快速液压夯实机的波动力学分析与应用

司癸卯，张 成，张燕飞

（长安大学 道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西 西安 710064）

桥涵台背的回填作为路基施工的一个质量控制难点，一直以来都是每个项目建设的重点关注工序.在工程施工中必须高度重视桥涵台背的回填质量，以减少工后路基的不均匀沉降，避免路面断裂、桥头跳车现象的发生.然而桥台涵背处往往比较狭窄，大型压实设备运行不便，小型压实设备压实能量较低，无法达到规定的压实度，因此施工难度较大.快速液压夯实机利用冲击能产生强度极大的力流，与同功率的静压机械相比，其结构更为紧凑，转场更为方便，在特殊路段的地基处理中有着广泛的用途.

本文运用波动力学理论对快速液压夯实机的冲击过程进行了分析，得出了等波阻夯锤作用时位移函数、速度和系统效率的计算公式.同时在广西六景至钦州高速桥头路基处治施工现场进行了压实度实验，对路基实际沉降量和压实度进行了测量，并对数据进行了分析.

1 快速液压夯实机的波动力学分析

加固深层地基常用的方法是强夯法.该方法由法国工程师MENARD L于1969年首次提出，并在世界范围内广泛应用［1－3］.快速液压夯实机夯锤在油缸的作用下，提升到设定的高度，然后在特殊的液压系统作用下，以大于自由落体速度下落，夯击底座并与底座一起对地基进行夯实.快速液压夯实机可以实现连续夯实，夯实能量和作用次数可自行设定.英国建筑研究所研究表明：快速液压夯实机所采用的动态夯实技术填补了传统的表层压实技术和强夯技术之间的空白.

根据文献［4］可得：对于二元冲击系统，无论是弹性、塑性、黏弹性或黏塑性介质，矩形波是合理的加载波，与矩形波相对应的等波阻夯锤是合理夯锤.基于以上结论，设计出了夯锤与底座近似为等波阻的快速液压夯实机.其工作原理图如图1所示.现做如下假设：

（1）底座可以视为弹性杆，忽略杆截面的横向运动（杆中应力波波长比杆的横向尺寸大10倍以上时，横向运动是可以忽略的［5］），以保证夯锤与底座撞击产生的入射波不受反射波的影响，入射波波形不变地传播到底座与工作介质的交界面上.

图1 快速液压夯实机工作原理图Fig.1 Work principle diagram of high-speed hydraulic tamper

式中：P为沿x轴正向传播的顺波；Q为沿x轴负向传播的逆波；Z为弹性杆的波阻，Z＝ρcA，c为纵波波速.由此可知波动方程的通解是由两个行波叠加而成，这两个波均以不变的波速c沿某坐标轴传播，传播方向相反［6］.

将初始条件代入方程（1）和方程（2）可得

工作介质为黏弹性介质，其动态特性方程为

式中：F1为土壤受到的作用力；K为土壤的刚度；u为系统位移量；Jp为土壤黏性阻尼系数.

由式（1）和式（4）可得二元冲击系统动力学方程为

其初始条件为t＝0，u＝0.

方程（5）为一阶常系数线性微分方程，其通解为u（t）＝Ce－∫f（t）dt＋e－∫f（t）dt∫g（t）e∫f（t）dtdt，其中C为积分常数，f（t）＝K/（Jp＋Z），g（t）＝2P/（Jp＋Z）.

将式（3）和边界条件代入方程通解得系统位移为

对式（6）求导可得底座夯击时的速度公式为

由定义可得系统效率为

式中：γ为系统与弹性介质的匹配系数，γ＝Z2/mK；ζ为量纲一阻尼系数，ζ＝Jp/Z.

通过运用波动力学理论对快速液压夯实机的工作过程进行分析，可以看出：冲击过程的位移、速度和效率不仅与自身的参数（如夯锤高度、系统的加力系数等）有关，还与土壤的刚度和黏性阻尼系数密切相关.因此，该动力学模型基本反映了夯实机工作情况与机械性能及土壤参数的关系.

2 工程试验

为了测试快速液压夯实机的性能，检验其对土壤的压实效果，本文进行了相应的实验.本次使用的快速液压夯实机总质量为20t，夯锤质量为3t，底座直径为1 000mm，最大夯击势能为36kJ，最大夯击势能时的频率为20次·min－1，夯击能量有低、中、高三挡可调.

2.1 施工位置

路桥过渡段是公路工程病害多发地段，而“桥头跳车”是其直观的表现形式.造成桥头跳车的原因有很多，其中台背填土处碾压不到位是造成这一现象的重要原因之一［7］.本路段（六景K103＋095处和钦州K103＋095处）主要施工点为桥涵及台背路基交接处.本次试验采用三挡9锤夯实法，通过对桥涵台背路基的压实可显著增加其路基的压实度，减小工后沉降，有效地降低差异沉降值，减轻桥台背的跳车现象.

2.2 作业方式及作业点布置

施工位置为桥涵台背路段，适合采用直线作业法，即每次单点作业，前进或后退作业下一点.因夯实施工有个纵向影响范围，施工时适合采取间隙型：每个夯点边缘间隔一定距离，呈等边三角形布点，本次施工中采用各锤边缘间距为50cm的布点方式（如图2所示，其中R＝50cm）.根据实验参数，第一排施工点夯锤中心距离结构物为80cm，即夯锤边缘到结构物距离为30 cm，可确保结构物的安全.

图2 快速液压夯实机作业点布置图Fig.2 Operation point of high-speed hydraulic tamper

2.3 结果及分析

路基处理前后压实测试结果见表1.路基处理前后压实度测试曲线见图3.六景台背夯实后沉降量见表2.

表1 路基处理前后压实度测试结果Tab.1 Test results of roadbed compaction before and after processing

从现场路基处理前后压实度测试数据来看，路基分层填筑和补强经三挡9锤的夯实作业之后，路基的表层压实度可达94%以上，夯实后压实度最大提高了7.6%，最小提高1%，平均提高了3.5%，夯实后平均压实度为98.7%，能够满足施工规范的要求.K103＋109.5通道六景台处采用压路机压实，并验收合格后，再采用快速液压夯实机补压，最小沉降量为14.8cm，最大沉降量为20.2cm，平均沉降量为18.28cm，使台背填土均匀密实，能够减少完工后的路基沉降，增加了路基的稳定.

图3 路基处理前后压实度测试曲线图Fig.3 Graphs of roadbed compaction before and after processing

表2 六景台背夯实后沉降量Tab.2 Settlement table of Liu Jing sets back after processing

现场施工工艺采用作业点圆心间隔1.5m（夯锤边缘间隔0.5m）梅花桩布点方式，可以实现厚层整体压实，减少或避免分层压实技术可能导致的层间滑移、分离等现象并能较好地保证质量，提高作业效率.

3 结语

（1）设计了一种冲锤与底座近似为等波阻的快速液压夯实机，建立了动力学模型，并运用波动力学理论对其夯实过程进行了分析.在此基础上推导出了位移、速度和系统效率函数的计算公式，为深入研究快速液压夯实机提供了理论基础.

（2）为了测试快速液压夯实机的性能，本文进行了相关工程试验.实验表明，在夯锤与构造物的安全距离不小于30cm范围内，经过三挡9夯的作业后，路基的表层压实度可达94%以上.经压路机初步压实后，用快速液压夯实机补强，最小沉降量为14.8cm，最大可达20.2cm，足以说明该夯实机可以显著地增强路基压实度，减轻桥台跳车现象.

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