热油泄漏对土壤温度场影响的模拟分析

马 跃，王 岳，史俊杰，宋士祥，孙宪航，张国军

(辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001)

0 引言

热油泄漏的污染范围(深度和水平范围)是后期环境修复的基础性数据，泄漏时由于受到环境气候、管道埋深、泄漏位置、泄漏口径及土壤孔隙度等多方面因素影响，以致其泄漏扩散情况迥异[1－2]。本文在前人研究的基础上，通过分析埋地热油管道泄漏的传热和流动问题，建立地下管道泄漏过程流固耦合的相变数学模型，利用CFD软件模拟分析了管道在冬季和夏季两种不同工况的土壤中发生泄漏后，热油在土壤中的扩散传热过程及渗透扩散规律。以期为热油泄漏后污染土壤的范围检测与确定提供理论依据。

1 计算模型

1.1 管道泄漏物理模型

本文研究管道的上点泄漏问题，土壤区域和管道的二维模型区域断面，见图1。根据现场实验测量可知，由于大地本身存在温度场，距地面一定深度处，终年变化温度为1 K，管道散热对此处几乎没有影响，可认为是恒温层;距管道水平径向一定距离处，管道散热量对此处影响非常小，可认为是绝热边界。当管道发生泄漏时，管内流体逐渐向周围土壤渗流，该过程可以看作多孔介质的流固耦合换热问题[3－5]。

图1 土壤和管道二维径向断面Fig1 Soil and pipe－dimensional radial crosssection

1.2 数学模型

土壤多孔介质内部流体流动及相变过程十分复杂，有限容积法是处理多孔介质流动相变问题常用的理论方法[6]，原油在多孔介质中的渗流过程符合达西定律，相变过程流体密度变化符合Boussinesq假设，忽略由相变融化引起的速度变化。根据有限容积理论，建立的模型控制方程[7－10]如下质量守恒方程

式中v——流体速度/m·s－1;

ρf——流体密度/kg·m－3;

t——时间/s。

动量守恒方程

其中

式中vx、vy——v在x﹑y方向速度分量/m·s－1;

p——孔隙压力/Pa;

μ——流体动力粘度/Pa·s;

K——多孔介质渗透率/m2;

C2——惯性损失系数/m－1;

ε——孔隙率，无量纲量;

β——液相分数，无量纲量;

Am——固液糊状区常数，反映冻结前锋的形态，无量纲量;

σ——流体膨胀系数/K－1;

Dp——粒子直径/mm;

T——流体温度/K;

Tref——流体基准温度/K;

Ts——凝固温度/K;

Tl——熔化温度/K。

能量守恒方程

其中

式中 γ——液体所占孔隙分数，无量纲量;

hf——液相介质的焓/J·kg－1;

hs——相变后固相介质的焓/J·kg－1;

hp——多孔介质骨架的焓/J·kg－1;

ρs——固相介质的密度/kg·m－3;

ρp——多孔介质骨架的密度/kg·m－3;

λeff——多孔介质的有效导热率/W·m－1·K－1;

λf——流体热导率/W·m－1·K－1;

λs——固相热导率/W·m－1·K－1;

λp——多孔介质骨架热导率/W·m－1·K－1。

1.3 边界条件

其中

式中Tk——地表环境温度/K;

αk——地表与空气的对流换热系数/W·m－2·K－1;

w——风速/m·s－1;

D——管道外径/m;

λb——保温层材料导热系数/W·m－1·K－1;

Tc——计算模型下边界温度/K;

r——管道中心至保温层内壁的距离/m;

a——保温层厚度/m;

v0——泄漏口处流体的流速/m·s－1。

1.4 初始条件

式中Tin——土壤的初始平均温度/K。

2 数值模拟与结果分析

以东北某地热油管道为例，地表距离管道中心深度1.6 m，管道外径720 mm，管外壁包有厚度40 mm的聚氨酯保温层，冬季地表环境温度为253 K，夏季地表环境温度为298 K，地下恒温层常年平均温度为275.4 K，管内热油温度325 K，凝点309 K，泄漏孔直径为30 mm，冬、夏季的地表平均风速为1 m/s，泄漏前冬季土壤平均温度271 K，夏季土壤平均温度283 K。根据管内外压力得出腐蚀穿孔泄漏口流速为0.5 m/s，计算区域为“5 m×5 m”，采用三角形网格对管道周围土壤区域进行单元划分。

图2 冬季土壤中管道泄漏前后温度场(单位:K)Fig2 The temperature field of pipe leakage before and after in winter

图3 夏季土壤中管道泄漏前后温度场(单位:K)Fig3 The temperature field of pipe leakage before and after in summer

图2(a)为泄漏前热油管道冬季长期运行所形成的径向稳态温度场，作为管道泄漏工况的初始条件，对管道泄漏后土壤温度场的变化具有着重要的影响。图2(b)中热油泄漏1 min时，土壤热影响区315 K至280 K的等温线分布密集，且由于泄漏孔位置和管道的作用，热影响区呈扇形区域逐步向四周扩张。从图2(c、d)中不难看出，随着泄漏时间的增加，310 K到305 K的等温线间隔逐渐拉大，原因是热油的凝点(约309 K)正好处于310 K与305 K之间波动变化，所以热油会在这两条等温线所围成的区域内形成动态变化的固液混合区，使热油向外散热的能力下降，最后造成310 K与305 K的等温线间距逐渐变大。另外热油在土壤中的渗透运移呈发散状区域向四周扩散，致使固液混合区以外的热影响区等温线是呈波浪式环绕管道分布，且泄漏热油在重力作用下向下运移的趋势很大，所以越向下等温线波浪效果越明显。

图3(a)为泄漏前热油管道夏季长期运行所形成的径向稳态温度场，等温线分布与冬季冻土稳态温度场相比呈近似的对称状态。泄漏发生后，热油在凝固点以上的热影响区域(310 K以上)与前者冬季泄漏扩散趋势相近，亦是以逐渐增大的扇形区域向四周扩张。但是在固液混合区的外围热影响区的等温线间距明显比冬季宽，即温度梯度小。原因是夏季土壤温度明显高于冬季，热油的温降速率缓慢，造成热影响区等温线分布宽松。

图4 冬夏季土壤中热油径向扩散面积Fig4 The radial diffusion area of the hot oil in winter and summer

由图4可以看出，热油在冬夏季土壤中的径向扩散速率不同，原因在于热油在冬季冻土中向四周扩散时，扩散区域前锋热油迅速发生相变后凝固，继续向四周扩散需要后续热油不断将温度向前补给以来融化前锋固相原油，冬季土壤温度低造成所需要的热量多于夏季工况，最后致使热油在冬季冻土中的扩散速率比夏季低约3%。

3 结论

根据热油在冬夏季两种土壤中泄漏扩散过程的传热与传质耦合数值计算结果可知:泄漏前，热油管道冬夏季长期运行所形成的径向稳态温度场等温线分布呈近似的对称状态;泄漏发生后，热油凝点以上的液相热影响区域冬夏季等温线分布相似，均是以扇形区域逐步向四周扩张，固液两相区外围的热影响区冬季冻土中的温度梯度大于夏季泄漏工况;热油在冬季冻土中的扩散速率比夏季低约3%。

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