纤维体积含量对炭纤维三维四向编织复合材料试验模态性能的影响①

裴晓园，李嘉禄，何玉强

(1.天津工业大学复合材料研究所，天津市和教育部先进纺织复合材料重点试验室，天津 300160;2.新天绿色能源(丰宁)有限公司，河北 丰宁 068300)

纤维体积含量对炭纤维三维四向编织复合材料试验模态性能的影响①

裴晓园1，李嘉禄1，何玉强2

(1.天津工业大学复合材料研究所，天津市和教育部先进纺织复合材料重点试验室，天津 300160;2.新天绿色能源(丰宁)有限公司，河北 丰宁 068300)

通过试验方法对不同纤维体积含量的炭纤维三维四向编织结构复合材料振动性能进行了研究，根据试验结果分析了纤维体积含量对材料的振动性能的影响。试验表明，炭纤维三维四向编织复合材料随着纤维体积含量的增加，固有频率增大，阻尼比减小;纤维体积含量越大，传递函数的共振峰值越高，加速度衰减曲线越衰减缓慢，材料的阻尼特性减小。

三维四向编织复合材料;试验模态分析;固有频率;阻尼比

0 引言

振动现象是制件在航空航天领域应用中常遇到的问题之一。由于振动会造成复合材料制件共振或疲劳，从而被破坏，故其固有振动频率及振型是航空航天用制件设计中必须了解的特性之一，从而避免在使用中因共振因素造成不必要的损失［1-2］。对于纤维增强复合材料的动态特性来说，阻尼比和固有频率是2个重要的动力学参数，主要依赖于增强纤维与基体的动态性能、纤维体积百分数、增强纤维的组成结构以及纤维与基体的相互作用。而三维编织复合材料为多相系统［3-4］，界面对振动有反射吸收作用，且自振动频率高，不易产生共振，所以它的减振性能尤为突出［4］。

李典森等［5-6］采用悬臂梁自由振动衰减试验方法研究了玻璃纤维三维编织复合材料的振动阻尼特性。蔡敢为等［7］通过预测四步法三维编织纤维增强复合材料矩形截面杆类构件的刚度和阻尼，导出了此类构件的各种刚度系数和比阻尼容量计算公式。孙雨果等［8］应用有限元软件，对该结构进行静力学性能和模态进行了分析，得到了该结构的固有频率和模态振型。以往文献主要针对玻璃纤维编织复合材料的阻尼性能进行研究或者是对炭纤维三维编织复合材料模型进行算例计算，而对炭纤维三维四向编织复合材料中纤维体积含量对其模态性能影响的试验研究很少。

本文采用单输入/单输出频域模态参数识别方法，对三维四向炭纤维编织复合材料的振动特性进行了研究，确定了不同纤维体积含量的复合材料的模态参数(阻尼比、固有频率)及其传递函数与细观结构的变化规律。

1 试验

1.1 炭纤维三维四向编织复合材料的制备

试验采用的三维四向编织复合材料试件由天津工业大学复合材料研究所制备。编织纱为T700-12K炭纤维，密度1.76 g/cm3，线密度0.8 g/m，固化基体采用TDE-86型环氧树脂。由于编织复合材料预制件的纤维体积含量在40% ～60%，平板编织角小于50°，所以根据试验要求，3组用于模态测试的三维四向编织复合材料试件(每组3个试片)相关参数(平均值)列于表1。试验采用树脂传递模塑法(Resin Transfer Molding，RTM)工艺对试件进行固化，制成的炭纤维三维四向编织复合材料试件。

表1 三维编织复合材料模态试验件的规格Table 1 Specifications of mode experiment samples of 3D braided composites

1.2 测试标准与测试设备

三维四向编织复合材料模态的测试方法主要参考GB/T 18258—2000《阻尼材料阻尼性能测试方法》及ASTM E756—2005“Standard Test for Measuring Vibration-Damping Properties of Materials”［9-10］。试验装置示意图见图1。用力锤在点A沿与纤维垂直的方向激振，力锤上的力传感器感受力信号，该信号经WS-2401滤波放大器放大后输入到WS-5921网络数据采集仪的1号通道，同时用加速度传感器在另一点B测量加速度响应，该信号经WS-2401滤波放大器放大后输入到WS-5921网络数据采集仪的2号通道，再由模态分析系统进行分析计算，得到B点对A点的频率响应函数。最后由模态分析系统求得频率响应函数、模态频率和阻尼比。

图1 试验模态测试装置连接图Fig.1 Block diagram of modal testing device

2 结果与讨论

通过对三维四向炭纤维/环氧树脂编织结构复合材料悬臂梁的动态力学特性的试验模态分析，分别获得了不同细观结构参数与它们的动态特性参数平均值(阻尼比、固有频率，见表2)及冲击脉冲信号与响应信号之间的关系。

表2 三维编织复合材料模态试验件的动态特性参数Table 2 Dynamic parameters of mode experiment samples of 3D braided composites

2.1 纤维体积含量对三维四向编织复合材料固有频率的影响

对比图2中相同表面编织角不同纤维体积含量的三维四向编织复合材料试件的前三阶固有频率，发现前三阶固有频率随着纤维体积含量的增加而增大。

根据文献［11］中梁的振动理论，悬臂梁的一阶振动频率服从以下关系:

式中k1为对应一阶频率的系数(常数);l为梁的长度，m;E为梁的弹性模量，GPa;h为平行于梁振动方向的高度，m;ρ为梁的质量密度，kg/m3。

由式(1)可见，梁的一阶振动固有频率正比于梁的弹性模量的平方根。因此，当梁的外部尺寸相同时，固有频率正比于梁的比模量的平方根。三维四向编织复合材料的固有频率随纤维体积含量Vf的增大而升高，这是因为纤维的刚度远比基体的刚度大，所以纤维体积含量Vf的增大意味着整体刚度的增大，因此当材料的编织结构、编织角相同时，试件的固有频率随纤维体积含量Vf的增大而升高。

材料的固有频率是由系统本身的质量、形状和刚度所决定，炭纤维三维四向编织复合材料的固有频率越大，表明其在脉冲载荷作用下具有较高的抵抗变形的能力，即其抗弯刚度大，所得的刚度变形系数偏小，性能就会相对较稳定;较高的各阶模态固有频率，会使炭纤维三维四向编织结构复合材料在实际使用中更容易避免共振效应。

图2 三维编织复合材料固有频率随纤维体积含量变化曲线Fig.2 Natural frequency curves of 3D braided composites with different FVF

2.2 纤维体积含量对三维四向编织复合材料阻尼比的影响

阻尼指由于材料内部原因而使振动机械能消耗的现象，又称内耗，其基本定义为［12］

式中W为振动1周的总能量;ΔW为能量损耗;Q为振动品质因素。

如何把受激振动能转化为其他形式的能(如热能、变形能等)而使系统尽快恢复到受激前的状态，是三维四向编织复合材料的结构设计中要考虑的因素。复合材料的强度由纤维增强体确保，在保证复合材料强度的同时，也需要适当增大本身的阻尼性能，以获得良好的减振效果。

通过图3可得出，纤维体积含量对三维四向编织复合材料阻尼比有着显著的影响。当纤维体积含量不同时，同阶次编织复合材料阻尼比的变化呈现出一定的规律，即纤维体积含量越大，三维四向编织复合材料同阶次的阻尼比越小，而相同纤维体积含量的不同阶次阻尼比无明显变化趋势。

图3 三维编织复合材料阻尼比随纤维体积含量变化曲线Fig.3 Damping ratio curve of 3D braided composites with different FVF

当材料的编织结构、编织角相同时，纤维体积含量较低试件的阻尼衰减系数、损耗因子较大，而纤维体积含量较高试件的阻尼衰减系数、损耗因子较小。复合材料阻尼性能受到基体树脂性能的影响［13］:当弯曲振动被施加在单向纤维增强复合材料时，它的损耗因子tanδc分别与纤维的弹性模量Ef、损耗因子 tanδf、基体树脂的弹性模量Em及损耗因子tanδm之间有以下关系式:

式中Vf为纤维的体积百分数。

基体具有良好的粘弹性质，这就使树脂基体的振动衰减损耗因子很高，因此它的阻尼在复合材料的减振中起到了很好作用。纤维体积含量越低，基体含量越高，粘弹性效应在材料中表现也越明显，纤维增强复合材料的损耗因tanδc越大。随纤维体积含量增加，基体的含量则减小，在复合材料中基体的衰减损失因子贡献相应减小。因此，纤维体积含量高的材料的振动衰减性能比纤维体积含量低的材料的振动衰减性能差一些。

2.3 不同纤维体积含量三维四向编织复合材料的抗激振性能

图4是不同纤维体积含量三维四向编织复合材料在激振力作用下的传递函数图。三维四向编织复合材料在瞬态激振力作用下的传递函数图分布显示:图4中各峰值的横坐标即为材料的频率值，纵坐标为振动幅值的大小。固有频率较高，材料的弹性模量较大，刚度变大，材料在振动情况下不易达到共振频率发生共振。而材料的阻尼比由半功率带宽确定:

从式(4)可看出，材料的固有频率越大，对应的共振峰值越高，越尖锐，所得的阻尼比越小。固有频率越小，对应的峰值越低、越宽，所得的阻尼比越大，材料阻尼性能越好，将振动能转化成为热能耗散掉的能力越强，这是其具有阻尼减振性能的本质所在。

图4中，随纤维体积含量增大，各阶峰值所对应的固有频率增大，各相邻峰值间频域间隔变大。同时，随三维四向编织复合材料纤维体积含量增加，幅频曲线中各阶的峰值增大，且峰值对应的宽度变窄，所以得到的试验结果是合理的。

图4 不同纤维体积含量三维四向编织复合材料传递函数幅频图Fig.4 Transfer function of 3D braided composites with different FVF

2.4 不同纤维体积含量三维四向编织复合材料的减振特性

图5为采集的三维编织复合材料的典型振动衰减规律。曲线表明，振幅的最大峰值随时间呈指数衰减，而且阻尼比越大，衰减越快。根据振动衰减波形可计算出 η、fd、ε、ξ、δ，具体计算公式为［5］

式中 χ1、χn+1为相隔n个周期的2个振幅;η为对数衰减比;ξ为阻尼衰减系数;fd为自由振动的一阶固有频率;tanδ为损耗因子。

计算中采用相隔20个周期的2个振幅，具体计算结果见表3。振动衰减越迅速，对数衰减比η和损耗因子tanδ就越大。不同纤维体积含量的三维四向编织复合材料在瞬态激振力作用下，由于结构阻尼的作用，响应曲线呈指数规律衰减，是一个非周期振荡曲线。纤维体积含量不同，三维四向编织结构复合材料的响应曲线振荡程度不同。纤维体积含量越低，阻尼较大，初始振幅越小，衰减时间较短，过程越迅速。纤维体积含量较高的三维四向编织复合材料，衰减幅度小，衰减速度慢，衰减趋势不明显，表明在瞬态激振脉冲载荷作用下，纤维体积含量低的编织结构复合材料具有较好的吸收、消耗弹性应变能的功能，体现了编织结构复合材料对冲击脉冲作用的阻尼减振特性。

图5 三维四向编织复合材料加速度衰减曲线图Fig.5 Acceleration attenuation curves of 3D braided composites

表3 炭纤维三维编织复合材料的阻尼特性Table 3 Damping properties of carbon fiber 3D braided composites

复合材料的宏观阻尼性能主要受到纤维/基体界面条件及其形态的影响。界面通常呈现出复杂的应力状态，这可能是因为几何和材料性能上的不连续。复合材料阻尼的变化与界面条件(包括理想粘合或局部脱粘)的变化联系密切。纤维基体界面理想的情况下，只起传递载荷的作用，不会对宏观阻尼性能产生影响。然而界面通常处于非理想状态，此时界面力学性能，界面处的应力状态等因素与材料的阻尼密切相关。界面结合强度越大，阻尼损耗因子越小，界面损坏对材料的阻尼性能有严重的影响，纤维与载荷夹角、界面破坏位置、界面破坏程度等都会造成阻尼性能的变化。当纤维体积含量减少时，材料的孔隙、微裂纹等缺陷就会增多，纤维与基体的界面粘接较编织角较小的材料弱化，这些都将造成材料振动能量的耗散［5］。因此，编织角大的材料的振动衰减性能比编织角小的材料的振动衰减性能优异一些。

3 结论

(1)表面编织角相同时，纤维体积含量对炭纤维三维四向编织复合材料的模态特性有显著影响。随纤维体积含量增加，三维四向编织复合材料的固有频率值增大，阻尼比减小。

(2)表面编织角相同时，在瞬态载荷作用下，随纤维体积含量增加，炭纤维三维四向编织复合材料的共振峰高度增加，峰的宽度变窄;阻尼减小，加速度衰减曲线初始振幅变大，衰减时间较长，衰减过程缓慢。

(3)表面编织角相同时，纤维体积含量较小的炭纤维三维四向编织结构复合材料，阻尼较大，其减幅、吸振、耗能的性能好，即纤维体积含量较低时，材料的阻尼减振特性较优。

［1］Jagadish Babu Gunda，Gupta a R K，Ranga Janardhan G，et al.Large amplitude vibration analysis of composite beams:Simple closed-form solutions［J］.Composite Structures，2011，93:870-879.

［2］Xiang Song，Li Guang-chao，Zhang Wei，et al.Meshless local radial point collocation method for free vibration analysis of laminated composite plates［J］.Composite Structures，2011，93:280-286.

［3］李嘉禄.三维编织技术和三维编织复合材料［J］.新材料产业，2010(1):46-49.

［4］Hufenbach W，Kroll L，Bohm R，et al.Development of piping elements from textile reinforced composite materials for chemical apparatus construction［J］.Journal of Materials Processing Technology，2006，175:231-240.

［5］李典森，卢子兴，李嘉禄，等.三维编织复合材料振动阻尼特性的试验研究［J］.机械强度，2009，31(2):211-214.

［6］李典森，刘子仙，卢子兴.三维五向碳/酚醛编织复合材料的压缩性能及破坏机理［J］.复合材料学报，2008，25(1):133-139.

［7］蔡敢为，周晓红，等.四步法三维编织复合材料杆件的刚度与阻尼分析［J］.机械强度，1999，21(1):18-21.

［8］孙雨果，严实，梁红.新型三维编织复合材料等网格结构力学性能分析［J］.宇航学报，2007，28(4):827-830.

［9］GB/T 18258—2000.阻尼材料阻尼性能测试方法［S］.

［10］ASTM E756—2005 .Standard test method for measuring vibration damping properties of materials［S］.

［11］Timoshenko S，Young D H.Vibration problems in engineering［M］.3rd Edition，D.Nostrand Co.Inc.New York.NY.，1955.

［12］张国定，赵昌正.金属基复合材料［M］.上海:上海交通大学出版社，1996:212

［13］纤维增强复合材料［P］.日本专利，1-204733.

Effects of fiber volume fraction on experiment modal behavior of three-dimension and four-direction braiding composites

PEI Xiao-yuan1，LI Jia-lu1，HE Yu-qiang2
(1.Composites Research Institute of Tianjin Polytechnic University，Tianjin and Ministry of Education Key Laboratory of Advanced Textile Composite Materials，Tianjin 300160，China;2.China Suntien Green Energy(Feng Ning)Corporation Limited，Hebei Fengning 068300，China)

The dynamic mechanical properties of carbon fiber three-dimension and four-direction braiding composites with different fiber volume fraction were studied.The effect of different fiber volume fraction on the vibration properties of carbon fiber threedimension and four-direction braiding composites was analyzed.The experimental results show that with the increasing of fiber volume fraction，the natural frequency of braiding composites becomes larger and damping ratio becomes smaller.The greater fiber volume fraction is，the higher peak value of natural frequency will be;the attenuating degree of acceleration＇amplitude becomes slower and the damping characteristics becomes poorer.

three-dimension and four-direction braiding composites;experimental mode analysis;natural frequency;damping

V258

A

1006-2793(2012)02-0267-04

2011-07-13;

2011-11-07。

天津市重点基金项目(10SYSYJC27800和11ZCKFSF00500)。

裴晓园(1983—)，女，博士生，主要研究方向为编织复合材料模态性能。E-mail:woshipeixiaoyuan@126.com

(编辑:吕耀辉)