直线边墙窄缝挑坎的水力计算

2012-07-14韩守都刘韩生倪汉根

水利水电科技进展 2012年2期

韩守都,刘韩生,倪汉根

(1.新疆水利水电勘测设计研究院,新疆乌鲁木齐 830000;2.水利部西北水利科学研究所,陕西杨凌 712100;3.大连理工大学建设工程学部,辽宁大连 116024)

窄缝式消能工是一种收缩式消能工,它借助侧壁的收缩,迫使水流变形,形成竖向和纵向扩散的挑流流态,减小单位面积的入水能量,减轻对下游河床的冲刷,特别适合解决高山峡谷河流的消能泄洪问题。自1954年葡萄牙的卡勃利尔(cabril)拱坝[1]首先采用窄缝挑坎以来,至少已有20多个枢纽采用了窄缝消能技术。

直线窄缝挑坎是典型的窄缝消能工,一直受到关注,我国进行了许多研究,取得了丰硕的成果。总的来看,这些研究工作可概括为3类:①通过实际工程水力学模型试验决定适合特定条件的窄缝挑坎体型[2-6];②用一元水力学理论分析,给出理论、经验或半经验的直线窄缝挑坎水力计算方法[7-11];③对窄缝消能工进行水动力特性数值模拟[12-15]。

辐射水流是基本的水流形式,有解析解,且为简单函数[16]。应用辐射水流可以研究窄缝挑坎体型[7-9],鉴于窄缝挑坎尚没有比较公认的水力计算方法,本文应用经典的辐射水流关系计算窄缝挑坎中线水面线,提出一个既有理论依据又简单易行的一级直线窄缝挑坎水力计算方法,供设计部门参考。

1 一级直线窄缝挑坎水面线

图1是一典型的平底一级直线挑坎,对该挑坎进行了水力模型试验,来流条件为:均匀流宽度b=20cm,1.7≤b/h(宽深比)≤5.4,3.5≤Fr≤9.7,2.9m/s≤v≤5.8m/s。该范围较大,模型流量也较大 ,达 130L/s。

图1 一级直线窄缝挑坎试验体型(单位:cm)

试验观测的中线水面线及边墙水面线如图2和图3所示,两幅图有一个明显的规律,同样来流宽深比b/h情况下,水面线随来流弗劳德数Fr变化很小,可以认为b/h相同时,水面线与Fr无关。图2中的曲线是用辐射水流计算得到的水面线,可见计算结果与试验值吻合。

图2 中线水面线

图3 边墙水面线

现以出口水深为例,说明中线水面线的计算方法。已知平底一级直线挑坎体型,已知来流条件,即b,h,Fr值已知,也知直线窄缝挑坎的体型,见图1,可算出两直线的夹角,即辐射角2α(单位为rad),根据辐射水流特点及质量守恒关系得进口断面的辐射半径R、出口断面的辐射半径R2分别为式中:b2为出口断面宽度。

对于直线窄缝挑坎出口弗劳德数Fr2,辐射水流还有基本关系[16]:

其中

辐射水流中采用比能不变假定,可表示为[4]

将式(1)代入式(2)求解,得到Fr2,再将该结果代入式(3),就算出直线窄缝挑坎出口水深h2。

工程设计中,为确定挑坎高度、估算水舌情况,特别关注出口水深,表1列出了试验体型的 h2,并与试验值进行比较。表1中计算误差为正表示试验值大于计算值,计算误差为负表示试验值小于计算值。由表1可见,计算水深的最大误差8.5%,对窄缝挑坎而言,这个误差可以接受;计算方法可以准确地反映出口水深的变化规律,水深围绕计算值波动,计算结果比较理想。

表1 出口水深的试验验证

上面给出了中线水面线的计算方法,至于边墙水面线,从试验资料来看,边墙水面线基本成直线,对每个来流宽深比,将进口、出口的实测水深进行平均,再用直线连接,即为边墙水面线,如图3所示。

2 水舌外缘挑距的计算

出口水深h2取计算值,该值已得到试验验证,出口流速v2可取

式中:Q为流量,该值已知;b2也已知。

参见图4,取中线辐射水流水面线的平均坡度为水舌外缘抛射角 β2,故

式中:L为挑坎长度。

图4 水舌挑角示意图

忽略空气阻力,水舌外缘为自由抛体轨迹线[5-11]:

式中:x为水质点距出口断面的距离;y为水质点距挑坎底板的距离,水质点在底板之上 y取负值,在底板之下取正值。

用式(4)、式(5)计算式(6)中的 v2和 β2,h2取理论计算值。按图2给出的8个来流条件,用式(6)计算水舌外缘挑距,试验表明该值与试验值的误差小于10%。

3 水舌内缘挑距的计算

式中:ξ为试验修正系数,反映出口底流速降低的程度,ξ=0.90。试验证实计算值与试验值相差不超过15%。

水舌内缘轨迹可按平抛公式计算,其迹线仅取决于抛射速度v3,v3可取为

4 结论

a.同样来流宽深比情况下,水面线随来流弗劳德数变化很小,基本无关。

b.应用辐射水流特性,得到了直线窄缝挑坎中线水面线的计算方法;取中线辐射水流水面线的平均坡度为水舌外缘抛射角β2,出口水深取理论计算值,流速用出口断面平均流速,按自由抛体轨迹线可计算水舌外缘挑距;取出口底流速,用质点平抛公式可算出水舌内缘挑距。试验结果表明计算结果与试验结果基本一致,满足设计估算要求。

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