基于熵权的观光车机械系统性能模糊综合评价

岳 睿，金琦淳，胡 元，武 灿，张 笑，王忠宾

（1.中国矿业大学 机电工程学院，徐州 221116；2.江苏信息职业技术学院 机电系，无锡 214153；3.中国矿业大学 信电学院，徐州 221008）

0 引言

旅游观光车是主要的旅游交通设备之一，目前许多景区和旅游广场都配有各式各样的观光车供游客娱乐，既满足游客需求又增加经济收入，达到双赢。观光车的机械系统性能是产品设计方和生产方进行研制生产的依据，也是用户购买的重要依据。因此，对其机械系统性能进行科学合理地评价，具有重要意义。目前，在众多的定量评价方法中，权重的确定方法或者具有很大的主观性，或者计算过于复杂，为避免这些缺陷，本文将结合采用熵权法确定权重，应用到模糊综合评价模型中，对图1所示的观光车机械系统性能进行评价。

图1 观光车实物照片

1 熵权法

熵权法[1]是一种客观赋权方法，其原理是利用信息熵这一工具，依据各评价指标数值的变异程度所提供的信息量大小来确定各指标的权重。

熵的概念来源于热力学，后由申农引入信息论。在信息论中，信息熵是系统无序程度的度量，是信号源信号不确定性的度量。在系统中，某个评价指标的信息熵越大，说明其变异性越小，提供的信息量越小，在系统综合评价中所起的作用也越小，即指标熵权值越小。

设有m项评价指标，n个评估对象，它们构成的原始数据矩阵为如下[2]：

2）计算第i项指标下第j个评估对象的比重：

3）确定第i项指标的熵值：

4）确定第i项指标的熵权值

需说明的是，熵权并不代表决策评价问题中某因素指标实际意义上的重要性系数，而是在建立评价对象集后，各种评价指标值确定的情形下，各指标在竞争角度上的相对激烈程度。从信息角度考虑，它代表该指标在该问题中，提供有效信息量的多寡程度[3]。

2 基于熵权的模糊综合评价模型

2.1 建立评价指标体系

评价指标体系是对评价对象进行评价的依据,是影响评价对象的各种因素指标组成的一个集合U，它具有层次性。

式中，Uij为第i个综合指标下属的第j个项目指标。

2.2 建立备择集

为了便于综合分析评价指标体系中不同的指标，将各评价指标的备择集（评估语集）统一划分为若干个等级。

2.3 建立隶属度评价矩阵

从评价指标体系U到备择集V的模糊关系,用评价矩阵R来描述:

式中，rij为对第i个综合指标下属的第j个项目指标做出的第l级评语的隶属度 。

对于难以量化或可以量化却又不易简单说明其优劣程度的指标，采用模糊统计方法确定其隶属度，可聘请若干名相关专家填写指标隶属度问卷，整理后可得到，第i个评价指标有 Wi1个 V1级评语 , …, Wik个 V1级评语 ,那么对 k=1,2,…,l，

2.4 确定指标综合权重值

由熵权法确定的指标权重完全是依据数据之间的关系而决定，然而有些时候这种客观熵权与实际情况并不相符，为提高权重的可信度和科学性，这里引入专家权重，即主观权重。将主观权重与客观熵权相结合计算综合权重值的方法为：专家先应用层次分析法求得各指标的主观权重值λij'，再结合客观熵权值ωij'，则可得到指标的综合权重值为：

用上述方法确定的项目指标层的权重集为：ωi=(ωi1,ωi2,…,ωij)；综合指标层的权重集为：ω=(ω1,ω2,…,ωn)。

2.5 多级模糊综合评价

首先，利用各项目指标层权重集ωi=(ωi1,ωi2,…,ωij) 和项目指标层评价矩阵Ri，进行一级模糊综合评价，并将结果归一化处理，得到综合层指标因素集对备择集的隶属向量Bi：

其次，利用综合指标层权重集ω和综合指标层评价矩阵B,进行二级模糊综合评价，并将结果归一化处理，得到目标层评价结果矩阵：

最后，进行“模糊矩阵数值化”，得到综合评价结果：

图2 观光车机械系统性能评价指标体系

3 观光车机械系统性能评价

3.1 建立评价指标体系

机械系统性能是机械系统完成其特定功能所必须具备的经济性能、使用性能和绿色性能的总和[4]。因此，首先确定观光车的经济性能、使用性能和绿色性能这3 个因素作为评价体系的综合指标层。实际情况中，综合指标层每个因素的子集又包含相应的因素，即相应的项目指标层，最终确定的评价指标体系[5]如图2所示。

综合层指标为：U={U1,U2,U3}。

项目层指标为：Ui={Ui1,Ui2,…,Ui4} (i=1,2,3)。

3.2 建立备择集

为了便于综合分析不同的指标，将机械系统性能各评价指标的评价语集划分为五个等级，并对其进行赋值：

V=｛V1,V2,V3,V4,V5｝=｛优秀，良好，一般，较差，差｝=｛90，75，60，45，30｝

3.3 确定指标备择集隶属度和权重集

用模糊统计方法来确定文中各因素指标的隶属度，采用式(6)得到的各指标隶属度如表1所示。用综合权重法来确定文中各因素指标的权重：在以往的研究中岳睿等在《基于FAHP的观光车机械系统性能评价》中运用了层次分析法求得各指标的权重，本文引用其作为主观权重；客观熵权通过数名专家对各指标打分后，得到的原始数据采用式（1）～（5）计算得到，最终采用式（7）得到的指标权重集如表1所示，本课题结合指标体系的实际情况，取α=6。

表1 “观光车机械系统性能” 指标权重集和备择集隶属度

3.4 多级模糊综合评价

首先，进行一级模糊综合评判，依据表1和应用式（8）得到的综合层指标因素集对备择集的隶属向量Bi如下：

其次，进行二级模糊综合评判，应用式（9）得到目标层评价结果矩阵如下：

综上，综合层各因素指标应用式（10）得到最终得分结果：

目标层的最终得分结果：

说明“观光车机械系统性能”评估等级为一般。从现实情况来看，该车运行效果良好，经过科技研究成果鉴定，认为其整体技术性能达到了国内领先水平[5]。所求结果与现状相符，因此，该评价方法具有很好的实用性和说服力。

4 结论

本文中将主观权重与客观熵权相结合计算各指标综合权重值的方法，增强了评价的可信性和科学性[6]；观光车机械系统性能综合评价体系的建立及得出的评价结果，为观光车设计方和生产方客观恰当地全面了解产品性能提供了参考依据，可以此来分析和寻找产品的薄弱环节，有针对性地进行改进，从而提升产品性能；同时也为购买用户提供了重要的参考价值。此外，本文所用的评价方法也适用于其他产品的机械系统性能评价，具有可推广性。

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[5] 杨志民. 圆周式多人乘观光脚踏车的设计研究[D]. 徐州:中国矿业大学机电工程学院, 2009.

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