一种用于库区环境监测的WSN节点定位算法

陈小辉 ， 何 景 ，陈 晨

（1.三峡大学 计算机与信息学院，湖北 宜昌 443002；2.宜昌市消防支队 湖北 宜昌 443002）

随着为适应国内对可再生能源需求而正迅速发展的水电站建设过程中，有关库区环境监测特别是对库区地质环境的预警监测越来越凸现出其重要的现实意义[1]。由于水电站多建于峡口，因此，库区具有人员不易到达、区域分布广阔的特点，通过人携带监测仪器到现场进行测试的传统监测的方法不易实现且人员安全不易保障，而通过事先安放的监测设备的方式也存在具有现场施工难度大、覆盖面无法保障、系统维护困难等缺点；为此，也有采用带GPS定位的传感器实施监测，但由于费用昂贵无法大量部署而限制了其使用。无线传感器由于价格低廉适于大量部署，但需要合理设计使其能够通过网络节点间的相对关系获得其自身准确的位置信息，只有准确知道传感器节点的位置信息才能有效使用传感器采集的信息和及时的对滑坡等地质灾害做出相应预警和处理，所以在基于无线传感器网络的库区监测系统中，精确获得传感器节点自身的位置信息显得尤为重要[2-5]。

文中重点针对提高基于WSN技术的库区环境监测中无线传感器节点的定位精度进行研究，采用基于测距的无线传感器网络节点定位算法，在传统的最小二乘法定位算法的基础上，分析定位误差的来源，提出在降阶过程中基准锚节点的选择原则，并以此为基础设计了一种适用于库区环境监测系统的无线传感器网络节点定位的算法——基于综合距离差最小点做参考节点的改进最小二乘算法（LSM—DR）。

1 系统总体设计

由于水电站通常都建设于江河的峡口地带，水电站形成的库区周围的环境具有人员不易到达、直接通信不易实现的特点，而库区环境特别是滑坡在电站建成后需要进行相当长得时间的监测。针对库区现场环境的特点，构建库区监测系统是，应充分考虑监测点部署的密度、不易部署、使用寿命的同时，还得考虑由于周围是高山峻岭而是的现场数据不易通过直接通信的方式向外传输。

笔者针对库区环境的以上特点，采用无线传感器网实施现场数据采集，避免现场布线、监测节点部署不易实施的难点，通过在现场部署少量能够实现中距离传输的汇聚点实现现场数据与山顶部署的中转节点通信，中转节点利用电信通信网络实现与后方监控中心的通信。这样能在保证现场与监控中心的有效通信的同时，尽量降低实施成本。基于以上考虑，本系统包含4个部分：现场的无线传感器网络、信息汇聚、远距离中转、监控中心，系统框图如图1所示。

图1 库区环境监测监测系统总体架构图Fig.1 Reservoir area monitoring system framework

其中，现场节点根据其特点不同，共分为3类节点，少量含GPS的锚节点、普通节点、汇聚点，普通节点量大，要考虑其成本及能量消耗，其定位通过与周围节点间的相对物理关系实现。本系统中普通节点的自身定位是关键，考虑其成本及能量消耗，定位算法要简洁、通信测距设备要廉价。

锚节点结构体如图2所示，普通监测节点结构体如图3所示，汇聚点结构体如图4所示，GPRS网关节点如图5所示。

图2 锚节点结构图Fig.2 Anchor node structure

锚节点由微处理器、无线通信模块、GPS模块和电源模块组成。锚节点通过GPS模块可以实现精确的定位，锚节点的位置确定后，作为其他普通节点定位的参考节点。

图3 普通监测节点结构图Fig.3 Ordinary monitoring node structure

普通节点由微处理器、无线通信模块、传感器模块和电源模块组成。普通节点主要是监测库区环境，其传感器模块可以根据监测环境的需要而设计，通过无线通信模块实现节点间的数据传输。传感器模块负责监测区域内信息的采集和数据转换；处理模块负责控制整个传感器节点的操作，存储和处理本身采集的数据以及其他节点发来的数据；无线收发模块负责与其它传感器节点进行无线通信，交换控制消息和收发采集数据；能量供应模块为传感器节点提供运行所需的能量，通常采用微型电池。

图4 汇聚节点结构图Fig.4 Coordination node structure

汇聚节点由微处理器、无线传感器模块、无线通信模块、串口、Flash存储器和电源模块组成。本系统的汇聚节点与普通无线传感器网不同，是专用的汇聚节点，因此，组网时普通节点自动加入距其最近的汇聚点组成的网络。汇聚节点除具备一般普通节点的功能外，还具备路由功能，其发送功率更大。

GPRS网关节点是连接无线传感器网络与外部Internet网络的纽带，一方面与传感器网络相连接，另一方面通过GPRS通信模块与Internet外部网络连接，实现两种协议直接的转换。它的主要作用是把汇聚节点传送过来的数据信息通过移动网络将其传输到远程的控制中心，同时网关也可通过无线信道向汇聚节点发送控制命令，汇聚节点再转发控制命令，实现控制传感器节点的数据采集任务。GPRS网关节点要具备较强的处理和存储能力。GPRS网关节点主要由无线通信模块、中央处理器、存储器、GPRS通信模块、电源模块5部分组成，具体结构图如图5所示。

图5 GPRS网关节点结构图Fig.5 GPRS gateway node structure

2 节点定位原理

在基于无线传感器网络的监测系统中，首先利用RSSI测距技术测得未知节点与其周围的3个锚节点的距离，再根据锚节点的坐标计算出未知节点的坐标；定位方法的基本思想是以3个锚节点为圆心，待测节点与锚节点的距离为半径做出3个圆，3个圆的交点即为待测节点的坐标，从而计算得到未知节点的坐标。计算节点坐标时，根据二维空间距离计算公式，建立3个锚节点与待测节点的坐标——距离公式，联立求解这3个方程组成的方程组就可得到未知节点的坐标[6-14]。 设未知节点 D 坐标（x，y），3 个锚节点 A、B、C 的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），未知节点 D 到 3 个锚节点 A、B、C距离依次为d1、d2、d3。根据三点定位模型可得如下方程组：

式（1）中得3个等式，联立方程可得，如下方程组：

联立求解方程组即可解得D点的坐标（x，y）。

3 定位求精算法

3.1 最小二乘法定位求精

采用节点定位模型计算待测节点的坐标的依据实质上是以3个已知节点为圆心，以测量距离为半径的3个圆的交点；在库区监测的环境下，由于距离测量受环境影响，如无线信号传输主要受传输介质、多径传输、信号反射、天线增益等的影响产生衰减，使得通过RSSI测距产生误差，当误差产生时，3个圆不交于一点，则应用传统模型从理论上在距离测量有误差时无法计算出节点坐标，或计算的节点坐标具有较大的误差。对于三点计算坐标存在的误差，可以利用最小二乘算法来进行改进，以提高定位精度。

最小二乘法的核心思想就是要使得计算值与实际值之间误差的平方和为最小，最小二乘算法比较简单，对于大规模部署并且重视节点能耗的无线传感器网络来说比较实用。在获取了大量节点坐标数据情况下，假设未知节点坐标为（x，y），已知每个节点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），未知节点 D 到 3个锚节点 A、B、C距离依次为 d1、d2、d3， 那么存在下列公式：

从第一个方程开始分别减去最后一个方程，得：

上式的线性方程表示方式为AX*=B*，其中：

由 AX*=B*可得：X*=（ATA）-1ATB*，则可求的未知节点的坐标（x，y）。

3.2 基于距离最近原则选择基准锚节点（DS）

虽然利用最小二乘算法虽然可以有效减小测量误差的影响，实现对节点坐标位置估计，但是由于在降阶过程中丢失了部分位置信息；同时，所有节点的位置方程均通过减去基准锚节点对应的基准方程，所以，基准锚节点与待测节点的距离误差对校正值的精度影响较大。合理选择基准锚节点是提高应用最小二乘法定位精度的有效途径。

在方程组（6）的基础上引入距离误差，可得方程组（10）如下：

降阶过程即为在方程组（10）中各个方程减去基准方程得到方程（11），若选择误差e最小的方程做基准方程，则降阶过程产生的误差最小。

因此，在选择基准锚节点J时，选择距离测量误差最小的锚节点作为基准锚节点进行降阶运算。由于采用RSSI等方法测量距离时引起的误差通常与距离成正比，所以可以选择与待测节点距离最短的锚节点作为基准锚节点，以此基准锚节点与待测节点间的距离方程作为基准方程。

4 仿真结果

为验证误差分析及改进算法的有效性，本文采用Matlab对定位算法进行模拟仿真。仿真中待测节点采用为随机部署的100个节点，在每个待测节点周围随机生成7个距离不等的锚节点，距离误差为ed=d*rd，其中rd为标准差为0.3的随机数，用来模拟距离误差，使距离误差为距离的0—30%的一个随机量。分别采用最小二乘算法（LSM）、以距离最近点做基准锚节点的改进最小二乘算法（LSM-DS）进行位置定位，比较这两种算法的误差如图6所示。

图6 LSM和LSM_DS算法的仿真结果对比图Fig.6 Comparing the error between LSM and LSM_DS

两种方法仿真误差如表1所示。

表1 3种求精算法的误差比较Tab.1 Comparing the error with the three methods

从表1可以看出，LSM-DS与LSM法均能较好的解决定位精度。

5 结 论

笔者在考虑库区环境监测地理环境险恶的情况下，提出一种应用于库区监测的无线传感器网络。针对该环境下无法人工部署传感器而使传感器位置信息无法确定的情况，对传感器定位展开研究；考虑传感器寿命、定位精度等指标的前提下，应用最小二乘定位算法。通过仿真实验说明传统最小二乘法、以距离最近点作为基准锚节点的最小二乘算法均能较好的降低定位误差，适合在库区环境监测中应用并能保证有效的定位精度。

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