对数学实验融入高职院校高等数学教学的改革与实践

谭 静 张学兵 陈业勤

（淮安信息职业技术学院基础部 江苏 淮安 223003）

1 高职数学实验教学改革的背景

高校是人才培养的重要阵地，它的教学理念直接影响它所培养出来的学生的素质。作为现代信息化大环境下的高职院，我们在培养学生基础、专业知识的同时，还需使其具备一定的综合素养。这就要求必须围绕以上目标开展课程设置和教学。高等数学作为高职院的一门基础课程，它的教学不仅要讲解必需的数学概念、运算技能，服务于学生的后续课程，还要提高学生的自主学习、团队合作、解决问题、信息处理等方面的能力。另一方面，近几年随着高考生源的萎缩，高职院的生源素质存在着逐年下滑的现象。这些学生普遍数学成绩不理想，学习兴趣不高，自主学习能力差。且这些年高职类院校文理兼收，学生的基础悬殊较大，而高等数学课时却一减再减。在以上因素的影响下，依靠传统的课堂教学很难达到预期教学目标，因此必须针对教学模式进行改革。

数学实验是美国一些大学于20世纪80年代末在大学生中开设的一门课程。数学实验课程是使用计算机数学软件等工具，用实验的方法来研究数学的一门课程。它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门既有演示性又有实践性的课程。在高职院校因受课时数的限制，数学实验不太可能单独开设。而数学实验课程的特点，恰好能满足我们提高学生的自主学习、团队合作、解决问题、信息处理等方面能力的教学目标。于是，尝试将数学实验融入高等数学课程教学，是对教学模式改革的较好方向。

2 高职数学实验教学内容的设计

由于课时的压缩，高职院的高等数学必修课基本只在大一第一学期开设。这个阶段的学生正是高等数学打基础的阶段，计算机操作水平也普遍较低。此外，数学实验教学作为辅助教学，它的课时有限。因此，为了实现“使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力”的目标，采用的方法是——运用高等数学与数学实验异步交替式教学方式，配合理论教学的进度，在对软件使用的教学过程中，融入基本知识教学的方法。通过软件的使用，使一些复杂的概念或理论变得生动、具体，从而使学生更好的掌握知识，并且感兴趣去主动学习。在这样的思路下，对数学实验教学内容的选取与设计做如下安排：

在60节高等数学总课时中，安排12课时即6次的数学实验上机课。

上机1——matlab基础知识（一）。安排在第1章函数的最后，介绍Matlab软件特点、窗口命令和基本运算。

上机2——matlab基础知识（二）。介绍Matlab的矩阵运算、建立.M文件的方法。

上机3——Matlab求极限、解方程。安排在第2章极限的最后，介绍运用Matlab求函数极限，运用Matlab求解线性方程组和非线性方程组。

上机4——Matlab绘图。安排在第4章导数的应用最后，介绍运用Matlab绘制二维图形。

上机5——Matlab数值积分。安排在第6章定积分的最后，介绍运用Matlab进行不定积分、定积分和广义积分的计算。

上机6——实验报告。以小组为单位，上交一份小型建模的实验报告。

3 高职数学实验教学的效果

为了检验数学实验融入高职高等数学教学的效果，笔者以所在学校的汽车系一个班级作为试点班级，进行了教学改革实验并进行了横向比较。

学期一开始，首先对实验班和非实验班的基本学情进行了调研。实验班和非实验班均为文理混合班，通过问卷对他们的学习兴趣、学习态度和应用能力进行调查，得到如下结果：

表3-1

由上表3-1可以看出，学生普遍认为数学的实用性不大，而且实验班和非实验班相比他们觉得数学很难，且学习兴趣更低。

在这样的学情下，我们对实验班进行了数学实验融入高等数学教学的改革试点。我们从60节总课时中挤出了12课时用来上数学实验内容，而非实验班则60课时全上传统的理论课。也就是说非实验班比实验班有更多的时间讲解理论知识和计算技巧，也有更多的时间进行课堂练习。

表3-2

通过一个学期的教学，四个非实验班821030班、821040班、821050班、821060班，期终考试平均成绩分别为77.9分、70.3分、71.7分、66.8分。实验班821070班的期终考试平均成绩为74.2分。不难看出，实验班的同学虽然上理论课的时间少了，但他们对理论知识的掌握并不比非实验班差，甚至比很多非实验班更好。而通过一学期的数学实验教学，他们能团队解决小型的建模，应用能力得到了很好的锻炼和提升。期末时，对实验班的学生又进行了问卷调查，见表3-2。

从表3-2可以看出，实验班的学生学习兴趣有大幅的提升。而老师也明显感觉课堂教学的氛围和效果更好。

4 小结

对于新形势下的高职院校，数学实验融入高等数学教学是一种非常好的新型教学模式，利于学生知识、能力、思想的全方位发展。通过将数学实验融入高等数学教学，将抽象的知识具体化使学生对理论知识的掌握更准确，更深刻。另一方面，学生不用再痛苦的纠缠于定理的证明和复杂的计算技巧，这使他们能轻装上阵，拿出更多的热情来自主学习、思考和解决问题。这使得学生的自我发展能力更强，主动学习知识的欲望更高。以小组的形式完成实验报告，又使得学生的团队协作能力，分析和解决问题的能力得到了提升。

但对于这种新型的教学模式，其中数学实验课时所占的比例，对理论知识的删减和整合，数学实验内容的选取等等还需进一步的思考和摸索。