高次谐波对电抗变换器的影响

李延新

（国电南瑞科技股份有限公司，广东深圳518054）

电流互感器的性能将严重影响保护装置的性能，特别是差动保护的性能[1-2]。以前较多关注一次电流互感器的特性，但是较少关注保护装置内的小型电流变换器的性能[3-4]。

在继电保护装置中，常常需要与短路电流成比例之电压量，为此，需要用到电流-电压变换器将电流变换为电压[5-6]。变换器通常有辅助电流互感器式变换器和电抗互感器，这是电流-电压变换器2种主要形式。相对于辅助电流互感器式变换器，电抗变换器有较为明显的优势：

1）由于有较大气隙存在，电抗变换器不易饱和；

2）隔直，不需要增加额外的直流滤波回路；

3）输出电压和输入电流之间存在78°的转角，该转角正好近视等于线路的阻抗角，因而对线路保护装置的保护算法来说，不需要进行额外的转角计算。

在继电保护早期，由于CPU处理速度较慢，利用电抗变换器可以大大减少计算量。随着电子技术以及计算机技术的不断提高，电抗变换器的这些优势是否还依然存在呢？相对于辅助电流互感器式变换器，电抗变换器会不会为保护装置带来其他问题呢？这将是本文重点讨论的内容。

图1是某厂家采用电抗变换器在电流回路输入20倍的衰减直流分量，以及20倍的额定电流时，保护装置的录波。

从图1中可看出，B相和C相的电流发生了畸变。从理论上说，采用电抗变换器的保护装置不存在饱和问题，因而必须深刻分析电流畸变的原因。

1 保护装置交流回路

为了分析波形畸变的根源，需要对保护装置的交流回路进行分析。保护装置的交流输入回路包含电抗变换器和交流滤波2部分。

图1 保护装置录波Fig.1 The waveform recording of relay protection device

1.1 电抗变换器模型

图2 是某电抗互感器厂家生产的电抗互感器的数学模型。其中输入电流为50 Hz时，换算到二次侧的激磁电抗为21 Ω，电位器WR一般选择为100 Ω。

图2 电抗互感器结构Fig.2 The structure of reactance converter

图2 中虚线左边为电抗互感器的互感器部分，其中一次侧线圈匝数为3圈，二次侧线圈匝数为500圈，换算到二次侧的激磁阻抗为21 Ω（认为是纯电抗，且按照工频50 Hz计算）；在使用时，一般在变换器的二次侧增加一个可调电位器，如图2虚线右边所示，在装置中，电位器WR选择为100 Ω的电阻。

该电抗互感器换算到次级的等效电路如图3所示。

图3 电抗互感器等效电路Fig.3 The equivalent circuit model of reactance converter

假设电位器的对地端电阻为x，那么输出电压为

通过计算可以看出，不管怎么调节电位器的输出，电抗互感器对角度的影响始终是固定的，角度固定为78.14°，而该角度正好约等于线路阻抗的正序阻抗角。通过调节电位器的输出，只能影响到幅值。

如果电位器调节到74.6 Ω（后续的讨论均按照电位调节器调节到74.6 Ω计算），当输入为5 A工频电流时，输出的电压为

当输入不是基波的时候，电阻按照实际的74.6 Ω进行调节，假设输出的电流为5 A，通过计算谐波的放大系数如表1所示，相对放大系数指谐波放大系数除以基波放大系数。

表1 电抗变换器放大系数Tab.1 The gain of reactance converter

图4 交流插件滤波原理图Fig.4 The filter schematic of AC board

1.2 交流滤波回路

保护装置的交流插件上，一般需要设置RC滤波回路。图4是某交流插件的滤波回路原理图。

交流插件的滤波回路为低通滤波器，频率越高衰减越大。通过对上述参数的仿真，可以得到各次谐波的放大系数如表2所示。

表2 交流滤波回路放大系数Tab.2 The gain of AC filter circuit

1.3 交流回路综合影响

由于电抗变换器较大的放大了高次谐波，而滤波回路衰减了高次谐波，两者的放大系数相乘，可以得到最终的各次谐波的放大系数。最终的放大系数如表3所示。

表3 保护装置综合放大系数Tab.3 The comprehensive gain of protection device

图5 交流回路Matlab仿真模型Fig.5 The simulation model of Matlab for AC circuit

可见采用了电抗互感器之后，装置对高次谐波相当敏感。上述数据也可以直接通过MATLAB建立模型仿真得到。Matlab建立的仿真模型图5所示。

2 试验验证

通过试验仪器，在保护装置上加各次谐波，可以得到每次谐波的实际放大率，如表4所示。

通过保护装置实际测量的谐波和理论计算值非常接近，其中十次谐波误差比较大，与测量仪表的采样速率有关系。

在装置上加直流分量，基波、二到十次谐波各1 A；通过滤波之后装置采集到的波形如图6所示。

通过装置试验可以看出，交流回路对谐波不仅不能滤出，相反有较大的放大作用；同时不同次谐波的相移不一样也对滤波后的波形产生影响。而衰减的直流分量可以认为是直流分量以及高次谐波的叠加，因而输入衰减直流分量的时候，电流波形会产生畸变。

图6 多次谐波叠加时保护装置录波图Fig.6 The multiple harmonics waveform recording of protection device

3 结论

经过理论分析和试验验证，明确了波形畸变现象属于原理设计问题，不是器件质量问题。当存在较大的衰减直流分量时，保护装置的波形将产生畸变，畸变的效果正如前一节试验中所述。交流回路同时输入20倍直流和20倍交流已经属于装置的极限状况，在该种极端情况下，波形畸变的幅度也相当有限，对保护装置的动作行为不会产生任何影响。因而在正常运行过程中，由于该原理设计问题引起的波形轻微畸变，不会影响到现场运行装置的安全可靠性。

表4 各次谐波放大系数实际测量值以及理论值Tab.4 The theoretical gain and actual gain of harmonics

当然，随着互感器技术的不断成熟，电抗互感器在保护装置的运行中越来越少，在后续的开发中，建议可以逐渐取消电抗变换器，而采用最普通的电流互感器式变换器，主要原因包括：

1）电抗互感器调试过程中需要调节电位器，为调试增加了麻烦，增加了调试的工作量，同时也不利于装置的稳定。

2）电抗变换器中电流在变换过程中存在一定的相移，因而导致在录波或者采样值计算时，总存在一定的角度偏差，不能很直观的看出电流和电压的相位关系；采用常规电流互感器，通过移相算法，在目前高速CPU中已经不存在任何问题。

3）电抗互感器滤除了直流分量，因而在录波中也无法反映出直流分量，装置录波中不能真实的反映一次波形；采用常规电流互感器，可以通过滤波算法达到滤掉直流的作用，从而起到和电抗变换器一样的效果。

4）电抗互感器较大的放大了高次谐波，在高次谐波较多的厂矿企业使用时候也会存在一定的问题。

基于上述理由，建议在后续开发中，除非保护原理特殊需要，逐渐放弃电抗变换器的使用，而采用普通的电流互感器式变换器。

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