锈蚀钢筋与混凝土粘结性能有限元分析

周志美

华北水利水电学院（450011）

0 引言

影响锈蚀钢筋与混凝土的粘结滑移性能的因素众多，如混凝土强度和组成成分、钢筋位置、配箍情况、受力方向与浇筑方向、钢筋的表面形状及钢筋周围的约束条件等。现阶段的试验条件有一定限制，一般无法得出十分精确的试验结果；在得到的试验结果中，其离散性也很大，难以发现规律。运用有限元法可以避免实际工程中存在的差异，减少试验量，缩短试验周期以及完成一些试验无法完成的分析。

1 材料本构关系

1.1 混凝土本构关系

混凝土碳化后,其性能也发生了变化,考虑到实际碳化深度与构件截面尺寸相比仅占很小比例，仍采用现有的未考虑碳化的本构关系，本文采用文献[1]的本构关系:

1.2 锈蚀钢筋本构关系

在钢筋混凝土构件中,钢筋处于单轴受力状态，应力应变关系比较简单，本文采用双线性随动强化(BKIN)的材料模型；锈蚀钢筋本构模型仍选用理想弹塑性，暂且不考虑锈蚀率过大时钢筋无屈服台阶的情况，根据文献[2-3]采用如下退化模型，认为锈蚀钢筋弹性模量是不变的，锈蚀屈服强度与锈蚀率的关系为:

式中:fyc为锈蚀钢筋屈服的强度，fy0为未锈蚀钢筋的屈服强度，η为钢筋的锈蚀率。

1.3 锈蚀钢筋与混凝土之间的局部粘结滑移模型

钢筋与混凝土之间的良好粘结是保证钢筋与混凝土两种材料共同工作的前提，建立锈蚀钢筋和混凝土局部粘结应力（τ）与局部滑移（s）关系是有限元分析的关键。文献[4]通过对现有研究成果的分析，提出一种用于有限元分析的锈蚀钢筋与混凝土的局部粘结滑移模型:

本文所分析的是光滑钢筋，选择Nilson公式:考虑锈蚀影响得到锈蚀钢筋与混凝土的粘结滑移本构关系τ-s如下公式:

其中，β为锈蚀导致的粘结强度降低系数:

式中，τ为锈蚀钢筋与混凝土的粘结力，τ0为未锈蚀钢筋与混凝土的粘结力，s为锈蚀钢筋滑移量，η为钢筋的锈蚀率。

2 有限元模型的建立和求解

本文应用有限元方法对锈蚀变形钢筋的拉拔形态进行有限元分析，从而对计算结果进行数值分析。构件为100mm×100mm×100mm的立方体，钢筋的锚固长度为50 mm,钢筋为直径6 mm的光圆钢筋。

2.1 模型建立

将锈蚀钢筋混凝土拔出试件的模型按照“从上到下”的建模方法建立有限元模型,由于试件具有对称性，为了节省计算资源，可以利用对称性取试验模型的1/2结构进行分析。如图1所示。

2.2 模型求解

对于非线性分析,尤其是非线性的接触分析，求解的设置十分关键，必须不断地进行调试，才可以使计算收敛。本文采用了打开自动时间步，打开线性搜索，加大平衡迭代次数，打开预测器和放松收敛容差的方法，最终使得计算收敛。

3 结果分析

3.1 锈蚀率对粘结强度的影响

混凝土强度为C15时,锈蚀率为1%、2%、5%的三个模型的破坏荷载分别为3 961.05 N、3 934.7 N、3 829.2 N,钢筋的应力分别为 140.165 MPa、139.232 MPa、135.5 MPa。随着钢筋锈蚀率的增加，钢筋的应力逐渐减小，即随着钢筋锈蚀程度的增加，钢筋与混凝土之间的粘结性能逐渐退化。如图2所示。

3.2 混凝土强度对粘结强度的影响

钢筋锈蚀率为5%时,混凝土强度为C15、C20、C25的三个模型的破坏荷载分别为3 829.2 N、5 028.8 N、5 913.9 N，钢筋的应力分别为135.5 MPa、177.948 MPa、209.268 MPa。可以发现随着混凝土自身强度的提高，锈蚀钢筋的应力应变越来越大。如图3所示

图3 不同混凝土强度钢筋加载端应力-滑移曲线

4 结论

通过分析，得出锈蚀钢筋与混凝土粘结性能退化机理及主要影响因素:

1）随着钢筋锈蚀程度的增加，钢筋与混凝土之间的粘结性能逐渐退化。钢筋的锈蚀率是影响钢筋与混凝土之间粘结强度的主要因素之一。此外，破坏荷载下，钢筋仍然没有达到屈服强度，说明锈蚀钢筋从开始加载到破坏的整个过程都是处于弹性工作阶段；随着锈蚀率的增加，锈蚀钢筋的应力逐渐减小，锈蚀程度越大，钢筋的应力减小得越多。

2）同种锈蚀程度的试件，混凝土强度提高，混凝土的应力应变随之提高，破坏荷载也随之提高。说明混凝土与钢筋的胶着力增大，从而也可以说明钢筋与混凝土的粘结强度增大。

[1] GB50010-2002,混凝土结构设计规范[S].

[2] 张伟平,商登峰,顾祥林.锈蚀钢筋应力-应变关系研究[J].同济大学学报(自然科学版)2006,5.

[3] 袁宝安.不均匀锈蚀钢筋力学性能试验研究[D].华北水利水电学院,2011,5.

[4] 徐善华.混凝土结构退化模型与耐久性评估[D].西安:西安建筑科技大学,2003.