基于非线性主成分分析法的SWOT战略定位模型研究

孙超平， 杨善林， 施敏加

（1.合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥230009；2.合肥工业大学 产业转移与管理创新研究中心，安徽 合肥230009；3.安徽大学 数学科学学院，安徽 合肥230601）

基于非线性主成分分析法的SWOT战略定位模型研究

孙超平1，2， 杨善林1，2， 施敏加3

（1.合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥230009；2.合肥工业大学 产业转移与管理创新研究中心，安徽 合肥230009；3.安徽大学 数学科学学院，安徽 合肥230601）

文章构建了基于非线性主成分分析法（NLCPA）的SWOT战略定位模型，实现了SWOT定性分析与非线性定量分析的有机结合，充分考虑了影响战略定位SWOT子因素间的关联性。该模型通过引入非线性主成分分析法，避免了AHP－SWOT等基于线性均值SWOT战略定位模型的缺点，提高了分析结果的科学性和可信度。运用该模型对中航工业某飞机装备有限公司战略定位的SWOT因素进行综合评估，采用得到的综合主成分的指标代替原来较多的指标，将主成分的方差贡献率作为权重，以主成分的线性加权值作为SWOT因素的综合评价结果，提高了该公司战略绩效管理定位的效度，并与基于线性均值分析法的SWOT战略定位模型应用结果进行了验证比较。

SWOT分析法；非线性主成分分析法；战略定位模型

0 引 言

战略管理的一般过程是：确立宗旨、目标和愿景；SWOT分析（优势、劣势、机会和威胁）与战略定位；战略制定、战略实施与战略控制。作为一种战略决策辅助工具，SWOT分析框架因其直观性、简便性，在学术和实践领域广泛应用，从微观层面的分析应用拓展到行业产业层面的分析应用，再拓展到区域及城市规划层面的分析应用，乃至国家发展战略层面的分析应用［1］。然而，传统的SWOT分析框架主要是定性研究，难以定量化描述。尽管AHP－SWOT和基于线性均值分析法的SWOT决策模型［2－4］消除了定性SWOT分析法在指标重要性定量评估方面的缺陷，但是这些定量研究均假定SWOT各因素之间是独立的，没有考虑到因素之间可能存在的依赖关系。因此，有必要研究能够测定各因素之间存在依赖关系的定量SWOT分析法。同时，基于线性均值的SWOT定量研究模型和基于AHP－SWOT的定量研究模型倾向于把SWOT合成效应与其影响因素的关系简单化，推定SWOT因素对总体的影响线性化。模型隐含着下述假设：同一影响因素与总效用之间存在着线性关系；对立因素（S与W，O与T）与总效用之间存在着线性关系，优势因素与劣势因素之间相互抵消，机遇因素与威胁因素之间相互抵消；相关因素（S与O，O与W，W与T，T与S）之间存在着线性关系。因此，研究结果不一定能体现出对总体的实际合成效应。

实际上，SWOT各因素之间存在着非线性关系。在已有研究的基础上，本文结合总加量表法、非线性主成分分析法和SWOT分析法构建了一个战略定位综合评价模型，对SWOT各个子因素进行了非线性描述，并利用该模型对SWOT因素进行了合理评价，最后结合影响中航工业某飞机装备有限公司战略绩效管理定位的竞争环境进行了应用综合评价研究。

1 基于NLPCA的战略SWOT定位模型

1.1 主导SWOT因素提炼

基于NLPCA的战略SWOT定位模型的构建如图1所示。

传统的PCA方法存在着2个不足：① 综合评价的实际效果与评价指标间的相关程度高低成正比，评价指标间相关程度越高，主成分分析的效果越好。当指标间的相关性小时，每一个主成分承载的信息量就少，为满足累计方差贡献率达到一定水平（通常为85%以上），可能需要选取较多的主成分，这样PCA分析法的降维效果就不明显。②PCA方法的降维技术只能处理线性问题，实际问题常常存在非线性的关系，如果简单地进行线性处理，必然导致评价结果的偏差［5－6］。

在对SWOT因素值聚类与测量的基础上［2］，本文采用非线性主成分分析法（Nonlinear Principal Component Analysis，简称NLPCA）提炼归纳SWOT主导因素。

图1 基于NLPCA的战略SWOT定位模型

设有n个因素、p个指标x1，x2，…，xp的成分数据｛xij｝n×p，采用中心化对数比变换方法进行NLPCA，其基本步骤如下：

（1）对原始数据作中心化对数比变换，即

其中，xij为第i个因素的第j个指标值，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，p。

（2）计算中心化对数比样本协方差矩阵，即

综上分析可以发现，NLPCA方法主要对传统的PCA方法做了如下改进：① 通过对原始数据进行对数中心化变换，将主成分表示成原始变量的非线性组合；② 分析的出发点由相关系数矩阵变为协方差矩阵，而协方差矩阵比相关系数矩阵能够更多地反映原始信息。通过以上改进，提高了主成分的降维效果，并且克服了传统主成分分析只能处理线性问题的局限性［7－8］。

1.2 SWOT战略定位四边形

将测定修正后的SWOT值（优势值X1，劣势值－X2，机会值X3，威胁值－X4））标注在平面直角坐标系上，依次连接4点即得到SWOT战略四边形，如图2所示。

图2 SWOT战略四边形

SWOT战略四边形的合成效用可以用战略四边形的重心坐标来表示，将重心坐标G（X，Y）转换为极坐标（θ，ρ），可以清晰直观地确定组织的战略类型。其中，θ表示战略方位角，ρ表示战略强度系数，如图3所示。

图3 极坐标系中战略向量（θ，ρ）示意图

图3中平衡分割线SO－WT（Ⅰ、Ⅲ象限角平分线）和OW－TS（Ⅱ、Ⅳ象限角平分线）将极坐标图分割为实力主导型的方位域Ⅰ、机会主导型的方位域Ⅱ、劣势主导型的方位域Ⅲ和威胁主导型的方位域Ⅳ。根据总加量表法，可以计算出战略强度系数ρ的取值范围ρmax＝ 4／3，ρmin＝0。取ρ／2作为中间值，用于判断战略强度，战略强度的变化取决于ρ的变化。

2 NLCPA－SWOT战略定位模型应用

在解析NLCPA－SWOT战略定位模型的基础上，结合影响中航工业某飞机装备有限公司战略定位的竞争环境进行综合应用评价。

2.1 案例简介

该公司的业务范围包括4大类：军用航空业务、非航空防务业务、非航空民用业务、三产服务业务。为了配合集团公司推进综合平衡计分卡（IBSC）管理创新体系，公司平衡计分卡管理委员会以集团战略为引领，以提升价值为核心，以绩效指标为驱动，推进协同融合的管理模式创新。

案例提供的是公司在合并重组背景下外部环境变化和内部体制机制变革方面的定性分析与定量分析资料。

借助头脑风暴法分析归纳了该公司战略定位的优势、劣势、机遇和威胁等因素。根据总加量表法设计了认同程度调查问卷和重要程度调查问卷，研究人员面向该公司的全体员工和领导分开独立地发放，认同程度调查旨在了解被调查对象对SWOT各项因素的认同程度。通过重要程度问卷计算出了各个因素的均值和方差。

2.2 SWOT因素NLPCA分析

影响中航工业某飞机装备有限公司战略定位的SWOT因素，如图4所示。

中航工业某飞机装备有限公司SWOT因素测定值，见表1所列。

2.2.1 简化的求解主成分步骤

（1）对原始数据X＝（xij）n×p进行标准化处理，其中，xij代表第i个样本的第j维取值；n为样本个数；p为每个样本的维数；x1，x2，…，xp分别代表矩阵X的各列矢量，则有：

从而得到标准化的样本决策矩阵Y＝（yij）n×p。

图4 影响中航工业某飞机装备有限公司战略定位的SWOT因素

表1 中航工业某飞机装备有限公司SWOT因素测定值

（2）计算样本之间的相关系数矩阵，即

（3）求相关矩阵R的特征方程｜λIp－R｜＝0得p个特征根，设λ1≥λ2≥…λp≥0，计算（λjIp－R）αj＝0，αj＝（αj1，αj2，…，αjp）T，j＝1，2，…，p，其中，Ip为p维单位矩阵，得到特征向量αj。

2.2.2SWOT因素NLPCA分析

用PCA和NLPCA的方法分别对SWOT各因素进行综合评价，利用Matlab中的相关函数进行计算，分别求出各主成分的特征值、方差贡献率和累计方差贡献率。非线性主成分的特征值所对应的特征向量见表2所列。

表2 基于特征向量的影响公司战略定位SWOT主导评价因素分析

通过对中心化对数比变换后的数据｛xij｝n×p进行 NLPCA，经计算S1′、S2′、S3′的累计方差贡献率达到了94.087%，比通过PCA方法计算得到的主成分的方差贡献率83.232%提高了很多。对其他3个因素，亦是如此。降维效果之所以显著是因为计算时使用协方差矩阵，而不是相关系数矩阵，所以能够更多地反映原始信息。

（1）考虑优势（strengths）因素的综合评价值。为了减少信息损失，使综合评价最大程度地接近原始状态。取前4个主成分Si′（i＝1，2，3，4），此时累计方差贡献率为99.366%，这4个主成分以99.366%的精度体现了原始指标体系S1～S6，这4个主成分和各指标的线性关系式如下：

1.1 对象 选择2010年1—12月在我院择期上腹部手术患者68例，男41例、女27例，年龄52～76岁，平均年龄67.0岁。所有患者经胸部X线片、肺功能测定及呼吸科会诊后均明确诊断有慢性支气管炎伴肺气肿史45例，支气管哮喘史23例;术前肺功能测定显示有轻、中度阻塞性通气功能障碍51例，限制性通气功能障碍17例;其中有吸烟史者37例，慢性咳嗽咳痰者55例。随机分为实验组及对照组各34例。两组患者在年龄、性别、文化程度、病情程度、治疗环境和手术方法方面比较差异无统计学意义(P＞0.05)。

其中，αi、βi、γi、δi（i＝1，2，…，6）分别表示主成分Si′（i＝1，2，3，4）所对应的特征向量。

综 合 评 价 模 型Z1＝ 0.448 48S1′＋0.313 10S2′＋0.179 30S3′＋0.052 79S4′，将Si（i＝1，2，…，6）的均值 （见表1）代入S1′、S2′、S3′、S4′后，即有S＊＝0.070 214。

（2）考虑劣势（weaknesses）因素的综合评价值。为了使综合评价最大程度地接近原始状态，取前6个主成分Wi′（i＝1，2，…，6），此时累计方差贡献率为98.387%，这4个主成分以98.387%的精度体现了原始指标体系W1～W9，这6个主成分和各指标的线性关系式如下：

其中，αj、βj、γj、δj、λj、μj（j＝1，2，…，9）分别表示主成分Wi′（i＝1，2，…，6）所对应的特征向量，综合评价模型为：

将Wi（i＝1，2，…，9）的均值代入Wi′（i＝1，2，…，6），即有W＊＝－0.621 42。

（3）考虑机遇（opportunities）因素的综合评价值。为了减少信息损失，使综合评价最大程度地接近原始状态，取前5个主成分Oi′（i＝1，2，…，5），此时累计方差贡献率为95.759%，这5个主成分以95.759%的精度体现了原始指标体系O1～O8，这6个主成分和各指标的线性关系式如下：

其中，αk、βk、γk、δk、λk（k＝1，2，…，8）分别表示主成分Oi′（i＝1，2，…，5）所对应的特征向量。综合评价模型为：

将Oi（i＝1，2，…，8）的 均 值 代 入，即有O＊＝－0.167 02。

（4）考虑威胁（threats）因素的综合评价值。为了使综合评价最大程度地接近原始状态，取前5个主成分Ti′（i＝1，2，…，5），此时累计方差贡献率为96.486%，这5个主成分以95.759%的精度体现了原始指标体系，这5个主成分和各指标的线性关系式如下：

其中，αl、βl、γl、δl、λl（l＝1，2，…，8）分别表示主成分Ti′（i＝1，2，…，5）所对应的特征向量。综合评价模型为：

将Ti（i＝1，2，…，8）的均值代入Ti′（i＝1，2，…，5），即有T＊＝0.183 63。

2.3 SWOT战略四边形与重心坐标

SWOT战略四边形是4个因素综合作用的结果，其结果可以用战略四边形的重心坐标来表示，根据重心坐标所在区域可以确定组织的战略类型。

在图2中，设SWOT所围成的闭区域为D，其中

运用二重积分法可以求得D的重心坐标为：

依次连接4个点，可得到代表公司战略绩效管理定位的四边形，如图5所示。

图5 战略绩效管理定位SWOT四边形

战略四边形S＊、W＊、O＊和T＊的重心坐标则是SWOT 4个因素综合作用的集中体现。计算可得重心坐标为（－0.183 7，－0.005 5），极坐标（ρ，θ）为：ρ＝0.183 8，θ＝180＋arctan 0.023＝183.9°，位于方位域Ⅲ，即劣势主导型区域，如图6所示。

如果采用线性均值分析法来确定战略SWOT四边形的重心坐标，即在直角坐标系中的X和Y轴上分别表示出修正后的优势值x1＝＝3.965，劣势值－x3＝＝－3.853，机会值x2＝＝3.764，威胁值－x4＝＝－3.850，可得重心坐标为（－0.037 33，0.028 67）。其极坐标（ρ，θ）为：ρ＝0.047 1，θ＝arctan（－0.768）＝304.24°，位于方位域Ⅵ，即威胁主导型区域，如图7所示。战略四边形的方位角落在方位域Ⅵ，说明线性均值分析法低估了该公司战略绩效管理定位的劣势，夸大了公司战略绩效管理定位的威胁，从而可能导致战略绩效管理定位的偏差，这也是将非线性问题线性化处理所造成的误差。

图6 基于NLPCA的公司战略绩效管理定位

图7 基于线形均值的公司战略绩效管理定位

虽然劣势和威胁在一定条件下可以转化，但是两者的着眼点不同，前者着眼于内部条件与目前状况，而后者着眼于外部条件与未来变化。根据课题组的调研结果，目前困扰公司战略绩效管理的主要问题是：合并重组后企业基础管理工作未能及时跟上，导致交付不及时。根本原因在于：建设认可度高、凝聚力强、统一的企业文化需要经过不懈的努力和不断的创新；同时还在于军工企业体制、机制落后，员工市场观念淡薄，存在着吃大锅饭的思想，公司缺乏市场化的营销体系，员工长期从事于军品的生产和销售，自身市场意识淡薄，市场营销意识和市场竞争意识都有待进一步加强。尽管公司的威胁在一定程度存在，而且可能很严重，如无人飞机主导未来的空中力量时会导致公司的供氧设备失去市场需求、电动控制主导市场时会导致公司的金属膜片和波纹管等传统产品被替代、隐身飞机会减少对副油箱等外挂设备的需求量，这些问题的产生都需要很长的时间。因此，分析和调研结果证实了非线性主成分分析法更切合公司实际，体现了分析的效度。

3 结束语

本文运用总加量表法和非线性主成分分析构建了SWOT因素综合评价模型，并利用该模型对影响中航工业某飞机装备有限公司战略绩效管理定位的SWOT因素进行了综合评价，所得结论与公司现状相吻合，科学可信。该方法与层次分析法相比，克服了层次分析法主观赋权的局限性，以主成分的方差贡献率为权重，增强了权重的客观性和科学性；与传统的主成分分析相比，分析的出发点由相关系数矩阵变为协方差矩阵，而协方差矩阵比相关系数矩阵能够更多地反映原始信息，且通过对原始数据进行对数中心化变换，克服了传统主成分分析只能处理线性问题的局限性。

［1］文 理，谢 武，孙超平.企业战略管理原理实例分析［M］.第2版.合肥：中国科学技术大学出版社，2009：65.

［2］孙超平，潘若愚，江 平，等.基于离散评价的定量SWOT战略定位问题［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2007，30（10）：1368－1370.

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Research on SWOT strategic model based on non－linear principal component analysis

SUN Chao－ping1，2， YANG Shan－lin1，2， SHI Min－jia3
（1.School of Management，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2.Research Center of Industrial Transfer and Management Innovation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；3.School of Mathematical Sciences，Anhui University，Hefei 230601，China）

The SWOT strategic model based on non－linear principal component analysis（NLPCA）is established，which combines the SWOT qualitative analysis and non－linear quantitative analysis.The correlation between the strategic factors is taken into consideration.By introducing the NLPCA method into the model，the deficiency that lies in SWOT strategic model based on linear mean value analysis such as AHP－SWOT can be avoided，which improves the scientificity and reliability of the analytical results.The model is applied to a certain Aircraft Equipment Co.，Ltd.from China Aviation Industry，and the original indicators are replaced by the obtained ones of comprehensive principal component.The variance contribution rate of principal component is used as the weight，and the linearity and weight of the principal component as the comprehensive evaluation results of SWOT factors，which improve the efficiency of the strategic performance management of the company.The application result of new NLPCA－SWOT analysis is superior to that of LMV－SWOT Analysis.

SWOT analysis；non－linear principal component analysis（NLPCA）；strategic model

F270

A

1003－5060（2012）12－1702－07

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.12.000

2012－04－28；

2012－07－20

国家自然科学基金资助项目（70631003；90718037；71071045）；安徽省高校人文社科重点研究基地招标重点资助项目（2011sk674zd）

孙超平（1973－），男，安徽怀宁人，合肥工业大学副教授，硕士生导师；

杨善林（1948－），男，安徽怀宁人，合肥工业大学教授，博士生导师.

（责任编辑 张 镅）