肯斯瓦特面板砂砾石坝动力反应分析与评价

徐向东，周吉军

（新疆生产建设兵团勘测规划设计研究院，新疆 石河子 832000）

0 引言

面板堆石坝是由混凝土、堆石或砂砾料等组成的混合结构，依靠坝体上游面的薄钢筋混凝土面板防渗并起护坡作用，坝壳料不与水库内的水直接接触，水压力全部作用在混凝土面板上，由垫层和过渡层支撑面板并将水压传递给下游的堆石体[1]。肯斯瓦特大坝全断面由砂砾石填筑，经过研究设计上取消了过渡料区，因此水压力的传递及大坝动力反应与国内已建面板坝有所区别。本文针对肯斯瓦特面板砂砾石坝，在坝料静、动力特性试验和三维静力分析的基础上，采用三维真非线性[2]有效应力地震反应分析及安全评价方法，从大坝的加速度反应、地震应力反应、单元抗震安全性、地震残余变形、面板应力反应和变形及接缝位移等方面对大坝进行了给定地震情况下的地震反应分析和评价。

肯斯瓦特水利枢纽工程位于玛纳斯河，北距石河子市约70 km。工程具有防洪、发电、灌溉等综合利用功能，由拦河坝、右岸溢洪道、泄洪洞、发电引水系统及电站厂房等主要建筑物组成。最大坝高129.40 m，电站装机容量100 MW，设计年发电量2.703亿kW·h，为大 (2)型二等工程。

玛纳斯河河谷呈典型的 “V”形，两岸冲沟不发育，河谷基岩裸露，岸坡坡度40°～45°，河流下切作用强烈，下切深度达150 m左右。河段纵坡1%。主要岩性为侏罗系泥岩砂岩互层，属中硬岩，暴露极易风化崩解。河流沿相对较软的泥岩面侵蚀冲刷，在河谷段上局部有小规模崩塌掉块，无大的滑坡，水库蓄水后库岸稳定性较好。工程区地震基本烈度为Ⅷ度区，拦河坝抗震设计烈度为Ⅸ度，基岩地震动峰值加速度按50年超越概率2%时为0.401 g计算，其他主要建筑物抗震设计烈度为Ⅷ度。

本工程坝顶宽度为10 m，坝体上游坡比为1∶1.7，下游坝坡平均坝坡为1∶2.0，结合布置 “之”字形上坝道路。工程区砂砾石料场级配良好，其级配情况与国内已建几座面板砂砾石坝[3]过渡料级配极为相似，设计经过研究，取消了过渡料区。坝体分区自上游至下游依次为：面板上游面土质斜铺盖及其盖重保护区、混凝土面板、垫层区、特殊垫层区、主坝壳料区及下游混凝土格栅砌石护坡区。大坝典型剖面示意见图1。

1 计算模型及分析方法

1.1 静力

静力计算中土石料的静应力与应变关系采用邓肯非线性模型[4]。静力计算分级进行，以模拟施工过程，计算参数见表1。趾板、面板为C30混凝土，杨氏模量取30 GP，泊松比取0.167。

表1 非线性材料的邓肯-张模型参数[4]

1.2 动力

通过大型动力三轴试验机并结合微小应变激光测试系统[2]，研究肯斯瓦特大坝坝壳料、垫层料、排水料的动力变形特性，给出动剪切模量、阻尼比和动力变形试验结果，提供筑坝材料动力特性计算参数 （见表 2）。

表2 动力特性计算参数[2]

1.3 坝体及地基基础面的模拟

主要采用三维六面体八结点等参单元来模拟，在边界不规则处采用三棱柱六结点等参单元和四面体四结点参单元来填充。本文计算中采用了一种三维有厚度薄单元来模拟接触面特性[5]，这种单元刚阵与一般的三维六面体等参单元在形式上是相同的[6]。接触面上的变形可分为基本变形和破坏变形两部分。

1.4 动水压力

目前常采用附加质量法，即把动水压力对坝体地震反应的影响用等效的附加质量来考虑，与坝体质量相叠加进行动力分析。本文采用一种广义边界元法[2]来处理库水无界性的问题，给出单位加速度不同坝坡条件下的坝面动水压力分布系数，在计算时将其转化为相应的附加质量进行分析。

1.5 地震残余变形

基于赛尔夫 （Serff N）等学者提出的应变势概念[7]，相邻单元间的相互牵制，算得的应变并不是各单元的实际应变，不满足单元间的变形协调条件，而应看作是一种应变势，采用整体变形计算。首先对大坝进行地震反应分析，确定大坝在地震作用下的应力应变状态，然后利用所建立的残余应变模式计算残余应变，考虑残余体积应变对地震残余变形的影响，计算大坝的地震永久变形。为了使各有限单元能产生与此应变势引起的应变相同的实际应变，就设法在有限元网格结点上施加一种等效结点力，即采用等效结点力法[2]计算残余应变引起的坝体残余变形。

图1 坝体典型剖面 （高程单位：m）

1.6 大坝抗震安全性

在运用有限元法计算出土石坝及地基单元的静应力和地震作用下的动应力后，计算土石坝及地基单元的抗震安全系数 （Fe）

式中，τf为单元潜在破坏面抗剪强度，kPa；τ为单元潜在破坏面上的总剪应力，kPa。

在运用有限元法计算出坝坡单元的静应力和地震作用下每一瞬时的动应力后，则可用来分析坝坡的稳定性。作用于单元滑动面上的法向应力和切向应力分别用σn'和τn表示。

坝坡地震抗滑稳定安全系数 （Fs）

式中，σni'和τni分别为第i单元滑动面上的法向应力和切向应力，kPa；φi'、ci'分别为滑动面上第i单元的动有效应力抗剪强度指标， （°）、kPa；li是滑动面通过第i单元的长度，m。

计算出每一瞬时滑动面的抗滑稳定安全系数（本文称之为动力时程线法）；如果不考虑地震过程中反应应力的时程变化，滑动面上的法向应力取为震前有效法向应力，剪应力取为震前剪应力与等效动剪应力 （即65%的最大动剪应力）之和，则得到按地震作用等效平均算得的最小安全系数 （本文称之为动力等效值法）。

开发三维非线性有限元分析程序，对肯斯瓦特面板砂砾石坝进行地震作用下的计算分析和安全评价。

2 大坝有限元模型及动参数

2.1 单元网格剖分

根据坝体及地基的地质资料和设计资料，进行了计算模型的单元剖分。整个结构共划分了8 758个单元和10 970个结点，计算结果用三个代表性断面表示，分别为0+100、0+260、0+380。大坝三维网格剖分见图2。静力和动力计算采用了基本相同的单元划分形式。

2.2 地震动参数

图2 大坝三维网格剖分

根据地震部门的地震危险性分析成果和有关资料，本工程50年超越概率2%时为0.401 g。结合工程特点，本次抗震分析时，同时输入水平向 （顺河向和横河向）和竖向地震动，竖向地震动输入加速度峰值取为水平向的2/3。通过频谱分析和动力计算的综合比较，场地波谱型比规范谱胖。相比而言，场地波的特征周期更接近坝体自振周期，引起的反应强烈。场地波作用下的动力反应最大，以场地波作用下的动力计算结果来进行地震反应成果的整理。

3 坝体及地基动力分析与评价

3.1 加速度反应

在设计地震作用下，坝体顺河向加速度反应在河床中部最为强烈。坝体顺河向最大加速度为9.76 m/s2，最大加速度放大倍数为2.48，发生在坝顶；坝体横河向 （坝轴向）最大加速度为9.25 m/s2，最大加速度放大倍数为2.35；坝体竖向最大加速度为6.40 m/s2，最大加速度放大倍数为2.44。从计算结果来看，大坝的表层放大效应明显，坝顶及坝顶附近坝坡区域的加速度反应比较大，瞬间的最大反应加速度接近1 g，应考虑在上述区域采取适当的抗震加固措施[8]。

3.2 坝体及单元抗震安全性评价

坝体典型横剖面最大动剪应力分布情况见图3。

图3 最大动剪应力等值线 （单位：kPa）

坝体中最大动剪应力为487.8 kPa。坝体中单元抗震安全系数大部分大于1。但坝顶附近坡面出现单元抗震安全系数小于1的区域，存在坝顶附近坡面局部动力剪切破坏和出现浅层局部瞬间滑移的可能性，但不会影响坝体的整体安全性。

3.3 面板应力反应和变形及接缝位移

静、动力叠加后面板坡向和坝轴向应力等值线分别见图4、5（压应力为正，拉应力为负）。静、动力叠加后等值线图是同一点的最大值，其值出现的时刻是不定的，同一点的最大值分别出现在加速度时程曲线的6、7、9 s。

图4 静、动力叠加后面板坝坡向应力等值线 （单位：MPa）

图5 静、动力叠加后面板坝轴向应力等值线 （单位：MPa）

面板地震动应力中，坡向和坝轴向动应力较大，法向动应力比较小。坡向最大动应力出现在面板中上部。面板坡向最大动压应力为4.35 MPa，最大动拉应力为4.14 MPa；坝轴向最大动压应力为4.53 MPa，最大动拉应力为4.27 MPa。静、动力作用叠加后，面板坡向最大压应力为11.81 MPa，最大拉应力为2.03 MPa；坝轴向最大压应力为13.55 MPa，最大拉应力为2.41 MPa。可见在静动力共同作用下，面板在河谷中部出现了较大压应力，在面板周边部位出现了较大拉应力，而且拉应力区范围较广，因此应考虑在相应部位采取措施，以防止挤压破坏和因裂缝而形成的危害。

地震引起的周边缝、垂直缝最大位移和静、动力叠加后周边缝、垂直缝最大位移对比见表3。

表3 地震及静、动力叠加后引起的周边缝、垂直缝最大位移值mm

3.4 坝体地震残余变形

在给定地震作用下，坝体顺河向最大残余位移以向下游最大，为28.2 cm，向上游的最大水平残余位移为10.6 cm；最大坝轴向残余位移中，左岸18.1 cm，右岸24.3 cm；最大竖向残余位移 （沉降）为75.4 cm，发生在坝顶处。大坝最大震陷值约为最大坝高的0.58%。

3.5 面板及下游坡的抗震稳定性

面板上游水压力对面板的动力抗滑稳定性有利，所以正常蓄水位时并不是面板动力抗滑稳定的最不利工况。为此，计算不考虑上游库水压力时面板的动力抗滑稳定性。按动力时程线法算得空库时，面板抗震稳定安全系数最小值为1.11，按动力等效值法算得的最小安全系数为1.23，可见，面板是满足抗震稳定性要求的。按动力时程线法算得的下游坝坡抗震稳定安全系数最小值为1.07，按动力等效值法算得的最小安全系数为1.18，说明地震过程中下游坝坡是稳定的。

4 结论

大坝的表层放大效应较为明显，坝顶及坝顶附近坝坡区域的加速度反应比较大，存在地震作用下坝顶附近坡面局部动力剪切破坏和出现浅层局部瞬间滑移的可能性，但不会影响整体稳定。静、动力叠加后，面板在河谷中部出现了较大压应力，在面板周边部位出现了较大拉应力，而且拉应力区范围较广。大坝能够满足给定地震工况下的抗震安全性要求。

大坝为强震区修建的面板砂砾石坝，且设计取消了过渡料区，动力分析为设计提供了理论依据，为高寒和高地震烈度区修建混凝土面板砂砾石坝积累了经验。目前，大坝已填筑至890 m高程，填筑高度20 m。监测仪器已埋设，动力反应分析将追踪实际监测数据，开展进一步的研究。

［1］ 顾淦臣.土石坝的现状水平和我国土石坝的前景［R］.上海：华东水利学院，1984.

［2］ 中国水利水电科学研究院.肯斯瓦特水利枢纽面板砂砾石坝三维非线性动力反应分析［R］.北京：中国水利水电科学研究院，2009.

［3］ 郦能惠.高混凝土面板堆石坝新技术［M］.北京：中国水利水电出版社，2007.

［4］ 中国水利水电科学研究院.肯斯瓦特水利枢纽面板砂砾石坝三维应力变形计算分析［R］.北京：中国水利水电科学研究院，2009.

［5］ 赵剑明，汪闻韶，张崇文.土石坝振动孔压影响因素的研究［J］.水利学报， 2000， 31（5）:54-59.

［6］ 赵剑明，汪闻韶，戚蓝.混凝土面板堆石坝面板地震反应分析［J］.岩土力学与工程学报， 2001， 20（s2）:2-3.

［7］ Serff N,Seed H B， Makdisi F I,et al.Earthquake Induced Deformations of Earth Dams （No.EERC/76-4）［R］.Berkeley:Earthquake Engineering Research Center,University of California,1976.

［8］ 顾淦臣.土石坝地震工程［M］.南京：河海大学出版社，1989.