模糊综合评判在故障树分析法中的应用

王杰

（四川省大气探测技术中心 四川 成都 610071）

模糊论是由美国控制论专家扎德 （L.A.Zadeh）于1965年提出的，现已广泛应用于科学技术和实际生活中。它的指导思想是，尽可能全面地考虑影响因素，同时也考虑这些因素所起作用的大小（即权重），通过模糊合成关系得出明确的结论。

1 经典故障树分析法在故障诊断中的不足

经典的故障树分析法，在故障诊断方面存在着两类不确定性因素[1-2]：

1）具有随机不确定性，即事件本身有明确的定义，只是发生故障的条件不充分，使事件是否发生故障表现出不确定性。

2）具有模糊性，即事件本身定义就是模糊的，事件是否符合某个定义人们难以确定。

故障树分析法在一些复杂大型系统中经常会遇到以下几个问题：

1）底事件精确概率获取困难。因为对于大型复杂的系统获取大样本数据的概率统计是非常困难的。

2）零部件的故障不仅仅是由零部件本身的质量或其他客观因素引起的，还有一些情况是由人为的主观原因造成的（如操作失误、设计缺陷等）。

3）系统、部件之间存在着相关失效，这造成了系统建树时就具有不精确性。

2 模糊数学的基础知识

2.1 模糊集合的定义及表示

定义3.1设论域为X，x为X中的元素，对于任意的x∈X，给定了如下的映射[3-4]：

定义3.2设X是论域，映射：

称为X的模糊子集（合）（Fuzzy Set），简称 F 集（合）。 对x∈X，μA称为x对A的隶属度。

2.2 模糊综合评判法与经典故障树分析法比较

rmn表示第m种故障现象对第n种故障原因的隶属度。

根据上面几节的介绍，我们知道模糊综合评判通常会根据对象的不同采用不同的模糊算子和综合评判模型，如：取小取大型 M（∧，∨），相乘取大型 M（·，∨），相乘限加型 M（·，⊕），以及取小限加型 M（∧，⊕）等[7]。

2.2.1 建立雷达故障树

依据第二章所述的原理和方法以新一代天气雷达发射机功率欠输出故障为例建立故障树，如图1所示。故障树中对应的事件参见表1。

表1 故障树中对应的事件列表Tab.1 Corresponding list of events in the fault tree

用上行法求出该故障树的全部最小割集，该故障的最小割集正好为各个底事件（X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10）

2.2.2 模糊综合评判

1）确定故障现象向量

2）建立模糊关系矩阵

根据第二章IFVi重要度的定义：

令 rij=建立模糊关系矩阵，IFiVj为第i个故障现象对第j个故障原因发生的重要度。

根据实际的故障发生情况、维修经验和讨论方便，雷达发射机可能发生故障的模块为速调管放大器、高频脉冲形成器、高频激励产生器、高频脉冲信号。 用 V={v1，v2，v3，v4}表示。

令rij=建立的模糊关系矩阵。

3）模糊故障诊断

图1 发射机功率欠输出故障树Fig.1 Transmitter power owed to the output of the fault tree

按照模糊综合评判算法，其中最大分量对应的是v2（高频脉冲形成器电路故障），其诊断顺序应为v2→v1→v3→v4。按第二章介绍的故障树分析法得出的诊断顺序结果为v1→v2→v3→v4（具体过程略，详细方法见第二章）。实际检查出的故障为高频脉冲形成器故障。可见，模糊综合评判法比经典故障树分析法更先命中故障部件。当按照模糊综合评判算法计算出的结果与实际检查出的故障原因不一致的时候，还可以根据实际检测出的故障原因，修改设定的故障征兆模糊向量={μa1，μa2，…，μam}。以达到改进算法、提高算法精度的目的。

3 结束语

文中首先提出经典故障树分析法在某些方面的不足，引入模糊综合评判法。其次，对模糊故障诊断中可能会用到的数学知识作了一定的阐述，详细介绍了如何构造模糊综合评判关系矩阵、如何建立故障现象的模糊向量、如何确定隶属函数。最后，用一个发射机故障实例将模糊综合评判法与经典故障树分析法进行对比分析，说明了前者与后者相比能有提高诊断效率。

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