干涉仪测向技术研究＊

罗贤欣 刘光斌 王 忠

（第二炮兵工程大学 西安 710025）

1 引言

干涉仪测向的实质是利用无线电波在测向基线上形成的相位差来确定来波方向。干涉仪测向技术自出现以来，因其测向精度高、灵敏度高、结构简单、原理清晰、观测频带宽等优点在电磁环境监测、电子对抗、雷达、声纳、导航等领域得到了广泛应用。干涉仪测向性能主要是通过解相位差模糊和天线配置形式、鉴相准确度、通道幅相校正技术、数据处理方法四个方面来进行改进和提升的［1］。本文着重对相位差模糊和天线配置形式进行考虑，优化选择实现方法来满足测向性能要求。

2 一维相位干涉仪

2.1 一维单基线干涉仪测向原理

“一维”是指测向天线为“线型”布阵，即所有的测向天线阵元都处于同一条直线上，与之相对应，“二维”是指测向天线为“面型”布阵，即所有的测向天线阵元都处于同一个平面［2］。

如图1，单基线干涉仪由两个信道组成，两个接收天线之间的距离d，辐射源与天线轴线夹角为θ，则电磁波到达两天线的行程差ΔR＝dsinθ，雷达信号的波长为λ，相应两天线输出信号之间的相位差φAB：

图1 一维单基线干涉仪测向原理图

理论上讲，如果两天线后的接收通道完全一致，则加到鉴相器时两信号的相位差还是φAB。在已知雷达信号频率f时，利用鉴相器测出相位差φAB后就可测出信号方位角θ：

从公式可以看出要想提高测向精度：

1）入射角越小越好；

2）相位误差越小越好；

3）频率越高越好；

4）基线长度越长越好。

入射角和频率是相对固定的，鉴相器鉴相误差不能任意减小，最为容易控制的是基线长度，所以要提高测角精度就要尽可能的增加基线的长度。

另一方面，由于两天线之间的相位差φ是入射角θ的周期函数，即：φ＝（2πd／λ）·sinθ，如果d、λ两参数已定时，若θ的变化范围过大超过2π，使得鉴相器输出的相位差φ′不等于φ，即：φ′＝φ±2kπ（k为某一正整数），从而出现“相位模糊”，不能分辨雷达信号的真正方向。不模糊视角θm：

可见，要扩大干涉仪的视角，必须减小两天线之间的距离d。由于测向精度和测向范围两个指标对基线长度d的要求正好相反，因此单基线相位干涉仪不能解决测角精度和测向范围之间的矛盾。

2.2 一维多基线干涉仪测向原理

为了解相位模糊，一般采用长短基线结合的办法：利用多天线组阵构建的多基线干涉仪系统，由较短间距的干涉仪来确定覆盖宽视角，较长间距的干涉仪决定测角精度［3～6］。

一维多基线干涉仪，就是长短基线法在一维干涉仪中的应用。如图2，假设入射波方向与天线轴线夹角为θ，波长为λ；A0、A1、A2是天线阵元，A0与A1的基线长度为d1（d1＜λ／2），A0与A2的基线长度为d2（d2＞λ／2且d2＝nd1，其中n＞1）；A0与A1的基线相位差测量值是Ψ1，A0与A2基线相位差测量值是Ψ2；入射波实际到达阵元A0与A1的相位差是φ01，入射波实际到达阵元A0与A2的相位差是φ02，A0与A2基线相位差的粗值是φ02′，理想情况下有：

图2 一维多基线干涉仪示意图

联立以上三个方程便可求出较为精确的测向结果。

该方法是以长基线测量值为基础，推算出长基线实际相位差值的粗值，然后用短基线测量值和长短基线几何长度的比值确定长基线相位差实际值的范围，进一步从若干个可能中确定精确值。长短基线组合的干涉仪，用短基线 “解模糊”，长基线保证精度，可以巧妙地把短基线的唯一性和长基线的测量精确性结合起来。

3 二维干涉仪测向原理

3.1 二维单基线干涉仪测向原理

图3 二维单基线干涉仪测向原理图

为了便于理解二维干涉仪测向原理，先从二维单基线干涉仪测向原理进行分析。如图3所示，在直角坐标系XYZ中，以直角三角形顶点布阵等长基线的三元阵为例，阵元A0与A1，A0与A2的基线长度都为d。假设α为入射信号方位角，β为入射信号仰角，λ为来波波长，Ψ1为阵元A0与A1基线相位差，Ψ2为阵元A0与A2基线相位差，则有：

由公式（7）和（8）可以解出入射方位角α和入射仰角β：

3.2 五单元圆阵干涉仪测向原理

二维多基线相位干涉仪测向原理以五单元圆阵干涉仪［7］为例进行分析。如图4，在直角坐标系XYZ中，圆阵位于XY平面内，五个天线阵元均匀分布于1－5点。入射方向二维角度为（α，β），α为入射方向与X轴夹角，β为入射方向与Z轴夹角。为提高测向精度，采用长基线形成的相位差进行测向。

假设相邻两阵元的夹角ω＝2π／5，阵元1与X轴的夹角γ＝π／2－2π／5，阵元1－3，2－4，3－5，4－1，5－2的基线相位差分别是Ψ13、Ψ24、Ψ35、Ψ41、Ψ52，则可利用阵元长基线相位差信号模型如下：

利用其中两条基线的相位差组合即可进行二维测向，以Ψ13、Ψ24为例进行测向原理说明：对Ψ13、Ψ24分别求和差：

对式（16）除以 －8π／λγsinωcos（w／2），得到剩余项：sinβsin（α－γ－3ω／2）；

对式（17）除以－8π／λγsinωsin（w／2），剩余项为sinβcos（α－γ－3ω／2）。

由上面两个剩余项构造复数：

对式（18）乘以exp［－j（γ＋3w／2）］，可以得到新的复数：f＝sinβsinα＋isinβ，结合式（16）、（17）可得出二维入射角估计：

图4 五元圆阵干涉仪原理图

3.3 二维阵相位干涉仪与一维相位干涉仪之比较

一维相位干涉仪结构紧凑，原理简单，长短基线干涉仪只要求短基线长度小于半波长，但使用的场合也相应受到限制：一维相位干涉仪无法区分前方与后方，测向的测向方位角范围只能为±90°；不适合以下来波有仰角的测向场合（机载测向、地对空目标测向、短波天波测向），否则会引起额外的测向误差。

二维相位干涉仪同一维相位干涉仪相比具有以下优点：

1）二维相位干涉仪可360°全方位测向；

2）二维相位干涉仪布阵形式灵活，常用的布阵形式是采用圆阵布置，采用圆阵的好处是天线阵元位置相互对称，易于实现测向校正；

3）二维多基线干涉仪天线阵单元间距不受小于半个工作波长的约束：利用多个天线对的测向值进行数据处理，可得较精确的测向值；

（4）二维相位干涉仪可以同时测方位角与仰角，不存在因仰角引起的相位模糊。

4 基于长短基线圆阵布置干涉仪

高频信号的波长很短，利用长、短基线相结合的方法解相位模糊，此时天线阵元必须做得非常小，这将降低天线增益并造成天线互耦，同时过小的短基线长度会增加系统的设备量和成本，加重系统进行数据处理的负担，并对天线布局安装提出了很高的要求［8］，而且对短基线干涉仪测量精度的要求也非常高。

图5 基于长短基线十阵元天线阵列设计图

在均匀圆阵干涉仪测向系统设计中，已从理论上证明了5阵元以上的奇数个阵元以及8单元以上的偶数个阵元不存在测向模糊［9］。但是对于机载测向系统来说，由于机载平台可供布设天线阵列的有效空间、允许的天线阵元尺寸和数量都十分有限，不能使用大基础天线阵；另外飞机机身的金属蒙皮结构会引起测向天线幅相特性的变化，这些都增加了机载测向天线布阵的难度和复杂性［10］。

从测向精度方面来考虑，十阵元比五阵元精度更高，但考虑到工程实际：体积重量的限制、空间阵元的布置、经济成本以及计算量等方面的要求；同时为更好地发挥一维和二维相位干涉仪的各自优点，现提出基于长短基线的十阵元圆阵干涉仪布置方案。如图5，干涉仪总共有十个阵元，由五条短基线，五条长基线组成天线阵列，大大减小天线布阵空间。利用五组短基线可以快速唯一地确定相位差粗值，进而利用多组长基线可以提高精度。通过理论分析计算，该十阵元干涉仪能较好地满足测向精度要求，尤其是实际工程的要求；同时不存在相位模糊，计算速度也比均匀十阵元圆阵干涉仪要快。

5 结语

通过分析一维、二维相位干涉仪测向系统的原理及特点，从工程实际出发，提出了一种基于长短基线十阵元测向天线阵设计，它最大限度地利用了载体的有效空间，较好地满足了天线阵元数量适中、天线阵基线长度尽量大、不同长度的基线尽量多等要求。理论分析表明，使用该测向天线阵，能较好地解决机载测向设备在实际环境中的高精度测向问题，在工程实践上具有广阔的运用前景。

［1］毛虎，杨建波，刘鹏.干涉仪测向技术现状及发展研究［J］.电子信息对抗技术，2010，25（6）：1－6.

［2］肖秀丽.干涉仪测向原理［J］.中国无线电，2006：43－49.

［3］安效君.改进的干涉仪测向方法研究［J］.无线电工程，2009，39（3）：59－61.

［4］田德民.影响干涉仪测向接收机测向精度的因素分析［J］.舰船电子对抗，2010，33（2）：45－48.

［5］司伟建.一种新的解模糊方法研究［J］.制导与引信，2007，28（1）：44－47.

［6］司伟建，初萍.干涉仪测向解模糊方法［J］.应用科技，2007，34（9）：54－57.

［7］王琦.圆阵干涉仪测向研究［J］.航天电子对抗，2009，25（5）：33－35.

［8］李勇，赵国伟，李滔.一种机载单站相位干涉仪解模糊算法［J］.传感技术学报，2006，19（6）：2600－2606.

［9］Ding Qi，XIAO Xianci.DOA Ambiguity vs.Array Configuration for Subspace－based DF Methods［C］.Beijing：Proceedings of the 1996CIE International Conference of Radar Proceedings，ICR’96，1996：488－492.

［10］杨忠.一种基于干涉仪体制的机载测向技术研究［J］.无线电工程，2010，40（12）.