对于类似冷箱基础的安全问题，各项目参与方都必须给予足够的重视，对设计进行复核，确保设备基础的安全性和稳定性，进而确保工程的顺利进行。

[1]GB50009-2001建筑结构荷载规范.

[2]GB50135-2006高耸结构设计规范.

[3]BS6399-2-1997英国荷载计算规范.

[4]张相庭.结构风压和风振计算[M]. 上海:同济大学出版社,1985.