基于模糊多目标决策的野战油库选址

郑 冀，杨振东，刘光霆

(后勤工程学院，重庆 401311)

野战油库是连接后方油库与部队油库的中心环节，开设野战油库是战役油料主管部门和担负有开设野战油库任务的后方油库的一项重要工作。野战油库选址是一个与作战紧密结合且同时涉及地理和社会经济的复杂问题，不仅涉及军事效益，还需要考虑多方面的综合影响［1］。野战油库选址的影响因素中既有可定量化指标又存在定性指标，既有确定性因素，又有动态和模糊等不确定性因素，是一类复杂的定性与定量相结合的多目标模糊决策问题。

1 基于多目标决策的野战油库库址优化选择模型

1.1 指标体系的建立

野战油库所选择的库址必须适应后方配置，便于组织油料供应和保障油库安全。影响野战油库库址选择的因素［2］:

1)位置恰当。库址应选择在主要作战方向便于机动的位置上，既便于保障主要作战方向，也能兼顾次要方向;既便于对下供应，又便于上级补给。油库还应避开大居民点等明显目标。位置因素用U1表示，可以用以下几个目标来衡量:① 与主要保障单位的平均间隔距离u11;②与后方油库的距离u12;③与主要袭击目标(包括其他军事目标、大居民点等明显目标)的平均间隔距离u13。其中前2个目标为负指标，其指标值越小越好，u13为正指标，其指标值越大越好。

2)交通方便，用U2表示。油库应靠近主要公路或水陆交叉点，有条件时应争取靠近铁路。可用2个目标来衡量:①与主要输送道路的平均间隔距离u21;②配置地域库内的进出道路通畅状况u22。

3)地形因素，用U3表示。油库应尽量选择在具有良好的隐蔽、防护和天然伪装条件的山地、丘陵地、森林地，以便充分利用自然防护能力，还应有方便的水源。地形因素可用3个目标来衡量:①地形隐蔽程度，即隐蔽伪装防护条件u31;②该区域水源的日出水量u32;③土质适合构筑工事的条件u33。

4)地幅适当，用U4来表示。库区地幅大小要与油库的容量、储存方式和供应任务相适应。根据分散配置的要求，油库地幅应使油料和油料装备有足够的设置空间，车辆有足够的行驶空间，并便于组织警防和管理，同时要尽量少占耕地。根据上述要求，可用2个目标来衡量:①油料和油料装备展得开u41;②便于警戒和防御u42。

5)自然条件的影响程度U5。包括气象、水文地质等条件的影响，如洪水、暴风袭击等。

需要指出的是，上述指标是在一般情况下野战油库选址应考虑的问题，但战争是一个动态的过程，战场情况瞬息万变，在某种特殊情况下，野战油库选址可能只考虑某一个或几个指标，而且现代战争作战样式多样，不同的作战样式对野战油库选址的要求不同。针对不同的作战样式，其指标体系的建立可能在上述指标体系的基础上有所减少。

1.2 多目标决策模糊优化模型

在实际问题中，往往很难将某些定性的指标属性值量化为精确值，采用模糊数或语言变量来刻画它们更为合理。结合多目标决策模糊集理论，建立模糊多目标决策模型，对野战油库的库址进行选取［3-11］。

设有m个待优选的地址组成的方案集A={a1，a2，…am}，由5个因素组成的评价目标集U={U1，U2，…，U5}={位置恰当，交通方便，地形有利，地幅大小，自然条件的影响}。设子集Ui(i=1，…，5)有 ni个评价指标，如{与主要保障单位的平均间隔距离，与后方油库距离，与主要袭击目标的平均间隔距离}。地址方案模糊优选由分目标向总目标逐层进行。

某个地址方案aj对应于因素Ui(i=1，…，5)中的ni个评价指标值可用向量Xij来表示:

经分析知:野战油库的位置与主要保障单位的平均间隔距离越小越好，与后方油库的距离越小越好，与主要袭击目标的平均间隔距离越大越好，与主要输送道路的平均间隔距离越小越好，日出水量越大越好。以上几个指标为定量指标。配置地域库内的进出道路通畅状况、地形隐蔽程度、土质适合构筑工事条件、油料和油料装备展得开、便于警戒防御、自然条件的影响6个指标为定性指标。

优化的任务在于根据指标值矩阵找出最优地址方案的最优排序。在指标值矩阵中，包括定量和定性指标的值。对于不同类型的指标，采取不同的方法计算其指标值的相对隶属度。

1)成本型定量指标的相对隶属度在定量指标中，u11，u12，u21为成本型。

2)效益型定量指标的相对隶属度

其中u13、u32为效益型定量指标。

3)定性指标值用模糊相对比排序法量化

设xi与xj为地址方案ai与aj在某指标x上的反映，数对⎿fj(xi)，fi(xj)」为地址方案ai与aj分别在指标x上的二元相对比较级，其中:0≤fj(xi)≤1;0≤fi(xj)≤1。其意义是在xi与xj的比较中，若xi具有的优越程度为fj(xi)，那么xj具有的优越程度为fi(xj)，当i=j时，令fi(xj)=1。在此基础上，得出诸方案的综合相对比优先度

地址方案aj对应于目标Ui的第k个指标的隶属度为

通过上述转换，可得所有地址方案对应于目标Ui的隶属度矩阵

根据指标隶属度矩阵，求出目标Ui的优向量Gi与次向量Bi:

用模糊层次分析法求出目标Ui的ni个评价指标的权重向量以及5个目标对应于总目标的权重向量［3-7］:

记地址方案aj对应于目标Ui的隶属度向量为

求出地址方案aj与优向量Gi、次向量Bi的差异程度:

采用系统模糊优化理论模型，求出地址方案aj从属于优向量Gi的隶属度

根据求出的m个地址方案对于所有分目标的隶属度，可得出m个地址方案对于总目标U的隶属度矩阵。按照相同的方法，可求出总目标U的优向量G与次向量B，再求出地址方案aj从属于优向量G的隶属度。根据最大隶属度原则，求出地址方案的最优排序。

2 示例分析

初始的地址方案集 A={a1，a2，a3}，各地址的指标值见表1和表2。

根据本文所述指标体系，聘请油料勤务专家，采用模糊层次分析法得出各层次指标权重:

表1 定性指标二元相对比较级

表2 方案定量指标值

用式(2)、(3)和式(5)求出第i个目标Ui(i=1，2，…，5)的隶属度矩阵:

用式(7)、(8)求出 Ui的优向量 Gi与次向量Bi:

用式(14)求出地址方案aj从属于优向量Gi的隶属度向量:

由以上5个目标的优属度向量构成总的隶属度矩阵

由式(14)可得各地址方案对于总目标的优属度向量

根据最大隶属度原则，地址方案a1为最优方案。

3 结束语

本文建立的野战油库选址优化模型，既考虑了位置、距离等定量因素，又考虑了道路畅通状况、地形隐蔽程度等定性因素，并通过模糊处理，将定性指标定量化，使决策更加精确。模型在对方案的选择过程中，将方案的比较融入到各层指标中，依次求出所有方案对每层指标优向量的隶属度，最后根据方案相对于总目标优向量的隶属度大小，按照最大隶属度原则对方案进行排序，计算过程较为客观。该模型为野战油库选址提供了一种行之有效的方法。

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