桩筏基础优化设计研究概述

2012-07-10张小伟

时代农机 2012年9期

关键词：群桩筏板表达式

张小伟，鹿群

（1.天津城市建设学院，天津 300000；2.天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384）

桩筏基础优化设计又称为变刚度调平设计，广义的变刚度调平设计包括桩基及上部筏板的刚度调平，其最终目的是在满足一定的经济条件下，实现结构受力的最合理性，最大限度地减少上部结构由于差异沉降产生的次生内力。

1 优化设计基本原理

上部结构与桩筏基础共同作用的基本方程为：

式中：KB为上部结构边界刚度矩阵；K为基础结构（筏板）刚度矩阵；KSP为桩土体系的刚度矩阵；U为节点位移矩阵；Q为结构体系所受外荷载。

从式1可以看出，控制桩筏基础的沉降可以通过调整左侧的结构总体刚度来实现，即下列三种方式：①调整上部结构刚度，即上式中的KB。②调整基础结构（筏板）的刚度，即上式中的K。③调整桩土体系的刚度，即上式中的刚度矩阵KSP。

综上，变刚度调平设计的原理即是通过选取不同的方案调整上述刚度，来找到满足共同作用平衡方程的最优解答。由于上部结构体系选型的不确定性，所以一般地都进行桩筏基础的优化研究来得到一些工程上比较有用的结论。

2 基础结构（筏板）的优化

筏板厚度是对基础结构刚度矩阵K影响最为明显的一个因素，因此筏板厚度一般作为基础结构优化的重点。目前实际设计中大部分是根据经验确定板厚，即按上部结构每增加1层筏板厚度增加5cm。由于缺乏必要的理论依据，设计者往往采取较为保守的设计理念，这会造成筏板厚度确定上的大幅偏差。研究表明，随着筏板厚度的增加，基础底板弯矩也会随之增大，这就要求筏板内配筋量大量增加，会较大程度增加投资成本。

在筏板厚度的确定计算中，国内研究较多的是利用桩筏基础相对刚度这一概念。桩筏基础相对刚度实际上代表了桩基与筏板的荷载承受比例，是在明确桩基和筏板是桩筏基础主要受力体系后提出的，含义为筏板的抗弯刚度与群桩下单桩刚度的比值，具体的表达式中多加入桩间距等一系列相关影响参数，经过量纲上的平衡后得出。桩筏基础相对刚度和差异沉降的关系非常密切，当相对刚度逐渐增加时，筏板由柔性变成刚性，筏板的最大沉降和不均匀沉降逐渐减小，研究表明用相对刚度确定筏板的厚度可以得到比较理想的结果。

关于桩筏相对刚度KRP的表达式，国内的一些学者也都陆续提出了自己的观点。文献2提出下面表达式：

其中E为筏板的弹性模量，t为筏板厚度，δP为单桩在竖向荷载作用下的柔度系数，μ为筏板材料的泊松比，Br为筏板宽度，S0为群桩中的桩间距。

在此基础上给出了KRP在1～2.5之间时，桩顶反力及差异沉降都处于一个比较合理的状态，从而依据上述表达式得出了一个筏板厚度的计算式。文献3基于量纲的分析重新提出了桩筏相对刚度KRP的表达式：

其中Lr为筏板长度，KP为群桩中的单桩刚度，m为筏板下桩的置换率，即m=nAP/AR，n为板下总桩数，AP为桩的截面积，AR为筏板面积。同时通过一系列对比研究，认为从发挥桩的承载力角度出发，对应于各种荷载布置形式，合理桩筏相对刚度应该取为1～2。

上述两式都不同程度地存在问题：式2桩筏相对刚度随桩距S0增加而减小，没有考虑筏板形状（长宽比）的影响，另外以单桩刚度系数δP来表示群桩中的单桩刚度不能反映桩端下卧层土体和群桩效应对相对刚度的影响，明显与实际情况不符；式3则过于夸大了筏板的长度对相对刚度的影响。后续又有许多学者针对表达式进行过研究，也都提出了自己的观点，但都不尽完美，都或多或少地存在问题。

有人认为这些问题的出现是正常现象，属于科学研究过程中的探索与尝试，实则不然，仔细分析相对刚度定义的内涵，就会发现这些问题是必然出现的，不可避免的。表达式由三部分组成，即筏板的抗弯刚度、群桩中的单桩刚度和一些相关影响参数。其中筏板抗弯刚度和群桩中的单桩刚度都可以通过一些理论计算和推导来得到合理的结果，在这点上学术界几乎不存在争议，争议主要集中在相关影响参数的确定上，而相关影响参数的确定又缺少必要的理论推导和实验数据来支持，只能是各抒己见，定性地分析一下，难以形成统一的观点。由于理论推导具有局限性，今后的研究方向应侧重于实验研究，以求能定量地确定桩筏基础相对刚度的表达式，使其能更好地应用于实际。

3 布桩方式的优化

桩土体系的刚度调整为桩筏基础优化设计的研究重点与难点，其困难之处主要为不同的地质条件对布桩方式影响的差异性是极其巨大的，因此很难形成一套统一完整的理论来进行筏板下的布桩。换言之，即工程实际的可变差异性导致统一理论形成及应用的局限性。

在桩筏基础的实际设计过程中，工程师们往往采取漠视的态度，简单地认为上部结构的荷载全部由桩来承担，桩将上部结构的荷载传到桩端受力性能较好的持力层上，不考虑筏板与桩间土的相互作用，将土的承载力作为“安全储备”。另外，在实际工程设计中大多采用筏下均匀布桩，且为等长、等直径桩，这种布桩方式虽然有利于后期的施工，但地基是一个完整的三维体，作用在某一点处的荷载在其余各点处也会产生位移，且由于群桩的相互作用使筏板下土体的应力场和位移场的叠加，形成中间部分沉降最大，角点沉降相对较小的“碗”形沉降。这种基础的差异变形将会造成上部结构产生次生内力，可能引起上部结构裂缝并影响其耐久性，同时会导致桩筏基础筏板中弯矩的增大，筏板设计厚度也相应上升，配筋量也大幅增加。对于一些特殊结构形式如筒体结构、筒中筒结构等，差异沉降将会严重影响到结构的正常使用和安全。基桩间的桩顶反力分布呈现角桩大、边桩次之、中心桩最小的马鞍形分布的特性，均匀布桩使基桩的承载能力也没有得到充分的利用，造成了材料的大量浪费，提高了工程造价。

针对以上桩筏基础实际设计中所遇到的问题，许多学者都针对桩间土体的荷载分担比例和几种布桩方式的对比两个方向进行了大量的理论研究，但结果不尽如人意。不同的模型和地质条件影响导致不同的研究结论，有些甚至相差极大，这就造成了工程师们实际设计中保守和设计的盲目性。近年来的一些结构后期使用中出现的问题使人们对于桩筏基础的设计理念发生了改变，由以控制受力为主转变为以控制沉降为主，从而出现了“外强内弱”与“内强外弱”的布桩方式。

关于两种布桩方式的比较，近年的大量研究得出了相似的结论。文献4指出“外强内弱”与“内强外弱”的布桩方式各有其优缺点：“外强内弱”布桩减小了沉降量，但却增加了差异沉降和基础弯矩；而“内强外弱”布桩减小了差异沉降和基础弯矩，但沉降量略有增加。这个结论已经得到了广大学者的认可，但仔细观察研究者所做的对比，就会发现研究者一般建立在相同的地质条件下，通过改变桩长、桩径和桩距来实现“外强内弱”与“内强外弱”的模型来进行受力沉降分析得出以上结论，但对于“强”和“弱”的理解存在着一定的偏差，对强弱的“度”没有进行把握，忽略了对比是需要在一定前提条件才能进行的客观条件，因此缺乏必要的说服力。个人认为，在对比研究前应加入桩体系总刚度不变的前提，在此条件下来进行强弱的分布调整进行研究更有说服力和理论依据。