岩体完整性对弹体侵彻深度影响的数值模拟

崔传安，董 鑫，姜万春，甄树新，王 珏

(解放军理工大学 工程兵工程学院，南京 210007)

在弹体侵彻岩体研究领域，通过试验资料处理所得到的经验公式成为研究的主要成果。目前，应用较广的侵彻岩石的经验公式主要有美国桑迪亚国家实验中心(SNL)的Young公式和美国陆军水道试验站(WES)的Bernard 公式，我国通常使用的是由别列赞公式修正而来的经验公式［1］。别列赞公式中涉及的参数比较多，由于是经验公式，每个参数的取值都是离散的，有的如介质侵彻系数的取值，不仅离散，而且过于稀少。用别列赞公式计算侵彻5 类围岩深度存在一定困难，其适用性很差，其原因在于别列赞公式中只有1 个靶体参数，难以反映岩石的抗侵彻能力。决定围岩类别的参数较多，其中最主要的因素是抗压强度和岩体的完整性，而别列赞公式只考虑了抗压强度，没有引入完整性参数，计算结果和实战相比偏大较多，相对保守。本文分析岩体结构特征，根据《工程岩体分级标准》［2］GB50218—94，对岩体模型进行量化分级，并确定各级岩体模型的具体参数，引入到别列赞公式，并用LS-DANA 进行数值模拟，得出计算结果与别列赞公式的结果偏差并给予修正。

1 岩体分级和模型完整性量化

目前，国内围岩分级方法很多［3-5］，它们从不同角度反映了岩体的力学特性、岩体的结构特征和岩体赋存环境特征，但它们依据的原则、标准和测试方法都不尽相同，彼此缺乏可比性和一致性。在岩体各项物理力学性质中，岩体的连续性及完整性集中体现了地质体的基本属性，岩石坚硬程度在很大程度上影响岩体稳定性。岩体质量和完整性是各类工程岩体的共性，岩体工程分级应根据岩体坚硬程度和岩体完整性2 项指标确定。

以《工程岩体分级标准》GB50218—94 为基础，综合考虑岩体坚硬程度(单轴抗压强度值)、结构面特性(不同级别的裂隙尺度特性)和岩体体积节理指标Jv、岩体完整性指数Kv，拟选取Ⅰ类岩体物理、力学参数的最小值，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类岩体的均值，Ⅴ岩体的最大值，具体参数见表1。

表1 各级岩体参数值

2 ANSYS/LS-DYNA 侵彻数值模拟

2.1 模拟方案

弹体侵彻岩体，由于各种复杂因素，得出的结果会有一定误差。为了尽可能接近实际，降低误差，本文选用美军155 mm 榴弹以200 m/s 和300 m/s 两种速度侵彻岩体;Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个级别岩体的裂纹较少，分布方式多样，各模拟3 种情况，然后取其平均值;Ⅳ、Ⅴ两个级别的岩体已经比较破碎，离散性相对较小，所以只模拟1 种工况。本文主要研究岩体完整性对弹体侵彻深度的影响，因此弹体采用钢体材料，全尺寸建模。具体参数为:密度ρ=8 390 kg/m3，弹性模量E=2.17 ×1011MPa，泊松比υ =0.35，命中速度200 m/s 和300 m/s，命中角0° 。

2.2 岩体本构关系

为了描述高应变率条件下岩体的动力响应，强度模型考虑高压、高应变率和损伤效应，由体积应变通过状态方程计算压力;损伤累积计及等效塑性应变塑性体积应变和压力的影响，岩体采用MAT-JOHNSON-COOK(JHC)模型，强度模型采用归一化等效应力(真实应力和静态强度比)来描述［6］:

损伤系数为

2.3 模拟计算

2.3.1 工况A1(岩体完整度为Ⅰ级)

工况简介:岩体采用JHC 材料模型，取I 级岩体物理力学参数的平均值作为模拟参数，具体为:抗压强度P =60 MPa，密度ρ=2 700 kg/m3;内摩擦角φ=60°;黏聚力c=2.1 MPa;弹性模量E=33 MPa;泊松比υ =0.2;岩体体积节理数Jv=0 ～3 条/m3;节理间距大于1.0 m，岩体尺寸采用3 m×3 m×1.5 m。

弹体和岩体均采用SOLID164 三维实体单元进行网格划分，该单元是三维八节点六面体单元，采用线性位移函数(低阶单元)，有2 种算法:①单点高斯积分和沙漏控制;②多点高斯积分，没有零能模式，不需要使用沙漏控制。本文采用第1 种单点高斯积分和沙漏控制算法，能很好地用于解决大变形和材料失效等非线性问题，节省计算时间且在大变形条件下可靠性更高;周围和底面采用透射边界。具体建模如图1。

1)von mises stress 云图

弹体以200 m/s、300 m/s 两种速度侵彻岩体，通过计算可得到各种工况下弹体侵彻过程的动力响应。

图1 工况A1 模型

选取模型(a)，弹体初速度为300 m/s，0 ms、3 000 ms、6 000 ms和8 000 ms 时刻岩体的von mises stress 云图如图2。

图2 模型(a)各时刻岩体的von mises stress 云图

从应力云图可以看到，对于完整岩体，弹体侵彻过程中，基本不发生偏转。岩体介质中应力分布比较有规律:弹头周围岩体的最大应力分布在紧贴弹头的空腔内壁处，而弹身周围岩体的最大应力分布在空腔内壁一定距离外的岩体处，空腔内壁岩体应力基本为零;岩体中的应力随半径的增大逐渐降低，弹头附近岩体的应力最大。

2)侵彻深度

根据弹体模型的网格，选取弹头部位单元进行对比分析，当侵彻速度为200 m/s 时，单元体侵彻深度-时间变化曲线如图3 所示。

从图3 可以得到155 mm 榴弹以200 m/s 速度侵彻I 级岩体时，3 种模型的弹体侵彻深度，见表4。

表4 I 级岩体、侵彻速度200 m/s 时弹体侵彻深度值

当侵彻速度为300 m/s 时，得到类似的侵彻深度-时间变化曲线，限于篇幅，不再列出，得出155 mm 榴弹以300 m/s速度侵彻I 级岩体时，3 种模型的弹体侵彻深度，见表5。

表5 Ⅰ级岩体、初速度300 m/s 时弹体侵彻深度值

图3 侵彻速度200 m/s 时侵彻深度-时间变化

2.3.2 其他工况

由于其余工况的模拟步骤和计算方法与工况A1 一样，限于篇幅，就不详细列出，只把全部工况计算出的侵彻深度列出，如表6、7。

表6 155mm 榴弹、侵彻速度200 m/s 各工况弹体侵彻深度

表7 155mm 榴弹、侵彻速度300 m/s 各工况弹体侵彻深度

2.4 数据处理

将表6 中弹体侵彻深度值与别列赞公式计算值［7］进行对比分析，可得到两者的比值:Ⅰ级岩体时比值λ1=0.97，Ⅱ级岩体时比值λ2=1.18，Ⅲ级岩体时比值λ3=1.89，Ⅳ级岩体时比值λ4=3.00，Ⅴ级岩体时比值λ5=3.45

以λ(λ 为模拟值与别列赞公式计算值的比值)为竖轴Y，以岩体级别T 为横轴X，可以得到两者的变化趋势，见图4。

图4 155mm 榴弹、侵彻速度200 m/s 工况λ-T 图

通过拟合同样近似符合二次曲线规律，公式拟合度为98.37%。

同样，将表7 中弹体侵彻深度值与别列赞公式计算值进行对比分析，可以得到两者比值:Ⅰ级岩体时比值λ6=1.07;Ⅱ级岩体时比值λ7=1.26;Ⅲ级岩体时比值λ8=1.94;Ⅳ级岩体时比值λ9=3.09;Ⅴ级岩体时比值λ10=3.86。同理，可以得到变化趋势如图5 所示。

图5 155mm 榴弹、侵彻速度300 m/s 工况λ-T 图

变化趋势近似为二次曲线，拟合度为99.43%。

通过以上分析可得出155mm 榴弹炮模拟值与别列赞公式值的比值同样近似服从二次曲线分布，拟合度为98.94%。为了安全起见，实际工程中保守取值，即取2 级别的中值作为较低级别岩体修正系数，绘制成表(表8)。

表8 别列赞公式岩体完整性修正系数

3 结论

1)随岩体完整程度降低，弹体侵彻深度逐渐增大。

2)弹体侵彻深度与岩体完整级别近似服从二次曲线分布，并得出别列赞公式的修正系数。

［1］钱七虎，王明洋.高等防护结构计算理论［M］.南京:江苏科学技术出版社，2009.

［2］中华人民共和国国家标准. 工程岩体分级标准GB50218—94［S］.

［3］中华人民共和国国家标准.锚杆喷射混凝土支护技术规范GBJ86—85［S］.

［4］中华人民共和国国家标准. 岩土工程勘察规范GB50021—2001［S］.

［5］中华人民共和国国家标准.建筑工程地质钻探技术标准JGJ87—92［S］.

［6］张凤国，李恩征.大应变、高应变率及高压强条件下混凝土计算模型［J］.爆炸与冲击，2002，22(3):23-25.

［7］崔传安，龚华栋. 野战工程［M］. 北京:解放军出版社，2007.

［8］朱生盛，方维凤，刘宏伟，等. LEFP 成型及侵彻过程的数值模拟［J］.兵工自动化，2011(5):76-79.