弹道修正弹修正力计算与仿真

唐 克，谢保军，孙 碧，燕 峰

(陆军军官学院 炮兵教研室，合肥 230031)

自主式弹道修正技术以惯性测量组合、全球定位系统对弹道参数的检测为基础，在引信上进行弹道辨识和落点预估，形成并执行修正指令，控制修正机构，实现对弹丸落点的方向和射程修正。目前二维弹道修正有2 种方案:一种是通过GPS 测量弹道参数，根据弹道参数辨识一段弹道，预估落点，计算修正量。利用阻力修正射程，利用改变马格努斯力和力矩修正方向;另一种方案是通过舵机或脉冲发动机，在弹道飞行中施加修正力，最终实现弹道修正。

由于修正力的大小、方向和作用点将影响弹丸的旋转运动特性，修正时可能出现弹丸绕质心剧烈运动，使弹道解算较复杂，再加上高速旋转弹弹道方程本身的复杂性，使得通过解算弹道来确定修正力比较困难。如何方便地从理论上确定实际弹道对应的修正力是实现弹道修正的关键。本文提出基于泰勒公式的实际弹道快速计算模型，以此快速计算所需修正力。为确保修正力计算的准确性，提出将弹道降弧段分段，分别计算各段所需的修正力。

1 修正力作用下的弹道方程

1.1 修正力分析

对二维弹道修正，常用的修正力有2 种形式:脉冲发动机产生的推力和空气舵产生的气动力。修正射程时，一般产生升力Fy，修正方向时相应产生侧向力Fz。显然只有在弹丸弹道需要修正时，才加入修正力，为此引入逻辑函数:

则实际的修正力分别为φ1(t)Fy、φ2(t)Fz。

1.2 弹道方程分析

分析旋转弹二维修正时，需考虑偏流的影响，一般需用到修正质点(或4D)弹道方程，其弹道方程为:

在计算修正力作用下的弹道方程时，只需将修正力加入即可，代入方程(3)、(4)、(5)可得:

由方程(6)、(7)、(8)可知，只要确定修正力，即可分析修正弹道的特性，就能对修正弹道进行仿真计算。

2 修正力分析的计算机实现

基于泰勒公式的思想，对弹道修正力进行分段计算来缩小误差，实现对弹道修正弹射击误差的精确修正。利用Delphi 7.0，对不同时间间隔的误差量进行计算，得到与实际相符合的结论。

2.1 计算公式

2.2 计算机运算结果

图1为间隔1 s 的计算结果，图2 为间隔0.5 s 的计算结果。

图1 间隔1 s 计算结果

图2 间隔0.5 s 计算结果

2.3 计算误差分析

对计算间隔1 s 的误差情况:最大误差为0.177 73，最小误差为0.002 55，平均相对误差为0.031 31。

计算间隔0.5 s 的误差情况:最大误差为0.129 82，最小误差为0.000 00，平均相对误差为0.022 54。

通过对比可以发现间隔为0.5 s 时的最大误差、最小误差和平均相对误差都比间隔为1 s 时的小，因此可以得出以下结论:

1)计算时间间隔越小，计算精度越高。

2)随着时间的积累，误差逐步积累变大。

3 结束语

对于高速运动的弹丸，影响其运动状态的因素很多，且它们相互之间的关系十分复杂，弹丸修正力的加入会打破原有的平衡，可能会造成弹丸的不稳定。通过对修正力的分段仿真计算，得到了修正力在不同仿真间隔时间下的计算数据，仿真的结果对于弹道修正控制的研究具有一定的参考价值。

［1］王敏忠.炮兵应用外弹道学及仿真［M］.北京:国防工业出版社，2009.

［2］牛威，杜凯，李少敏.空间目标RCS 动态测量及特性分析［J］.飞行器测控学报，2005(5): 44-48.

［3］全备，戴征坚. 两类空间目标的非参数姿态判别方法［J］.中国空间科学技术，2000(3): 1-4.

［4］张强，高敏，余建华.一维弹道修正引信DCM 启动时间快速计算方法研究［J］.探测与控制学报，2004(1):28-31.

［5］刘永鸿，张文红. 一种高炮武器系统射击准备精度综合检测方法［J］.兵工自动化，2011(6):1-2.

［6］史金光，王中原，曹小兵，等. 一维弹道修正弹气动力计算方法和射程修正量分析［J］. 火力与指挥控制，2010(7):80-83.

［7］余勃彪，严平.弹道修正弹药现状及关键技术［J］.四川兵工学报，2011(4):37-39.