田口设计方法在橡胶弹簧设计中的应用

2012-07-19第海龙柯华亭

汽车科技 2012年4期

第海龙，柯华亭

（安徽华菱汽车有限公司，马鞍山243061）

随着汽车工业的发展，橡胶弹簧以其优异的性能获得了广泛的应用。橡胶弹簧受载后，通过发生弹性变形，吸收来自路面的冲击与振动，与传统的钢板弹簧相比，具有质量轻、抗冲击能力强、实用寿命长以及维护保养方便等优点，能很好地满足车辆行驶平顺性能的要求。但橡胶材料与金属材料相比，具有材料非线性、几何非线性及边界非线性等特点，因此使得早期的对橡胶材料的研究仅限于大量实验经验，具有研究时间长、成本高等缺点［1］。同时由于橡胶材料受到温度、工作环境、老化、蠕变效应等的影响，使得研究结果的可靠性受到了极大的制约，从而妨碍了橡胶工业产品包括橡胶弹簧的研究和推广。近年来，计算机硬件条件以及有限元分析软件都获得了长足的发展，为研究人员解决橡胶元件的设计问题提供了有利条件。田口设计方法是一种工程化的稳健设计方法，通过对产品的不同设计参数实行功能性评价，从中选择出最佳设计方案，从而获得更为优越的产品品质，同时其降低生产成本。本文通过有限元分析软件ANSYS建立某车辆的橡胶弹簧的Mooney-Rivlin有限元模型，利用田口设计方法对橡胶弹簧进行分析研究，得到橡胶弹簧在核定垂向载荷作用下的变形量，最终确定一组最优的橡胶弹簧结构设计参数，使得橡胶弹簧在核定载荷作用下，变形量最小。为橡胶弹簧参数的设计提供了一种快速和可靠的解决方案。

1 橡胶材料的本构方程

橡胶材料应力应变关系的研究主要可以分为两类［2］：一类是基于分子链统计特性的分子链网络理论，这种方法一般用来解决橡胶分子网络的统计学长度、排列方向和结构。另一类是把橡胶材料作为连续介质处理的唯象理论，认为橡胶材料是一种不可压缩的超弹性材料，可以用应变能密度函数表示橡胶材料的本构关系。其中典型的本构模型有Rivlin模型、Yeoh模型、Mooney-Rivlin模型和Ogden模型等。其中在1940年由Mooney提出的Mooney-Rivlin模型在橡胶非线性应力分析中应用最为广泛。基于唯象理论，橡胶材料的本构关系可以用应变能密度函数表示。其中一类以Rivlin模型为基础，假设橡胶是不可压缩的，而且在未应变状态下是各向同性的，将应变能密度表示成三个主伸长比l1、l2和l3的函数，即 W（l1、l2，l3）。

其中三个不变量和三个主伸长比的关系为：

Rivlin将应变能密度表示成变形张量不变量的级数形式，即：

将Rivlin模型进一步简化，Mooney设定N=1，则有：

式（5）就是在对橡胶材料进行非线性有限元分析中应用很广的Mooney-Rivlin模型。其中C10和C01为Rivlin常数。由于该模型在大变形分析中近似程度很高，并具有形式简单的特点，因此采用Money-Rivlin本构模型对橡胶弹簧进行研究。本文中橡胶弹簧的IRHD（国际橡胶硬度等级）硬度为85，C10和C01其值分别取 1.87 和 0.4［3］。

2 橡胶弹簧的有限元分析

橡胶弹簧的结构图如图1所示。通过连接在车辆的车桥与车架之间吸收从路面传递过来的振动与冲击。

由于橡胶弹簧具有结构的对称性，因此可以建立二维半截面橡胶弹簧有限元模型（见图2）来模拟整个橡胶弹簧的性能，从而可以减少计算量，节约计算时间。

橡胶材料选择超弹性单元Hyper182，上下安装套选择plane42单元，对模型进行网格划分。当橡胶弹簧受载时，将会在图3所标注的三个部位与上下安装套以及弹簧体自身发生接触，因此需要在可能发生接触的三处位置要设定接触副，并取合适的接触刚度值，以保证在加载过程中载荷可以从一个物体传递到另一个物体。在上安装套的上表面施加20 kN的载荷，同时由于橡胶弹簧变形具有几何非线性、材料非线性和接触非线性等特点，因此需要提交到非线性求解器ANSYS/LS-DYNA进行计算。

3 田口试验设计［4］

3.1 判定优化目标和控制因子水平

在橡胶弹簧的设计中，优化目标是在相同的核定载荷下，橡胶弹簧的变形量最小。由于受到安装工况以及参数设计要求的限制，因此最终确定可控因子依次为橡胶弹簧上部受载平面A、橡胶弹簧支撑斜面的横坐标B和纵坐标D、橡胶弹簧锥面高度C，如图3所示。最终确定各可控因子的控制水平见表1。

表1 可控因子及其控制水平

3.2 试验设计安排

根据橡胶弹簧的可控因子及其控制水平的取值，确定按照L25正交表进行25次正交试验。如果按照可控因子及控制水平进行全排列试验，则需要进行54＝625次试验，而采用基于正交试验的田口设计方法，只需执行25次分析试验，可以节约大量时间和人力成本，且其试验结果直观清晰，后续的数据分析和评价的工作负荷也大大减轻。应用ANSYS计算的25次正交试验的在20 kN核定载荷下的橡胶弹簧变形量以及信噪比SN值如表2所示。

表2 正交试验设计安排（L25）

3.3 试验结果评价与分析

通过计算出每个可控因子水平的平均响应值，确定各可控因子水平的变化对橡胶弹簧变形量响应影响。

根据正交试验表计算结果，分别绘制各个可控因子水平下的橡胶弹簧变形量响应曲线图和信噪比SN值曲线图，见图4、图5。

可以看出，橡胶弹簧变形量响应随着橡胶弹簧上部受载平面A以及橡胶弹簧支撑斜面的横坐标B的增大呈现下降的趋势，在A和B都取最大值时，变形量最小；橡胶弹簧变形量响应随着橡胶弹簧锥面高度C呈现先缓慢增加，然后增速加快的趋势，在C取最小值时，变形量最小；橡胶弹簧变形量响应随着橡胶弹簧支撑斜面纵坐标D变化呈现波动趋势，但D值的变化对橡胶弹簧变形量的影响很小，即灵敏度较低，故设计最佳方案时不予考虑。根据以上分析，确定橡胶弹簧变形量响应最小的最优设计方案为A5、B5、C1，优化方案的橡胶弹簧变形量为27.808 mm，较最初的设计方案变形量降低了2.6 mm，至此对橡胶弹簧的设计取得了较为显著的成效。