谈谈数学教育的文化价值取向

[摘要] 数学是科学，又是一种文化。数学教育理所当然应该是一种文化教育。可是，传统的数学教育在注重其科学教育的同时，忽视了其文化教育的一面。事实上，数学科学教育和数学文化教育这两个方面是统一的。从文化角度看数学教育，应该是促进人的素质全面发展的教育，在于对人的全面发展的积极成全。数学的双重品性和数学教育的人文性质决定了数学教育的文化价值取向。

[关键词] 数学教育文化教育文化价值取向

数学教育不可忽视数学的人文价值

首先，虽然数学课程不等同于人文课程，但它具有人文课程的特点，能起到一定的人文教育作用。一方面，数学与人文社会科学的联系是多方面、多层次的，它不断地向人文社会科学辐射渗透并产生深刻的影响；另一方面，数学的思想方法、思维品质、意识和精神，包含着浓厚的人文精神，对人文素质的培养起着独特的作用。

数学的思维是一个无穷的宝库，可以提供各种思维的艺术而不是一个个模式，它对人文素质的影响力乃至更普遍的方法论意义，是任何一个具体学科包括人文学科所无法比拟的。而数学的观点、意识和信念，同样会改变人的能力与品质，使人受益终身，它们本身就是世界观和方法论的一个组成因素，其作用是其他文化难以替代的。

其次，数学直接讨论真理性问题，其中的一次次肯定、否定，代表着人类认识的一次次重大飞跃。以非欧几何为例，在非欧几何诞生之前，每个时代都坚信存在着绝对真理，数学就是一个典范，因为数学殿堂中汇集了所有真理，欧几里得是殿堂中最高的神父。非欧几何的创立扫荡了整个真理王国，数学的绝对真理性被动摇，人类获得精神的解放。非欧几何在思想史上具有无可比拟的重要性，提供了一个理性的智慧摒弃感觉经验的范例，使人们的认识观念发生了极大的变化。

第三，数学不仅可以使人聪明起来，而且可以使人变得更为虔诚和纯正。当直面数学时，最理性地感悟到了“求真”、“求实”、“崇尚真理”，这种经历体验的教育效果远远胜过一些空洞的说教。众多的数学家和数学教育工作者确信，数学教育能树立一系列具有道德色彩的品质，包括正直诚实、不轻率盲从、尊重真理、遵纪守法、严谨认真、顽强自信等。在数学活动中，人们在错误中认识真理，人越接近自然，人们越发现自己的无知，所以，宽容和谦卑的美德是数学精神的产物。

数学教育应该通过科学与文化的融合体现真善美

数学活动就是对真善美的崇高追求，数学文化是求真、求善、求美的结果，闪耀着人类智慧的光芒，体现着真善美的高度统一，从而数学教育就是真善美的教育，在解读真善美、体验真善美中形成真善美。

数学于真是显而易见的，数学与善、美同样有密切的联系。长期接受数学的基本思想、方法和态度，便可迁延到人性的内在倾向性即人格，形成善的道德观。求真本身就反衬着善意。早在古希腊时柏拉图就讲过，学了几何就更易于认识善这个观念，几何会把灵魂引向真理。毕达哥拉斯学派也认为“数学和音乐能够净化人的灵魂”。

数学美不仅具有科学美的一切特性，而且它还具有艺术美的某些特性；不仅具有逻辑美，更具有奇异美；不仅内容美，而且形式美；不仅思想美，而且方法美、技巧美。数学史一再证明，数学美一直是指引数学家前进和奋斗不息的一盏明灯。当然，获得数学美感还需要更深入的感受与体验，这便是教学教育的职责。数学美育的作用可以从更广阔的领域里去观察，其功能可以更全面地去把握。教育不总是让学生认知，教育在很大程度上是让学生欣赏。

数学的真善美是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介，因而对数学真善美的认识是对数学文化认识的关键部分，体现真善美的统一是数学教育的真谛。存在于数学中的真善美，不仅要依赖文化整体才能发挥现实的作用，而且其本身的存在也要依赖其他文化要素才能得到表达，如语言、符号等文化形式。这就是数学的教育价值对于文化整体的依赖性以及文化整体所赋予数学教育价值的生命力。

数学思想方法是数学教育人文价值取向的基础

数学思想就是用数学知识处理问题的根本想法，是反映在数学知识和数学方法中的一般性观点。数学方法则为数学活动提供思路、逻辑手段和操作原则。数学思想方法是联系各类数学知识的纽带，是数学的灵魂。与知识相比，思想方法是活的，它与大脑思维的联系更加密切，是问题解决的理念性成果，其中既有规范化成分，又具有价值意义，能授予人以能力、增进人的信念。

数学知识中体现数学思想方法，数学思想方法在学生的认知结构中固定之后，便可形成数学意识，而数学精神则是数学意识内化的结果。数学教学如果只是简单地陈述数学概念、数学定理，似乎没有文化意味。但若要问“为什么要研究这些概念、这些定理？”马上就会涉及文化价值。例如，函数是数集之间的一种对应，表面好像没有文化意义。但是，当你看到牛顿创立微积分的社会需要，哲学上对应物质运动的学说，宏观的变量说、微观的对应说、形式的关系说等等。函数的文化底蕴就在其中了。

日本数学教育家米山国藏认为，“成功的数学教育，应当是数学的精神、思想方法深深地永远地铭刻在学生的头脑里，长久地活跃于他们日常的业务中，虽然那时，数学知识可能已经淡忘了”。事实上，在一个人的一生当中，用到所学习的数学知识是很有限的，但是数学思想方法的运用却是广阔无限的， 并且使人终生受益。

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