C2C电子商务中交易双方的博弈模型分析

苗 苗，李晴雯

0 引言

C2C电子商务是指消费者与消费者(customer to customer)通过互联网开展的一切商务活动，这些商务活动主要是个人交易，也包括其他的一些网络活动如信息搜索、社区交流等。C2C电子商务是继B2B、B2C后兴起的商务模式，是电子商务所有模式中最热闹、最繁荣的模式。现有关于C2C电子商务的研究，大多集中在:(1)从定性角度对发展现状进行一般性的分析；(2)借助数学方法构建相关信用评价模型；(3)借助博弈论思想构建交易双方的模型，但其中设定的因子不能完全体现交易中所涉及的因素，或者模型稍欠适用性；(4)通过相关历史数据和实证研究，总结规律，发现其中存在的问题。

因此，本文从C2C电子商务的角度出发，综合利用其他实证研究、数学模型研究的成果，借助博弈模型，但不同于以往研究一般只进行单次博弈或者只用单个因素假定参与方收益的做法，而是将模型进行了适当扩充与改进，使模型的假设能更为客观全面地反应C2C电子商务的交易过程，同时通过建立静态博弈模型以及扩展为重复博弈模型，求解纯策略的纳什均衡和混合战略的纳什均衡，并重点考察交易中卖家诚信度大小与买家购买欲大小的相互作用，分析出影响C2C交易顺利进行的关键因素，进而针对存在的问题进行详细分析，设法提高卖家选择诚信的概率和提高买家选择购买的概率，提出了完善C2C电子商务市场的一些有益建议，也为后续的相关研究提供参考。

1 C2C电子商务中交易双方的博弈模型

1.1 模型的基本假设

C2C电子商务的交易是一个较为复杂的过程，为了便于研究，我们先做如下基本假定：

假设一：一个C2C电子商务交易中只存在两个参与人：卖家和买家，且二者都是有限理性的经济人。

假设二：卖家有两种策略：诚信而出售高质量的产品，或者不诚信而卖劣质产品以次充好。买家也有两种策略：购买，或者不购买。

假设三：买卖双方决策行为相互独立，双方作出决策之前都不知道对方的行动，可以认为他们的行动是同时进行的，或者尽管参与者的行动有先后顺序，但后行动的人不知道先行动的人采取的是什么策略，即二者之间的博弈是静态博弈。

假设四：存在有效的监督机制，即如果卖家不诚信就会受到监督机构的查处并遭受惩罚。

1.2 模型的构建

根据前面的假设，我们可以把这个博弈看作是一次完全信息静态博弈。

假设卖家以P的价格出售产品，诚信卖家购进高质量产品的成本为Cp，买家购买了诚信卖家的产品的感知价值为V（V＞Cp）。不诚信卖家提供劣质产品的成本几乎为0，为了欺骗买家而产生的欺诈成本为Cc，这里主要指交易之前卖家为了传递虚假信息而产生的成本，如法律的惩罚、名誉的丧失等，其不诚信行为被发现的概率为q（0＜q＜1），则不被发现的概率为1－q，买家购买到劣质产品的损失为L。卖家做一次交易的平均费用为Co。其中，P、Cp、V、Cc、q、L、Co都大于0。买家和卖家的策略选择存在以下四种情况：

(1)买家选择购买，卖家选择诚信，则买家的收益为V－P，卖家的收益为P－Cp－Co。

(2)买家选择购买，卖家选择不诚信，则买家的收益为－P－L，卖家的收益为(1－q)(P－Cc－Co)+q(－Cc－Co)。

(3)买家选择不购买，卖家选择诚信，则买家的收益为0，卖家的收益为－Co。

(4)买家选择不购买，卖家选择不诚信，则买家的收益为0，卖家的收益为－Cc－Co。

从以上假设可以得到买家和卖家的完全信息静态博弈模型，如表1所示：

表1 C2C电子商务中交易双方的完全信息静态博弈模型

为方便表述，令B1=V－P，B2=－P－L，S1=P－Cp－Co，S2=(1－q)(P－Cc－Co)+q(－Cc－Co)，S3=－Co，S4=－Cc－Co。

1.3 模型的分析

从表1可以看出：

(1)当 S1＞ S2，即 P－Cp－Co＞ (1－q)(P－Cc－Co)+q(－Cc－Co)时，卖家选择诚信的收益大于选择不诚信的收益，该博弈存在唯一的纳什均衡点（V－P,P－Cp－Co），即各方都不再有主动改变自己策略的动力和积极性。当卖家选择诚信时，买家的最优策略是购买；当卖家选择不诚信时，买家的最优策略是不购买。另外一方面，当买家选择购买，卖家的最优策略是诚信；当买家选择不购买，卖家的最优策略还是诚信（因－Co＞－Cc－Co）。可知无论买家是否购买，卖家的最优策略都是诚信。由以上分析可知，在此种情况下，模型存在唯一的纳什均衡解（购买，诚信）。

可见，要促成唯一的纳什均衡解的实现，关键的影响因素是不诚信卖家的欺诈成本Cc和欺骗买家被发现的概率q。要想使S1＞S2，应尽量增大Cc和q，当这两个因素足够大时，卖家选择诚信的收益大于不诚信的收益，则买家会选择诚信策略。

(2)当S1＜S2，即P－Cp－Co＜ (1－q)(P－Cc－Co)+q(－Cc－Co)时，卖家选择诚信的收益小于选择不诚信的收益，同时因为－P－L＜0，所以此时的博弈属于混合战略问题。如果买家选择购买，则卖家的最优策略是不诚信；给定卖家选择不诚信，买家的最优策略是不购买；给定买家选择不购买，卖家的最优策略是诚信；给定卖家选择诚信，买家的最优策略是购买。由此可见，买卖双方的利益始终不能达成一致，任何一个纯策略组合都有一个参与人可能会单独改变其策略，以追求更高的收益。因此，该博弈不存在唯一的纳什均衡解，属于完全信息中的混合战略问题。

假定买家选择购买策略的概率为α(0≦α≦1)，选择不购买策略的概率为1－α；卖家选择诚信策略的概率为β(0≦β≦1)，选择不诚信策略的概率为1－β。则买家的期望收益函数为：

πb= α[β*(V－P)+(1-β)*(－P－L)]+(1－α)[β*0+(1-β)*0]。

在这个博弈里，因为每个买家都是理性的经济人，所以每个买家都要选择适当的α，以使自己的收益最大化。因此每个买家策略最优化的一阶条件是：

α的值0条件如果β＜P+L V+L[0,1]如果β=1 P+L V+L如果β＞P+L V+L

同理可得，卖家的期望收益函数为：

πs= β[α*(P－Cp－Co)+(1－α)*(－Co)]+(1－β){α*[(1－q)(P－Cc－Co)+q(－Cc－Co)]+(1－α)*(－Cc－Co)}。

卖家策略最优化的一阶条件是：

β的值0 Cc条件如果α＞[0,1]Cp-Pq如果α=Cc 1 Cp-Pq如果α＜Cc Cp-Pq

由上述分析可以画出如图1所示的买家和卖家的反应曲线。两条反应曲线的交叉点就是纳什均衡点。由此，可以得出C2C电子商务中买家和卖家混合策略博弈的纳什均衡点，即也就是说买家以的概率选择购买产品，卖家以的概率选择诚信对待买家。

由此可见，局中人的策略都是对方支付的函数，例如从买家的立场来看，当欺诈成本Cc越大，就是当卖家选择不诚信时，法律、监督机制对他的惩罚越大，造成名誉的损失越大，买家了解到这一信息，就会认为卖家选择不诚信的概率较小，那么买家更愿意购买卖家的产品；当不诚信行为被发现的概率q越大时，即存在有效的监督机制，不诚信行为一旦发生，便会受到检举和及时的处理，买家了解到这一信息，也会认为卖家选择不诚信的概率较小，会更愿意选择购买。另外一方面，从卖家的立场来看，因为买家感知价值V要大于购买价格P，且买到假货的损失L越小，买家才会有购买的可能，所以V和P的差值越小，即买家越是觉得物有所值，卖家了解到这一信息，会认为买家的购买概率较大，卖家就越愿意诚信对待买家。

在以上的完全信息静态博弈模型中，卖家仍然有不诚信的可能，买家也仍然有不购买的可能，如何解决这一问题，需要我们进一步分析买家与卖家重复博弈的情况。

1.4 模型的扩展——重复博弈

实际C2C的电子商务交易中，买家和卖家不一定只做一次交易，即使同一店铺有许多不同的买家，我们依然可以假设卖家以往的信息是公开的，所有不同的潜在买家都知道这些信息，所以可以设定这些不同的买家仍为这个博弈模型中的同一个局中人。对于扩展的重复博弈模型，我们加入以下假设：同一卖家虽然可能有不同的潜在顾客，但仍然把这些顾客看成一个买家；若卖方曾经存在至少一次欺诈经营行为，由于交易记录公开并共享，则买方在知情后选择不购买，且在下次交易时认为卖方会继续行骗，故仍选择不购买。因此，只要卖方行骗过一次，买方不再购买。

根据表1，我们可以得出卖家的期望支付，当卖家一直保持诚信的期望支付要大于他一次不诚信而获得的支付时，他将会在每次交易中都保持诚信的策略。设r是卖家的投资收益率，则当卖家选择不诚信经营时的期望支付为：U1=S2=(1－q)(P－Cc－Co)+q(－Cc－Co)；当卖家选择一直保持诚信策略，买家就一定会一直和他交易，他将获得的支付是：U2=S1+S1/(1+r)+S1/(1+r)2+S1/(1+r)3+……，由于r表示投资收益率，并且已经假定它是一个正数，所以比率1/(1+r)小于1，根据等比数列的求和公式，等比无穷级数收敛于一个具体的值，此处就是S1(r+1)/r。当U1＜ U2，即S2＜S1(r+1)/r时，卖家会一直采取诚信策略，这样博弈的最终策略就是买家购买产品，卖家一直保持诚信，这样便能有效促进C2C电子商务的推广与发展。

图1 买家和卖家的混合战略纳什均衡

2 博弈模型的应用和对策

由以上分析可知，为了促进C2C电子商务市场的健康发展，应尽可能使S1＞S2，此时模型存在唯一的纳什均衡解，而要想使S1＞S2，应尽量增大Cc和q。当这两个因素足够大时，卖家选择诚信的收益大于不诚信的收益，则买家会选择诚信策略。如果S1＜S2，同样要使Cc和q尽可能的大，同时尽可能缩小V和P之间的差值。具体可以通过以下几个方面来实现：

增大Cc，即增大卖家选择不诚信时的欺诈成本。

目前，C2C电子商务市场中的不诚信行为时有发生，主要是有关立法不到位，政府等监管机构的惩罚力度不够，不诚信卖家通常能获得高额利润，因此不诚信行为屡禁不止。如果政府、第三方机构等监管组织对不诚信者的惩罚能超过不诚信交易与诚信交易的利润差额，卖家选择不诚信的投机心理会消失或大为降低。譬如在卖家进行初期认证时收取一定数额的保证金，一旦发生有损买家利益的事情，将没收保证金。

2010年7月1 日起，工商总局开始实施《网络商品交易及有关服务行为管理暂行办法》，网店实名制正式启动。规定从多个方面作出了规定，力图全面规范网络商品交易和保护消费者的利益。例如，规定通过网络从事商品交易的自然人，应当向网络交易平台提交姓名和地址等真实身份信息。这样，一旦发生欺诈行为，可以及时的通过平台封闭账号防止欺诈者再次注册，同时将欺诈者身份公之于众，在一定时间内限制参与一些活动，加大对不诚信行为的惩戒力度。

第二，增大q，即当卖家选择不诚信时，加大其不诚信行为被揭发的概率。

在C2C交易中，买家要提高警惕，尽量识别卖家可能采取的各种欺骗手段，及时发现卖家的不诚信行为，一旦发现不诚信卖家，应及时向第三方机构揭发。如果买家被卖家不诚信行为所骗，可以将其亲身经历上传至各大网络论坛，让更多公众知晓以免上当。然而在现实情况中，有的买家即使收到不诚信卖家的劣质产品，也会选择吃哑巴亏，不愿退货或者换货，一方面怕麻烦，一方面有人财两空的担心。

譬如在典型的C2C交易平台淘宝上，如果买家对卖家的不诚信行为表示不满，对收到的产品或者对卖家未实现承诺的售后服务不满意，可以给卖家以差评，或者通过淘宝客服进行投诉。然而，买家在给出卖家差评后，同样可能收到来自卖家的差评从而影响到买家的信用，而且通常会遭到卖家的骚扰，好则耐心相劝，以各种理由要求买家更改评价，不好则对买家进行恐吓与威胁，以骚扰短信或骚扰电话等形式逼迫买家妥协。即使买家进行投诉，客服也只会对卖家进行警告，并不会对卖家造成任何实质上的损失。

可见，没有一个充分强大与可靠的保障机制，买家即使发现了卖家的不诚信行为，迫于多重压力也不敢轻易揭发，那么卖家不诚信行为被揭发的概率便很低，q的数值变低，则卖家更倾向于选择不诚信。所以，这就需要第三方机构建立起良好的监督机制和售后保障体系，鼓励买家共同参与对卖家的诚信监督，保证买家在如实揭露卖家的不诚信行为后能得到应有的人身安全、财产安全和信誉安全，同时在确认事实后对卖家给予适当惩罚，如降低其信誉积分或者予以罚款，使卖家在这种环境下无机可投，必须保持诚信。

第三，缩小V和P之间的差值，即要求卖家根据产品的实际价值来定价，让买家觉得物有所值，这样买家购买的概率会增大，卖家也能相应的保持诚信。

卖家对于出售的产品要进行客观、全面的描述。大多数买家购买产品后对买家的不满主要来自于到手的产品与卖家所描述的产品有较大的差异，卖家在网站上展示产品时往往只描述其优点，甚至采用其他图片或技术手段来夸大产品本身的特性，致使买家对产品有了过高的期待，在收到产品之后的感知价值V会大打折扣，与产品的价格P相差甚远，这样V和P的差值一旦增大，买家几乎就没有可能再进行二次购买，同时也相当于其他的潜在买家在了解到这一信息后会选择不购买策略，若买家不购买的概率增大，卖家选择不诚信的概率也会增大，如此便进入了恶性循环。所以，卖家如能对出售的产品进行如实的描述，同时能根据产品的实际价值来确定价格P，便能使买家对产品的感知价值V和价格P有较为适宜的平衡，这二者的差值越小，则买家的二次购买概率会越大，其他潜在买家的购买概率也会越大，这样卖家更能保持一直选择诚信策略，则买家的购买概率又增大，如此便推动了C2C电子商务市场的良性循环发展。

第四，重复博弈的意识非常重要，这要求保持每次交易的公开性，让每一个局中人都能了解上一次交易的真实情况，包括交易双方的策略、支付为何。信息的公开能让每一个现实的和潜在的买家了解到卖家以往的诚信度，例如淘宝上已经有过交易的买家对于卖家信用的评价，这些都能帮助后面的买家对该卖家有更多更全面的了解，以作出正确的决策。另外，要让卖家意识到长远利益的重要性，树立多次交易的观念，因为信息的共享使得卖家在有一次不诚信行为后若想对下一个对象实行欺骗成为不可能。多次交易如同重复博弈的过程，由于信息的公开共享使得多个买家如同一个局中人，卖家的每一次策略都影响到下一次交易中买家的策略。

3 结论

本文针对C2C电子商务这一新兴市场中存在的诚信问题，尝试通过构建博弈模型，运用博弈论的思想和方法探索这一问题产生的原因，分析出关键的影响因素在于卖家选择不诚信时所付出的欺诈成本、卖家做出不诚信行为被发现的概率、买家购买到产品的感知价值与产品价格之间的差值以及重复博弈的意识，并在此基础上提出了解决该问题的一些建议。一旦这些问题得以解决，真正强有力的监督机制得以建立，交易主体的行为得以约束，C2C电子商务的市场将有着更为广阔的发展前景。

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