基于仿真技术小型液压捣固机液压系统的研究

王 杨，杜海若

（西南交通大学 机械工程学院，1.硕士研究生，2.教授 四川 成都 610031）

铁路道床的捣固作业，是铁路养路工作的关键工序之一［1］。我国大型养路机械从上世纪80年代投入使用，至今已初具规模。但是大型养路机械具有局限性，使用成本高，天窗时间要求较长。因此，对一些小型的养护任务显得不符合实际意义和经济效益。而中小型的养护机械就具备了灵活便捷的优势，其发展也具有现实意义。XYD小型液压捣固机就是用于铁路保养、维修以及新建道床捣固作业的专用小型机械，具有操作方便，使用灵活等优点。

以往的液压系统主要是凭借工程师自身的知识、经验及试验进行设计及改进，而结构参数对系统动态特性的影响却无从判断，难于提出正确的改进方向。现在利用仿真可得出的实时数据，可以指导改进直到符合实用要求。这是因为经过几十年的研究，液压仿真软件的性能已从原来的低精度、低速度，发展到高精度、高速度；从只能处理单输入、单输出的线性系统，发展到能处理多输入、多输出的非线性系统；从复杂的编程输入，发展到友好的交互式图形界面输入。利用MATLAB对于液压伺服系统进行仿真研究和计算机辅助分析，并从液压仿真结论得出系统改进方向，不断提高设备使用性能。

1 仿真分析的步骤

XYD小型液压捣固机部分液压系统的进行仿真分析的步骤如下［2］：

1）建立描述液压系统特性的数学模型；

2）将数学模型转化为适合计算机仿真的仿真模型；

3）选用适当的算法（一般为龙格-库塔法）编制m文件；

4）通过计算机仿真，获得液压系统动态过程参数变化和响应特性的数据或曲线。

2 建立小液捣液压特性数学模型

XYD小型液压捣固机的液压系统是主要工作系统之一，用以操纵和控制捣固机的主要工作部件。夹实装置油缸内径为65 mm，壁厚5 mm，双行程，全行程为170 mm，活塞杆直径为40 mm。每个油缸的工作推力为14.3 k N。因捣固杆悬挂在振动架上，其杠杆比为340/540即0.63，故在每对捣固掌上的压力约为9.31 k N。根据夹实油缸伺服系统的原理（见图1所示）及流体力学等理论基础列写基本方程［1］。

图1 液压原理图

2.1 阀的线性化流量方程 为了推导液压动力原件的传递函数，先要根据流体力学原理列写出基本方程，再进行推到换算，首先根据总得进油口流量和泄漏量、出油口流量相等列写出流量方程，又由于节流窗口对称匹配，供油稳定，所以列写出线性化流量方程式为

式中：Kc为四通阀的流量-压力系数；

Kq为四通阀的流量增益；

pL为液压缸有杆腔活塞上的压力；

qL为四通阀的输出流量；

xv为阀芯位移量。

由于外部泄漏和油液压缩的影响，可取平均值作为负载流量。

2.2 液压缸流量连续性方程 写出线性化流量方程后，根据流体的连续性列写第2个基本的流量的连续性方程，考虑到连接管路对称、短粗，油温、体积模数为常数，在实际中外泄漏量很小，可忽略不计。又因为阀是匹配和对称的，所以通过阀节流口的流量也相等。可以写出符合分析使用的流量连续性方程式为

式中：Ap为活塞面积；

Cip为液压缸的内泄漏系数；

xp为活塞位移；

Cep为液压缸外泄漏系数；

V1、V2为液压缸进油腔和回油腔体积；

βe为液体体积弹性系数；

V01、V02为液压缸进油腔和回油腔的初始容积；

Vt为液压缸进回油腔总体积。

活塞在中间位置时对液体压缩影响最大，动力元件固有频率最低，阻尼比最小。因此，系统稳定性最差。所以在分析时，应取活塞的中间位置为初始位置［2］。

2.3 液压缸和负载的力平衡方程 由于负载特性影响液压动力原件的动态特性，负载力一般包括惯性力、弹性力等。根据力的平衡原理列写出第3个基本方程液压缸和负载的力平衡方程式为

式中：mt为活塞与负载的总重量；

K为弹簧负载刚度；

Bp为活塞和负载折合到活塞上的总阻尼系数；

FL为负载干扰力。

此外，还存在一些非线性负载，但是采用线性化的方法分析系统的动态特性时，必须将线性负载忽略。式（1）、（2）、（3）是阀控液压缸的基本方程，它们完全描述了阀控液压缸的动态特性。3式的拉普拉斯变换式为

由式（4）、（5）、（6）消去中间变量，可以得到液压缸活塞的中输出位移为

式中：Kce为总流量-压力系数。

3 计算机仿真

3.1 建立计算机仿真模型 Matlab/Simulink软件环境下对小型液压捣固机的液压夹实系统仿真是建立在数学模型的基础之上，并根据实际情况进行合理简化后进行计算机建模和仿真分析。式（7）中的阀芯位移xv是指令信号，外负载FL是干扰信号。由该式可以求出液压缸活塞位移对阀芯位移的传递函数和对外负载力的传递函数。此式是一个考虑了多种因素的通用的形式，实际情况的负载往往比较简单，可以根据具体情况忽略一些次要因素，简化传递函数。需要描述和分析的情况是小型液压捣固机夹实油缸伺服系统在夹实工况下的仿真，这种工况以惯性负载为主，而没有弹性负载或者弹性负载极小可以忽略。另外粘性阻力系数一般也很小，所以其引起的泄露量所产生的活塞速度，比活塞运动速度小很多。因此可以忽略不计，即得简化后传递函数为［2］

式中：ωh为液压固有频率

ξh为液压阻尼比，BP一般很小

所以得对指令输入的传递函数为

参考数据：mt=9.31 k N，B=10 N·s/n，Ap=0.005 m2，Kq=0.0726，βe=0.7×109Pa，Vt=0.008 4 m3

算得：ωh=0.79，ξh=0.08 即得

在结合实际工况分析后，做出了合理简化得到传递函数式（10），并根据此式在仿真环境下进行仿真设计得到Matlab/Simulik软件环境下的液压夹实系统的系统仿真图（见图2），建立仿真模型后就可以开始对液压系统进行动态仿真。

图2 系统仿真图

3.2 输入信号 夹实液压缸伺服系统主要是以往复运动为主，即活塞在液压油的推动下伸出，然后又在液压油的作用下活塞杆缩回的周期性工作。结合这个实际工况和便于观察液压缸在周期性工作下的动态特性，所以设定输入信号为正弦信号，即在阀的初始开口流量为0.05 mm，阀的输出位移呈正弦变化时，阀芯位移与时间的关系如图3所示。仿真周期为4 s的条件下，进行仿真观察液压缸活塞输出速度和输出位移在时域内的响应曲线。

图3 阀芯位移与时间关系

4 仿真结果分析

在设定好输入信号和仿真相关参数后进行计算机仿真，动态仿真结果为输出速度和输出位移在时域内的响应曲线，分别如图4、图5所示。

图4 液压缸活塞输出速度v和时间t的关系

图5 液压缸活塞输出位移y和时间t的关系

分析仿真结果，可以得出系统现有的不足，为改进系统提供明确的方向。

4.1 活塞速度在时域的响应曲线 从图4的输出量在时域的响应曲线可以了解系统的动态特性，活塞杆速度对输入的响应近似正弦周期变化，这个响应是符合原理的。但是开始时响应不明显，并有一段时间的延迟。同时速度变化不均匀，从图上看有一个速度冲击，可能会造成交的振动影响其他系统工作。通过图上表现能得知系统是存在一定缺陷的，响应延迟和速度冲击均会影响设备的使用效果。这就为进一步改进系统的性能提供的改进方向，可以从更换性能更好的液压元件等方式来解决这些问题，提高设备性能。

4.2 活塞位移对时间的动态响应曲线 从图5液压缸的活塞输出位移对时间的动态响应曲线分析，同样位移响应也具有延迟，并且曲线有下降的趋势。这说明接触到负载以后，活塞杆在外力的作用下有缩回的现象，也就是说液体压力不稳定。可能的原因是密封不严，有液压油的泄露，这也是需要进一步改进的方面。同时，当负载质量降低以后，系统响应明显变快，且没有振荡的过程，说明系统低负载质量情况下的动态特性要优于高负载质量时的动态特性。但在一般情况下，改变外负载的变化不大，当液体有效体积弹性模数βe提高以后，系统动态响应也明显变快，且振荡幅度很小，说明提高液体有效体积弹性模数，可以改善系统的动态特性。影响βe的因素很多，其中混入油中的空气对βe影响最大。因此，要想提高系统的响应速度，应严格控制油中的空气含量。在研究分析动态结果的基础上，可以对系统进行目标明确的改进，改进后可以继续仿真分析直到符合要求后再投入生产［4］。

5 结束语

运用MATLAB中SIMULINK软件包可直接根据系统的数学模型来建立仿真模型，仿真模型是一种时域仿真，方便的观察到系统变化的优势，对小型液压捣固机夹实系统进行了全过程仿真。通过对小型液压捣固机夹实伺服系统的仿真结果的分析，分析得出结论为改进液压缸提供明确的方向，并在以后的使用中可以根据动态特性结合实际使用的数据对夹实液压伺服系统进行调整使之更好的满足使用要求。同时运用仿真分析技术对小型液压捣固机液压系统其他子伺服系统进行仿真，得出合理的改进措施，最终优化整个小型液压捣固机的液压系统。

［1］铁道部.铁道科学研究院养路机械化研究室.XYD-1型小液压捣固机［M］.北京：人民铁道出版社，1978

［2］宋志安.基于MATLAB的液压伺服控制系统分析与设计［M］.北京：国防工业出版社，2007.6

［3］林秋水.基于 Simulink的液压控制系统的建模与仿真［J］.漳州师范学院学报（自然科学版），2006（3）：53-56.

［4］石红雁，许纯新，付连宇.基于SIMULINK的液压系统动态仿真［J］.农业机械学报，2000（9）：96